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1、 2.如图，等腰梯形ABCD的周长为40， BAD=60，BD平分 ABC，则CD的长为( )(A)4 (B)5 (C)8 (D)10【 解 析 】 选 C.在 等 腰 梯 形 ABCD中 ， DAB= ABC=60 .又 BD平 分 ABC， ABD= CBD=30 ， ADB=180 - DAB- DBA=90 ， AB=2AD.又 DC AB， CDB= DBA， CDB= CBD， DC=CB，设 CD的 长 为 x， 则 BC=AD=x,AB=2x, x+x+x+2x=40,x=8.即 CD的 长 为 8. 3.以线段a=16,b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的
2、梯形( )(A)只能画出一个(B)能画出2个(C)能画出无数个(D)不能画出【 解 析 】 选 D.假 若 能 画 ， 如 图 ，过 点 D作 DE AB交 BC于 E， 则 DE=6，CE=3， DC=10， 6+310, DEC不 存 在 ， 不 能 画 出 这 样 的 梯 形 . 二、填空题4.(2009 南充中考)如图，等腰梯形ABCD中，AD BC， B=60，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是_【 解 析 】 分 别 过 点 A， D作 AE BC， DF BC， 则 ABE DCF. BE=FC=12(BC-AD)=12 (7-4)=32,在 Rt ABE中 ， B=60
3、 , BAE=30 , AB=2BE=3. 梯 形 ABCD的 周 长 为 AD+BC+2AB=4+7+2 3=17.答 案 ： 17 三、解答题6.(2008 深圳中考)如图，在梯形ABCD中，AB DC， DB平分 ADC，过点A作AE BD，交CD的延长线于点E，且 C2 E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若 BDC30，AD5，求CD的长 【 解 析 】 （ 1） AE BD, E BDC. DB平 分 ADC, ADC 2 BDC.又 C 2 E, ADC C, 梯 形 ABCD是 等 腰 梯 形 .（ 2） 由 （ 1） ， 得 C 2 E 2 BDC 60 ，且 BC A
4、D 5. 在 BCD中 ， C 60 , BDC 30 . DBC 90 , DC 2BC 10. 7. (探究创新题)如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE.给出下列五个关系式：AD BC；DE=CE； 1= 2； 3= 4；ADBC=AB将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果，那么）；并给出证明；（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）. 【解析】（1）如果，那么.证明：延长AE交BC的延长线于F, AD BC, ADE= FCE,又 AED= CEF，DE=EC， ADE FCE AD=CF，AE=EF 1= F， 1 = 2， 2= F, AB=BF, 3= 4, AD+BC=CF+BC=BF=AB（2）如果，那么; 如果，那么;如果， 那么 二、填空题4.(2009 南充中考)如图，等腰梯形ABCD中，AD BC， B=60，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是_【 解 析 】 分 别 过 点 A， D作 AE BC， DF BC， 则 ABE DCF. BE=FC=12(BC-AD)=12 (7-4)=32,在 Rt ABE中 ， B=60 , BAE=30 , AB=2BE=3. 梯 形 ABCD的 周 长 为 AD+BC+2AB=4+7+2 3=17.答 案 ： 17
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