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1、2.1.1指 数 与 指 数 幂 的 运 算铜 梁 一 中 数 学 组 余 渝 引 例 当 生 物 死 亡 后 ,它 机 体 内 原 有 的 碳 14会按 确 定 的 规 律 衰 减 ,大 约 每 经 过 5730年 衰 减 为原 来 的 一 半 ,这 个 时 间 称 为 “ 半 衰 期 ” .根 据 此规 律 ,人 们 获 得 了 生 物 体 内 碳 14含 量 P与 死 亡年 数 t之 间 的 关 系 , 那 么 当 生 物 体 死 亡 了 5730年 ， 5730 2年 ，5730 3年 ， 万 年 ， 2万 年 后 ， 它 体 内 碳 14的含 量 为 多 少 ？ 5730t21P 课
2、 题 引 入 想 一 想 ? 复 习 旧 知 初 中 时 平 方 根 、 立 方 根 是 如 何 定 义 的 ？ 有 哪些 规 定 ？ 2x若 则42 x 2叫 做 4的 平 方 根 ；5x若 则5 2 x 叫 做 5的 平 方 根 ；53x若 则273 x 3是 27的 立 方 根 ；3x若 则273 x -3是 -27的 立 方 根 ； 3 10 x若 则103 x 是 10的 立 方 根 ；3 103 32x若 则323 x 是 -32的 立 方 根 。3 32 想 一 想 ? 若 则 _ ， n对 结 论 有 怎 样的 影 响 ？问 题 ： xax n 如 果 xn=a,那 么 x叫
3、做 a的 n次 方 根 ， 其 中n1,且 n N*.则知 识 点 一 ： 根 式1.n次 方 根 的 定 义 及 表 示x n an a 12 kn kn 2 ,k N a R , 0k N a 练 习 ： 试 根 据 n次 方 根 的 定 义 分 别 求 出 下 列各 数 的 n次 方 根 .(1)25的 平 方 根 是 _;(2)27的 三 次 方 根 是 _;(3)-32的 五 次 方 根 是 _;(4)15的 四 次 方 根 是 _.概 念 理 解 做 一 做 n a 根 指 数 根 式 被 开 方 数2.根 式 的 概 念 由 则 =_ 。 问 题 一 ： ,nx a练 习 1 4
4、4 81 55 32 33 8 29 n na 由 ， 则 =_ 。 问 题 二 ： n nann ax 3 3)2(1) 5 52(2) 23 2)3(练 习 2 = -8例 1 求 下 列 各 式 的 值 05 10 aa（ 3） 04 12 aa（ 4）（ 2） 4 4)3( （ 1） 3 3)8(解 析 ： （ 1） 3 3)8(（ 2） 4 4)3( 05 10 aa（ 3） 04 12 aa（ 4） 4 43a 3a应 用 举 例 5 52a 2a33 v 规 定 ：1、 正 数 的 正 分 数 指 数 幂 的 意 义 为 ： 2、 正 数 的 负 分 数 指 数 幂 的 意 义
5、与 负 整 数 幂 的 意 义 相 同3、 0的 正 分 数 指 数 幂 等 于 0， 0的 负 分 数 指 数 幂 无 意 义 。 *0, , , 1( )m n mna a a m n N n *1 1 ( 0 1), , ,mn m n mn a m n N na aa 即 ： 知 识 点 二 ： 分 数 指 数 幂 328 2125521 例 2 求 值(1) ；(3) ； (2) ；(4) .438116 ),0( Qsraaaa srsr ),0()( Qsraaa rssr ),0,0()( Qrbabaab rrr （ 1）（ 2）（ 3） 运 算 性 质 例 3 用 分 数 指 数 幂 形 式 表 示 下 列 各 式(1) ; (2) ;(3) .aa 3 3 aa 3 22 aa v 次 方 根 的 定 义 和 性 质v 根 式 与 分 数 指 数 幂 的 互 化v 分 数 指 数 幂 的 运 算n 课 后 小 结 课 后 作 业教 材 59P 习 题 2.1A组 1题 ， 2题 和4题 （ 1） （ 4）
指数与指数幂的运算(公开课)
