电磁现象的普遍规律教学课件

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1、 Q Q rrQQF 41 20 F F 30( ) 4F Q rE x Q r 电 场 的 基 本 性 质 ： 对 电 场 中 的 电 荷 有 力 的 作 用 31 10( ) 4n ni i ii iiQ rE x Er 电 荷 系 在 空 间 某 点 产 生 的 电 场 强 度 等 于 组 成 该 电 荷 系的 各 点 电 荷 单 独 存 在 时 在 该 点 产 生 的 场 强 的 矢 量 和 。Q1 Qn Qi 2Q1Q P E2E 1E平 行 四 边 型 法 则 0limV Q dQx V dV dVdQ 0liml Q dQx l dl dldQ 0limS Q dQx S dS

2、dsdQ 体 电 荷面 电 荷线 电 荷 30( ) 4L x rE x dlr 对 场 中 一 个 点 电 荷 ， 受 力 仍 成 立 F Q E 30( ) 4V x rE x dVr 304 rrdQEd 30( ) 4S x rE x dSr Pr Ed x E x x =E E E 总E 1.高 斯 定 理 VQ x dV E Sd n0QSdES 3014S V S rE dS x dS dVr 3014 V V rx dV dVr 01 44 V Vx x x dV dV 01 V Vx x x dV dV 0Q 314 rx x r EdS利 用 点 电 荷 可 以 验 证 高

3、 斯 定 理 3014 V xE rdVr 01S V VE dS EdV x dV 0E 证 明 3014L V L rE dl dV x dlr 301 04 V S rx dV dSr 0L E dl 又 称 为 环 路 定 理 的 微 分 形 式 ， 仅 适 用 静 电 场 。 它 说 明 静 电 场 为 无 旋 场 ， 电 力 线 永 不 闭 合 。 在 分 界 面 上 电 场 强 度 一 般 不 连 续 ， 旋 度 方 程 不 适 用 ， 只 能 用 环 路 定 理 。 0L SE dl E dS 2、 旋 度 方 程 0E 00,E E 微 分 形 式 0 01S VQE dS

4、x dV 0L E dl 积 分 形 式物 理 意 义 ： 反映 电 荷 激 发 电场 及 电 场 内 部联 系 的 规 律 性 物 理 图 像 ： 电 荷 是 电 场 的 源 ，静 电 场 是 有 源 无 旋 场 24d r E E S 204 QE r 0Q 33Qra 0. r a 330Qra 0 . r a 3034 Qa 30: 4Qr a r rE 0 ;30: 4 Qr a a E r 0 . 第 一 章 第 二 节电流与磁场 J S SI dI J dS 两 者 关 系 ：cosdIJ dS JSdSdJdSJdI cos 0dQdt 0J t 反 映 空 间 某 点 电 流

5、 与 电 荷 之 间 的 关 系 ， 电 流 线 一 般 不 闭 合 若 空 间 各 点 电 荷 与 时 间 无 关 ， 则 为 稳 恒 电 流 。 0 J CQ dVtSdJS V 0 34 Idl rdB r 0 34L Idl rB r 0 34 Jdv rdB r 0 34 V J rB dVr 闭 合 导 线 闭 合 导 体 lId r Bd dF Jdv B VF J BdV dF Idl B LF Idl B 它 反 应 了 电 流 与 磁 感 应 强度 在 某 区 域 内 的 关 系 ， 对于 某 些 具 有 较 高 对 称 性 的问 题 可 利 用 该 定 理 求 解 。 0

6、L B dl I JS L 0B J 0 3 0 3 34 04S V V VV V J x rB dS B dV dV dVrr rJ x J x dV dVr r 毕 奥 -萨 伐 尔定 律0B 0SB dS 0B J 0LB dl I 0S B dS 0B 反 映 静 磁 场 为 无 源 有 旋 场 ， 磁 力 线 总 闭 合 。 它的 激 发 源 仍 然 是 运 动 的 电 荷 。 注 意 ： 静 电 场 可 单 独 存 在 ， 稳 恒 电 流 磁 场 不 能单 独 存 在 （ 永 磁 体 磁 场 可 以 单 独 存 在 ， 且 没 有宏 观 静 电 场 ） 。 I0 Iar 22 2

7、 20aIr 1r zB e rB ez r r B 0 2 zIa B e 00 2 zIa e 0 J 1r zB rBz r r B e e 1 zrBr r B e 第 一 章 第 三 节 本 节 学 习 向 导 ： 通 过 麦 克 斯 韦 方 程 的 建 立 过 程 ， 深 刻 理解 理 论 物 理 学 的 特 点 ； 了 解 麦 克 斯 韦 方 程在 电 磁 场 理 论 中 的 重 要 地 位 ； 了 解 麦 克 斯韦 方 程 组 的 实 验 基 础 ； 从 麦 克 斯 韦 方 程 出发 可 以 得 到 那 些 结 果 和 预 言 。 1831年 法 拉 第 发 现 ： 当 一 个

8、导 体 回 路 中 电 流 变 化 时 ， 在附 近 的 另 一 个 回 路 中 将 出 现感 应 电 流 。 由 此 他 总 结 了 这一 现 象 服 从 的 规 律 ： dtd Bi )( SdBSB 其 中 B SdS 物 理 机 制 动 生 可 以 认 为 电 荷 受 到 磁 场 的 洛 伦 兹 力 ， 因 此产 生 电 动 势 ； 感 生 情 况 回 路 不 动 ， 应 该 是 受 到 电场 力 的 作 用 。 因 为 无 外 电 动 势 ， 该 电 场 不 是 由 静止 电 荷 产 生 ， 因 此 称 为 感 生 电 场 （ 对 电 荷 有 作 用力 是 电 场 的 本 质 ， 因

9、 此 它 与 静 电 场 在 这 一 点 上 无本 质 差 别 ） 电 磁 感 应 现 象 的 实 质 ： 变 化 磁 场 激 发 电 场 LL ldEQ ldF 非非电 源 L ii ldE tBEi 1） 它 反 映 感 生 电 场 为 有 旋 场 （ 又 称 漩 涡 场 ） ,与 静 电 场 本 质 不 同 。 2） 它 反 映 变 化 磁 场 与 它 激 发 的 变 化 电 场 间 的 关 系 ， 是 电 磁 感 应 定 律 的 微 分 形 式 。 SL i SdBdtdldE 假 定 电 荷 分 布 激 发 的 场 为 满 足 ： SE t0SE 0S tE 0, tBE Et S

10、iE E E 总 电 场 为 ： 因 此 得 到 总 电 场 满 足 的 方 程 ：变 化 电 场 是 有 旋 有 源 场 ，它 不 仅 可 以 由 电 荷 直 接激 发 ， 也 可 以 由 变 化 磁场 激 发 。 0iE S SdE 0 变 化 磁 场 产生 感 生 电 场 变 化 电 场 产生 磁 场 ？ ？对 于 静 磁 场 ： 与 相 一 致 0B J 0J 对 变 化 场 它 与 电 荷 守 恒 发 生 矛 盾 0 ()J J J tt 麦 克 斯 韦 假 设 存 在 位 移 电 流 DJ 0DJ J DJ J 总 电 流 ： 0 DB J J 类 比 ？ 0 00t EE Et

11、t t DJ t 0 0D DE EJ Jt t 0D EJ t 麦 克 斯 韦 在 多方 面 考 虑 后 取 它 仅 在 产 生磁 场 上 与 传导 电 流 相 同 tJJ D 0 0 0 EB J t B 0J t B旋 度 方 程 0B 散 度 方 程 与 变 化 磁 场 产生 的 感 生 电 场比 较BE t 后 人 发 现 由 可 直 接 导 出 上 述 结 果 SSL SL SSdB QSdE SdEdtdIldB SdtBldE 0 0 000 00 000 BE tEJB tBE （ 2） 线 性 偏 微 分 方 程 ， 满 足 叠 加 原 理 ,E B 它 们 有 6个 未

12、知 变 量 （ ） 、 8个 标 量 方程 ， 因 此 有 两 个 不 独 立 。 一 般 认 为 后 两 个 方 程 为 附 加 条 件 ，它 可 由 前 两 个 方 程 导 出 。 , , , ,x y z x y zE E E B B B 0 0E B 00 0B J Et 0 0E Et t 具 体 求 解 方 程 还 要 考 虑空 间 中 的 介 质 ， 导 体 以及 各 种 边 界 上 的 条 件 。 0 000 BE t EB tEB 在 电 荷 、 电 流 为 零 的 空 间 （ 称 为 自 由 空 间 ） 2E E E 22 0 0 2EE E Bt t 22 0 0 2 0

13、EE t 0 01C 22 2 21 0EE C t 电 磁 波（ 4） 方 程 通 过 电 磁 感 应 定 律 加 位 移 电 流 假 设 导 出 ， 它 们 的 正 确 性 是 由 方 程 与 实 际 情 况 相 比 较 验 证 的 。 电 场 与 磁 场 之 间 的 相 互 激 发 可 以 脱 离 电 荷 和 电流 而 发 生 。 电 场 与 磁 场 的 相 互 联 系 ， 相 互 激 发 ，时 间 上 周 而 复 始 ， 空 间 上 交 链 重 复 ， 这 一 过 程 预示 着 波 动 是 电 磁 场 的 基 本 运 动 形 态 。 他 的 这 一 预 言 在 Maxwell去 世 后

14、 （ 1879年 ） 不 到10年 的 时 间 内 ， 由 德 国 科 学 家 Hert z通 过 实 验 证 实 。从 而 证 明 了 Maxwell的 假 设 和 推 广 的 正 确 性 。 EQF f E J B 洛 伦 兹 假 设 变 化 电 磁 场 上 述 公式 仍 然 成 立 ， 近 代 物 理 实 验 证实 了 该 式 的 正 确 。 BvqEqF . ,激 发 的 电 磁 场和 中 包 括和 电 流对 于 连 续 分 布 电 荷J fJ ff ., 激 发 的 场不 包 含中 的对 于 点 电 荷 情 况 qBEF 对 于 运 动 点 电 荷dVBJFd 力 密 度 本 节 学

15、 习 向 导 ：1、 介 质 的 极 化 与 磁 化 2、 介 质 中 的 麦 克 斯 韦 方 程 3、 介 质 的 电 磁 性 质 介 质 的 极 化 ： 介 质 中 分 子 和 原 子 的 正 负 电 荷 在 外 加 电 场 力 的 作用 下 发 生 小 的 位 移 ， 形 成 定 向 排 列 的 电 偶 极 矩 ； 或 原 子 、 分 子固 有 电 偶 极 矩 不 规 则 的 分 布 ， 在 外 场 作 用 下 形 成 规 则 排 列 。 介 质 的 磁 化 ： 介 质 中 分 子 或 原 子 内 的 电 子 运 动 形 成 分 子电 流 ， 微 观 上 形 成 不 规 则 分 布 的

16、磁 偶 极 矩 。 在 外 磁 场 力作 用 下 ， 磁 偶 极 矩 定 向 排 列 ， 形 成 宏 观 上 的 磁 偶 极 矩 。传 导 电 流 ： 介 质 中 可 自 由 移 动 的 带 电 粒 子 ， 在 外 场 力 作用 下 ， 导 致 带 电 粒 子 的 定 向 运 动 ， 形 成 电 流 。 VpP iV lim02、 极 化 电 荷 密 度 P P SV P SdPdV 介 质1 pi = p P = n p由 于 极 化 ， 分 子 或 原 子 的 正 负 电 荷 发生 位 移 ， 体 积 元 内 一 部 分 电 荷 因 极 化而 迁 移 到 的 外 部 ， 同 时 外 部 也

17、 有 电 荷迁 移 到 体 积 元 内 部 。 因 此 体 积 元 内 部有 可 能 出 现 净 余 的 电 荷 （ 又 称 为 束 缚电 荷 ） 。 S SdPSdpnSdlnq spsl dndnq sP d （ 3） 在 两 种 不 同 均 匀 介 质 交 界面 上 的 一 个 很 薄 的 层 内 ， 由 于 两种 物 质 的 极 化 强 度 不 同 ， 存 在 极化 面 电 荷 分 布 。（ 1） 线 性 均 匀 介 质 中 ， 极 化 迁 出 的 电 荷 与 迁 入 的 电荷 相 等 ， 不 出 现 极 化 电 荷 分 布 。 )( 12 PPnP n 3、 电 位 移 矢 量 的

18、引 入 存 在 束 缚 电 荷 的 情 况 下 ， 总 电场 包 含 了 束 缚 电 荷 产 生 的 场 ， 一般 情 况 自 由 电 荷 密 度 可 知 ， 但 束缚 电 荷 难 以 得 到 (即 使 实 验 得 到 极化 强 度 ,他 的 散 度 也 不 易 求 得 )为计 算 方 便 ， 要 想 办 法 在 场 方 程 中消 掉 束 缚 电 荷 密 度 分 布 。 PP fPE )( 0 它 仅 起 辅 助 作 用 并 不 代 表 场 量 。 它 在 具 体 应 用 中 与 电 场 强 度的 关 系 可 由 实 验 或 计 算 来 确 定 。 0 PfE 4、 电 场 的 散 度 、 旋

19、 度 方 程 PED 0 D tBE VmM iV lim0 ldMldaniSdJI L LS mm 2、 磁 化 电 流 密 度 （ 矢 量 ） mi=mM=n m当 介 质 被 磁 化 后 ， 由 于 分 子 电 流的 不 均 匀 会 出 现 宏 观 电 流 ， 称 为磁 化 电 流 。 MJ m )( 12 MMnm 在 介 质 交 界 面上 的 一 个 薄 的层 内 ， 存 在 磁化 面 电 流 分 布4、 诱 导 电 流 MP JJ 0)( MJm 0 tJ pP tPJ P 5、 磁 场 强 度 实 质 是 电 场 变 化 率 DMPf JJJJ tDJMB f 0 DMPf J

20、JJJ 0 tEMtPJB f 00000 tPtEJMB f 001 tEJ MJ tPJDMP 0 MBH 0磁 场 强 度0 B tDJH f 0 D tDJ t SSL L SSdB QSdD SdDdtdIldH SdtBldE 0 )(00 MHB PED 2、 12个 未 知 量 ， 6个 独 立 方 程 ， 求 解 必 须 给 出 与 ， 与 的 关 系 。 DE BH1、 介 质 中 普 适 的 电 磁 场 基 本 方 程 ， 可 用 于 任 意 介 质 ， 当 ， 回 到 真 空 情 况 。 0 PM HBEDHMEP 与，与，与，与 均 呈 线 性 关 系 各 向 同 性

21、 均 匀 介 质 ExP e 0 ED EEEx ExEPED re e 00 0001极 化 率 电 容 率 相 对 电 容 率HxM M HB 磁 化 率 磁 导 率 HHHx HxHMHB r 00 0000 )1( 相 对 磁 导 率 ED kkjkjiii 33321211 jj iji EDEEED EEED EEED 31 3332321313 3232221212 3132121111 合 写 成 321333231 232221 131211321 EEEDDD HB 磁 导 率 张 量各 向 异 性 介质 电 性 质 方程 矩 阵 形 式电 容 率 张 量 3,2,1 iE

22、EEEED lkjjkl ijklkjjk ijkjj iji 电 位 移 矢 量 与 电 场 强 度 的 关 系 为 非 线 性 关 系对 于 铁 磁 物 质 ， 一 般 情 况 不 仅 非 线 性 ， 而 且 非 单 值 在 电 磁 场 频 率 很 高 时 ， 情 况 更 复 杂 ， 介 质 会 出 现 色 散 现 象 。即 使 在 电 磁 场 较 弱 的 情 况 表 现 为 频 率 的 函 数 。 ，3、 导 体 中 的 欧 姆 定 律 EJ 带 电 粒 子 晶 格 点 阵电 导 率 适 用 于 所有 情 况 第 一 章 第 五 节电磁场的边值关系 5 电 磁 场 的 边 值 关 系一

23、、 法 线 分 量 的 边 值 关 系二 、 切 向 分 量 的 边 值 关 系三 、 其 它 边 值 关 系内 容 提 要 ： D E1、 和 的 法 向 分 量 边 值 关 系 ： 一 、 电 磁 场 量 的 法 线 方 向 分 量 的 边 值 关 系 Vs dVdsD fDDn 12 nnf DD 120 ， nnf DD 120 ， dVsdEs V pf 0 012 pfEEn 00 pf ， 总 不 连 续shnsDnsD 21侧 hhlim0 2、 、 的 法 向 分 量 边 值 关 系 B H对 均 匀 各 项 同 性 线 性 介 质 ED nnp EE 120 nn EE 2

24、211 nnp PP 21 012 pfEEn fDDn 12 fnn EE 1122 )( 12 PPnP 0f 不 连 续对 于 均 匀 各 项 同 向 介 质 ,2211 nn HH s sdB 0 nn BBBBn 2112 ,0 二 、 切 向 分 量 边 值 关 系1、 H 的 边 值 关 系 L s SdtDJldH )( b 2H1H bhtDJHH )(1122 侧 线 环 量 btHH 12 12 ， 0 0 bHHnb 12 bHHnb 12 hJhJ 0lim ttt HH 12 12 HHn B可 导 出 的 切 向 边 值 关 系 ： )(0 DpL m IIIIl

25、dB DMPf JJJJB 0 2、 的 切 向 边 值 关 系 E tt EE EEn 12 12 0 MBBn 012 但 的 切 向 分 量 一般 不 连 续 。 D三 、 其 它 边 值 关 系 tJJndVdtdSdJ MMnSdJLdM PPnVdSdP Vs M Ms ML pV ps 12 12 12 12 12 12 12 0 0)( )( HHn EEn BBn DDn 0 0 0) ( 0)( 12 12 12 12 HHn EEn BBn DDn Hn En Bn Dn 0 0 边 值 关 系 一 般 表 达 式理 想 介 质 边 值 关 系 表 达 式 一 侧 为 导

26、 体 的 边 值 关 系 表 达 式介 质 1介 质 2n E E例 题 ： 1、 已 知 均 匀 各 项 同 性 线 性 介 质 中 放 一 导 体 ， ， 证 明 与 表 面 垂 直 ， 导 体 表 面 静 电 场 强 度 为并 求 分 界 面 上 自 由 电 荷 、 束 缚 电 荷 分 布 。解 ： 在 静 电 平 衡 时 ， 内 部 EEDEP 2111 ,0 2 1 22 1 2 1 0 0f n nt t tn fn D D D En E E E E EE E n E 由由 ，所 以 （ 垂 直 于 导 体 面 ） 2 1 0 00 0 0 01 1f p f pp f p p f

27、 fn E E EE E E 由 ， ，由 此 得 与 的 关 系 ：2. 有 一 均 匀 磁 化 介 质 球 ， 磁 化 强 度 为 M （ 常 矢 ） 。 求 磁 化 电 流 分 布 。 eMeeM eMMn MMMMMn CMMJ RZ Rm mm sin 0 .)(0 1212 ，由 ， 只 有 面 电 流 分 布 Mm Ree 3、 无 限 大 平 行 板 电 容 器 内 有 两 层 介 质 ， 板 上 面 f ， 求 电 场 和 束 缚 电 荷 分 布 。 电 荷 分 为解 ： n（ 1） 根 据 对 称 性 ， 电 场 沿 方 向 ， 且 为 均 匀 场 ， 极 板 为 导 体

28、， 在 表 面 处 ， （ 2） 两 介 质 分 界 面 上 电 荷 分 布 12 DDn zfzf eEeE 2211 12 ze ff导 体 f 2 fnE 22 n 00)3(21 1020120120 012 ppp fffnnp ffpEEEEn ）（）（介 质 整 个 是 点 种 性 的 。， 在 这 里由 电 中 性 第 一 章 第 六 节电磁场的能量与能流 6 电 磁 场 的 能 量 和 能 流 能 量 守 恒 与 转 化 能 量 密 度 、 能 流 密 度 矢 量 （ 重 点 ） 机 械 功 与 场 能 的 变 化 关 系内 容 提 要 ： 电 磁 场 能 量 守 恒 公 式

29、 （ 重 点 ） 一 、 能 量 守 恒 与 转 化能 量 ： 物 质 运 动 强 度 的 量 度 ， 表 示 物 体 做 功 的 物 理 量 。 主 要 形 式 ： 机 械 能 、 热 能 、 化 学 能 、 电 磁 能 、 原 子 能 。 能 量 守 恒 与 转 化 ： 能 量 在 不 同 形 式 之 间 可 以 相 互 转 化 ， 但 总 量 保 持 不 变 。 电 磁 能 的 特 点 ： 电 磁 场 作 为 一 种 物 质 ， 具 有 能 量 和 动 量 ， 电 磁 场 弥散 于 全 空 间 ， 电 磁 能 也 应 弥 散 于 全 空 间 。 认 识 一 种 新 物 质 的 能 量 从

30、 能 量 转 化 入 手 热 能 ： 从 机 械 能 转 化 认 识 热 能 并 得 到 热 能 的 量 度 。 电 磁 能 ： 从 电 磁 场 对 带 电 体 系 做 功 来 认 识 电 磁 能 。 二 、 机 械 功 与 场 能 的 变 化 关 系1、 电 磁 场 对 运 动 带 电 体 系 所 作 的 功 VJf 带 电 体 受 电 磁 场 的 洛 伦 兹 力 （ 力 密 度 ） dVdtJE dVdtvBvvEdVdtvf 设 一 带 电 体 由 一 种 粒 子 组 成 ， 在 电 磁 场 中 运 动 ，电 荷 密 度 为 ， 运 动 速 度 为 ,dtrdv vJ 在 间 隔 内 ，

31、 力 对 体 元 所 做 元 功 ： d t rddVf dV 电 磁 场 对 整 个 带 电 体 单 位 时 间 所 做 功 ： 电 磁 场 对 物 体 所 做 功 转 化 为 物 体 的 机 械 能 或 转 化 为热 能 （ 改 变 速 度 或 焦 耳 热 ） V dVJEdtdA 2、 功 与 场 量 的 关 系 利 用 t HEHH tDEHEJE tDJH dHEdVtBHtDEdVJE HEtBHtDJEvf HEtBHHEEHHE VV HEStBHtDEtw ,令 ： VV dVvfdVJEdtdA dSdtdWdSdVtwdtdA V则 ： dVwW V 三 、 能 量 密

32、度 与 能 流 密 度 矢 量1、 能 量 密 度 22 22 ,1 ,21,1 rdrHE srHrE s 而 dtWddtdWdtdA dSdtdWdSdVtwdtdA V 带 电 体 能量 的 增 加率电 磁 场 能 量 减 少 率 0 dHEdSV ，当 X tBtDtw 因 此 w 为 单 位 体 积 的 能 量 - 能 量 密 度 。单 位 体 积 能 量的 增 加 率HS 称 为 能 流 密 度 矢 量 （ 玻 印 亭 矢 量 ） 它 表示 单 位 时 间 、 垂 直 通 过 单 位 面 积 的 能 量 ，用 来 描 述 能 量 的 传 播 。 均 匀 各 项 同 性线 性 介

33、质 中 的能 量 密 度 HBED ， BHDtttD 21 BHDw 21 dSdtdWdtdA四 、 电 磁 场 能 量 守 恒 公 式电 磁 场 单 位 时 间 对 带 电 粒 子 做 的 功等 于 V 内 电 磁 场 能 量 的 减 少 率 与 单位 时 间 流 入 V 内 的 电 磁 能 量 之 和 。对 于 全 空 间 电 磁 场 对 带 电 体 做 功 的 功率 恒 等 于 电 磁 场 能 量 的 减 少 率 。 dtdWdtdA vf twS 电 磁 场 能 量 守恒 的 微 分 形 式 dtdAdSdtdW 电 磁 场 能 量 守恒 的 积 分 形 式V S 电 磁 场 的 能 量 不 在 导 体 中 传 播 而 是 在 场 中 传 播JE SH习 题 ： 书 中 例 题思 考 题 ： 导 线 的 作 用 ？ 能 否 不 用 导 线 来 传 递 能 量 ？