生物医学传感传感器基本知识.ppt

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1、5:23 AM 1 5:23 AM 2 5:23 AM 33 5:23 AM 44 概 述 5:23 AM 5 主 要 是 指 输 出 与 输 入 间 的 关 系 输 入 量 为 常 量 ， 或 变 化 极 慢 输 入 量 随 时 间 较 快 地 变 化 时 。概 述 5:23 AM 6 定 义 ： 传 感 器 在 被 测 量 的 各 个 值 处 于 稳 定 状 态 时 ，输 入 量 为 恒 定 值 而 不 随 时 间 变 化 时 ， 其 相 应 输 出 量 亦不 随 时 间 变 化 ， 这 时 输 出 量 和 输 入 量 之 间 的 关 系 称 为 5:23 AM 7非 线 性 项 待 定

2、系 数 。表 示 ；传 感 器 的 灵 敏 度 ， 常 用零 偏 ） ；零 位 输 入输 入 量 ；输 出 量 ；, K (3210 naaaaaXY 2 n0 1 2 nY a aX a X a X 传 感 器 的 静 态 特 性 可 由 下 列 方 程 式 表 示 5:23 AM 8 0 0a ：（ 1） 线 性 特 性 （ 图 a）X 高 次 项 为 零 ， 线 性 方 程 为 ： 1Y a X1 /a Y X K 5:23 AM 9 3 51 3 5Y a X a X a X 注 意 ， 在 图 (b)中 ,原 点 附 近 较大 范 围 内 输 出 、 输 入 特 性 基 本 上是 线

3、 性 的 。另 外 ， 输 出 输 入 特 性 曲 线 关 于原 点 对 称 （ 奇 函 数 性 质 ） : )()( XYXY 5:23 AM 10 2 41 2 4Y aX a X a X 注 意 ， 在 图 (c)中 , 相 对线 性 范 围 中 心 偏 离 原 点 。另 外 ， 输 出 输 入 特 性 曲线 无 对 称 性 。 5:23 AM 11 2 31 2 3 nnY a X a X a X a X 5:23 AM 12 在 设 计 传 感 器 时 ， 应 将 测 量 范 围 选 取 在 静 态 特 性 最 接近 直 线 的 一 小 段 ， 静 态 特 性 可 近 似 线 性 。

4、 此 时 原 点 可 能不 在 零 点 ， 以 图 (c)为 例 ， 如 取 ab段 ， 则 其 原 点 在 c点 。 5:23 AM 13 传 感 器 的 静 态 特 性 是 在 静 态 标 准 条 件 下 校 准 的 . 校 准 方 法 ： 在 静 态 标 准 工 作 状 态 下 ，1.利 用 一 定 精 度 等 级 的 校 准 设 备 ；2.对 传 感 器 进 行 反 复 循 环 测 试 ， 即 可 得 到 输 出 一 输 入 数 据 ；3.将 这 些 数 据 列 成 表 格 ， 再 画 出 各 被 测 量 值 的 正 行 程 输 出 值和 反 行 程 输 出 值 的 平 均 值 连 接

5、 起 来 的 曲 线 ， 即 传 感 器 的 静 态校 准 曲 线 。 静 态 标 准 条 件 ： 5:23 AM 14 传 感 器 的 测 量 范 围 ， 而 测 量 范 围 的 上 限 值 Ymax与 下 限 值 Ymin 之 差 就 是 传 感 器 的 量 程 YFS ， 即YFS = Ymax - Ymin例 如 :某 温 度 计 的 测 量 范 围 为 -20 100C， 则 其 量 程 YFS = 100 C - ( - 20 C ) = 120 C 5:23 AM 15 y YFS x 理想特性曲线 实际特性曲线 o 传 感 器 的 线 性 度 是 指 传 感 器 的 输 出 与

6、 输 入 之 间数 量 关 系 的 线 性 程 度 。 5:23 AM 16 在 规 定 条 件 下 ,传 感 器 校 准 曲 线 与 某 一 选 定 的 拟合 直 线 间 的 最 大 偏 差 与 满 量 程 (F.S)输 出 平 均 值 的 百 分比 ,称 为 线 性 度 L 。max. 100F SLY 0maxmax YYYYLSF SF 传 感 器 满 量 程 输 出 ，的 最 大 偏 差 ；校 准 曲 线 与 拟 合 直 线 5:23 AM 17 采 用 拟 合 直 线 的 方 法 不 同 ， 则 其 拟 合 后 所 得 到 的 基 准直 线 不 同 ， 计 算 出 的 线 性 度

7、也 会 不 一 样 。所 以 要 特 别 注 意 ： 说 明 某 传 感 器 的 线 性 度 是 多 少 时 ， 不能 笼 统 的 说 线 性 度 或 非 线 性 误 差 ， 必 须 同 时 说 明 所 依 据的 基 准 直 线 ， 即 采 用 什 么 样 的 拟 合 方 法 。 5:23 AM 18 a)理 论 直 线 拟 合 （ 理 论 线 性 度 ） 利 用 静 态 方 程 的 第 一 种 情 况 ：几 种 常 用 的 拟 合 直 线 方 法 :XaY 1 特 点 ： 方 法 比 较 明 确 和方 便 ， 但 拟 合 精 度 较 低 5:23 AM 19 b） 端 基 法 把 传 感 器

8、 校 准 数 据 的 零 点 输 出 平 均 值 a0和 满 量 程 输出 平 均 值 b0连 成 的 直 线 ab作 为 传 感 器 特 性 的 拟 合 直 线 。 0Y a KX 方 法 简 单 ， 但 因 未 考 虑 到所 有 校 准 点 数 据 的 分 布 ，拟 合 精 度 较 低 。 端 基 线 性 度 拟 合 直 线式 中 Y输 出 量 X输 入 量 a 0Y轴 上 截 距 K 直 线 a0b0的 斜 率 5:23 AM 20 c） 最 小 二 乘 法假 设 拟 合 直 线 的 方 程 式 为 ： 0Y a KX 而 实 际 测 量 了 n个 点 ， 则 有 n个 校 准 数 据

9、Y1、 Y2、 Yn。自 然 就 可 知 ， 每 个 数 据 点 都 与 拟 合 直 线 有 偏 差 ， i（ i1， ， n） 。 iii KXaY 0 xY=a0+KXy最 小 二 乘 法 拟 合 直 线 5:23 AM 211 1 12 22 21 1( ) ( ) n n ni i i ii i in ni ii in X Y X YK n X xxX xy yx 21 1 1 1 0 2 21 1( )n n n ni i i i ii i i in ni ii iX Y X XYa n X X y kx 最 小 二 乘 法 的 原 则 就 是 使 这 些 i之 和 最 小 。亦 即

10、 使 对 K和 a0的 一 阶 偏 导 数 等 于 零 。 来 求 出 K和 a0的 表 达 式 221 1 minn ni i ii i y kx b 5:23 AM 22 d)差 动 测 量 方 法 3 51 2 1 3 52( )Y Y Y a X a X a X 采 用 此 方 法 ， 由 于 消 除 了 X偶 次 项 而 使 非 线 性 误 差大 大 减 小 ， 灵 敏 度 提 高 一 倍 ， 零 点 偏 移 也 消 除 了 。 5:23 AM 23 传 感 器 的 迟 滞 。行 程 间 的 最 大 偏 差 ；输 出 值 在 正 反HH max %100max SFH YH 迟 滞

11、是 描 述 传 感 器 的 正 向 和 反 向 特 性 不 一 致 的 程 度 . 迟 滞 特 性 传 感 器 在 全 量 程 范 围 内 最 大 的 迟 滞 差 值 H max与 满 量程 输 出 值 YFS之 比 称 为 迟 滞 误 差 ， 用 H 表 示 ， 即 5:23 AM 24 4) 重 复 性 相 应 行 程 的 标 准 偏 差 ； 重 复 性 误 差 ；R %10032 SFR Y 重 复 性 是 指 在 同 一 工 作 条 件 下 ， 输 入 量 按 同 一 方 向 在全 测 量 范 围 内 连 续 变 动 多 次 所 得 特 性 曲 线 的 不 一 致 的 程度 。 重 复

12、 性 误 差 属 于 随 机 误 差 ， 在 数 值 上 用 各 测 量 值 正 、反 行 程 标 准 偏 差 最 大 值 的 两 倍 或 三 倍 与 满 量 程 的 百分 比 。 即 ： SFY 重 复 性 5:23 AM 25 21 ( )1n ii Y Yn 标 准 偏 差 用 贝 塞 尔 公 式 计 算 ： 5:23 AM 26 5)灵 敏 度 K 传 感 器 的 灵 敏 度 指 到 达 稳 定 工 作 状 态 时 输 出 变 化 量与 引 起 此 变 化 的 输 入 变 化 量 之 比 。YK X 输 出 变 化 量输 入 变 化 量 5:23 AM 27 5:23 AM 28 、

13、测 得 某 检 测 装 置 的 一 组 输 入 输 出 数 据 如 下x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0试 用 最 小 二 乘 法 拟 合 直 线 ， 求 其 线 性 度 和 灵 敏 度 ； 5:23 AM 29 试 求 下 列 一 组 数 据 的 各 种 线 性 度 ：1)理 论 （ 绝 对 ） 线 性 度 ， 给 定 方 程 为 y=2.0 x;2)端 点 线 性 度 ；3)最 小 二 乘 线 性 度 。x 1 2 3 4 5 6y 2.20 4.00 5.98 7.9 10.10 12.05 5:23 AM 30 ( 1）

14、 精 密 度 是 描 述 在 同 一 测 量 条 件 下 ， 测 量 仪 表 指 示值 不 一 致 的 程 度 ， 反 应 测 量 结 果 中 的 随 机 误 差 的 大 小 。 由 两 个 因 素 确 定 ： 重 复 性 、 仪 表 能 显 示 的 有 效 位 数 。 精 密 度 是 随 机 误 差 大 小 的 标 志 ， 精 密 度 高 ， 意 味 着随 机 误 差 小 。 5:23 AM 31 ( 2） 正 确 度 说 明 传 感 器 输 出 值 与 真 值 的 偏 离 程 度 。 正 确 度 是 系 统 误 差 大 小 的 标 志 ， 正 确 度 高 意 味 着 系统 误 差 小 。

15、表 示 测 量 结 果 有 规 律 的 偏 离 真 值 的 程 度 ， 它 反 映 了测 量 结 果 中 系 统 误 差 的 大 小 。注 意 ： 精 密 度 高 不 一 定 正 确 度 高 ， 同 样 ， 正 确 度 高不 一 定 精 密 度 高 。 5:23 AM 32 又 称 为 精 确 度 或 准 确 度 ， 表 示 测 量 的 结 果 与 约 定真 值 间 的 一 致 程 度 。 精 度 是 衡 量 仪 器 、 传 感 器 总 误 差 的 一 个 尺 度 ， 它不 考 虑 误 差 的 类 型 和 原 因 ， 是 精 密 度 与 正 确 度 两 者 的综 合 。 （ a） 正 确 度

16、高 而 精 密 度 低 （ b） 正 确 度 低 而 精 密 度 高 （ c） 精 度 高 5:23 AM 33 A为 传 感 器 的 绝 对 误 差 。 .% 100%F SAA Y 传 感 器 与 测 量 仪 表 精 度 等 级 A以 一 系 列 标 准 百 分 数 值来 进 行 分 档 。 （ 0.001， 0.005， 0.02， 0.05， 0.1，0.2， 0.3， 0.5， 1.0， 1.5， 2.5， 4.0） 5:23 AM 34 注 意 ： 被 测 值 及 其 误 差 必 须 用 一 致 的 数 值 表 示 。 也 即 ，测 量 的 数 值 结 果 的 有 效 数 字 不

17、应 超 过 考 虑 到 结 果 的 不 确定 性 而 确 定 的 可 靠 测 量 结 果 的 有 效 数 字 。 例 如 ：测 温 ， 20 1 是 对 的 ，而 20 0.1 ， 20.5 1 和 20.5 10是 不 正 确 的 。 5:23 AM 35 习 题 3： 用 量 程 为 5安 培 ， 精 度 等 级 为 0.5级 的 电 流表 测 量 5安 培 和 2.5安 培 的 电 流 ， 问 其 绝 对 误 差 各 为 多少 ？ 习 题 4： 1.0级 量 程 0 100V电 压 表 ， 0.5级 量 程 0 400V的 电 压 表 ， 要 测 量 90V的 电 压 哪 一 个 较 好

18、 ？ 5:23 AM 36 （ 分 辨 力 ） 灵 敏 限 是 指 输 入 量 的 变 化 不 一 致 引 起 输 出 量 任 何可 见 变 化 的 量 值 范 围 。 是 传 感 器 能 确 切 反 映 被 测 量 的最 低 极 限 量 ， 灵 敏 限 愈 小 ， 表 示 传 感 器 检 测 微 量 的 能力 越 高 。 例 如 ： 某 血 压 传 感 器 当 压 力 小 于 0.15KPa时无 输 出 ， 则 其 灵 敏 限 为 0.15KPa。 阈 值 ： 当 一 个 传 感 器 的 输 入 从 零 开 始 缓 慢 地 增加 时 ， 只 有 在 达 到 某 一 个 最 小 值 后 ， 才

19、 能 测 得 输 出 ，这 个 最 小 值 就 称 为 传 感 器 的 阈 值 。 5:23 AM 37 5:23 AM 38 （ 稳 定 性 /长 时 间 工 作 稳 定 性 ） 5:23 AM 39 传 感 器 无 输 入 (或 某 一 输 入 值 不 变 )时 ， 每 隔 一段 时 间 进 行 读 数 ， 其 输 出 偏 离 零 值 (或 原 指 示 值 )，即 为 零 点 漂 移 。0. 100%F SYY 零 漂 = 满 量 程 输 出（ 或 相 应 偏 差 ）最 大 零 点 偏 差 SF0Y Y 5:23 AM 40 温 漂 表 示 温 度 变 化 时 ， 传 感 器 愉 出 值

20、的 偏 离 程 度 。一 般 以 温 度 变 化 1 输 出 最 大 偏 差 与 满 量 程 的 百 分比 来 表 示 。 max. 100%F SYY T 温 漂 = 满 量 程 输 出 。 温 度 变 化 范 围 ； 输 出 最 大 偏 差 ； SFYTY max 5:23 AM 41 2 n0 1 2 nY a aX a X a X 传 感 器 的 四 种 静 态 特 性2. 衡 量 传 感 器 静 态 特 性 的 指 标线 性 度 、 重 复 性 、 灵 敏 度 、 、 5:23 AM 42 所 谓 动 态 特 性 是 指 传 感 器 对 于 随 时 间 变 化 的 输入 量 的 响

21、应 特 性 。 对 于 任 何 传 感 器 只 要 输 入 量 是 时间 的 函 数 ， 则 其 输 出 量 也 将 是 时 间 的 函 数 ， 其 间 的关 系 要 用 动 态 特 性 来 说 明 。 动 态 特 性 好 的 传 感 器 ， 其 输 出 变 化 曲 线 可 以 完 全再 现 输 入 变 化 曲 线 ， 即 二 者 有 相 同 的 时 间 函 数 。 除 理 想 状 态 ， 输 出 信 号 一 定 不 会 与 输 入 信 号 有 相同 的 时 间 函 数 ， 这 种 输 入 输 出 之 间 的 差 异 就 是。 5:23 AM 43 动 态 测 温 t / t1 t0 o 0

22、/s 动态误差 例 如 ： ， 只不 过 它 们 的 表 现 形 式 和 作 用 程 度 不 同 而 已 。 5:23 AM 44 正 弦 输 入 信 号 阶 跃 输 入 信 号 线 性 输 入 信 号其 中 前 两 种 最 常 用 。 通常根据标准输入特性来研究传感器的动态特性。 5:23 AM 45 对 于 线 性 系 统 的 动 态 响 应 研 究 ， 最 广 泛 使 用 的 数 学模 型 是 线 性 常 系 数 微 分 方 程 式 。 只 要 对 微 分 方 程 求 解 ，就 可 以 得 到 动 态 特 征 指 标 。 对 于 线 性 定 常 （ 时 间 不 变 ） 系 统 ， 其 数

23、 学 模 型 为高 阶 常 系 数 线 性 微 分 方 程 ， 即 5:23 AM 46 11 1 02 11 1 01( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )n nn nn m mm mm md Y t d Y t dY ta a a aY tdt dt dtd X t d X t dX tb b b b X tdt dt dt 常 数 。及时 间 ； 输 入 量 ； 输 出 量 ； mn bbbaaat tXtY , )()( 1010 (2-9) 5:23 AM 47 若 用 算 子 D表 示 ddt11 1 011 1 0( ) ( )( ) ( )n nn n m

24、 mm maD a D aD a Y tb D b D bD b X t 利 用 拉 氏 变 换 ， 可 以 化 为 ： 11 1 011 1 0( ) ( )( ) ( )n nn n m mm ma s a s as a Y sb s b s bs b X s (2-10)(2-11) 5:23 AM 48 零 阶 传 感 器 二 阶 传 感 器一 阶 传 感 器电 位 器 式 传 感器 、 变 面 积 式的 电 容 传 感 器 玻 璃 液 体 温 度计 、 不 带 套 管热 电 偶 测 温 系 统 测 血 压 、 生 理 压力 传 感 器 、 加 速度 型 心 音 传 感 器 等 。医

25、用 传 感 器 的 三 种 典 型 形 式 5:23 AM 49 描 述 传 感 器 微 分 方 程 为 :0 0() ()aYt bXt00( ) ( ) ( )bY t X t KX ta 即 其 中 K为 静 态 灵 敏 度 (2-12) 5:23 AM 50 1O VV X KXL 【 例 1】 线 性 电 位 器 就 是 一 个 零 阶 传 感 器 。 5:23 AM 51 2、 一 阶 传 感 器 1 0 0() () ()dYta aYt bX tdt ( 1) () ()D Y t KX t 10 ,aa 00b（ 时 间 常 数 静 态 灵 敏 度 系 数 k= ）a 描 述

26、 一 阶 传 感 器 的一 阶 微 分 方 程 为 ： (2-14)(2-15)用 算 子 D表 示 ， 则 为 ：一阶系统又称为惯性系统 5:23 AM 52 【 例 2】 表 示 玻 璃 液 体 温 度 计 的 感 温 部 ， 其 质 量 为 m ， 比 热为 c ， 其 表 面 积 为 S， 被 测 介 质 和 温 度 计 之 间 的 热 传 导 系 数 为 h 。如 不 考 虑 由 辐 射 的 传 热 ， 根 据 热 平 衡 原 理 有 温 度 计 感 温 部 TmctT)hs(Ti 式 中 T是 温 度 计 的 温 度 ， Ti是 被 测 介 质 的温 度 ， t 是 时 间 ， 上

27、 式 可 写 成 微 分 方 程 ihsThsTdtdTmc )()()( 001 txbtyadttdya 或 5:23 AM 53 3、 二 阶 传 感 器22 1 0 02( ) ( ) ( ) ( )d Y t dY ta a aY t b X tdt dt 22 0 02( 1) ( ) ( )D D Y t KX t 二 阶 传 感 器 的 数 学 模 型 ： (2-19)用 算 子 D表 示 为 ： K 传 感 器 的 静 态 灵 敏 度 ， 0 传 感 器 的 无 阻 尼 固 有 频 率 ， 传 感 器 的 阻 尼 系 数 ， 201 2/ aaa 200 aa 0 0/K b

28、 a 5:23 AM 54)()()()(22 tPtkVdttdVcdt tVdm 图 2-9 液 体 耦 合 导 管 -压 力 传 感 器 【 例 3】 测 量 心 内 压 的 液 体 耦 合 导 管 -压 力 传 感 器 ， 由 经 血 管 插入 心 内 的 充 液 导 管 和 体 外 的 膜 片 压 力 传 感 器 组 成 ,如 图 2-9a所 示 。设 导 管 和 压 力 室 中 液 体 的 等 效 质 量 为 m ， 弹 性 元 件 的 弹 性 系 数 为k ， 液 体 的 粘 性 阻 尼 为 c， 当 导 管 端 的 受 到 作 用 时 ，通 过 液 体 耦 合 导 管 导 致

29、传 感 器 膜 片 偏 移 产 生 一 。该 系 统 的 状 态 可 用 下 列 微 分 方 程 式 表 示 ： (2-20) 5:23 AM 552 2( ) ( ) ( ) ( )d Y t dY tm c kY t F tdt dt (2-23) 5:23 AM 56 。如 果 传 递 函 数 巳 知 ， 那 么 由 任 一 输 入 量 求 出 相 应 输 出量 。 5:23 AM 57 11 1 011 1 0( ) ( ) m mm mn nn nb D b D bD bYH D DX a D a D aD a 若 用 算 子 D表 示 ，ddt 得 到 算 子 形 式 的 传 递

30、函 数 ： (2-24) 算 子 形 式 的 传 递 函 数 只 是 输 入 信 号 与 输 出 信 号 之 间关 系 的 数 学 表 达 式 ， 书 写 时 一 定 写 成 ,不 能 只 写 ， 更不 能 理 解 为 随 时 间 而 变 化 的 瞬 时 比 。( )Y DX YXYX传递函数的定义是输出信号与输入信号之比。 5:23 AM 58 同 样 ， 如 果 用 拉 氏 变 换 法 ， 传 感 器 的 传 递 函 数 用 H（ s） 表 示 ， 把 输 出 的 拉 氏 变 换 Y(s) 与 输 入 的 拉 氏 变 换 X(s)之 比 为 传 递 函 数 : 11 1 011 1 0(

31、) ( ) m mm mn nn nb s b s bs bYH s sX as a s as a (2-25) 就 传 递 函 数 来 说 ， 拉 氏 变 换 形 式 的 传 递 函 数 和 算 子 形式 的 传 递 函 数 可 以 互 相 转 换 。 这 两 种 形 式 的 传 递 函 数 都 可以 用 来 描 述 传 感 器 系 统 的 动 态 特 性 ， 有 时 统 称 为 系 统 的 传递 函 数 。 5:23 AM 59 传 感 器 的 动 态 响 应 就 是 传 感 器 对 输 入 的 动 态信 号 （ 周 期 信 号 、 瞬 变 信 号 、 随 机 信 号 ） 产 生 的 输出

32、 ， 即 微 分 方 程 式 （ 2-9） 的 解 ， 与 输 入 类 型 有 关 。瞬 态 响 应 ： 输 出 信 号 到 达 新 的 稳 定 状 态 以 前 的 响应 特 性 称 为 瞬 态 响 应 。 稳 态 响 应 ： 当 时 间 t 趋 于 无 穷 大 时 传 感 器 的 输 出状 态 称 为 稳 态 响 应 。 5:23 AM 60分 别 用 时 域 分 析 法 和 频 域 分 析 法 分 析 它 们 的 特 征 采 用 阶 跃 信 号 和 正 弦 信 号 作 为 典 型 实 验 信 号 5:23 AM 61 输 入 信 号 为 正 弦 波 X(t) Asint， 输 出 量 Y(

33、t)与 输 入 量X(t） 的 频 率 相 同 ， 但 幅 值 不 等 ， 并 有 相 位 差 。 而 且 ， Y(t)幅值 和 相 位 随 输 入 信 号 频 率 而 变 ， 即 Y(t)=Bsin（ t+） 。 1、 正 弦 输 入 时 的 频 率 响 应 （ 稳 态 响 应 ） 5:23 AM 62 u传 递 函 数 ： 01 01)( )()( asasa bsbsbsX sYsH nn mm u频 率 响 应 函 数 ： 01 01 )()( )()()( )()( ajaja bjbjbjX jYjH nn mm jtjtj eABAeBejX jY )()( )( 5:23 AM

34、 63 所 谓 频 率 响 应 （ 频 率 特 性 ） 是 指 在 稳 定 状 态 下 ， B/A（ 幅 值 比 ） 和 相 位 随 频 率 而 变 化 的 状 况 。 jY Bj eX A 正弦输入时的传感器频率传递函数为： 5:23 AM 64 正 弦 输 入 时 ， 传 递 函数 是 一 个 复 数 量 ， 其 幅 值为 输 出 幅 值 对 输 入 幅 值 之比 （ B/A） ， 相 角 为 输 出相 位 与 输 入 相 位 之 差 ， 大多 数 传 感 器 均 存 在 滞 后 ，所 以 其 相 角 为 负 值 。(b)图 中 的 曲 线 称 为 幅 频 特 性 ； (c)图 曲 线 称

35、 为 相 频 特 性 。 两者 合 在 一 起 称 为 传 感 器 的 频 率 特 性 。 5:23 AM 65 1） 零 阶 传 感 器 的 传 递 函 数 及 频 率 特 性00( ) ( ) ( )Y Y Y bD s j KX X X a 由 上 式 可 知 ， 零 阶 传 感器 其 输 出 和 输 入 成 正 比 ， 并且 与 频 率 无 关 ， 因 此 无 幅 值和 相 位 失 真 问 题 ， 零 阶 传 感器 具 有 理 想 的 动 态 特 性 。 00( ) ( ) ( )bY t X t KX ta 5:23 AM 66 1 0 0() () ()dYta aYt bX td

36、t ( 1) () ()D Y t KX t 10 ,aa 00b（ 时 间 常 数 静 态 灵 敏 度 系 数 k= ）a描 述 一 阶 传 感 器 的一 阶 微 分 方 程 为 ： (2-14)(2-15)用 算 子 D表 示 ， 则 为 ：2） 一 阶 传 感 器 的 传 递 函 数 和 频 率 特 性( ) ( ) 1Y KH D DX D 算 子 形 式 传 递 函 数 为 ： ( ) ( ) 1Y KH s sX s 拉 氏 形 式 的 传 递 函 数 为 ： 5:23 AM 67 2） 一 阶 传 感 器 的 传 递 函 数 和 频 率 特 性 2 2( ) 1arctan( (

37、 ) 1B Kjj KH jHA 幅 频 特 性 ：相 频 特时 频 率 传 递 函 数 为 ： 间 常 数 越 小 ， 频 率 响 应 特： 性 性 越 好 。 5:23 AM 68 22 1 0 02( ) ( ) ( ) ( )d Y t dY ta a aY t b X tdt dt 220 02( 1) ( ) ( )D D Y t KX t 二 阶 传 感 器 的 数 学 模 型 ： (2-19)用 算 子 D表 示 为 ： K 传 感 器 的 静 态 灵 敏 度 ， 0 传 感 器 的 无 阻 尼 固 有 频 率 ， 传 感 器 的 阻 尼 系 数 ， 201 2/ aaa 20

38、0 aa 0 0/K b a 3） 二 阶 传 感 器 的 传 递 函 数 及 频 率 特 性 5:23 AM 69 3） 二 阶 传 感 器 的 传 递 函 数 及 频 率 特 性传 递 函 数 ： 2 0 02( ) 1KH j j j 幅 频 特 性 ： 22 2 2( ) 1 4B KH jA q q 相 频 特 性 ： 22a rc ta n 1 qq （ 2-35）220 02( 1) ( ) ( )D D Y t KX t 0q= / 式 中 5:23 AM 70 0q= / 频 率 特 性 与 的 关 系 ： 5:23 AM 71 【 习 题 1】 。 5:23 AM 72 2

39、.阶 跃 输 入 时 的 阶 跃 响 应 （ 瞬 态 响 应 ）阶 跃 信 号 是 最 基 本 的 瞬 变 信 号 。0, 01, 0X tX t 单 位 阶 跃输 入 : 1） 零 阶 传 感 器 的 阶 跃 响 应( ) ( )Y t KX t K 5:23 AM 73 2） 一 阶 传 感 器 的 阶 跃 响 应一 阶 传 感 器 的 拉 氏 传 递 函 数 ：( ) 1( ) ( )( 1) 1 1Y s KH s X s s s 设 K1X(t) ( ) ,X s s单 位 阶 跃 信 号 的 拉 氏 变 换 为 ： 代 入 下 式( ) ( ) 1( ) 1( ) 1 sY s Y

40、 sH s X s s 5:23 AM 74 求 拉 氏 反 变 换 得 ：( ) 1 (t 0)tY t e 输 出 初 始 值 为 零 。 随 时 间推 移 ， Y接 近 1， 当 t=时 ，Y=0.63。 是 时 间 常 数 ， 越 小 ，响 应 就 越 快 。 故 时 间 常 数 值 是决 定 响 应 速 度 的 重 要 参 数 。 5:23 AM 75 3） 二 阶 传 感 器 的 阶 跃 响 应 具 有 惯 性 质 量 、 弹 簧 和 阻 尼器 的 振 动 系 统 是 典 型 的 二 阶 系统 ， 其 传 递 函 数 为 ： 202 20 0( ) ( ) ( )( 2 )Y s

41、X s H sKs s s 202 20 0( ) ( ) / ( ) 2KH s Y s X s s s 200 1/( )/(2 / )K mk mc k m 5:23 AM 76 0 2220 1( ) 1 sin( arctan )( 0)11 t dd eY t K t t 称 为 阻 尼 振 荡 频 率 0( ) 1+cos )( 0)Y t K t t 5:23 AM 77 2) =1 (临 界 阻 尼 ) 0 0( ) 1 (1 )tY t K e t 5:23 AM 78 5:23 AM 79 5:23 AM 80 二 阶 传 感 器 阶 跃 响 应 的 典 型 性 能 指

42、标 ： 5:23 AM 81 ： 输 出 由 稳 态 值 的 l0 变 化 到 稳 态 值 的 90所 用 的 时 间 。： 系 统 从 阶 跃 输 入 开 始 到 系 统 稳 定 在 稳 态 值的 给 定 百 分 比 时 所 需 的 最 小 时 间 。二 阶 传 感 器 阶 跃 响 应 的 典 型 性 能 指 标 ： 5:23 AM 82 峰 值 时 间 tp： 阶 跃 响 应 曲 线 达 到 第 一 个 峰 值 所 需 时 间 。瞬 态 过 程 中 振 荡 幅 值 衰 减 的 速 度 。 YA 过 冲值 ， 也 即 输 出 最 大 值 ， YB 为 YA出 现 一 个 周 期 后 的 值

43、。 若YBYA,则 1， 表 示 衰 减 很 快 ， 该 系 统 稳 定 ， 震 荡 很 快 停止 。 A BAY YY 5:23 AM 83衰 减 振 荡 周 期 T： 20 1T T 超 调 量 p： 通 常 用 过 渡 过 程 中 超 过 稳 态 值 的 最 大 值 (过冲 值 )与 稳 态 值 之 比 的 百 分 数 表 示 。 它 与 有 关 ， 愈 大 ， P愈 小 。 21 1ln 100 %100)( YYAp 5:23 AM 84 在 实 际 检 测 系 统 中 ,生 物 医 学 信 号 大 都 是 很 微 弱 的 低 频 信号 ， 传 感 器 的 工 作 环 境 也 是 比

44、 较 复 杂 的 ,并 且 其 与 电 路 之 间 的连 接 具 有 一 定 的 距 离 ,这 时 需 要 传 送 信 号 的 电 缆 电 阻 和 传 感 器的 内 阻 以 及 放 大 电 路 等 产 生 的 噪 声 ,再 加 上 环 境 噪 声 都 会 对 放大 电 路 造 成 干 扰 ,影 响 传 感 器 的 正 常 工 作 。 因 此 ,必 须 采 取 有 针对 性 的 措 施 来 提 高 传 感 器 抗 干 扰 和 噪 声 的 能 力 ， 干 扰 和 噪 声 的抑 制 和 消 除 是 传 感 器 设 计 中 要 解 决 的 一 项 关 键 问 题 。 干 扰 和 噪 声 的 区 别 ，

45、 目 前 还 没 有 统 一 的 定 义 ， 本 书定 义 为 ： 干 扰 ： 外 部 原 因 对 传 感 器 造 成 的 不 良 影 响 ； 噪 声 ： 传 感 器 内 部 元 件 所 引 起 的 。 5:24 AM 85 (1) 机 械 干 扰 : 是 由 于 机 械 的 振 动 或 冲 击 ,使 传 感 器 系 统 的 敏 感 和 转 换 元件 发 生 振 动 、 变 形 ,使 连 接 导 线 发 生 位 移 等 ,这 些 都 将 影 响 传感 器 电 路 的 正 常 工 作 。 主 要 是 采 取 减 振 措 施 来 解 决 。(2) 音 响 干 扰 : 一 般 功 率 不 大 ,特

46、别 是 在 医 院 和 生 物 医 学 实 验 是 环 境 中 。可 采 用 隔 音 材 料 做 传 感 器 的 壳 体 ， 或 将 其 放 在 真 空 容 器 中 使用 。 5:24 AM 86 (3) 热 干 扰 : 设 备 和 元 器 件 在 工 作 时 产 生 的 热 量 所 引 起 的 温 度 波 动以 及 环 境 温 度 的 变 化 等 会 引 起 传 感 器 电 路 的 元 器 件 参 数 发生 变 化 ,从 而 影 响 了 传 感 器 电 路 的 正 常 工 作 。 易 受 此 影 响 的传 感 器 有 ： 电 容 式 、 电 感 式 、 金 属 热 电 阻 式 、 热 电 偶

47、 式 传感 器 等 。 通 常 采 取 的 方 法 有 热 屏 蔽 、 恒 温 措 施 、 对 称 平 衡 结 构 、温 度 补 偿 技 术 等 。(4) 电 和 磁 干 扰 : a、 静 电 干 扰 ： 静 电 感 应 b、 电 磁 干 扰 ： 电 磁 波 污 染屏 蔽 技 术 ： 用 低 电 阻 材 料 或 高 磁 导 率 材 料 制 成 容 器 ,将 需 要防 护 的 部 分 包 起 来 。 这 种 防 静 电 或 电 磁 感 应 所 采 取 的 措 施 称为 “ 屏 蔽 ” 。 屏 蔽 的 目 的 是 隔 断 场 的 耦 合 ,既 抑 制 各 种 场 的干 扰 。 屏 蔽 可 分 为

48、静 电 屏 蔽 、 电 磁 屏 蔽 和 磁 屏 蔽 。 5:24 AM 87 接 地 技 术 ： 一 类 接 地 称 为 保 护 接 地 ,可 以 保 证 人 员 和 设 备 的安 全 ;另 一 类 接 地 称 为 屏 蔽 接 地 ,采 用 屏 蔽 层 接 地 ,能 起 到 良好 的 抗 干 扰 作 用 。滤 波 ： 它 是 一 种 只 允 许 某 一 频 带 信 号 通 过 或 阻 止 某 一 频 带信 号 通 过 的 一 种 抑 制 干 扰 措 施 。 滤 波 方 式 有 无 源 滤 波 、 有源 滤 波 和 数 字 滤 波 。(5) 光 干 扰 :半 导 体 元 器 件 在 光 线 的

49、作 用 下 会 激 发 出 电 子 空穴 对 ,使 半 导 体 元 器 件 产 生 电 势 或 引 起 电 阻 值 的 变 化 。 可 采 用 光 屏 蔽 来 抑 制 。 (6) 湿 度 的 干 扰 :环 境 湿 度 的 增 大 会 使 绝 缘 电 阻 下 降 、 漏 电 流增 加 ,这 样 电 路 的 参 数 就 会 发 生 变 化 。 可 采 取 防 潮 措 施 ,如 浸 漆 、 环 氧 树 脂 或 硅 橡 胶 封 灌 等 。 5:24 AM 88 (7) 尘 埃 干 扰 :环 境 灰 尘 的 加 重 ,也 会 造 成 漏 电 流 增 加 ,电 路 的参 数 发 生 改 变 。 可 以 采

50、 取 将 传 感 器 密 封 起 来 ,以 及 增 加 其 它 的 防 尘 措 施 。(8) 化 学 干 扰 :化 学 物 品 中 的 酸 、 碱 及 腐 蚀 性 气 体 等 通 过 腐 蚀作 用 损 坏 元 器 件 ,造 成 传 感 器 电 路 不 能 正 常 工 作 。 一 般 采 取 的 措 施 是 密 封 和 保 持 传 感 器 的 清 洁 。(9) 射 线 辐 射 干 扰 :射 线 会 使 气 体 电 离 、 半 导 体 激 发 出 电 子 空 穴 时 ,金 属 逸 出 电 子 等 ,从 而 使 传 感 器 系 统 的 正 常 工 作 受 到影 响 。 主 要 是 对 射 线 进 行

51、 防 护 。 5:24 AM 89 (1) 电 阻 热 噪 声 : 任 何 电 阻 的 两 端 即 使 没 有 外 加 电 势 ， 也 会 有 一 定 的 交 变电 压 ， 这 就 是 材 料 内 的 自 由 电 子 不 规 则 的 热 运 动 所 产 生 的 热噪 声 电 压 ， 其 均 方 根 值 为 ：采 取 降 低 元 件 温 度 、 限 制 电 路 带 宽 以 及 使 用 低 阻 值 元 件 的 方 法 。） 。为 电 阻 值 （ ） ；为 频 带 宽 度 （ ） ；为 热 力 学 温 度 （ 波 尔 兹 曼 常 数 ；式 中 ： R HB KT KJkTBRVT z -1038.1

52、k4 1 23- 5:24 AM 90 (2) 散 粒 噪 声 : 是 由 电 子 （ 或 空 穴 ） 随 机 地 发 射 而 引 起 的 ， 存 在 于 电 子管 和 半 导 体 两 种 元 件 上 。 在 光 电 管 和 真 空 管 等 器 件 中 ， 散 粒噪 声 来 自 于 阴 极 电 子 的 随 机 发 射 ， 而 半 导 体 器 件 中 则 来 自 于载 流 子 的 随 机 扩 散 以 及 空 穴 -电 子 对 的 随 机 发 射 及 复 合 。） 。为 系 统 的 频 带 宽 度 （为 直 流 电 流 ；为 电 子 电 荷式 中 ： 为 ：该 噪 声 电 流 的 均 方 根 值

53、z;ee2 n HBI IBI 由 于 I由 光 电 管 、 半 导 体 的 物 理 特 性 决 定 ， 故 实 际 传 感 器 设计 中 应 尽 量 选 低 噪 声 管 。 5:24 AM 91 (3) 1/f 噪 声 : 由 于 导 体 的 不 完 全 接 触 等 制 造 工 艺 及 材 料 方 面 的 原 因 ，电 子 管 中 还 存 在 着 的 一 种 功 率 谱 与 频 率 成 反 比 的 噪 声 。 1/f噪声 发 生 在 两 种 不 同 材 料 的 导 体 相 接 触 的 部 位 ， 其 大 小 与 直 流电 流 成 正 比 ， 振 幅 为 高 斯 分 布 ， 噪 声 电 流 均

54、 方 值 为 ：fBKII s /2 K由 导 体 形 状 及 材 料 决 定 对 于 频 率 较 低 的 生 物 医 学 信 号 的 测 量 ， 此 类 噪 声 所 产 生的 噪 声 是 不 可 忽 略 的 ， 必 须 加 以 抑 制 ， 这 只 能 从 改 进 器 件 的制 造 工 艺 方 面 着 手 。 5:24 AM 92 (4) 噪 声 系 数 由 于 传 感 器 本 身 就 有 噪 声 ， 输 出 端 的 信 噪 比 和 输 入 端 信 噪比 是 不 一 样 的 ， 为 此 ， 使 用 噪 声 系 数 来 衡 量 传 感 器 本 身 的 噪声 水 平 。 传 感 器 的 噪 声 系

55、 数 定 义 为 传 感 器 输 入 端 的 信 噪 比 与输 出 端 的 信 噪 比 之 比 ： noso nisi PP PPF / 噪 声 功 率 。分 别 为 输 出 端 的 信 号 、 噪 声 功 率分 别 为 输 入 端 的 信 号 、式 中 ： noso ;nisiPP PP 该 系 数 并 不 是 越 大 越 好 ， 它 的 值 越 大 ， 说 明 在 传 输 过 程 中掺 入 的 噪 声 也 就 越 大 ， 反 应 了 器 件 或 者 信 道 特 性 的 不 理 想 。如 果 F=1， 则 表 示 传 感 器 本 身 不 产 生 任 何 噪 声 ， 通 常 F大 于 1， F

56、越 小 表 示 传 感 器 本 身 的 噪 声 越 小 。 5:24 AM 93 5:24 AM 94 5:24 AM 95 生 物 医 学 传 感 器 是 用 于 生 物 体 的 ， 除 了 一 般 测 量 对 传 感器 的 要 求 外 ， 必 须 考 虑 到 生 物 体 的 解 剖 结 构 和 生 理 功 能 ，尤 其 是 安 全 性 问 题 更 应 特 别 重 视 。 对 安 全 性 的 主 要 要 求 有 ： 1 传 感 器 的 材 料 必 须 有 很 好 的 生 物 相 容 性 ， 要 求 它 既 不会 被 腐 蚀 ， 也 不 会 受 生 无 排 异 反 应 的 影 响 。 2 传

57、感 器 的 形 状 、 尺 寸 和 结 构 应 适 应 被 测 部 位 的 解 剖 结构 ， 使 用 时 不 应 损 伤 组 织 。 3 传 感 器 要 有 足 够 的 牢 固 性 ， 在 引 入 被 测 部 位 时 ， 传 感 器不 能 损 坏 。 5:24 AM 96 4 传 感 器 和 身 体 要 有 足 够 的 电 绝 缘 ， 即 使 在 传 感 器 损坏 的 情 况 下 ， 人 体 受 到 的 电 压 必 须 低 于 安 全 值 ， 不 安 全的 电 压 绝 对 不 能 加 到 人 体 上 。 5 传 感 器 不 能 给 生 理 活 动 带 来 负 担 ， 也 不 应 干 扰 正 常

58、的 生 理 功 能 。 6 对 于 植 入 体 内 长 期 使 用 的 传 变 器 ， 不 应 引 起 赘 生 物 。 7 在 结 构 上 要 便 于 消 毒 。 5:24 AM 97 制 定 安 全 的 防 范 措 施 ， 正 确 设 计 和 使 用 传 感 器 ， 把 意 外电 击 的 危 险 减 小 到 最 低 程 度 ， 对 设 计 者 和 使 用 者 都 是 十 分 必要 的 。 随 着 医 学 仪 器 的 不 断 发 展 ,仪 器 的 数 量 、 种 类 和 复 杂 程度 不 断 增 加 ,医 学 仪 器 在 医 疗 中 发 挥 的 作 用 也 越 来 越 大 。 但由 于 仪 器

59、 本 身 的 问 题 ,操 作 使 用 或 维 护 保 养 不 当 等 原 因 造 成医 疗 中 偶 发 电 击 事 故 日 益 增 多 。 电 击 分 为 宏 电 击 和 微 电 击 宏 电 击 ， 又 称 体 外 电 击 ， 是 指 电 流 经 过 皮 肤 进 入 及 流 出 人 体所 产 生 的 触 电 现 象 。 漏 电 流 是 引 起 宏 电 击 的 最 主 要 原 因 。微 电 击 ， 又 称 体 内 电 击 ， 是 指 由 直 接 流 入 心 脏 组 织 内 的 电 流引 起 的 ， 故 其 电 流 远 低 于 宏 电 击 电 流 值 就 会 引 起 室 颤 。 5:24 AM

60、98 在 医 学 领 域 使 用 的 生 物 材 料 必 须 符 合 下 列 要 求 ：a、 对 材 料 本 身 的 要 求 ： 耐 生 物 老 化 性 、 物 理 和 力 学 稳 定 性 、 易 于 加 工 成 型 、价 格 适 当 、 可 以 使 用 通 用 方 法 灭 菌 。b、 在 人 体 效 应 方 面 的 要 求 ： 无 毒 性 （ 即 化 学 惰 性 ） 、 无 热 源 反 应 、 不 致 癌 （ 特 别是 金 属 材 料 ） 、 不 致 畸 、 不 引 起 过 敏 反 应 和 不 干 扰 机 体 的免 疫 机 制 、 不 发 生 材 料 表 面 的 钙 化 沉 着 、 对 于

61、与 血 液 接 触的 材 料 ， 必 须 有 良 好 的 血 液 相 容 性 。 5:24 AM 99 变 形 ： 物 体 在 外 力 作 用 下 而 改 变 尺 寸 或 形 状 的 现象 。 弹 性 变 形 ： 当 外 力 去 掉 后 能 完 全 恢 复 原 来 的 尺 寸和 形 状 的 变 形 。 弹 性 元 件 ： 具 有 弹 性 变 形 特 性 的 物 体 。 弹 性 敏 感 元 件 在 生 物 信 息 检 测 中 占 有 极 为 重 要的 地 位 ， 不 仅 应 用 广 泛 ， 而 且 是 某 些 生 物 信 息 检 测用 传 感 器 的 核 心 部 分 。一 、 弹 性 敏 感 元

62、 件 的 作 用 5:24 AM 100 按 在 传 感 器 中 的 作 用 分 为 两 类 ： 弹 性 敏 感 元 件 感 受 力 、 力 矩 、 压 力 等 被 测 参 数 ， 并 通 过 它 将 被 测 量变 换 为 应 变 、 位 移 等 ， 它 直 接 起 到 测 量 的 作 用 。（ 也 称 为 测 量 敏 感 元 件 ） 弹 性 支 承 作 为 传 感 器 中 活 动 部 分 的 支 承 ， 起 支 承 导 向 作 用 。 要 求 ： 摩 擦 力 小 、 间 隙 小弹 性 元 件 作 用 ： 把 力 、 力 矩 或 压 力 等 各 种 形 式 非 电 量 变 换 成 相应 的 应

63、 变 或 位 移 ， 再 由 转 换 元 件 变 换 成 电 量 。 5:24 AM 101 作 用 在 弹 性 敏 感 元 件 上 的 外 力 与 其 引 起 的 相 应 变 形（ 应 变 、 位 移 或 转 角 ） 之 间 的 关 系 称 为 弹 性 元 件 的弹 性 特 性 。 弹 性 特 性 可 用 刚 度 或 灵 敏 度 来 表 示 。 弹 性 特 性 可 能 是 线 性 的 （ 图 1） ， 也 可 能 是 非 线 性 的（ 图 2、 3）二 、 弹 性 特 性 弹 性 特 性 5:24 AM 102 1. 刚 度 弹 性 敏 感 元 件 在 外 力 作 用 下 变 形 大 小 的

64、 量 度 ， 一 般 用 k表 示 ， 它 的 数 学 表 达 式 为 ： 。 弹 性 元 件 产 生 的 变 形 外 力 ； 作 用 在 弹 性 元 件 上 的式 中 ： xFlim 0 dxdFxFk x 5:24 AM 103 从 弹 性 特 性 曲 线 求 得 刚 度 的方 法 : 做 切 线 找 夹 角 求 正 切 如 果 弹 性 元 件 的 弹 性 特 性 是线 性 的 ， 则 其 刚 度 为 常 数dxdFk tan A 5:24 AM 104 2. 灵 敏 度 灵 敏 度 就 是 单 位 力 产 生 形 变 的 大 小 。 灵 敏 度 是 刚 度 的 倒 数 ， 一 般 用 K

65、表 示 。 ni ni iiKKK dFdxK 11K 11弹 性 元 件 串 联 时 弹 性 元 件 并 联 时 5:24 AM 105 关 于 刚 度 和 灵 敏 度 的 理 解 刚 度 和 灵 敏 度 都 是 描 述 弹 性 特 性 的 指 标 ， 两 者互 为 倒 数 刚 度 与 灵 敏 度 是 从 不 同 的 侧 面 对 同 一 特 性 的 描述 刚 度 描 述 的 是 抵 抗 变 形 的 能 力 灵 敏 度 描 述 的 是 变 形 的 能 力 在 传 感 器 应 用 中 ， 弹 性 元 件 的 不 同 联 结 方 法 对总 的 灵 敏 度 影 响 不 同 5:24 AM 106 3

66、 弹 性 滞 后 弹 性 元 件 在 弹 性 形 变 范 围 内 ， 弹 性 特 性 曲 线 的加 载 曲 线 与 去 载 曲 线 不 重 合 的 现 象 -弹 性 滞 后 现 象 弹 性 变 形 之 差 x叫 做 弹 性 敏 感 元 件 的 滞 后 误 差 曲 线 1和 曲 线 2所 包 围 的 范 围 称 为 滞 环 5:24 AM 107 关 于 弹 性 滞 后 的 理 解 弹 性 滞 后 与 传 感 器 的 迟 滞 特 性 有 关 弹 性 敏 感 元 件 的 滞 后 误 差 体 现 的 是 在 加 载 与 去 载过 程 中 同 一 个 作 用 力 下 不 同 的 弹 性 变 形 的 情 况 作 为 敏 感 元 件 形 变 的 不 同 将 导 致 转 换 元 件 转 换 结果 的 不 同 ， 最 终 将 体 现 在 传 感 器 的 迟 滞 特 性 上 引 起 弹 性 滞 后 的 原 因 ： 主 要 是 由 于 弹 性 敏 感 元 件在 工 作 时 其 材 料 分 子 间 存 在 内 摩 擦 5:24 AM 108 弹 性 敏 感 元 件 所 加 载 荷 改 变后 ， 不 是 立