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1、- 求 分 段 函 数 的 解 析 式 1.设 一 次 函 数 的 一 般 形 式 y=kx+b(k0) ;2.根 据 已 知 条 件 列 出 关 于 k , b 的 二 元 一 次 方 程 组 3.解 这 个 方 程 组 ,求 出 k, b ; 4 .将 已 经 求 出 的 k, b的 值 代 入 所 设 解 析 式 .复 习 ：用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 的 步 骤 是 什 么 ？ 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点 (3,4)与（ 4， 3） .求 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 解 ： 设 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=
2、kx+b.把 点 （ 3， 4） 与 （ -4， -3） 代 入 所 设 解 析 式 得 , 3k+b= 4 - 4k+b= - 3 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y= x+1 k= 1b= 1解 之 得 引 入 新 知 ： 小 明 家 距 学 校 3千 米 ， 星 期 一 早 上 ， 小 明 步 行 按 每 小 时 5千 米 的速 度 去 学 校 ， 行 走 1千 米 时 ,遇 到 学 校 送 学 生 的 班 车 ， 小 明 乘 坐 班 车以 每 小 时 20千 米 的 速 度 直 达 学 校 ， 则 小 明 上 学 的 行 程 s关 于 行 驶 时间 的 函 数 的 图 像
3、大 致 是 下 图 中 的 ( )小 明 运 动 的 路 程 图 像 又 是 什 么 函 数 的 图 像 呢 ？ 这 种 函 数的 解 析 式 应 该 怎 样 怎 么 来 求 ？ 创 设 情 境 提 出 问 题 思 考 ： 这 个 函 数 的 图 像 有 几 段 ？ 怎 样 求 函数 的 解 析 式 ？ 探 索 新 知 “ 黄 金 1号 ” 玉 米 种 子 的 价 格 为 5元 /千 克 ，如 果 一 次 购 买 2千 克 以 上 的 种 子 ， 超 过 2千 克部 分 的 种 子 的 价 格 打 8折 。（ 1） 填 写 下 表 ：购 买 种 子 数 量 /千 克 0.5 1 1.5 2 2
4、.5 3 3.5 4 .付 款 金 额 /元 .2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 分 析 :付 款 金 额 与 种 子 价 格 相 关 ,问 题 中 种 子 价 格 不 是 固 定 不 变 的 ,它 与 购 买 种 子 数 量 有 关 .设 购 买 x千 克 种 子 , 当 0 x 2时 ， 种 子 价 格 为 5元 /千 克 ； 当 x 2时 ， 其 中 有 2千 克 种 子 按 5元 /千 克 计 价 ， 其余 的 （ x-2） 千 克 （ 即 超 出 2千 克 部 分 ） 种 子 按 4元 /千 克（ 即 8折 ） 计 价 。 因 此 ， 写 函 数 解 析 式 与 画
5、函 数 图 象 时 ， 应 对 0 x 2和 x 2分 段 讨 论(2) 写 出 购 买 种 子 数 量 与 付 款 金 额 之 间 的 函 数 解 析 式 ,并 画 出 函 数 图 象 解 ： 设 购 买 种 子 数 量 为 x千 克 ， 付 款 金 额 为 y元当 0 x 2时 ， y=5 x当 x 2时 ， y=4(x-2） +10=4 x+2函 数 图 象 如 图0 1 2 xy10 3 y与 x的 函 数关 系 式 也 可 以合 起 来 表 示 为 5 x (0 x 2)y= 4 x+2 (x 2) 思 考 ：1.一 次 购 买 1.5kg种 子 ， 需 要 付 款 金 额 多 少
6、元 ？2.一 次 购 买 6kg 种 子 ， 需 要 付 款 金 额 多 少 元 ？3.用 22元 可 以 购 买 多 少 千 克 种 子 ？0 1 2 xy10 3 y与 x的 函 数关 系 式 也 可 以合 起 来 表 示 为 5 x (0 x 2)y= 4 x+2 (x 2) 分 段 函 数 在 一 个 变 化 过 程 中 ， 函 数 y 随 自 变 量 x 变 化 的函 数 解 析 式 有 时 要 分 成 几 部 分 ， 这 样 在 确 定 函 数 解析 式 或 函 数 图 象 时 ， 要 根 据 自 变 量 的 取 值 范 围 分 段描 述 这 种 函 数 通 常 称 为 分 段 函
7、 数 y与 x的 函 数关 系 式 也 可 以合 起 来 表 示 为 5 x (0 x 2)y= 4 x+2 (x 2) 引 入 新 知 ： 小 明 家 距 学 校 3千 米 ， 星 期 一 早 上 ， 小 明 步 行 按 每 小 时 5千 米 的速 度 去 学 校 ， 行 走 1千 米 时 ,遇 到 学 校 送 学 生 的 班 车 ， 小 明 乘 坐 班 车以 每 小 时 20千 米 的 速 度 直 达 学 校 ， 则 小 明 上 学 的 行 程 s关 于 行 驶 时间 的 函 数 的 图 像 大 致 是 下 图 中 的 ( )小 明 运 动 的 路 程 图 像 又 是 什 么 函 数 的
8、图 像 呢 ？ 这 种 函 数的 解 析 式 应 该 怎 样 怎 么 来 求 ？ 开 始 时 引 入 图 象 所 表 示 的 函 数 也 是 分 段 函 数 ，你 能 写 出 它 的 解 析 式 吗 ？s= 6t （ 0t2）12 （ 2 t3）-4t+24（ 3 t6） 如 图 ， 折 线 ABC是 在 某 市 乘 出 租 车 所 付 车 费 y(元 )与 行 车 里 程(km )之 间 的 函 数 关 系 图 象 (1)根 据 图 象 ， 写 出 该 图 象 的 函 数 关 系 式 ；(2)某 人 乘 坐 2 5 km ， 应 付 多 少 钱 ?(3)某 人 乘 坐 13 km ， 应 付
9、 多 少 钱 ?(4)若 某 人 付 车 费 30 8元 ， 出租 车 行 驶 了 多 少 千 米 ? 小结：1.求分段函数时分段的依据是什么？2.求出分段函数后，如何求 当x=a时的函数值？3.求出分段函数后，已知函数值，怎么求对应的自变量的值？ 练 习 ： 今 年 以 来 ， 电 力 公 司 为 鼓 励 市 民 节 约 用电 ， 采 取 按 月 用 电 量 分 段 收 费 办 法 ， 若 某 户 居民 每 月 应 交 电 费 y（ 元 ） 与 用 电 量 x（ 度 ） 的 函数 图 象 是 一 条 折 线 （ 如 图 所 示 ） ， 根 据 图 象 解下 列 问 题 ： （ 1） 求 y与
10、 x的 函 数 关 系 式 ； （ 2） 利 用 函 数 关 系 式 ， 说 明 电 力 公 司 采 取 的收 费 标 准 ； （ 3） 若 该 用 户 某 月 用 电 62度 ， 则 应 缴 费 多 少元 ？ 若 该 用 户 某 月 缴 费 105元 时 ， 则 该 用 户 该月 用 了 多 少 度 电 ？ 2.如 图 ， 矩 形 ABCD中 ， AB=6， 动 点 P以 2个 单 位/s速 度 沿 图 甲 的 边 框 按 BCDA的 路 径 移 动 ，相 应 的 ABP的 面 积 s关 于 时 间 t的 函 数 图 象 如 图乙 根 据 下 图 回 答 问 题 ： （ 1） BC长 是 多 少 ？ 图 像 中 的 a的 值 是 多 少 ？ （ 2） P点 在 整 个 的 移 动 过 程 中 ABP的 面 积 是 怎 样 变 化 的 ？ （ 3） 求 出 函 数 解 析 式
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