语言测试的功能与分类

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1、第 二 章 语 言 测 试 的 功 能 与 分 类 教 学 目 标1. 了 解 语 言 测 试 的 两 大 功 能2. 了 解 语 言 测 试 的 分 类 及 各 类 测 试 的 特 点 与 性 质3. 了 解 常 模 及 差 异 显 著 性 的 含 义 q 数 据 的 类 型q 数 据 分 布 的 集 中 趋 势 与 离 散 程 度q 常 模 、 标 准 化 及 差 异 的 显 著 性 2.1 考 试 、 测 量 与 评 估TestMeasurementEvaluation 一 、 语 言 测 试 功 能1 教 学 功 能入 学 课 程 结 业入 学 课 程 结 业考 试 考 试 一 、 语

2、 言 测 试 的 功 能2 研 究 功 能q 研 究 问 题 及 假 设 （ Questions & Hypotheses）q 研 究 对 象 及 抽 样 （ Objects & Sampling）q 研 究 方 法 与 过 程 （ Methods & Procedures） n 实 验 设 计 、 测 量 工 具 、 变 量 及 类 型 、 分 析 方 法q 研 究 结 果 与 讨 论 （ Results & Discussions）n 描 述 （ 统 计 图 表 ） 、 解 读 （ 结 果 及 原 因 ） 二 、 语 言 测 试 的 类 别n 测 试 目 的q 水 平 测 试 （ Prof

3、iciency Test）q 学 业 测 试 （ Achievement Test）q 学 能 测 试 （ Scholastic Aptitude Test） q 分 级 测 试 （ Placement Test）q 诊 断 测 试 （ Diagnostic Test）n 测 试 方 式q 直 接 测 试 （ Direct Test）q 间 接 测 试 （ Indirect Test） n 测 量 形 式q 分 离 式 测 试 （ Discrete-point Test）q 综 合 式 测 试 （ Integrative Test）n 考 分 解 释q 常 模 参 照 测 试 （ Norm-r

4、eferenced Test）q 标 准 参 照 测 试 （ Criterion-referenced Test）n 考 试 时 间q 速 度 测 试 （ Speed Test）q 难 度 测 试 （ Power Test）n 影 响 力 度q 高 风 险 测 试 （ High-stakes Test）q 低 风 险 测 试 （ Low-stakes Test） 数 据 的 类 型 及 分 布n 定 类 (nominal scale)： “ ” 或 “ ” ， 如 姓 名 、 类 别n 定 序 (ordinal scale)： “ ” 或 “ ” ， 如 学 号 、 排 名n 定 距 (int

5、erval scale)： “ ” 或 “ ” ， 如 年 龄 、 成 绩n 定 比 (ratio scale)： “ ” 或 “ ” ， 如 比 率 、 权 重n SPSS（ 统 计 产 品 及 服 务 解 决 方 案 ， Statistical Product and Service Solutions） 软 件 中 仅 有 三 种 ： 名 义 、 序 号 和 度 量信 息尺 度 信 息 类 型类 别 顺 序 间 距 比 例定 类 定 序 定 距 定 比 分 布 的 集 中 趋 势 (central tendency)n 算 术 平 均 数 (Mean)n 众 数 (Mode) Mo: 数

6、 列 中 出 现 次 数 最 多 的 数 n 中 位 数 (Median) Me: 位 于 数 列 中 间 位 置 的 数X= 1N xii=1N = ni ixnx 11 为 总 体 平 均 数 ， 为 样 本 平 均 数 ， N 为 总 体 容 量 ， n 为 样 本 容 量 , 为 第 i 次 观 测 值 X xix 分 布 的 离 散 程 度 (dispersion)n 极 差 /全 距 (Range)n 平 均 差 (Average deviation) n 方 差 (Variance)n 标 准 差 (Standard deviation) n 标 准 差 系 数 （ 标 准 差

7、相 对 于 均值 的 量 ）n 标 准 误 （ 抽 样 的 平 均 误 差 ， 等于 抽 样 均 值 的 标 准 差 ）AD = 1n xi -xi=1n minmax xxR -= s 2(x)= 1n-1 (xi - x)2i=1n s(x)= 1n-1 (xi -x)2i=1n m=s(x)=s(X)n Vs =sx 100% 均 值 标 准 差 差 异 系 数80 10 12.50%60 9 15.00%n 1为 自 由 度 s(X)= 1N (Xi -X)2i=1Ns2(X)= 1N (Xi -X)2i=1N 自 由 度 （ degree of freedom/df)n 定 义q 当

8、 以 样 本 的 统 计 量 来 估 计 总 体 的 参 数 时 ， 样 本 中 独立 或 能 自 由 变 化 的 数 据 的 个 数 。n 公 式q df = n k， n为 样 本 量 ， k为 被 限 制 的 条 件 数 或 变 量个 数 。 = ni ixnx 11s 2(x)= 1n-1 (xi - x)2i=1n df = n， 对 总 体 均 值 的 估 计 没 有 限 制 条 件 ， 样 本 中 的 每 个x 都 可 以 自 由 变 化 (k=0)df = n-1， 对 总 体 方 差 的 估 计 ， 由 于 受 样 本 均 值的 约 束 ， 只 有 n-1 个 x 可 自 由

9、 取 值 (k=1) 频 数 分 布 （ Frequency)分 组 组 距 (l) 频 数 (fi) 频 率 (F) 密 度 (D)50 60 10 2 5.0 0.260 70 10 7 17.5 0.770 80 10 11 27.5 1.180 90 10 12 30.0 1.290 100 10 8 20.0 0.8合 计 40 F = fif iD= fil成 绩 频 数 分 布 表 成 绩 频 数 分 布 曲 线 图成 绩 频 数 分 布 直 方 图 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 0 2 4 6 8 10

10、12 14 40 50 60 70 80 90 100 分 布 的 正 态 性 (normality)、 偏 度(skewness)和 峰 度 (kurtosis)MoMex = MoMe x MoMex 正 偏 移 负 偏 移 x x0 峰 度 值 越 大 ，标 准 差 越 小三 值 归 一 ， 对 称 分 布 标 准 正 态 分 布 、 标 准 化 和 标 准 分 (Z Score)、 T Score、 GRE Score、 IQ 5.0=s 1=s 2=s不 同 平 均 值 的 正 态 分 布0=x 1 2 3-1-2-3标 准 正 态 分 布 5-=x 5=x 1=s0=x 0=x不

11、同 标 准 差 的 正 态 分 布x=70 5=sx=78。?=Z 。 Z= x-xs = 78-705 =1.65010 = ZTGRE =100Z500IQ=15Z100 标 准 正 态 密 度 函 数 xmin xmaxx * sx s2x s3xs2-x s-xs3-x * * * 34% 34%13.5% 13.5%2% 2% 0.5%0.5% * * * * * *F(Z)=P(|x-x|/s Z)预 测 时 ， 置 信 度 与 准 确 度 、 精 确 度 （ 说 服 力 ） 的 关 系 怎 样 ？ 原 始 分 与 标 准 分 对 比科 目 总 分均 值 标 准差 原 始 数 标

12、准 分甲 乙 丙 甲 乙 丙1. 语 文 70 8 91 71 70 2.625 0.125 0.0002. 数 学 56 4 50 64 55 -1.500 2.000 -0.2503. 英 语 42 5 40 51 40 -0.400 1.800 -0.4004. 政 治 80 10 85 80 75 0.500 0.000 -0.5005. 物 理 50 4 60 70 50 2.500 5.000 0.0006. 化 学 40 12 75 45 42 2.917 0.417 0.167合 计 401 381 332 6.642 9.342 -0.983甲 、 乙 二 考 生 相 比 ，

13、 甲 的 总 分 高 但 标 准 分 却 低 ， 请 解 释 为什 么 ？如 果 总 分 服 从 近 似 正 态 分 布 ， 丙 的 排 名 如 何 ？ 求 综 合 成 绩 排 名n 如 下 表 所 示 ， 已 知 某 两 位 毕 业 生 的 三 科 成 绩 、 各 科 成 绩 的 平 均分 和 标 准 差 、 综 合 标 准 化 成 绩 的 平 均 分 和 标 准 差 。 试 结 合 概 率分 布 表 求 两 人 在 100名 毕 业 生 中 的 排 名 。课 程 成 绩 平 均 分 标 准 差 标 准 分甲 乙 甲 乙C1 70 69 72 8C2 55 53 50 2C3 89 95 7

14、0 10 综 合 标 准 化成 绩 3 1排 名 +1 -.25 2.5 1.5-.381.9 2.54.15 3.621.15 .62F(z)乙=.47F(z)甲=.75(1-.75)/2 100=13 (1-.47)/2 100=27 x 假 设 检 验 （ Hypothesis Testing） 拒 绝 区 间/2接 受 区 间1- p/2p/2拒 绝 区 间/2 4、 做 出 决 策u如 果 p 值 比 更 小 ， 则 说 明 H0几 乎 不 可 能成 立 ， 完 全 有 理 由 拒 绝 H0而 接 受 H1；u相 反 ， 如 果 p 值 大 于 ， 则 说 明 拒 绝 H0的理 由

15、还 不 够 充 分 ， 只 能 接 受 H0。置 信 度 (Confidence level, 1-)-1,1 F=0.6827-2,2 F=0.9500-3,3 F=0.99732、 确 定 显 著 水 平 （ Significance level, Sig. / ） ， 通 常 为 小 概 率 ， 如 .05（ 5%)， .01(1%)， .001(1/1000)等 ； 分 单 双 侧 检 验 （ 单 侧 仅 考 虑 一 个 方 向 的 变 化 ） 。1、 提 出 假 设 ： 原 （ 零 、 虚 无 ） 假 设 （ Null Hypothesis） H0： 大 概 率 事 件 ， 通 常

16、用 来 被 拒 绝 备 择 （ 对 立 ） 假 设 （ Alternative Hypothesis） H1： 小 概 率 事 件 ， 通 常 为 期 望 结 果3、 计 算 抽 样 的 统计 量 或 概 率 值 p。 注 意 ： 如 果 p值 不 大 ， 即使 接 受 H0， 结 论 的 说 服 力也 不 强 ； 如 果 p值 为 大 概率 ， 那 么 接 受 H0同 样 具 有说 服 力 。 两 类 错 误决 策 H0为 真 H0为 假拒 绝 H0 弃 真 （ Type I error） 决 策 正 确接 受 H0 决 策 正 确 纳 伪 （ Type II error） 弃 真 的 概

17、率 为 显 著 性 水 平 ， 弃 真 也 称 错 误 。 由 于 为 一 个 很小 的 概 率 ， 所 以 犯 弃 真 错 误 的 可 能 性 很 小 。 纳 伪 的 概 率 用 表 示 ， 纳 伪 也 称 错 误 。 “ 拒 绝 才 有 说 服 力 ” ： H 0通 常 为 大 概 率 事 件 ， 对 于 大 概 率 事 件 ，通 过 逻 辑 推 理 即 可 得 出 结 论 而 没 有 必 要 进 行 假 设 检 验 ， 所 以 假设 检 验 中 的 H0通 常 是 用 来 被 拒 绝 的 ， 并 且 弃 真 的 可 能 性 很 小 。 小 概 率 原 理 ： 若 能 证 实 小 概 率

18、事 件 （ H1） ， 证 明 一 般 情 况 下 不可 能 发 生 的 事 情 确 实 发 生 了 ， 那 就 意 味 假 设 中 的 “ 小 概 率 ” 事实 上 很 可 能 不 是 小 概 率 ， H1的 发 生 肯 定 是 有 原 因 的 。 假 设 检 验 例 析1. 如 果 一 般 情 况 下 不 可 能 发 生 的 事 情 通 过 实 验 证 明 确 实 发 生 了 ， 说 明实 验 说 服 力 强 。2. 如 果 大 家 普 遍 接 受 的 理 论 被 证 明 确 实 有 误 ， 则 证 伪 很 有 说 服 力 。3. 如 果 嫌 疑 人 的 指 纹 跟 罪 犯 在 现 场 留

19、 下 的 指 纹 一 致 ， 则 嫌 疑 人 正 是 罪犯 。4. 如 果 考 生 在 高 考 中 的 排 名 位 于 前 十 万 分 之 一 ， 则 加 20分 很 有 说 服 力 。一 、 试 用 假 设 检 验 的 “ 小 概 率 ” 原 理 分 析 以 下 现 象 ：二 、 试 分 别 列 出 下 列 检 验 的 H 0、 H1和 期 望 的 p值 ：1. 正 态 分 布 检 验 （ Test of Normality)2. 方 差 齐 性 （ 同 质 性 ） 检 验 （ Test of Homogeneity of Variance ）3. 评 分 员 之 间 的 一 致 性 检 验 （ Test of Inter-Rater Consistency)4. 数 据 的 相 关 性 检 验 （ Test of Correlation）