因式分解提公因式法

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1、15.4 因式分解北三家中学 630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。 请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_ .x(x+1)(x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形15.4.1 提公因式法 由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是m

2、a+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做 .它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc 公因式提公因式法 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式. 8a3b212ab3c 的公因式是什么？最大公约数相同字母最低指数公因式4 a b2一看系数二看字母三看指数观察方向 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc). 例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(

3、b+c)(2a-3). 动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解 3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4 练习:1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(1)(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算534+2433+6332. 把下列各式分解因式：12a4b; 2ax2+ax4a;33ab23a2b; 42x3+2x26x;57x2+7x+14; 612a2b+24ab2;7xyx2y2x3y3; 827x3+9x2y