外文文献翻译-两齿差摆线行星齿轮传动的设计【中文3031字】 【PDF+中文WORD】
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译自:Design of cycloid planetary gear drives with tooth number difference of two
两齿差摆线行星齿轮传动的设计
Shyi-Jeng Tsai·Ling-Chiao Chang·Ching-Hao Huang
摘要:摆线行星齿轮减速器在自动化机械中有着广泛的应用。即使该减速器具有高传动比、多齿 对啮合、减震能力强等优点,如何提高传动装置的功率密度仍然是当今摆线行星齿轮减速器发展 的重要课题。为此,提出了两齿数差的概念。本文的目的是系统地分析这种摆线行星齿轮传动的 载荷接触特性,以评价其可行性。本文首先导出了摆线轮廓、齿面接触和摆线阶段比滑动的基本 方程。从建立的基于影响系数法的模型出发,提出了一种载荷齿接触分析方法。通过算例,系统 地分析了设计参数对接触特性的影响。所得出的这些结果也与传统的齿数差为 1 的传动装置进行 了比较。分析结果表明,该概念具有较大的偏心率和较小的销钉半径,既能有效地扩大接触比, 又能有效地减小比滑、载荷和接触应力。虽然轴承载荷的径向部分也可以相应地减小,但是利用 两齿数差的概念不能有效地降低总周期时变轴承载荷。
1. 引言
摆线行星齿轮减速器是动力和精密运动传动的重要传动装置。目前,设计为两级偏心差速器 的齿轮机构,即所谓的“RV-传动”,在自动化机械中得到了广泛的应用。如图 1 所示的结构图 所示,这种齿轮传动类型由一个渐开线行星级传动和一个两个圆盘的摆线行星级传动组成。每一 个渐开线行星都安装在曲柄轴上,以产生摆线盘的旋转运动。这种设计结构不仅具有齿轮比高的 优点,而且由于多齿对的接触,在分担载荷和减震能力方面具有良好的性能。然而,目前齿轮减 速器设计的趋势是除了对精密运动的要求外,还要增大功率密度。为此,必须减少接触齿副和曲 柄上的载荷。
图 1 摆线行星齿轮传动结构
在各种的措施中,通过采用较大的齿数差的这种设计理念可以为改善负载接触特性提供一种 可能性。换句话说,摆线齿轮副的齿数差的可能选择为两种,而不是常规应用中经常使用的一 种。在实际应用中,齿数差为 2(Δz=2)的齿轮传动常用于小减速比的传动,但是齿数差为 2 的 齿轮传动在传动比比较高的情况下则很少使用。因此,评价这种替代驱动概念的可行性是很有趣 的。本文探讨了设计参数对加载接触特性的影响,并与常规传动进行了比较。
载荷分析的基本工作是导出几何和运动学之间的关系。对摆线轮廓线数学模型的研究在许多 文献中都有发现。根据齿轮传动理论或运动学方法,也可以对齿轮啮合进行分析,比如即时中心 方法。齿轮传动的另一个评价标准是啮合齿之间的滑动特性。例如齿侧的损伤,如点蚀、磨损或 打分,这些可以用比滑动率来预测。然而,在有关摆线齿轮泵的相关研究文献中,较少涉及摆线 齿轮减速器的研究。
此外,载荷分析也是评价Δz=2 齿轮传动可行性的一个重要问题。摆线齿轮接触应力分析的 常用方法 是驱动器有限单元法。基于该分析方法而开发了另一种负荷分析方法。比如轧制作用 力的计算方法,该方法是为了支持在滚动作用力下的的摆线盘的轴承。也有着重研究了制造误差 对传输负载和传动误差的影响。还有一些人基于齿面啮合刚度假设,分析了加工误差对动载荷行 为的影响。也有人进行了接触应力分析实验,验证了分析方法的理论分析结果。本文作者基于影 响系数法开发了一种数值加载的齿面接触分析方法,该方法还成功地应用于摆线齿对以及考虑轴 承刚度和摩擦力的全齿接触分析。
因此,本文的目的是系统地研究设计参数对这种替代驱动概念的接触和负载特性的影响。本 文首先导出了Δz=2 的摆线齿廓、齿面接触和摆线阶段比滑动的基本方程。扩展了一种新的载荷 分析方法。 从发展的数值加载的齿面接触分析模型,进一步系统地分析了设计参数对接触特性 的影响,即:接触比、比滑动、载荷分担、接触应力。 本文讨论了周期时变轴承载荷并且将这 些结果与Δz=1 的常规驱动器进行了比较。
2 摆线行星齿轮传动分析方法的基本原理
2.1 两齿差摆线盘的构造
基本齿廓的定义:Δz=2 行星摆线级的齿廓可以看作是两个具有相同基座摆线廓线的两个圆盘的
t
组合,其角度为tc ,其值等于基摆线轮廓的
摆线轮廓的基本设计参数如下: 螺距圆半径为 Rc 的销轮; 针的半径 rp ;
曲柄的偏心度;
传动的齿轮比 e,这里等于 Zp 。
Dz
Co ,见图 2。
2
图 2 Δz=2 的摆线盘的构造
jc
u
2.2 齿轮啮合分析 摆线齿轮啮合的分析可以将圆片视为固定的,当销轮的中心相对于曲柄轴角jc 围绕盘的中心移动
时,销轮本身也以角j(p =
)旋转。相对运动可以用图 3 所示的几何关系来表示。
图 3 Δz=2 的摆线盘齿面接触的基本几何关系 2.3 两种齿数差的典型齿廓
由于基摆线轮廓由凹型和凸型组成,在Δz>1 的情况下,可以找到两种轮廓类型,即凹型或 凹型一凸型。根据拐点位置与针尖指向之间的关系,对这两种摆线轮廓进行了划分。 凹型轮廓类型,qinf ³ qPt
凹型—凸型轮廓类型,qinf áqPt 。
一般情况下,凹面轮廓有利于齿面接触,但接触比也相应降低。 3 数值算例综述
为了分析设计参数的影响,在表 1 中列出了必要的齿轮数据。本文所考虑的设计参数是销半
径 rP 和偏心度 e,相应的分析值列于表 2。这里不考虑更大的销半径,因为在销轮上安装销的可 用空间是有限的。
表 1 数值分析中的基本齿轮传动数据
名称
数值
备注
销轮的节圆半径
162.5mm
摆线盘的齿数
78
销轮齿数
80
减少比率(卡勒固定)
40
Zp/Δz
摆线盘厚度
31.5mm
轴承孔中心半径
90mm
输出扭矩
4000Nm
表 2 影响分析的设计参数
名称
数值
针形半径
3,4,5,(6)
偏心
2.5,3,3.5
4 设计参数的影响分析
4.1 齿廓与接触比
设计参数 e 和 rP 对尖端位置和接触比率的影响表示在图 4 中。由于齿面接触比与齿形变量
qPt 呈线性相关,因此图中的曲线同时说明了齿面接触和齿形变量这两个因素。
一般情况下,Δz=2 的摆线传动具有较小的引脚和较大的偏心比,且具有较大的接触比。在这种 情况下,摆线轮廓具有凸凹部分。另一方面,较大的销钉半径,例如, rP = 7 ,其降低了接触比, 增加了偏心率。
4.2 比滑动
偏心 e(mm)
图 4 电子和电子技术对针尖定位及触点比的影响
图 5 和图 6 分别说明了针半径 rP 和偏心 e 对比滑动的影响。摆线盘厚度xc 的比滑动远大于针轮厚 度xP 。xP 的比滑动单调地从开始 A 增加到 E。相反,xc 的比滑动先单调下降,然后渐近于奇点附 近的一点,其中传输角g等于 15。当齿对进一步啮合时,xc 从·无穷大减小到一个局部极限值。
图 5 销径 rP 对比滑动的影响
图 6 偏心率 e 对比滑动的影响
4.3 接触齿对之间的共同载荷
因为活齿对的传动角g是不同的,正常载荷在接触齿对之间的分配也不均匀。销半径对载荷分配 的影响较小,相反,一个较小的偏心会导致不均匀地分担负载。
5 与齿数差为 1 的摆线行星齿轮传动比较
为了比较其传动特性,使Δz=1 和 2 的减速器的偏心度 e 为相同的值,而使其销半径的值不 同。
6 总结和展望
为了提高高传动比摆线行星齿轮传动的传动性能,提出了齿数差为 2(Δz=2)的概念。利用 建立的基于影响系数法的加载齿接触分析模型,探讨了该传动方式的载荷接触特性。分析了设计 参数对偏心率和销径的影响,并与Δz=1 的摆线行星齿轮传动进行了比较。因此得到了一些结果, 分析结果使我们得出以下结论:
(1)采用合适的设计参数可以提高Δz=2 的摆线行星齿轮传动的理论接触比,并期望采用较小 的针半径和较大的偏心度。
(2)偏心率对比滑动有显著影响。当偏心较大时,具有无限大比滑动xc 的点将向齿根方向移动, 即摆线轮廓,且xc 值减小,
(3)Δz=2 载荷和接触应力的共同作用侧翼,且在Δz=1 的情况下可以显着地降低接触应力,小 数值的销半径和较大偏心度适合于这种传动装置的设计。
(4)ΔZ=2 的侧向载荷和接触应力的变化与循环渐开线齿轮传动一样,类似于渐开线直齿圆柱 齿轮传动的现象。
(5)用Δz=2 的摆线齿轮传动对于减小曲柄上的轴承载荷的效果不是很显著,因为环向力的影 响要大得多。
然而,由于间隙存在的必要性,这种改进后的摆线廓形常被应用于实际应用中,而不是应用 于理论中。因此为了进一步设计Δz=2 的摆线传动的侧面改进,本文得出了一些好的结果。同时, 本文提出的分析方法也是一种有效的工具。
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