第6章-计算机控制系统的模拟化设计

《第6章-计算机控制系统的模拟化设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章-计算机控制系统的模拟化设计（65页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第六章第六章 数字控制器的连续化设计数字控制器的连续化设计引言自动化控制系统的核心是控制器。控制自动化控制系统的核心是控制器。控制器的任务是按照一定的控制规律，产生满器的任务是按照一定的控制规律，产生满足工艺要求的控制信号，以输出驱动执行足工艺要求的控制信号，以输出驱动执行器，达到自动控制的目的。在传统的模拟器，达到自动控制的目的。在传统的模拟控制系统中，控制器的控制规律或控制作控制系统中，控制器的控制规律或控制作用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，用是由仪表或电子装置的硬件电路完成的，而在计算机控制系统中，除了计算机装置而在计算机控制系统中，除了计算机装置以外，更主要的体现在软件算法上，即

2、数以外，更主要的体现在软件算法上，即数字控制器的设计上。字控制器的设计上。本章主要知识点本章主要知识点:数字控制器数字控制器的连续化设计步骤的连续化设计步骤 数字数字PIDPID控制算法控制算法 数字数字PIDPID的改进的改进 数字数字PIDPID的参数整定的参数整定 一、一、数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤基本设计思想基本设计思想设计假想连续控制器设计假想连续控制器离散化连续控制器离散化连续控制器离散算法的计算机实现与校验离散算法的计算机实现与校验 连续化设计的基本思想 把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过某种近似

3、，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。D(s)设计假想连续控制器n1.原则上可采用连续控制系统中各种设计方法n 工程上常采用已知结构的PID 控制算法n2.零阶保持器的处理方法n（1）采样周期足够小时，可忽略保持器，n（2）W 变换设计法：利用下面公式离散化后再进行W变换,按G(w)进行连续化设计?离散算法的计算机实现 设计性能校验：常采用数字仿真方法验证 二、二、数字数字PIDPID控制算法控制算法根据偏差的比例根据偏差的比例(P)、积分积分(I)、微分微分(D)进行控制进行控制(简称简称PID控制控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。

4、控制规律。PIDPID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：1.技术成熟，通用性强技术成熟，通用性强 2.原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握 3.不需要建立数学模型不需要建立数学模型 n 4.控制效果好，控制效果好，P、I、D三个参数的优化配置，三个参数的优化配置，兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信息，使动兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信息，使动态过程快速、态过程快速、平稳和准确；平稳和准确；1 1模拟模拟PIDPID调节器调节器 对应的模拟对应的模拟PIDPID调节器的调节器的传递函数传递函数为为 PIDPID控制规律以控制规

5、律以微分方程微分方程形式表示为：形式表示为：K KP P为比例增益，为比例增益，K KP P与比例带与比例带成倒数关系即成倒数关系即K KP P=1/=1/T Ti i为积分时间，为积分时间，T Td d为微分时间为微分时间u(t)u(t)为控制量，为控制量，e(t)e(t)为偏差为偏差2.2.数字数字PIDPID控制器控制器由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。时刻的偏差值计算控制量。在计算机控制系统中，在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替数值

6、逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为离散化变为差分方程。这样就得到两种算式：差分方程。这样就得到两种算式：(1)数字数字PID位置型控制算法位置型控制算法 (2)数字数字PID增量型控制算法增量型控制算法（1）.数字PID位置型控制算法一般连续形式（模拟形式）：有微分方程和传递函数两种形式离散等效：在微分方程微分方程中，以求和替代积分，向后差分替代微分得到位置算式其中：（2）.数字PID增量型控制算法根据控制器的传递函数传递函数，利用后向差分法离散化化成差分方程形式 理想PID的增量差分形式（递推算式）其中（

7、433）（3）数字PID控制算法实现方式比较控制系统中：控制系统中：如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字用数字PID位置式控制算法；位置式控制算法；如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字此时控制器应采用数字PID增量式控制算法；增量式控制算法；图图 两种两种PIDPID控制算法实现的闭环系统控制算法实现的闭环系统（

8、a）位置型）位置型（b）增量型增量型控制算法的比较：控制算法的比较：(1)(1)增量算法不需要做累加，控制量增量的确定仅增量算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，计算误差或计算与最近几次误差采样值有关，计算误差或计算精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置精度问题，对控制量的计算影响较小。而位置算法要用到过去的误差的累加值，容易产生大算法要用到过去的误差的累加值，容易产生大的累加误差。的累加误差。(2)(2)增量式算法得出的是控制量的增量，例如阀门增量式算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中、只输出阀门开度的变化部分，误动作控制中、只输出阀门开度的变化部分，误动作影响

9、小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。而位置算法输出，不会严重影响系统的工作。而位置算法的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。的输出是控制量的全量输出，误动作影响大。(3)(3)采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击采用增量算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。切换。（4）数字PID控制算法流程位置型控制算式的递推算法：位置型控制算式的递推算法：利利用用增增量量型型控控制制算算法法，也也可可得得出出位位置置型型控控制制算算法：法：u(k)=u(k-1)+u(k)u(k)=u(k-1)+u(k)=u(k-1)+q =u(k-

10、1)+q0 0e(k)+qe(k)+q1 1e(k-1)+qe(k-1)+q2 2e(k-2)e(k-2)三、数字三、数字PIDPID控制器的改进控制器的改进（1）积分项的改进）积分项的改进（2）微分项的改进）微分项的改进（3）时间最优）时间最优+PID控制控制（4）带死区的）带死区的PID控制算法控制算法（1）积分项的改进n积分分离积分分离 n变速积分变速积分n抗积分饱和抗积分饱和 n梯形积分梯形积分 n消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区 积分的作用？积分的作用？消除误差，提高精度消除误差，提高精度积分分离算法现象现象：一般一般PID,PID,当有较大的扰动或大幅度改变当有较大的扰动或大幅度改

11、变设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上设定值时，由于短时间内出现大的偏差，加上系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下，系统本身具有的惯性和滞后，在积分的作用下，将引起系统过量的超调和长时间的波动。将引起系统过量的超调和长时间的波动。积分的主要作用积分的主要作用：在控制的后期消除稳态偏差在控制的后期消除稳态偏差 普通分离算法：大偏差时不积分普通分离算法：大偏差时不积分 当当 时，采用时，采用PIDPID控制控制当当 时，采用时，采用PDPD控制控制 积分分离值的确定原则图3 不同积分分离值下的系统响应曲线变速积分算法0BA+B-B-A-Be(k)tPID变速积分变速积分PDPD抗积分饱和算

12、法现象现象：由于控制输出与被控量不是一一对应的，由于控制输出与被控量不是一一对应的，控制控制输出可能达到限幅值，持续的积分作用可能使输出进输出可能达到限幅值，持续的积分作用可能使输出进一步超限，此时系统处于开环状态，当需要控制量返一步超限，此时系统处于开环状态，当需要控制量返回正常值时，无法及时回正常值时，无法及时“回头回头”，使控制品质变差，使控制品质变差 。因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。可能溢出，或小于零。所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机运算得出的控制量u(ku(k)超出超出D/AD/A转换器

13、所能表示的数值范围。转换器所能表示的数值范围。如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算差时，由于积分作用，尽管计算PIDPID差分方程式差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为无相应的动作，这就称为积分饱和积分饱和。抗积分饱和算法：抗积分饱和算法：输出限幅，输出超限时不积分输出限幅，输出超限时不积分 u当当 时，采用时，采用PDPD控制控制u当当 时，采用时，采用PDPD控制控制u其他情况，正常的其他情况，正常的PIDPID控制控制 -u0u0u(t)

14、U(s)e(t)E(s)PIDu(t)U(s)图 抗积分饱和PID 抗积分饱和与积分分离的对比抗积分饱和与积分分离的对比相同相同：某种状态下，切除积分作用。某种状态下，切除积分作用。不同不同：抗积分饱和根据最后的控制输出越限状态；抗积分饱和根据最后的控制输出越限状态；积分分离根据偏差是否超出预设的分离值。积分分离根据偏差是否超出预设的分离值。梯形积分梯形积分矩形积分梯形积分消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区积分不灵敏区产生的原因：积分不灵敏区产生的原因：由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为所能表示的数的精度，计算机就作为

15、“零零”将将此数丢掉。当计算机的运行字长较短，采样周此数丢掉。当计算机的运行字长较短，采样周期期T也短，而积分时间也短，而积分时间Ti又较长时，又较长时，ui(k)容易容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。这就称为积分不灵敏区。（举例）某温度控制系统，温度量程为（举例）某温度控制系统，温度量程为0 0至至12751275，A/DA/D转换为转换为8 8位，并采用位，并采用8 8位字长定点运算。设位字长定点运算。设KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 如果偏差如果偏

16、差e(k)e(k)5050，则，则uI(kuI(k)1 1，计算机就作为计算机就作为“零零”将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到达到5050时，才会有积分作用。时，才会有积分作用。为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：增加增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。以提高运算精度。当积分项当积分项uI(k)连续连续n次出现小于输出精度次出现小于输出精度的情况时，不要把它们作为的情况时，不要把它们作为“零零”舍掉，而是舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加

17、值把它们一次次累加起来，直到累加值SI大于大于时，时，才输出才输出SI，同时把累加单元清零同时把累加单元清零。(2)微分项的改进PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字字PID调节器中，微分部分的调节作用并不是很调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。明显，甚至没有调节作用。我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。项的作用。当当e e（k k）为阶跃函数时，微分输出依次为）为阶跃函数时，微分输出依次为K

18、 KP PT TD D/T,0,0/T,0,0 即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真的相应开度，会使输出失真 相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们容易引起控制过程振荡，降

19、低调节品质，因此，我们需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法：需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法：(1)(1)不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 (2)(2)微分先行微分先行PIDPID控制算式控制算式不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法在在PID控制输出串联一阶惯性环节（低通控制输出串联一阶惯性环节（低通滤波），这就组成了不完全微分滤波），这就组成了不完全微分PID控制器。控制器。一阶惯性环节一阶惯性环节Df(s)的传递函数为的传递函数为作用：消除高频干扰，延长微分作用的时间作用：消除高频干扰，延长微分作用的时间如何来实现的呢？由联立可得：其中：图图 PID PI

20、D输出特性的比较输出特性的比较(a)(a)普通普通PIDPID控制控制(b)(b)不完全微分不完全微分PIDPID控制控制（1）普通）普通PID控制的微控制的微分作用仅局限于第一个分作用仅局限于第一个采样周期有一个大幅度采样周期有一个大幅度的输出。一般的工业用的输出。一般的工业用执行机构，无法在较短执行机构，无法在较短的采样周期内跟踪较大的采样周期内跟踪较大的微分作用输出，而且的微分作用输出，而且理想微分容易引进高频理想微分容易引进高频干扰。干扰。（2）不完全微分）不完全微分PID控控制的微分作用能缓慢地制的微分作用能缓慢地持续多个采样周期。由持续多个采样周期。由于不完全微分于不完全微分PID

21、算式算式中含有一个低通滤波器，中含有一个低通滤波器，因此抗干扰能力也较强。因此抗干扰能力也较强。微分先行微分先行PID控制算式控制算式为为了了避避免免给给定定值值的的升升降降给给控控制制系系统统带带来来冲冲击击，如如超超调调量量过过大大，调调节节阀阀动动作作剧剧烈烈，可可采采用用微微分分先先行行PID控制方案（微分仅对系统输出有影响）。控制方案（微分仅对系统输出有影响）。它和标准它和标准它和标准它和标准PIDPIDPIDPID控制的不同之处在于，只对被控量控制的不同之处在于，只对被控量控制的不同之处在于，只对被控量控制的不同之处在于，只对被控量y(t)y(t)y(t)y(t)微分，不对偏差微分

22、，不对偏差微分，不对偏差微分，不对偏差e(t)e(t)e(t)e(t)微分，这样，在改变给定值微分，这样，在改变给定值微分，这样，在改变给定值微分，这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化，通常是比较缓时，输出不会改变，而被控量的变化，通常是比较缓时，输出不会改变，而被控量的变化，通常是比较缓时，输出不会改变，而被控量的变化，通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值频繁升降的系统，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，降的系统，可以避免

23、给定值升降时所引起的系统振荡，降的系统，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，降的系统，可以避免给定值升降时所引起的系统振荡，明显地改善了系统的动态特性。明显地改善了系统的动态特性。明显地改善了系统的动态特性。明显地改善了系统的动态特性。(3)时间最优PID控制 最大值原理是庞特里亚金最大值原理是庞特里亚金(PontryaginPontryagin)于于19561956年提年提出的一种最优控制理论，最大值原理也叫快速时间最优出的一种最优控制理论，最大值原理也叫快速时间最优控制原理，它是研究满足约束条件下获得允许控制的方控制原理，它是研究满足约束条件下获得允许控制的方法。用最大值原理可以设计出控

24、制变量只在法。用最大值原理可以设计出控制变量只在u(t)u(t)1 1范围内取值的时间最优控制系统。而在工程上，设范围内取值的时间最优控制系统。而在工程上，设u(t)u(t)1 1都只取都只取1 1两个值，而且依照一定法则加以两个值，而且依照一定法则加以切换使系统从一个初始状态转到另一个状态所经历的切换使系统从一个初始状态转到另一个状态所经历的过渡时间最短，这种类型的最优切换系统，称为开关控过渡时间最短，这种类型的最优切换系统，称为开关控制制(Bang-Bang(Bang-Bang控制控制)系统。系统。工业控制应用中，最有发展前途的是工业控制应用中，最有发展前途的是Bang-BangBang-

25、Bang控控制与反馈控制相结合的系统，这种控制方式在给定值制与反馈控制相结合的系统，这种控制方式在给定值升降时特别有效。具体形式为：升降时特别有效。具体形式为：应用开关控制（应用开关控制（Bang-BangBang-Bang控制）让系统在最短过控制）让系统在最短过渡时间内从一个初始状态转到另一个状态；渡时间内从一个初始状态转到另一个状态；应用应用PIDPID来保证线性控制段内的定位精度。来保证线性控制段内的定位精度。(4)带死区的PID控制算法 死区死区是一个可调参数，其具体数值可根据实际控是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。制对象由实验确定。值太小，使调节过于频繁，达不到

26、稳定被调节值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象的目的；对象的目的；如果如果取得太大，则系统将产生很大的滞后；取得太大，则系统将产生很大的滞后；=0=0，即为常规即为常规PIDPID控制。控制。该系统实际上是一个非线性控制系统。该系统实际上是一个非线性控制系统。即当偏差绝对值即当偏差绝对值e(k)时，时，P(k)为为0；当当e(k)时，时，P(k)=e(k)，输出值输出值u(k)以以PID运算结果输出运算结果输出。四、数字四、数字PIDPID参数的整定参数的整定采样周期的选择采样周期的选择理论整定方法：依赖于被控对象的数学模型；理论整定方法：依赖于被控对象的数学模型；仿真寻优方法仿真寻优

27、方法工程整定方法：近似的经验方法，不依赖模型。工程整定方法：近似的经验方法，不依赖模型。扩充临界比例带法扩充临界比例带法 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 优选法优选法 凑试法确定凑试法确定PIDPID参数参数nPIDPID控制参数的自整定法控制参数的自整定法(1)采样周期的选择首先要考虑的因素首先要考虑的因素 根据根据香农香农采样定理，采样周期上限应满足：采样定理，采样周期上限应满足：T/T/maxmax,其中其中maxmax为被采样信号的上限角频率。为被采样信号的上限角频率。采样周期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所耗费采样周期的下限为计算机执行控制程序和输入输出所耗费的时间，系统的采样周

28、期只能在的时间，系统的采样周期只能在T Tminmin与与T Tmaxmax之间选择（在允许范之间选择（在允许范围内，选择较小的围内，选择较小的T T）。）。其次要考虑以下各方面的因素其次要考虑以下各方面的因素 给定值的变化频率给定值的变化频率:变化频率越高，采样频率就应越高变化频率越高，采样频率就应越高;被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的;执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大;控制算法的类型：采用太小的控制算法的类型：采用太小的T T会使得会使得PIDPID算法的微分积算法的微分

29、积分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。控制的回路数。控制的回路数。(2)扩充临界比例带法n扩充临界比例带法扩充临界比例带法是模拟调节器中使用的临界比是模拟调节器中使用的临界比例带法（也称稳定边界法）的扩充，是一种闭环整例带法（也称稳定边界法）的扩充，是一种闭环整定的实验经验方法。按该方法整定定的实验经验方法。按该方法整定PID参数的步骤参数的步骤如下：如下：n（1）选择一个足够短的采样周期）选择一个足够短的采样周期 。所谓足够短，。所谓足够短，具体地说就是采样周期选择为纯滞后时间的具体地说就是采样周期选择为纯滞后时间的1/10以下。以下。n（2）将数

30、字）将数字PID控制器设定为纯比例控制，并逐控制器设定为纯比例控制，并逐步减小比例带步减小比例带 （），使闭环系统产生临界振），使闭环系统产生临界振荡。此时的比例带和振荡周期称为临界比例带荡。此时的比例带和振荡周期称为临界比例带 和和临界振荡周期临界振荡周期 。n（3）选定控制度。选定控制度。所谓所谓控制度控制度，就是以模拟调节就是以模拟调节器为基准，将器为基准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。控制效果的评价函数通常采用相比较。控制效果的评价函数通常采用 （最小的误差平方积分）表示。最小的误差平方积分）表示。n控制度控制度n实际应用中并不需要计算

31、出两个误差的平方积分，控制实际应用中并不需要计算出两个误差的平方积分，控制度仅表示控制效果的物理概念。例如，当控制度为度仅表示控制效果的物理概念。例如，当控制度为1.05时，就是指时，就是指DDC控制与模拟控制效果基本相同；控制度控制与模拟控制效果基本相同；控制度为为2.0时，是指时，是指DDC控制比模拟控制效果差。控制比模拟控制效果差。n（4）根据选定的控制度查表）根据选定的控制度查表9-1，求得，求得 的值。的值。n（5）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制）按求得的整定参数投入运行，在投运中观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果。效果，再适当调整参数，直到获得满意的控

32、制效果。（3）扩充响应曲线法）扩充响应曲线法对于不允许进行临界振荡实验的系统，可采用此方法。对于不允许进行临界振荡实验的系统，可采用此方法。整定步骤如下：整定步骤如下：断开数字断开数字PIDPID控制器，使控制器，使系统在手动状态下工作，给系统在手动状态下工作，给被控对象一个阶跃输入信号；被控对象一个阶跃输入信号；用仪表记录下在阶跃输入用仪表记录下在阶跃输入信号下的对象阶跃响应曲线；信号下的对象阶跃响应曲线；图图11 11 对象阶跃响应曲线对象阶跃响应曲线 选择扩充响应曲线法参数整定计算公式选择扩充响应曲线法参数整定计算公式 ，根据，根据测得的测得的 和和 ，求取控制参数，求取控制参数 、和和

33、 。选择控制度；选择控制度；按求得的参数运行，观察控制效果，适当修正按求得的参数运行，观察控制效果，适当修正参数，直到满意为止。参数，直到满意为止。在响应曲线上的拐点处作切线，得到对象等效在响应曲线上的拐点处作切线，得到对象等效的纯滞后时间和对象等效的时间常数的纯滞后时间和对象等效的时间常数 ；除除了了上上面面讲讲的的一一般般的的扩扩充充临临界界比比例例度度法法而而外外，Roberts,P.DRoberts,P.D在在19741974年年提提出出一一种种简简化化扩扩充充临临界界比比例例度度整整定定法法。由由于于该该方方法法只只需需整整定一个参数即可，故称其归一参数整定法。定一个参数即可，故称其

34、归一参数整定法。已知增量型已知增量型PIDPID控制的公式为：控制的公式为：如如令令T=0.1TT=0.1Tk k;T;TI I=0.5T=0.5Tk k;T;TD D=0.125T=0.125Tk k。式式中中T Tk k为为纯纯比比例例作作用用下下的的临界振荡周期。临界振荡周期。则则:u(k)=u(k)=K KP P 2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)这样，整个问题便简化为只要整定一个参数这样，整个问题便简化为只要整定一个参数K KP P。改变改变K KP P，观察观察控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的

35、自整定控制带来方控制效果，直到满意为止。该法为实现简易的自整定控制带来方便。便。(4)(4)归一参数整定法归一参数整定法(5)优选法n确定被调对象的动态特性并非容易之事。有时即确定被调对象的动态特性并非容易之事。有时即使能找出来，不仅计算麻烦，工作量大，而且其结果使能找出来，不仅计算麻烦，工作量大，而且其结果与实际相差较远。因此，目前应用最多的还是经验法。与实际相差较远。因此，目前应用最多的还是经验法。即根据具体的调节规律，不同调节对象的特征，经过即根据具体的调节规律，不同调节对象的特征，经过闭环试验，反复凑试，找出最佳调节参数。优选法经闭环试验，反复凑试，找出最佳调节参数。优选法经验法的一种

36、验法的一种.n 具体作法是根据经验，先把其它参数固定，然后用具体作法是根据经验，先把其它参数固定，然后用0618法（黄金分割法）对其中某一参数进行优选，法（黄金分割法）对其中某一参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据把所有的参数优选完毕为止。最后根据T、KP、TI、TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可。诸参数优选的结果取一组最佳值即可。(6)凑试法确定PID参数整定步骤：整定步骤：n 首先只整定比例部分。比例系数由小变大，观察相应的系统首先只整定比例部分。比例系数由小变大，观察相应的系统响应，

37、直到得到反应快，超调小的响应曲线。系统无静差或静差响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。系统无静差或静差已小到允许范围内，并且响应效果良好，那么只须用比例调节器已小到允许范围内，并且响应效果良好，那么只须用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。即可，最优比例系数可由此确定。n 若静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。整定时首先若静差不能满足设计要求，则须加入积分环节。整定时首先置积分时间置积分时间TI为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小为缩小(如缩小为原值的如缩小为原值的08倍倍)，然后减小积分时间，使在保，然后减小积分时间，使在

38、保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以期得到满根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。意的控制过程与整定参数。n 若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。在仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。在整定时，可先置微分时间整定时，可先置微分时间TD为零。在第二步整定的基础上，增为零。在第二步整定的基础上，

39、增大大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。得满意的调节效果和控制参数。第一步整定比例部分05010015020025000.10.20.30.40.50.60.705010015020025000.10.20.30.40.50.60.70.8第二步整定积分部分KI系数值比较大,引起振荡05010015020025000.20.40.60.811.21.4 KD=0.1KD=0.3 KD=0.6 调节微分系数第三步整定微分部分（7）PID控制参数的自整定法 所谓特征参数法就是抽取被控对象的某些特征参数，

40、以其所谓特征参数法就是抽取被控对象的某些特征参数，以其为依据自动整定为依据自动整定PID控制参数。基于被控对象参数的控制参数。基于被控对象参数的PID控制控制参数自整定法的首要工作是，在线辨识被控对象某些特征参数，参数自整定法的首要工作是，在线辨识被控对象某些特征参数，比如临界增益比如临界增益K和临界周期和临界周期T（频率（频率=2/T）。）。参数自整定就是在被控对象特性发生变化后，立即使参数自整定就是在被控对象特性发生变化后，立即使PID控制参数随之作相应的调整，使得控制参数随之作相应的调整，使得PID控制器具有一定的控制器具有一定的“自自调整调整”或或“自适应自适应”能力。能力。1.PID

41、常用口诀:参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低4比1，2.一看二调多分析，调节质量不会低2.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照：n温度T:P=2060%,T=180600s,D=3-180sn压力P:P=3070%,T=24180s,n液位L:P=2080%,T=60300s,n流量L:P=40100%,T=660s。(8)(8)仿真寻优法仿真寻优法常见积分型性能指标：常见积分型性能指标：运用仿真工具，或离散化后编程仿真运用仿真工具，或离散化后编程仿真 寻优方法：如单纯形法、梯度法等寻优方法：如单纯形法、梯度法等