习题课一阶电路和二阶电路的时域分析课件

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1、第七章第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析一阶电路和二阶电路的时域分析1.换路定则和电路初始值的计算；换路定则和电路初始值的计算；2.一阶一阶动态电路动态电路时间常数的计算时间常数的计算；3.一阶电路的一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义；和物理意义；4.一阶一阶动态电路暂态响应的动态电路暂态响应的三要素计算法三要素计算法；5.简单简单二阶二阶电路电路响应性质的判断响应性质的判断；6.复杂函数的阶跃函数表达式。复杂函数的阶跃函数表达式。基本考点基本考点第1页，共24页。9/17/20231l 用单位阶跃函数表示复杂的信号用单位阶跃函数表示

2、复杂的信号例例 11t0tf(t)0例例 21t1 f(t)0243第2页，共24页。9/17/20232 初始值的计算初始值的计算t=0+时各电压和电流的值时各电压和电流的值第3页，共24页。9/17/20233求初始值的步骤求初始值的步骤:1.1.由换路前电路（稳定状态）求由换路前电路（稳定状态）求uC(0)和和iL(0)；2.2.由换路定则求得由换路定则求得 uC(0+)和和 iL(0+)。3.3.画画0+等效电路等效电路(初始值等效电路初始值等效电路)。4.4.由由0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+值。值。b.b.电容（电容（电感电感）用电压源（）用电压源（电流源电流源）替代

3、。）替代。a.a.换路后的电路换路后的电路小结方向保持不变方向保持不变替代定理替代定理c.c.激励源用激励源用us(0+)与与is(0+)的直流电源来替代。的直流电源来替代。第4页，共24页。9/17/20234解：解：t=0-电路电路求图示电路在开关求图示电路在开关闭闭合瞬间合瞬间各支路电流和各支路电流和电感电压。电感电压。1.由换路前的由换路前的“旧电路旧电路”计算计算uC(0-)和和iL(0-)。C视为开路；视为开路；L视为短路。视为短路。iL(0-)=12AuC(0-)=24V=iL(0+)=uC(0+)R1+-U0SR2iLiCCL+-uL+-uCR33W W2W W2W W48Vi

4、R1+-U0R2iLiCCL+-uL+-uCR33W W2W W2W W48Vi可以算出：可以算出：例例第5页，共24页。9/17/202352.画出画出t=0=0+等效电路：等效电路：电感用电感用电流源电流源替代，电容替代，电容用用电压源电压源替代。替代。iC(0+)=48-243=8A=8AuL(0+)=48-2-212=24=24VR1+-U0SR2iLiC12A+-uL+-R33W W2W W2W W48V24ViR1+-U0SR2iLiCCL+-uL+-uCR33W W2W W2W W48ViiL(0-)=12A=iL(0+)uC(0-)=24V=uC(0+)i(0+)=iL(0+)

5、+iC(0+)=12+8=20At=0=0+等效电路等效电路第6页，共24页。9/17/20236全响应全响应 =零状态响应零状态响应 +零输入响应零输入响应S(t=0)USC+RuC(0)=U0+S(t=0)USC+RuC(0)=U0S(t=0)USC+RuC(0)=0零输入响应零输入响应:与激励成正比与激励成正比零状态响应：零状态响应：与激励大小无关与激励大小无关第7页，共24页。9/17/20237 用用“三要素法三要素法”分析一阶动态分析一阶动态 电路的暂态过程电路的暂态过程直流激励作用下：直流激励作用下：t=电路电路t=0+电路电路第8页，共24页。9/17/20238三要素法求解暂

6、态过程的要点三要素法求解暂态过程的要点三要素法求解暂态过程的要点三要素法求解暂态过程的要点终点终点终点终点起点起点起点起点(1)求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3)画出暂态过程中电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态过程中电压、电流随时间变化的曲线。(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；tf(t)O第9页，共24页。9/17/20239电路响应的变化曲线电路响应的变化曲线tOtOtOtO第10页，共24页。9/17/2023100.368U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢

7、，达到稳态所需要的达到稳态所需要的达到稳态所需要的达到稳态所需要的时间越长。时间越长。时间越长。时间越长。时间常数时间常数时间常数时间常数Ut0uc第11页，共24页。9/17/202311稳态分量稳态分量+U 63.2%Uto 时间常数时间常数时间常数时间常数第12页，共24页。9/17/202312U0.632U 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态时间越长达到稳态时间越长达到稳态时间越长达到稳态时间越长。结论：结论：结论：结论：当当当当 t t=5=5 时时时时,暂态基本结束暂态基本结束暂态基本结束暂态基本结束,u uC C 达到稳态值

8、。达到稳态值。达到稳态值。达到稳态值。tO 时间常数时间常数时间常数时间常数第13页，共24页。9/17/202313试求试求t0时的时的i(t)。换路后，换路后，C 通过通过(R1/R2)放电，放电，Req=R1/R2=2W W。所以所以 =ReqC=2 suC(0-)=2+4+4104=4 V根据换路定则：根据换路定则：uC(0-)=uC(0+)=4 VR2+-uC4W W4W WC1Fit0SR1uC=uC(0+)e-t=4 e-0.5t Vi=-=-R1uC=-e-0.5t A解：解：(t0)2W WSR2+-(t=0)+-uC4W WR14W WC1F12R10Vi例例第14页，共2

9、4页。9/17/202314换路前：换路前：iL(0-)=-IS=-2ASUs+-(t=0)iLRLiIsab10V4H2W W2A?Req=2W W求求iL的三要素：的三要素：iL(0+)=iL(0-)=-2AiL()=10/2-2=10/2-2=3 A =L/Req=4/2=2 sf(t)=f()+f(0+)-f()e-tiL(t)=3+(-2-3)e即：即：iL(t)=3-5e-0.5t Ai(t)=IS+iL(t)=5-5 e-0.5t A例例 试求：试求：i(t)和和iL(t)。-t2第15页，共24页。9/17/202315求求uL。SiL+-2AuL4W W2W W4W W12-

10、+8Vi1+-2i10.1H解：解：iL(0-)=-4A=iL(0+)SiL+-2AuL4W W4W W2i1+-2i10.1HRequiReq=10W Wui=(4+4)i1+2i1i1例例 =ReqL=0.01s100.1iL()=1.2A)=1.2A代入三要素公式代入三要素公式f(t)=f()+f(0+)-f()-teiL=1.2-5.2=1.2-5.2e-100t A第16页，共24页。9/17/202316得得 uL=52e-100t VuL=LdtdiL再由再由求出求出uL。续续iL=1.2-5.2=1.2-5.2e-100t ASiL+-2AuL4W W2W W4W W12-+8

11、Vi1+-2i10.1H第17页，共24页。9/17/202317电路原处于稳态，电路原处于稳态，t=0 时开关时开关S闭合，求换路后的闭合，求换路后的电流电流i(t)。iU=10V+-R1=2W=2WSL=1HR2=5W=5WC=0.25FiL(0-)=0，uC(0-)=10V，换路后变为两个独立的单回路换路后变为两个独立的单回路iL(0-)+-uC(0-)iU=10V+-R1=2W=2WSL=1HR2=5W=5WC=0.25F+-uCiLiC解：解：电容电路的三要素为电容电路的三要素为：iC(0+)=uC(0+)R1=5A 1 1=R1C=0.5s,iC()=0电感电路的三要素为电感电路的

12、三要素为：iL(0+)=iL(0-)=0 2 2=LR2=0.2s,iL()=UR2=105=2Ai(t)=iL(t)+iC(t)求出求出iC(t)、iL(t)后后(t0)例例第18页，共24页。9/17/202318P195 习题习题7-18，试求，试求 t0 时的时的 u(t)。iL(0-)=6A。uC(0-)=10V，解：解：换路后变为两个独立的单回路：换路后变为两个独立的单回路：电容电路的三要素为电容电路的三要素为：1 1=R1C=1/20.5=1/3s uC()=2V uC(t)=2(1-e-3t)VS+-u(t)2W W6W W0.5F+-3V1W W9A1H3W W+-uCiL第

13、19页，共24页。9/17/202319电感电路的三要素为电感电路的三要素为：iL(0+)=iL(0-)=6A 2 2=LR2=1/(6+3)=1/(6+3)=1/9 siL()=3A续续S+-u(t)2W W6W W0.5F+-3V1W W9A1H3W W+-uCiL+-uLuL=-=-27e-9t VuL=LdtdiL再由再由求出求出：iL=3+3=3+3e-9t A u(t)=uC(t)-uL(t)=2(1-e-3t)-27e-9t V第20页，共24页。9/17/202320 t=0时时S1从位置从位置1拨向位置拨向位置2，经，经0.12s后后S2打开，求打开，求uC(t)并并绘波形图

14、。绘波形图。U1+-R21 10m mFS250VR1=20kW WCS121U2-+30kW W10V+-uC解：解：先求初始值先求初始值uC(0-)=-10V再分时段用三要素法求解。再分时段用三要素法求解。(1)0t0.12sU1+-R21 10m mFS250VR1=20kW WCS1230kW W+-uCuC(0+)=uC(0-)=-10VuC()=3030+20+2030305050=30V 1=(20/30)10103 31010-6=0.12suC(t)=30-40e-8.33t V(0t0.12s)例例第21页，共24页。9/17/202321(2)t0.12sU1+-R21

15、10m mFS250VR1=20kW WCS1230kW W+-uCuC(0.12-)=30-40e-8.330.12=15.28VuC(t)=30-40e-8.33t V(0t0.12s)uC(0.12+)=uC(0.12-)=15.28V 2=R2 C=3010103 31010-6 =0.3s,uC()=0uC(t)=15.28e-3.33(t-0.12)Vt0.12s00.10.20.30.4 0.5t/suC(t)/V-1010200.12s15.28第22页，共24页。9/17/202322P199 题题7-35，试求，试求 t0 时的时的i。解：先求单位阶跃响应解：先求单位阶跃响应Req=5W=5W =0.1/5(s)，i()=1/10(A)s(t)=0.1(1-e-50t)e e(t)A由由齐性定理齐性定理和和叠加定理叠加定理可得：可得：d d(t)作用时的冲激响应作用时的冲激响应(5+5e-50t)e e(t)Ai=50s(t)+2h(t)=i+-uS10W W10W W0.1HuS=50e e(t)+2d d(t)V？ds(t)dth(t)=5e-50t e e(t)A第23页，共24页。9/17/202323习题课习题课第七章第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析一阶电路和二阶电路的时域分析第24页，共24页。9/17/202324