第03章齿轮传动设计很实用的教学资料

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1、机械设计第03章齿轮传动设计很实用的 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望机械设计 3-1 齿轮传动概述学习本章的目的学习本章的目的学习本章的目的学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠就是要能够根

2、据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮的齿轮的齿轮的齿轮 设计齿轮设计齿轮设计齿轮设计齿轮设计确定齿轮的主要参数以及结构形式设计确定齿轮的主要参数以及结构形式设计确定齿轮的主要参数以及结构形式设计确定齿轮的主要参数以及结构形式 主要参数有：模数主要参数有：模数主要参数有：模数主要参数有：模数mm、齿数、齿数、齿数、齿数z z、螺旋角、螺旋角、螺旋角、螺旋角 以及齿宽以及齿宽以及齿宽以及齿宽b b、中心距、中心距、中心距、中心距a a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小直径（

3、分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小 机械设计 根据装置形式：根据装置形式：根据装置形式：根据装置形式：开式齿轮开式齿轮开式齿轮开式齿轮 闭式齿轮闭式齿轮闭式齿轮闭式齿轮 半开式齿轮半开式齿轮半开式齿轮半开式齿轮 齿轮完全外露，润滑条件差，易磨齿轮完全外露，润滑条件差，易磨齿轮完全外露，润滑条件差，易磨齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中损，用于低速简易设备的传动中损，用于低速简易设备的传动中损，用于低速简易设备的传动中 齿轮完全封闭，润滑条件好齿轮完全封闭，润滑条件好齿轮完全封闭，润滑条件好齿轮完全封闭，润滑条件

4、好 有简单的防护罩有简单的防护罩有简单的防护罩有简单的防护罩 外形及轴线：外形及轴线：外形及轴线：外形及轴线：齿轮类型：齿轮类型：齿轮类型：齿轮类型：3-1 齿轮传动概述机械设计 根据齿面硬度根据齿面硬度根据齿面硬度根据齿面硬度(hardness)(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力 硬齿面硬齿面硬齿面硬齿面 齿面硬度齿面硬度齿面硬度齿面硬度 350HBS 350HBS 或或或或 38HRC 38HRC 齿面硬度齿面硬度齿面硬度齿面硬度 35

5、0HBS 350HBS 或或或或 38HRC 38HRC 软齿面软齿面软齿面软齿面 硬度越高，耐磨性越好硬度越高，耐磨性越好硬度越高，耐磨性越好硬度越高，耐磨性越好 硬度检测方法：硬度检测方法：硬度检测方法：硬度检测方法：布氏硬度法（布氏硬度法（布氏硬度法（布氏硬度法（HBSHBS）洛氏硬度法（洛氏硬度法（洛氏硬度法（洛氏硬度法（HRCHRC）3-1 齿轮传动概述机械设计1 1、轮齿折断、轮齿折断、轮齿折断、轮齿折断(Tooth breakage)(Tooth breakage)疲劳折断疲劳折断疲劳折断疲劳折断 过载折断过载折断过载折断过载折断 一、齿轮传动的失效形式一、齿轮传动的失效形式一、

6、齿轮传动的失效形式一、齿轮传动的失效形式 3-2 3-2 3-2 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则齿根受弯曲应力齿根受弯曲应力齿根受弯曲应力齿根受弯曲应力 初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹 裂纹不断扩展裂纹不断扩展裂纹不断扩展裂纹不断扩展 轮齿折断轮齿折断轮齿折断轮齿折断 短时过载或严重冲击短时过载或严重冲击短时过载或严重冲击短时过载或严重冲击静强度不够静强度不够静强度不够静强度不够 疲劳折断是疲劳折断是闭闭式硬齿面式硬齿面的主的主要失效形式！要失效形式

7、！全齿折断全齿折断全齿折断全齿折断 齿宽较小的齿轮齿宽较小的齿轮齿宽较小的齿轮齿宽较小的齿轮 局部折断局部折断局部折断局部折断 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮斜齿轮或齿宽较大的直齿轮斜齿轮或齿宽较大的直齿轮斜齿轮或齿宽较大的直齿轮 措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提采用合适的热处理（增加芯

8、部的韧性）、提采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等高齿面精度、正变位等高齿面精度、正变位等高齿面精度、正变位等 机械设计2 2、疲劳点蚀、疲劳点蚀、疲劳点蚀、疲劳点蚀(Fatigue pitting)(Fatigue pitting)产生机理：产生机理：产生机理：产生机理：齿面受交变的接触应力齿面受交变的接触应力齿面受交变的接触应力齿面受交变的接触应力 产生初始疲劳裂纹产生初始疲劳裂纹产生初始疲劳裂纹产生初始疲劳裂纹 润滑油进入裂纹并产生挤压润滑油进入裂纹并产生挤压润滑油进入裂纹并产生挤压润滑油进入裂纹并产生挤压 表层金属剥落表层金属

9、剥落表层金属剥落表层金属剥落 注意：注意：注意：注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展 麻点状凹坑麻点状凹坑麻点状凹坑麻点状凹坑 其形成与润滑油的存在密切相关其形成与润滑油的存在密切相关其形成与润滑油的存在密切相关其形成与润滑油的存在密切相关 常发生于闭式软齿面常发生于闭式软齿面常发生于闭式软齿面常发生于闭式软齿面(HBS350)(HBS350)传动中传动中传动中传动中 开式传动中一般不会出现点蚀现象开式传动中一般不会出现点蚀现

10、象开式传动中一般不会出现点蚀现象开式传动中一般不会出现点蚀现象 （磨损较快）（磨损较快）（磨损较快）（磨损较快）措施：措施：措施：措施：提高齿面硬度和质量、增大直径提高齿面硬度和质量、增大直径提高齿面硬度和质量、增大直径提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等（主要方法）等（主要方法）等（主要方法）等 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则机械设计3 3、齿面胶合、齿面胶合、齿面胶合、齿面胶合产生机理：产生机理：产生机理：产生机理：高速重载高速重载高速重载高速重载 齿面金属直接接触并粘接齿面金属直接接触并粘接齿面金属直接接触并粘接齿面金属直接接触并粘接 齿面相对滑动齿面相对滑动齿面相对滑动齿面

11、相对滑动摩擦热使油膜破裂摩擦热使油膜破裂摩擦热使油膜破裂摩擦热使油膜破裂低速重载低速重载低速重载低速重载不易形成油膜不易形成油膜不易形成油膜不易形成油膜现象：现象：现象：现象：齿面上相对滑动方向形成伤痕齿面上相对滑动方向形成伤痕齿面上相对滑动方向形成伤痕齿面上相对滑动方向形成伤痕措施：措施：措施：措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度较软齿面金属沿滑动方向被撕落较软齿面金属沿滑动方向被撕落较软齿面金属沿滑动方向被撕落较软齿面金属沿滑动方向被撕落 热胶合热胶合热胶合热胶合 表面膜被刺破

12、而粘着表面膜被刺破而粘着表面膜被刺破而粘着表面膜被刺破而粘着冷胶合冷胶合冷胶合冷胶合（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则机械设计4 4、齿面磨损、齿面磨损、齿面磨损、齿面磨损是开式传动的主要失效形式是开式传动的主要失效形式是开式传动的主要失效形式是开式传动的主要失效形式 5 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形、齿面塑性变形、齿面塑性变形 措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：提高齿面硬度

13、，采用油性好的润滑油措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油 措施：改善润滑和密封条件措施：改善润滑和密封条件措施：改善润滑和密封条件措施：改善润滑和密封条件 磨损后磨损后磨损后磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄齿廓形状破坏，齿厚减薄齿廓形状破坏，齿厚减薄齿廓形状破坏，齿厚减薄 机理：机理：机理：机理：现象：现象：现象：现象：主动轮在节线附近形成凹沟；主动轮在节线附近形成凹沟；主动轮在节线附近形成凹沟；主动轮在节线附近形成凹沟；从动轮则形成凸棱从动轮则形成凸棱从动轮则形成凸棱从动轮则形成凸棱 若齿面材料较软若齿面材料较软若齿面材料较软若齿面材料较软 齿面金属会沿摩

14、擦力的方向流动齿面金属会沿摩擦力的方向流动齿面金属会沿摩擦力的方向流动齿面金属会沿摩擦力的方向流动 且载荷及摩擦力很大且载荷及摩擦力很大且载荷及摩擦力很大且载荷及摩擦力很大 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则机械设计二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则(design criteria)(design criteria)主要失效：疲劳点蚀主要失效：疲劳点蚀主要失效：疲劳点蚀主要失效：疲劳点蚀 1 1、闭式软齿面、闭式软齿面、闭式软齿面、闭式软齿面主要针对主要针对主要针对主要针对轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断和和和和齿面疲劳点

15、蚀齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀这两种失效形式这两种失效形式这两种失效形式这两种失效形式 齿轮工作时，要保证足够的齿轮工作时，要保证足够的齿轮工作时，要保证足够的齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度和和和和齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度 先按先按先按先按s s s sHH s s s sHPHP算出齿轮主要尺寸，算出齿轮主要尺寸，算出齿轮主要尺寸，算出齿轮主要尺寸，再校核再校核再校核再校核s s s sF F s s s sFP FP 按接触疲劳强度设计，按接触疲劳强度设计，按接触疲劳强度设计，按接触疲

16、劳强度设计，校核弯曲疲劳强度校核弯曲疲劳强度校核弯曲疲劳强度校核弯曲疲劳强度 主要失效：轮齿折断主要失效：轮齿折断主要失效：轮齿折断主要失效：轮齿折断 2 2、闭式硬齿面、闭式硬齿面、闭式硬齿面、闭式硬齿面 按弯曲疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度校核接触疲劳强度校核接触疲劳强度校核接触疲劳强度 先按先按先按先按s s s sF F s s s sFPFP算出齿轮的主要尺寸，算出齿轮的主要尺寸，算出齿轮的主要尺寸，算出齿轮的主要尺寸，再校核再校核再校核再校核s s s sHH s s s sHP HP 主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断主要

17、是：齿面磨损其次是：轮齿折断主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断主要是：齿面磨损其次是：轮齿折断 3 3、开式齿轮、开式齿轮、开式齿轮、开式齿轮 按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度 把模数增大把模数增大把模数增大把模数增大10%10%左右考虑磨损的影响左右考虑磨损的影响左右考虑磨损的影响左右考虑磨损的影响 3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则机械设计 3-3 3-3 3-3 3-3 齿轮材料、热处理及精度齿轮材料、热处理及精度齿轮材料、热处理及精度齿轮材料、热处理及精度 3

18、-3 齿轮材料、热处理及精度一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧 二、常用齿轮材料二、常用齿轮材料二、常用齿轮材料二、常用齿轮材料

19、 钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮 金属金属金属金属材料材料材料材料 4545钢钢钢钢中碳合金钢中碳合金钢中碳合金钢中碳合金钢铸钢铸钢铸钢铸钢 低碳合金钢低碳合金钢低碳合金钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足最常用，经济、货源充足最常用，经济、货源充足最常用，经济、货源充足铸铁铸铁铸铁铸铁 35SiMn35SiMn、40

20、MnB40MnB、40Cr40Cr等等等等2 20Cr0Cr、20CrMnTi20CrMnTi等等等等ZG310-570ZG310-570、ZG340-640ZG340-640等等等等HT350HT350、QT600-3QT600-3等等等等非金属非金属非金属非金属材料材料材料材料 塑料、夹布胶木等塑料、夹布胶木等塑料、夹布胶木等塑料、夹布胶木等锻钢锻钢锻钢锻钢 如何选材？如何选材？考虑工作条件、载荷性质、考虑工作条件、载荷性质、考虑工作条件、载荷性质、考虑工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等经济性、制造方法等经济性、制造方法等经济性、制造方法等 机械设计二、热处理二、热处理二、热处理二、热

21、处理(heat treatment)(heat treatment)调调调调 质质质质 正正正正 火火火火 表面淬火表面淬火表面淬火表面淬火 渗碳淬火渗碳淬火渗碳淬火渗碳淬火 表面氮化表面氮化表面氮化表面氮化 软齿面软齿面软齿面软齿面 硬齿面硬齿面硬齿面硬齿面3-3 齿轮材料、热处理及精度用于中碳或中碳合金钢，如用于中碳或中碳合金钢，如用于中碳或中碳合金钢，如用于中碳或中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。因为硬等。因为硬等。因为硬等。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合度不高，故可在热处理后

22、精切齿形，且在使用中易于跑合度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合 能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理轮可用铸钢正火处理轮可用铸钢正火处理轮可用铸钢正火处理 用于中碳钢和中碳合金钢，如用于中碳钢和中碳合金

23、钢，如用于中碳钢和中碳合金钢，如用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr等。表面淬火后轮等。表面淬火后轮等。表面淬火后轮等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达齿变形小，可不磨齿，硬度可达齿变形小，可不磨齿，硬度可达齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC5256HRC，面硬芯软，面硬芯软，面硬芯软，面硬芯软，能承受一定冲击载荷能承受一定冲击载荷能承受一定冲击载荷能承受一定冲击载荷 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.15%0.25%0.15%0.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，如如如如20

24、20、20Cr20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC5662HRC，齿面接触强度高，齿面接触强度高，齿面接触强度高，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿通常渗碳淬火后要磨齿通常渗碳淬火后要磨齿通常渗碳淬火后要磨齿 一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达6

25、062HRC6062HRC。氮。氮。氮。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：内齿轮。材料为：内齿轮。材料为：内齿轮。材料为：38CrMoAlA.38CrMoAlA.机械设计3-3 齿轮材料、热处理及精度特点及应用：特点及应用：特点及应用：特点及应用：表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿表面淬火、渗碳淬火、渗氮

26、处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合的场合的场合的场合 调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，工，属软齿面，工，属软齿面，工，属软齿面，工艺简单、用于一般传动艺简单、用于一般传动艺简单、用于一般传动艺简单、用于一般传动 注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄

27、，弯注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故曲强度低，故曲强度低，故曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:3050HBS3050HBS机械设计三、齿轮传动的精度三、齿轮传动的精度三、齿轮传动的精度三、齿轮传动的精度(accuracy)(accuracy)第第第第公差组公差组公差组公差组 反映反映反映反映运动精度，即运动的准确性运动精度，即运动的准确性运动精度，即运动的准确性运动精度，即运动的准确性 第第第第公差组公差组公

28、差组公差组 反映反映反映反映工作平稳性精度工作平稳性精度工作平稳性精度工作平稳性精度 第第第第公差组公差组公差组公差组 反映反映反映反映接触精度，载荷分布的均匀性接触精度，载荷分布的均匀性接触精度，载荷分布的均匀性接触精度，载荷分布的均匀性 GB10095-88GB10095-88将齿轮精度分为三个公差组：将齿轮精度分为三个公差组：将齿轮精度分为三个公差组：将齿轮精度分为三个公差组：每个公差组有每个公差组有每个公差组有每个公差组有1313个等级，个等级，个等级，个等级，0 0级最高，级最高，级最高，级最高，1212级最低级最低级最低级最低 精度标注示例：精度标注示例：精度标注示例：精度标注示例

29、：常用常用常用常用6 69 9级，且三个公差组可取不同等级级，且三个公差组可取不同等级级，且三个公差组可取不同等级级，且三个公差组可取不同等级 8 88 87 7FLFL 齿厚上偏差代号齿厚上偏差代号齿厚上偏差代号齿厚上偏差代号 齿厚下偏差代号齿厚下偏差代号齿厚下偏差代号齿厚下偏差代号 若若若若3 3项精度相同，则记为：项精度相同，则记为：项精度相同，则记为：项精度相同，则记为：8 8FL FL 精度等级按表精度等级按表精度等级按表精度等级按表3-53-5查取查取查取查取 3-3 齿轮材料、热处理及精度机械设计齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙：3-3 齿轮材料、热处理及精度齿厚上偏差齿厚上偏差齿厚上

30、偏差齿厚上偏差齿厚下偏差齿厚下偏差齿厚下偏差齿厚下偏差机械设计一、受力分析一、受力分析一、受力分析一、受力分析 3-4 3-4 3-4 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 Fn1Fn2Fn1Ft1Fr1在节点C处进行分解设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用在齿宽中点，忽略摩擦力在齿宽中点，忽略摩擦力cbaFn1 Fr1 T1Pd1Ft1 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计1 1、力的大小、力的大小、力的大小、力的大小 将主动轮的将主动轮的Fn在节点在节点C处进行分解

31、：处进行分解：圆周力：圆周力：圆周力：圆周力：径向力：径向力：径向力：径向力：法向力：法向力：法向力：法向力：扭扭扭扭 矩：矩：矩：矩：Fn1Ft1Fr13-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算作用在齿轮间只有一个法向力作用在齿轮间只有一个法向力作用在齿轮间只有一个法向力作用在齿轮间只有一个法向力F Fn n，其，其，其，其方向不变方向不变方向不变方向不变 ，始终沿啮合线作用，始终沿啮合线作用，始终沿啮合线作用，始终沿啮合线作用机械设计2 2、力的方向、力的方向、力的方向、力的方向 圆周力圆周力Ft：径向力径向力Fr：沿沿沿沿节点处的圆周方向节点处的圆周方向节点处的圆周方向节点处的圆周方向(即切线方

32、向即切线方向即切线方向即切线方向)，其指向：其指向：其指向：其指向：沿半径方向指向各自轮心沿半径方向指向各自轮心沿半径方向指向各自轮心沿半径方向指向各自轮心Ft1Ft2Fr1Fr2主动轮上与其转向相反主动轮上与其转向相反主动轮上与其转向相反主动轮上与其转向相反从动轮上与其转向相同从动轮上与其转向相同从动轮上与其转向相同从动轮上与其转向相同3 3、力的对应关系、力的对应关系、力的对应关系、力的对应关系 圆周力圆周力圆周力圆周力F Ft t、径向力、径向力、径向力、径向力F Fr r各自对应各自对应各自对应各自对应3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计例：例：例：例：n2n1Fr1Ft1Ft2

33、n1n2Fr2Ft2Ft112Fr2Fr1主视图主视图左视图左视图3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计二、计算载荷二、计算载荷二、计算载荷二、计算载荷 名义载荷：名义载荷：K：载荷系数：载荷系数 计算载荷：计算载荷：载荷系数：载荷系数：K KA A 考虑考虑考虑考虑原动机与工作机的工作特性原动机与工作机的工作特性原动机与工作机的工作特性原动机与工作机的工作特性振动、冲击振动、冲击振动、冲击振动、冲击KKAKvKa aKb b原动机原动机工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性均均 匀匀中等冲击中等冲击较大冲击较大冲击电动机电动机1.0 1.21.2 1.61.6 1.8多缸内燃机多缸内燃机1

34、.2 1.61.6 1.81.9 2.1单缸内燃机单缸内燃机1.6 1.81.8 2.02.2 2.4K KA A见表见表3-13-13-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计 动载系数动载系数动载系数动载系数K Kv v 考虑齿轮副本身的啮合误差，如考虑齿轮副本身的啮合误差，如制造误差造成两基节不等，齿形制造误差造成两基节不等，齿形误差，轮齿变形等误差，轮齿变形等附加动载荷附加动载荷附加动载荷附加动载荷直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮：Kv 1.05 1.4斜齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：Kv 1.02 1.2精度精度精度精度 K Kv v 速度速度速度速度 K Kv v 齿间载荷分配齿间载荷分配齿间载

35、荷分配齿间载荷分配系数系数系数系数K Ka a a a考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿 载荷分配不等载荷分配不等载荷分配不等载荷分配不等Ka a=11.2Ka a=11.4精度高取小值，精度高取小值，反之取大值反之取大值斜齿圆柱齿轮：斜齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：直齿圆柱齿轮：3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K Kb b b b 考虑齿轮非对称布置、轴的变形考虑齿轮非对称布置、轴的变形 载荷集载荷集载荷集载荷集中中中中3-4 直齿圆柱齿轮传动的强

36、度计算 轴的弯曲变形：轴的弯曲变形：轴的弯曲变形：轴的弯曲变形：齿轮随之偏斜，引起偏载齿轮随之偏斜，引起偏载不对称布置时，靠近轴承一侧受载大不对称布置时，靠近轴承一侧受载大悬臂布置时，偏载更严重悬臂布置时，偏载更严重 轴的扭转变形：轴的扭转变形：轴的扭转变形：轴的扭转变形：靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大 轴的弯曲、扭转变形的综合影响：轴的弯曲、扭转变形的综合影响：轴的弯曲、扭转变形的综合影响：轴的弯曲、扭转变形的综合影响：若齿轮靠近转矩输入端布置，若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严重偏载严重若齿轮远离转矩输入端布置，若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小偏载

37、减小机械设计因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布置在远离转距输入、输出端！置在远离转距输入、输出端！置在远离转距输入、输出端！置在远离转距输入、输出端！3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算v vF FF Fv v例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？左方案不合理，右方案合理左方案不合理，右方案合理左方案不合理，右方

38、案合理左方案不合理，右方案合理 机械设计3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿宽和齿面硬度对偏载的影响：齿宽和齿面硬度对偏载的影响：齿宽和齿面硬度对偏载的影响：齿宽和齿面硬度对偏载的影响：齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载软齿面软齿面 取取 K K 1.01.2硬齿面硬齿面 取取 K K 1.11.35齿宽较小、对称布置、轴刚度大齿宽较小、对称布置、轴刚度大 K K 取偏小值取偏小值沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载小偏载K K 的取值：的取值：机械设计三、齿面接触疲劳强度的计算三、齿面接触疲劳强度的计算三、齿面接触疲劳强度的

39、计算三、齿面接触疲劳强度的计算 为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证为使齿轮不发生疲劳点蚀，应保证最大接最大接触应力触应力许用接许用接触应力触应力1 1、接触应力（、接触应力（、接触应力（、接触应力（contact stresscontact stress）1、2 两圆柱体材料的泊松比两圆柱体材料的泊松比E1、E2 两圆柱体材料的弹性模量两圆柱体材料的弹性模量“+”号用于外接触号用于外接触，“”号用于内接号用于内接触触3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题把齿轮啮合转化为圆柱体接触问题 啮合过程中各接触点的

40、曲率半径是变化的啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的啮合过程中各接触点的曲率半径是变化的 A A1 1A A2 2B B1 1B B2 2基圆基圆基圆基圆 1 用用用用 1 1、2 2 表示接触处的曲率半径表示接触处的曲率半径表示接触处的曲率半径表示接触处的曲率半径 2 2到底取齿廓上哪一点作为计算点？到底取齿廓上哪一点作为计算点？到底取齿廓上哪一点作为计算点？到底取齿廓上哪一点作为计算点？C C节点节点节点节点C C因此各点的因此各点的因此各点的因此各点的 HH 也是变化的也是变化的也是变化的也是变化的 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算什么是渐开线齿廓曲

41、率半径？是否恒定不变？什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？什么是渐开线齿廓曲率半径？是否恒定不变？单对齿啮合区间的下界点单对齿啮合区间的下界点单对齿啮合区间的下界点单对齿啮合区间的下界点D D 处处处处 HH最大最大最大最大 D D为简化计算，同时考虑到节点为简化计算，同时考虑到节点为简化计算，同时考虑到节点为简化计算，同时考虑到节点C C处是一对齿承载，且点蚀常处是一对齿承载，且点蚀常处是一对齿承载，且点蚀常处是一对齿承载，且点蚀常发生于节线附近发生于节线附近发生于节线附近发生于节线附近 HertzHertz公式中的参数在节点公式中的参数在节点公式

42、中的参数在节点公式中的参数在节点C C 处易于表示处易于表示处易于表示处易于表示,故取故取故取故取 节点节点节点节点C C 处的接触应力为计算依据处的接触应力为计算依据处的接触应力为计算依据处的接触应力为计算依据 机械设计两圆柱体的半径两圆柱体的半径两圆柱体的半径两圆柱体的半径=节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：d d1 1、d d2 2 两轮的节圆直径，两轮的节圆直径，两轮的节圆直径，两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径标准齿轮则为分度圆直径标准齿轮则为分度圆直径标准齿轮则为分度圆直径 啮合角，标准齿轮则为啮合角，标准齿轮则为啮合角，标准齿轮则为啮合角

43、，标准齿轮则为分度圆压力角分度圆压力角分度圆压力角分度圆压力角 齿数比：齿数比：齿数比：齿数比：节圆直径：节圆直径：节圆直径：节圆直径：则：则：则：则：节点节点节点节点C C处的曲率半径处的曲率半径处的曲率半径处的曲率半径 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计接触线长度接触线长度接触线长度接触线长度 L L：考虑多对齿同时啮合，取考虑多对齿同时啮合，取考虑多对齿同时啮合，取考虑多对齿同时啮合，取 b b 齿宽齿宽齿宽齿宽Z Z 重合度系数重合度系数重合度系数重合度系数，Z Z 0.850.850.920.92，齿数多取偏小值，齿数多取偏小值，齿数多取偏小值，齿数多取偏小值计算载荷计算载荷

44、计算载荷计算载荷 F Fncnc ：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：“”用于外啮合齿轮传用于外啮合齿轮传用于外啮合齿轮传用于外啮合齿轮传动动动动“”用于内啮合齿轮用于内啮合齿轮用于内啮合齿轮用于内啮合齿轮传动传动传动传动3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计节点区域系数（图节点区域系数（图3-11）材料系数材料系数（表（表3-2）一样大，作用一样大，作用一样大，作用一样大，作用与反作用的关与反作用的关与反作用的关与反作用的关系系系系!一对相啮合的大

45、一对相啮合的大小两轮，其接触小两轮，其接触应力一样吗？应力一样吗？重合度系数重合度系数3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计2 2、许用接触应力、许用接触应力、许用接触应力、许用接触应力s s s sHPHP(allowable contact stress)(allowable contact stress)试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限试验齿轮的接触疲劳极限接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数接触强度计算的寿命系数接触强度计算的最小安全系数，表接触强度计算的最小安全系数，表接触强度计算的最小安全系数，表接触强度计算的最小

46、安全系数，表3-43-4接触疲劳极限接触疲劳极限接触疲劳极限接触疲劳极限s s s sHlimHlim(图图图图3-16)3-16)根据材料、硬度、热处理方式按线根据材料、硬度、热处理方式按线根据材料、硬度、热处理方式按线根据材料、硬度、热处理方式按线MQMQ查，当查，当查，当查，当硬度超出范围时，可作硬度超出范围时，可作硬度超出范围时，可作硬度超出范围时，可作适当的线性延伸适当的线性延伸适当的线性延伸适当的线性延伸!MLML：齿轮材料和热处理质量要求低时：齿轮材料和热处理质量要求低时：齿轮材料和热处理质量要求低时：齿轮材料和热处理质量要求低时 的取线的取线的取线的取线MQMQ：齿轮材料和热处

47、理质量中等要求：齿轮材料和热处理质量中等要求：齿轮材料和热处理质量中等要求：齿轮材料和热处理质量中等要求 时的取线时的取线时的取线时的取线MEME：齿轮材料和热处理质量严格要求：齿轮材料和热处理质量严格要求：齿轮材料和热处理质量严格要求：齿轮材料和热处理质量严格要求 时的取线时的取线时的取线时的取线3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计寿命系数寿命系数寿命系数寿命系数Z ZN N（图（图（图（图3-183-18）转速转速转速转速 r r/minmin总工作时间总工作时间总工作时间总工作时间 h h齿轮每转一圈，轮齿齿轮每转一圈，轮齿齿轮每转一圈，轮齿齿轮每转一圈，轮齿同侧齿面啮合的次数同侧

48、齿面啮合的次数同侧齿面啮合的次数同侧齿面啮合的次数 循环次数循环次数循环次数循环次数N N为：为：为：为：s s s sHlimHlim是按无限寿命试验所得，若为有限寿命是按无限寿命试验所得，若为有限寿命是按无限寿命试验所得，若为有限寿命是按无限寿命试验所得，若为有限寿命,则疲劳极限值应提则疲劳极限值应提则疲劳极限值应提则疲劳极限值应提高，高，高，高，Z ZN N 1 1单侧受载，单侧受载，单侧受载，单侧受载，F F 为脉动循环为脉动循环为脉动循环为脉动循环 双侧受载，双侧受载，双侧受载，双侧受载，F F 为对称循环为对称循环为对称循环为对称循环 主动主动 a a=2=2a a=1=1一个齿轮

49、与多个齿轮啮合一个齿轮与多个齿轮啮合一个齿轮与多个齿轮啮合一个齿轮与多个齿轮啮合时，时，时，时，a a 如何确定？如何确定？如何确定？如何确定？a a=1=1a a=1=1主动主动 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计齿面接触疲劳强度条件：齿面接触疲劳强度条件：齿面接触疲劳强度条件：齿面接触疲劳强度条件：校核式校核式校核式校核式按接触疲劳强度进行设计：按接触疲劳强度进行设计：按接触疲劳强度进行设计：按接触疲劳强度进行设计：设计式设计式设计式设计式一对齿轮的一对齿轮的一对齿轮的一对齿轮的s s s sHP1HP1与与与与s s s sHP2HP2可能不等，故设计式中应以两可能不等，故设计式

50、中应以两可能不等，故设计式中应以两可能不等，故设计式中应以两者中的小值代入者中的小值代入者中的小值代入者中的小值代入为限制齿宽，令：为限制齿宽，令：为限制齿宽，令：为限制齿宽，令：齿宽系数齿宽系数齿宽系数齿宽系数 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计注意：注意：注意：注意：齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d d d 越大，越大，接触强度接触强度 越高越高越高越高 H H 越小越小,齿宽齿宽齿宽齿宽 b b 的大小应适当，的大小应适当，的大小应适当，的大小应适当，b b 过大会

51、引起偏载过大会引起偏载过大会引起偏载过大会引起偏载 (Fn 减小减小;齿廓平直齿廓平直)模数模数模数模数 m m 的大小对接触强度无直接影响的大小对接触强度无直接影响的大小对接触强度无直接影响的大小对接触强度无直接影响 d d1 1m zm z1 1 两齿轮的接触应力相等，两齿轮的接触应力相等，两齿轮的接触应力相等，两齿轮的接触应力相等，H1H1 H2H2齿宽系数齿宽系数根据具体情况选取根据具体情况选取根据具体情况选取根据具体情况选取因因因因 H1H1=H2H2，而而而而 HP1HP1 HP2HP2故一对齿轮传动时，接触强度通常不等。故一对齿轮传动时，接触强度通常不等。故一对齿轮传动时，接触强

52、度通常不等。故一对齿轮传动时，接触强度通常不等。HP HP 越小，强越小，强越小，强越小，强度越低，度越低，度越低，度越低，应按强度低的齿轮设计应按强度低的齿轮设计应按强度低的齿轮设计应按强度低的齿轮设计3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计求出求出求出求出 d d1 1选择选择选择选择 z z1 1计算计算计算计算 m m=d d1 1/z z1 1计算计算计算计算 a a=mm(z z1 1+z z2 2)/2)/2模数模数模数模数 mm 应向大的方向靠标准值，且应向大的方向靠标准值，且应向大的方向靠标准值，且应向大的方向靠标准值，且 m m 1.5 1.5；按标准模数反算按标准模数反

53、算按标准模数反算按标准模数反算 d d1 1、d d2 2，精确到小数点后三位；，精确到小数点后三位；，精确到小数点后三位；，精确到小数点后三位；中心距中心距中心距中心距 a a 应为整数，便于箱体座孔的加工测量，应为整数，便于箱体座孔的加工测量，应为整数，便于箱体座孔的加工测量，应为整数，便于箱体座孔的加工测量，若若若若 a a 不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。注意：注意：注意：注意：3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计提高齿面接触疲劳强度的主要措施：提高齿面

54、接触疲劳强度的主要措施：提高齿面接触疲劳强度的主要措施：提高齿面接触疲劳强度的主要措施：加大齿轮直径或中心距加大齿轮直径或中心距加大齿轮直径或中心距加大齿轮直径或中心距 适当加大适当加大适当加大适当加大b b或或或或y y y yd d 正变位正变位正变位正变位 改善材料改善材料改善材料改善材料 提高齿轮的精度等级提高齿轮的精度等级提高齿轮的精度等级提高齿轮的精度等级 改善热处理，提高齿面硬度改善热处理，提高齿面硬度改善热处理，提高齿面硬度改善热处理，提高齿面硬度 两个齿轮的宽度一样吗？两个齿轮的宽度一样吗？两个齿轮的宽度一样吗？两个齿轮的宽度一样吗？为保证有效啮合宽度，降低装配难度，为保证有

55、效啮合宽度，降低装配难度，为保证有效啮合宽度，降低装配难度，为保证有效啮合宽度，降低装配难度，取取取取 b b1 1=b b2 2+(510)mm+(510)mmb b2 2=d d d d1 1 b1=b2b1b2影响最大的几何因素影响最大的几何因素影响最大的几何因素影响最大的几何因素 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计四、直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算四、直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算四、直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算四、直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算 a)a)力学模型：力学模型：力学模型：力学模型：悬臂梁悬臂梁悬臂梁悬臂梁b)b)危险截面：危险截面：危险截面：危险截面：3

56、0300 0切线法切线法切线法切线法为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：为防止轮齿的弯曲疲劳折断，须满足：Fn最大弯最大弯最大弯最大弯曲应力曲应力曲应力曲应力许用弯许用弯许用弯许用弯曲应力曲应力曲应力曲应力矩形矩形矩形矩形,宽宽宽宽(齿根厚齿根厚齿根厚齿根厚)S SF F,长长长长b b1 1、弯曲应力、弯曲应力、弯曲应力、弯曲应力s s s sF F（bending stressbending stress）c)c)产生最大弯矩时的载荷作用点产生最大弯矩时的载荷作用点产生最大弯矩时的载荷作用点产生最大弯矩时的载荷作用点单对齿啮

57、合区间的上界点单对齿啮合区间的上界点单对齿啮合区间的上界点单对齿啮合区间的上界点D D（动画）（动画）300MNSFBD SF bE3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计但考虑到齿轮制造、安装误差的影响及计算方便，对于但考虑到齿轮制造、安装误差的影响及计算方便，对于但考虑到齿轮制造、安装误差的影响及计算方便，对于但考虑到齿轮制造、安装误差的影响及计算方便，对于一般精度的齿轮，可近似的认为重合度为一般精度的齿轮，可近似的认为重合度为一般精度的齿轮，可近似的认为重合度为一般精度的齿轮，可近似的认为重合度为1 1Fn切向分力切向分力切向分力切向分力径向分力径向分力径向分力径向分力弯曲应力弯曲应力

58、弯曲应力弯曲应力s s s sF F切应力切应力切应力切应力t t t t压应力压应力压应力压应力s s s sy y值较小，暂不考虑，值较小，暂不考虑，值较小，暂不考虑，值较小，暂不考虑，后引入系数进行修正后引入系数进行修正后引入系数进行修正后引入系数进行修正略去齿面间的摩擦力略去齿面间的摩擦力略去齿面间的摩擦力略去齿面间的摩擦力FnFncosa aFFnsina aFa aFs sFs syt t此时，所有载荷由一对齿承担，并此时，所有载荷由一对齿承担，并此时，所有载荷由一对齿承担，并此时，所有载荷由一对齿承担，并以齿顶作为载荷作用点以齿顶作为载荷作用点以齿顶作为载荷作用点以齿顶作为载荷作

59、用点 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算E机械设计拉伸侧的弯曲应力：拉伸侧的弯曲应力：拉伸侧的弯曲应力：拉伸侧的弯曲应力：FnFncosa aFs sFSFhFl l l l 、g g g g 为比例系为比例系为比例系为比例系数数数数 YFa SF b3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计齿形系数齿形系数齿形系数齿形系数Y YFaFal l l l、g g g g、a a a aF F与轮齿形状有关与轮齿形状有关与轮齿形状有关与轮齿形状有关 因此因此因此因此 Y YFaFa只与只与只与只与齿数齿数齿数齿数和和和和变位系数变位系数变位系数变位系数有关，有关，有关，有关，与与与与模数模数模数模

60、数mm无关无关无关无关 变位系数对变位系数对变位系数对变位系数对Y YFaFa的影响：的影响：的影响：的影响：齿数对齿数对齿数对齿数对Y YFaFa的影响：的影响：的影响：的影响：Y YFaFa具体数值按图具体数值按图具体数值按图具体数值按图3-143-14查取查取查取查取z z越多，越多，越多，越多，Y YFaFa越小越小越小越小x x越大，越大，越大，越大，Y YFaFa越小越小越小越小3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计齿形系数齿形系数齿形系数齿形系数Y YFaFa 3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计考虑切应力、压应力及过渡圆角处应力集中的影响，考虑切应力、压应力及过渡圆角

61、处应力集中的影响，引入引入应应力修正系数力修正系数YSa（图（图3-15）3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算应力修正系数应力修正系数应力修正系数应力修正系数机械设计考虑重合度，引入重合度系数考虑重合度，引入重合度系数考虑重合度，引入重合度系数考虑重合度，引入重合度系数 Y Y Y 0.650.85齿数多、重合度大时取偏小值齿数多、重合度大时取偏小值齿数多、重合度大时取偏小值齿数多、重合度大时取偏小值3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算则齿根弯曲应力为：则齿根弯曲应力为：则齿根弯曲应力为：则齿根弯曲应力为：一对相啮合两个大小齿轮，其齿根弯曲应力大小一样吗？一对相啮合两个大小齿轮，其齿根弯曲应力大小

62、一样吗？一对相啮合两个大小齿轮，其齿根弯曲应力大小一样吗？一对相啮合两个大小齿轮，其齿根弯曲应力大小一样吗？z1 z2但由于但由于但由于但由于Y YFaFa的变化程度更剧烈一些，因此的变化程度更剧烈一些，因此的变化程度更剧烈一些，因此的变化程度更剧烈一些，因此机械设计试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限试验齿轮的弯曲疲劳极限 弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数弯曲强度计算的寿命系数(图图图图3-19)3-19)弯曲强度计算的最小安全系数弯曲强度计算的最小安全系数弯曲强度计算的最小安全系数弯曲强度计算的最小安全系数(表表表表3-4)3

63、-4)若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的若齿轮受对称循环变应力作用，则查得的s s s sFlimFlim应乘应乘应乘应乘 0.7 0.7试验齿轮的应力修正系数，取试验齿轮的应力修正系数，取试验齿轮的应力修正系数，取试验齿轮的应力修正系数，取Y YSTST=2 =2 弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限s s s sFlim Flim(图图图图3-8)3-8)2 2、齿轮的许用弯曲应力、齿轮的许用弯曲应力、齿轮的许用弯曲应力、齿轮的许用弯曲应力s s s sFPFP(allowable bending str

64、ess)(allowable bending stress)一对相啮合一对相啮合的大小两轮，的大小两轮，其弯曲强度其弯曲强度是否一样？是否一样？故：故：故：故：一对齿轮的弯曲强度通常不等一对齿轮的弯曲强度通常不等一对齿轮的弯曲强度通常不等一对齿轮的弯曲强度通常不等 当时，两者强度才相等当时，两者强度才相等当时，两者强度才相等当时，两者强度才相等3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计校核校核校核校核弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度：按按按按弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度进行进行进行进行设计设计设计设计：取两者中的取两者中的大值代入大值代入向上圆整为向上圆整为

65、标准值标准值3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算机械设计3 3、轮齿弯曲强度的注意事项、轮齿弯曲强度的注意事项、轮齿弯曲强度的注意事项、轮齿弯曲强度的注意事项 影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数 mmmm 弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度 齿厚齿厚齿厚齿厚 S SF F截面积截面积截面积截面积 F F 配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：配对大、小齿轮的弯曲应力不等：F1F1 F2F2标准齿轮标准齿轮标准齿轮标准齿轮 Y YFa1 F

66、a1 Y YSa1 Sa1 Y YFa2 Fa2 Y YSa2Sa2故故故故 F1 F1 F2F23-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算因因因因 F1F1 F2F2，且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些材料应选好些，齿面硬度稍高些材料应选好些，齿面硬度稍高些材料应选好些，齿面硬度稍高些 设计时，比较设计时，比较设计时，比较设计时，比较代入大值；校核时，两齿轮应分别计算代入大值；校核时，两齿轮应分别计算代入大值；校核时，两齿轮应分别计算代入大值；校核时，两齿轮应分别计算 与与与与的大小，的大小，的大小，的大小，机械设计轮齿单侧受载时，轮齿单侧受载时，轮齿单侧受载时，轮齿单侧受载时，F F 看成脉动循环；双侧受载时，看成脉动循环；双侧受载时，看成脉动循环；双侧受载时，看成脉动循环；双侧受载时，F F 看成对称循环看成对称循环看成对称循环看成对称循环齿数齿数 z1 的选取的选取分度圆直径分度圆直径 d 一定时（即一定时（即 a、i 不变）不变）：z z1 1 YFaYS