教学课件第九章库存控制

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1、库存控制Inventory control主讲 蓝福基库存控制第一节第一节 库存控制的基本问题库存控制的基本问题第二节第二节 单周期库存控制单周期库存控制第三节第三节 多周期库存控制多周期库存控制一、库存的概念二、库存分类三、库存利弊分析所谓库存，是为了满足未来需要而暂时闲置的资源，包括原材料、半成品、成品等不同形态的物品。或库存是“具有经济价值的任何物品的停滞与储存”。制造业企业的库存一般可分为：原材料、产成品、零部件、低值易耗品以及在制品。在服务行业，库存一般指用于销售的有形商品以及用于管理的耗用品。（一）按其在生产和配送过程中所处的状态划分（二）按库存的作用划分（三）按用户对库存的需求特

2、征划分1）原材料是指来自组织外部（通常通过采购获得），并直接用于生产最终输出品的物品。2）保养、维修和操作类物料库存指用于支持及维护运营活动的那些物品，包括备件、易耗品及储备品。3）在制品库存指所有那些已经离开原材料库存，但还未被转化或装配为最终产品的制品。4）成品库存是完工产品的库存。原原材材料料原原材材料料工序工序1工序工序n成成品品成成品品成成品品在制品在制品零售商零售商配送中心配送中心供应商供应商制造企业制造企业1.周转库存2.安全库存3.在途库存4.预期库存周转库存的产生是由于管理者为了使包括库存的持有及订购两种成本合计的库存总成本最小化的目的。当生产或订货是以每次一定批量，而不是以

3、每次一件的方式进行时，由于批量而周期性地形成的库存就是周转库存。订货间隔期，即两次订货之间的间隔时间；订货批量，即每次订货的数量。两者之间的关系:当需求量一定，每次订货批量越大，两次订货之间的时间间隔就越长，周转库存量也越大。平均周转库存量为Q/2，Q为订货批量。如何在订货成本与库存成本之间进行权衡，是库存决策时考虑的主要因素。安全库存：又称缓冲库存，是生产者为了应付需求和供应的不确定性，防止缺货造成的损失而设置的一定数量的库存。安全库存的数量与需求及供应的不确定性、企业希望达到的服务水平有关。在途库存也称运输库存：处于相邻两个工作地之间或相邻两级销售组织之间的库存，包括从供应商到工厂、从工厂

4、到配送中心或顾客以及从配送中心（或批发商）到零售商等等。在途库存的数量取决于运输时间以及该期间内的平均需求，它是一种客观存在。预期库存：为应对将来可能发生某些事件而持有的库存。如涨价、季节性需求增长，所以要持有预期库存。1.独立需求库存2.相关（从属）需求库存独立需求是来自用户对企业产品和服务的需求。独立需求是指那些随机的、企业自身不能控制而是由市场需要所决定的需求，这种需求与企业对其他库存产品所作的生产决策无关。由于独立需求的对象和数量的不确定性，其测定只能通过预测的方法进行粗略的估计。相关需求或非独立需求是企业内部物料转化过程中各环节之间所发生的需求（与其他需求有内在相关性）。特征：这种需

5、求在时间和数量上取决于顾客对最终产品的需求（或订货），一旦订货通过协议确定下来，这项订货产品所包含的一切物料需求，包括零部件、原材料等可以通过计算精确确定其需求数量和需求时间。因此，从属需求不是独立的、不可控的需求。总装总装工序工序部装部装工序工序加工加工工序工序成品成品原材料原材料外购件外购件用户对零用户对零件的需求件的需求部件部件零件零件市市场场成品产出成品产出转换过程：半成品产出转换过程：半成品产出投入环节投入环节从属需求（非独立需求）从属需求（非独立需求）独立需求独立需求从属需求从属需求相关需求库存管理：这种需求实际上是由成品生产所形成的物料需求，与成品的需求之间有确定的对应关系。其中

6、数量关系可以用物料清单表示，说明成品所需零部件的构成；时间关系可用生产周期、生产提前期、运输时间等通过计算确定，这部分是生产计划所要控制的对象，是生产计划与控制系统的一部分。独立需求库存管理：由于需求时间和数量不是企业本身所能控制的，所以只能将不确定的外部需求问题转化为对内部库存水平的动态监视与补充的问题。（一）库存的作用（二）库存的代价（三）有效库存管理的必要条件1.改善服务质量（按时交货、快速交货）；2.节省作业转换过程中设备调整的费用；3.保证生产的连续性（防止原材料供应延迟）；4.可以从数量折扣中得到优惠；5.均衡生产，提高生产效率；6.节省订货费用（较大批量订货减少订货次数）；7.防

7、止脱销，满足需求的变化。1.形成库存成本（资金占用、租金、损耗等）；2.库存会掩盖生产系统存在的问题，使这些问题不会暴露出来，系统也得不到及时的改进。这些问题包括：产品质量、工人缺勤、技术不熟练、纪律松弛、现场管理混乱、计划安排不当、生产控制不健全、供应不及时、交货不及时等问题。水位高低：库存大小水位高低：库存大小1.库存管理的目标；2.库存盘存系统；3.信息支持；4.库存的ABC管理。（三）有效库存管理的必要条件周期盘点就是由专业人员对存货记录的准确性经常地予以核实。周期盘点通过使用ABC分析法对库存物资进行分类，做到每天清点每一级别的一些存货，核实记录，找出导致记录不准确的原因，并加以修正

8、。一般地，A类存货清点的频率较高，大约每月一次；B类存货清点次数少一些，大约每季度一次；C类存货清点次数更少，大约6个月一次。某卡车有限公司是一家高质量的垃圾车生产商，它的库存物资约有5000个品种。自从雇佣了马特克拉克之后，公司确定了存货中A类物资有500种，B类物资有1750种，C类物资有2750种。制定的策略是每月（20个工作日）清点一次A类存货；每季清点一次B类存货；每6个月清点一次C类存货。那么每天需要清点多少种存货呢？企业可以接受的库存误差的大小是不同的。美国生产与库存控制协会推荐的误差标准是：ABC分类中的A类物资允许0.2%的误差；B类物资允许1%的误差；C类物资允许5%的误差

9、。库存误差需要用安全库存作为缓冲。（1）消除了年度实地盘点时停产和打断生产过程的弊端（每日盘点成为日常库存管理工作）；（2）具备专业人员来核对库存的准确性；（3）能及时发现错误的原因并加以补救；（4）维持较准确的库存记录。A类物料占库存项目（品种）数量的15%-20%，占物料资金总价值的60%-70%；C类物料占库存项目（品种）数量的60%，占物料资金总价值的10%；B类物资占库存项目（品种）的20%-25%，占物料资金总价值的20%-30%。库存控制系统是指用来监控库存水平变化、确定应维持的库存水平、决定库存补充的时间及订购批量大小的整套制度和控制手段。库存控制要回答两个基本问题：什么时候再

10、订货？一次订货的批量是多少？三、独立需求下的库存控制根据以上两个问题，独立需求库存控制可以分为两种类型：一是定量控制（连续观测）系统，通过观察库存是否达到重新订货点（预先设定的剩余库存量）来实现；二是定期控制（定期观测）系统，通过周期性的观测实现对库存的补充。（一）随库存量增加而增加的费用（二）随库存量增加而减少的费用1.资金成本：库存物资占用资金所形成的成本，如利息支出；2.存储成本：建筑物的租金、税金和保险费用，仓库设施设备折旧费，维护与修理费用，照明及电力成本，保安人员及工人的工资，库存物资的税金，其他保管费用等；3.物资过时、变质和陈旧等所造成的损失。1.订货费用：与发出订单活动和验收

11、入库活动有关，与订货次数有关，与订货批量无关。2.生产管理费用：与企业生产库存物品有关的费用，包括两类：设备调整（设置）费用，与组织生产的次数有关；生产管理费用，批量越大，每件物资分摊的管理费用就越少。3.缺货损失费：库存不足造成的销售收入损失、停工待料损失、延期交货对需方损失赔偿等。4.货物成本：采购时机及批量对成本的影响。一、期望损失最小法二、期望利润最大法三、边际分析法第二节 单周期库存控制37379.2 单周期库存控制模型单周期库存控制模型单周期库存模型用于容易腐烂物品（新鲜水果、蔬菜、海单周期库存模型用于容易腐烂物品（新鲜水果、蔬菜、海鲜、切花）以及有效期短的物品（报纸、杂志、专用仪

12、器鲜、切花）以及有效期短的物品（报纸、杂志、专用仪器的备件等）的订货。的备件等）的订货。确定单周期最佳订货量方法确定单周期最佳订货量方法 期望损失最小法期望损失最小法 期望利润最大法期望利润最大法 边际分析法边际分析法 生产与运作管理生产与运作管理3838 期望损失最小法 就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。3939 期望利润最大法期望利润最大法期望利润最大法期望利润最大法 期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。量作为最佳订货量。设订货量为设订货量为

13、Q Q时的期望利润为时的期望利润为 边际分析法边际分析法边际分析法边际分析法 假定原计划订货量为假定原计划订货量为假定原计划订货量为假定原计划订货量为Q Q Q Q。考虑追加一个单位订货的情况，由于追加了。考虑追加一个单位订货的情况，由于追加了。考虑追加一个单位订货的情况，由于追加了。考虑追加一个单位订货的情况，由于追加了1 1 1 1个单个单个单个单位的订货，使得期望损失的变化为：位的订货，使得期望损失的变化为：位的订货，使得期望损失的变化为：位的订货，使得期望损失的变化为：则：则：再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。一、经济订货批量模型二、经济生产批

14、量模型三、什么时候以经济批量再订货四、定期订货模型第三节 多周期库存控制（一）基本经济订货批量模型（二）价格折扣模型假设条件：1）需求是已知且稳定的；2）交货时间（订货提前期）是已知的；3）一次订购的货物在同一时间整批到达；4）没有数（批）量折扣；5）订货费用与订货批量无关，即订货费用固定；6）库存持有成本是库存量的线性函数，以平均库存为计算依据；7）如果及时订货，完全可以避免缺货。8）补充率可无限大，全部订货一次交付0费费用用订货批量订货批量Q0订货成本订货成本总费用曲线总费用曲线库存持有成本库存持有成本（是库存量的线性函数）（是库存量的线性函数）0平均库平均库存存Q/2Q/2库存量库存量时

15、间时间最小库存量最小库存量使用率使用率订货数量订货数量Q Q（最大库存量）（最大库存量）A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货成本为30元，资金年利息率为12%，单位物品持有库存成本按所购货物成本的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点（52周/年）。某传真机制造商每年购买8000个用于制造传真机的调制解调器。每个解调器的成本为10元，一年每个解调器的库存维持成本为3元。每批订货成本为30元。年工作天数为240天，供应商的送货需要5天。试求最优订货数量、最低年总成本、预期每年订货次数、预期每次订货间隔的时间以及再订货点。如果提供

16、价格折扣，顾客就必须权衡大量购买导致的售价折让、较少订货次数所带来的订货成本减少，与较高的平均库存带来的持有成本增加。价格折扣下购买者的目标是选取总成本最小的订货批量。总成本由持有成本、订货成本与购买成本组成。TC=持有成本+订货成本+购买成本P单位价格（1）计算通常的经济订货批量；（2）如果经济订货批量落在最低价格的折扣批量范围内，即为最优订货批量；（3）如果经济订货批量落在其它价格的折扣批量范围内，计算其总成本并为各较低单位价格计算最低折扣批量的总成本。比较它们，其中与最低总成本对应的数量即为最优订货批量。一家珠宝行购买宝石原料制作手镯和戒指。供应商的报价为：600块以上是每块8元，400

17、-599块是9元，399块以下是10元。珠宝行每年工作200天。使用速度是每天25块，订货成本为48元。每块宝石的年持有成本为2元，求使年总成本最小的订货批量。（1）从最低的单位价格开始，为各种水平的价格计算经济订货批量，直到得到可行的经济订货批量（经济订货批量落入对应价格折扣批量范围内）为止；（2）如果最低单位价格的经济订货批量可行，这个批量就是最优订货批量。如果可行经济订货批量落在其它价格折扣批量范围内，则计算其总成本，并与所有按各较低价格水平的最小折扣批量购买的总成本进行比较。与最低总成本对应的批量即为最优订货批量。某电气公司每年使用4000个感应开关。开关定价如下表所示。每准备与接收一

18、次订货大约花费30元，每年的单位持有成本为价格的40%。请确定最优订货批量。一家小型制造厂每年大约使用3400磅化学染料。该厂过去的订货政策是，如果订货批量为300磅，每磅3元。供应商刚刚宣布，1000磅及以上订货单价为2元/磅。该厂每订一次货需要负担成本100元，此外，每磅年持有成本占购买成本的17%。a.确定使总成本最小的订货批量。b.如果供应商提供折扣的下限是1500磅，使总成本最小的订货批量又是多少？一家公司准备购买远程控制设备。预计月需求为800件。控制器可从A、B两家供应商处购买。他们的价格清单如下表所示。订货成本为40元，年持有成本为6元/件。a.应该找哪一家供应商？b.使年总成

19、本最小的最优订货批量是多少？1经济订货批量模型假设库存的补充是成批完成的（一批订购货物同时到达）。而在实际的生产活动中，库存往往是边生产补充边消耗的。如果产品生产率（单位时间产量）大于销售需求率（单位时间消耗量），在持续生产的那段时间内就会渐渐积累起一定的库存量；相反，则没有库存。请看经济生产模型库存形成示意图。二、经济生产批量模型二、经济生产批量模型生产生产与使与使用用使用使用累积生产累积生产pt最大存货最大存货水平水平Imax生产或订货生产或订货规模（批量）规模（批量）EPQ生产生产与使与使用用生产生产与使与使用用使用使用使用使用tt:生产天数生产天数 循环时间循环时间（库存周期）（库存周

20、期）pt-dtdt：累积：累积消费（耗）消费（耗）Q/d经济订货批量模型、折扣批量模型和经济生产批量模型回答了订多少货的问题，但还没有回答什么时候订货的问题。再订货点回答了这个问题。因此，再订货点量的确定是问题的关键。它取决于以下四个因素：需求率（通常基于预测）、生产或订货提前期、需求率与生产提前期的变化、管理者可以接受的缺货风险。1.需求确定情况下再订货点的选择2.需求不确定情况下再订货点的选择3.需求量与提前期皆不确定情况下的再订货点选择如果生产提前期内的需求是常数，再订货点的计算公式为：再订货点R（库存量）=dL，式中：d需求率（每天或每周的平均或期望需求量）L生产提前期天数或周数。如果

21、生产提前期内的需求发生变化，实际需求有可能超过期望（平均）需求。为了降低生产提前期内的缺货风险，需要持有安全库存。于是，再订货点应该再增加一个安全库存量。计算公式：R=生产或订货提前期内的平均（期望）需求量+安全库存量持有多少安全库存量关系到客户服务水平和库存持有成本。基于顾客服务水平的安全库存量的计算公式：式中：z偏离均值的标准离差个数 提前期内需求量概率分布的标准离差值再订货点R的计算公式为：再订货点 R=d L+或 R=d L+一、挂签制度二、ABC分析法三、周期盘点法一种传统的库存控制方法基本原理：针对库存材料物资的每一项目，均挂上一张带有编号的标签。当存货售出或发给生产使用时，即将标

22、签取下，计入“永续盘存记录”上，以便对库存变动进行跟踪监控。一旦库存结存量减少到最低库存水平，或到了再订货时间就提出订货请求。这是一种统计分类的方法，基本原理：1）把各种存货按其全年平均耗用量分别乘以它的单位成本，计算各类物料耗用年总价值；2）按照各类物料耗用年总价值由大到小计算各类存货种类累计总数量、耗用总价值的累计百分比，并把它们划分为A、B、C三类；3）根据具体情况对这三类存货分别采取不同的库存控制措施。某书本装订厂按库存物料所占用的资金，把其分为3类。计算下列库存物料所占用的价值，并使用A、B、C分类法确定这些物料的归类。1.一个配送中心对某种物料的平均需求量为50单位/周。该产品的单

23、位价值为650元。来自工厂库房的内向运输量平均为350单位。平均提前期（包括订货延迟和运输时间）为2周。该配送中心每年工作时间为52周。持有1周的供应量作为安全库存，没有预期库存。那么，该配送中心所持有的平均库存总量为多少？4.某博物馆两年前开了一个纪念品商店，销售纪念品、礼品、小型装饰物等商品。商店的生意很好，年销售额迅速上升。但商店并不满足，想进一步考虑降成本增加利润的可能性。商店的采购经理开始注意其库存管理方式。其销售情况不错的一个商品（B310B310），现在每周平均可销售1818个，单价为6060元/个。每次的定购费用为4545元，单件年库存保管费用是单价的25%25%。为了减少订货

24、次数，现在每次的订货量是390390个。试分析：(1)该商品现在的年库存总费用是多少？(2)经济订货批量是多少？(3)如采用EOQEOQ，每年的节约额是多少？节约幅度多大？（1）计算年需求量及年库存持有成本：D=（18件/周）（52周/年）=936件H=（60元/件）25%=15元当前策略的年度库存总成本为：（2）计算经济订货批量：（3）计算经济订货批量方案的总成本年库存成本节约：303 31124.1=1908.9（元）6.树人是一家大型的畅销书零售商，其需求量稳定，数量为32000本/年。为补充库存所需的订货费为10元，年库存持有成本为4元/本。在发出订单后的5个工作日可以收到货物。不允许

25、有积压订单。假定一年的工作日为300天。（1）树人的最佳订货批量是多少？（2）每年的最佳订货次数是多少？（3）最佳订货间隔时间（按工作日计算）是多少？（4）提前期内的需求量是多少？（5）再订货点是多少？（6）订单下达后库存状况立刻变为多少？（1）计算最佳订货批量：（2）计算每年最佳订货次数：（3）计算最佳订货间隔期：（4）计算提前期内的需求量：（5）计算再订货点：（6）计算库存状况：连续观测系统也称订货点（ROP）控制系统、固定订货批量系统、永续盘存系统。工作原理：连续不断地监视库存量的变化，当库存量（库存状况）下降到某个预定数量时，就向供应商发出固定批量的订货请求。经过一段备运时间（订货提前

26、期：包括供货商生产时间、货物发出后在途时间、到货验收入库时间等），订货到达（计划库存量由于领出减少到最低）后补充库存（库存量又达到最大）。L1L2库库存存量量时间时间QQL3R安全安全库存库存L1=L2=L3=L=Ln nR再订货点再订货点R=日需求量日需求量订货提前期订货提前期+安全库存安全库存L订货提前期订货提前期消费率消费率（斜率）（斜率）Q订货批量订货批量防止由于订货防止由于订货延迟或需求大延迟或需求大于预计而产生于预计而产生的产品脱销的产品脱销订货点订货点t1t2订货间隔：订货间隔：t t1 1t t2 2t t3 3t tn nIP/OH1库存状况度量了该物品满足未来需求的能力。库

27、存状况（IP）=现有库存量（OH）+预计到货量（SR）积压订单量或已分配库存量（BO）预计到货量也称未结订单，指已经订购但还没有收到的订货数量；积压订单，指已经接受的但还没有交付的顾客订货；已分配库存量是其用途已指定的现有库存量。IP与OH只在订购周期内不同，在订购周期的开始，IP马上增加一个批量Q个单位物品，所以在订购周期内，IP大于OH。当库存状况到达预定的最低水平，即所谓再订货点（R）时，就要订购固定数量为Q的该种物品。一家超级市场对某方便食品的需求量一直是每天25箱，且订货提前期总是4天。货架上刚刚摆上该食品，手头只剩下10箱库存。由于需求稳定，因而不需要设置安全库存。没有积压订单，但

28、有一批200箱的未结订单。其库存状况如何？是否应该发出新订单？解：R=订货提前期内的平均需求量=254=100箱IP=OH+SRBO=10+2000=210箱由于IP大于R，不需要再订货。1）每次订货批量（Q）是固定的。批量大小根据使总库存成本最低来确定。2）相邻两次订货的时间间隔是变化的。间隔期的大小取决于需求量的变化情况。3）假定订货提前（周）期（LT）不变。订货提前期是指从提出订货到货物验收入库所需要的时间。4）最高库存量和最低库存量是变化的。5）库存控制的关键是确定订货批量和再订货点。1定期观测系统也称固定间隔期订货系统或定期订货系统，是一种以固定订货间隔期为基础的库存控制系统。工作原

29、理：定期盘点库存，并根据库存情况，结合下一个计划期预计需求情况确定每次的订货批量。如果目前库存储备量较少或预计需求将增加时，可以适当增加订货批量；反之，则可以减少订货批量。L1P1L2L3L4L5P2P3P40时时 间间库库存存量量Q1Q2Q3Q4Q5安全安全库存库存Pi订货间隔期订货间隔期P1=P2=P3=PnQi訂貨量訂貨量Q1Q2Q3Qn需求率需求率最大最大库存库存IP/OHT11）訂貨間隔期是固定的（通常按季、月、周来划分），但每次訂貨批量是變化的。2）可以制订统一的采购计划，将一段时间企业需要采购的物品汇总采购，以获得价格折扣的同时，节约订货成本。3）每次訂貨的提前期可能是變化的。订

30、货提前期随着订货产品品种和每种产品批量的变化而变化。4）有最高（不变的）目标库存量(T)。5）库存控制的关键是确定订货间隔期。1在定期观测系统中，再订货数量以每种库存物品所设定的目标库存水平为基础。目标库存水平等于再订货数量加上现有库存量和预计到货量（已订购但尚未到货的数量），再减去预期的订购提前期需求量，即：T=Qi+IP-dLi 或Qi=T-IPi+dLi。其中，d 订货提前期内日平均需求量，Li-订货提前期（订货周期）L1P1L2L3L4L5P2P3P40时时 间间库库存存量量Q1Q2Q3Q4Q5最大最大库存库存IP/OHT1现现有有库库存存水水平平IP/OH 在一个配送中心里，有5台3

31、6寸彩电的积压订单。当前库存量为0，而现在到了观测时间。在目标库存量T=400台以及预定到货量为100的情况下，订购数量应该为多少？解：IP=OH+SR-BO=0+100-5=95（台）Q=T-IP=400-95=305（台）即应订购305台，可使库存量达到目标库存水平。在一个配送中心里，有5台36寸彩电的积压订单。当前库存量为50，而现在到了观测时间,订货提前期为6天，在提前期内的预期彩电日需求量为7台。在目标库存量T=400台以及预定到货量为100的情况下，订购数量应该为多少？解：IP=OH+SR-BO=50+100-5=145（台）Q=T-IP+dL=400-145+67=297（台）即

32、应订购297台，可使库存量达到目标库存水平。基本区别：连续观测（定量订货）系统是“事件驱动”，而定期观测系统是“时间驱动”。连续观测（定量订货）系统是当库存量减少到规定的再订货点的事件发生后，才进行订货。（1）每种物品的观测频率可能各不相同。对每种物品区别对待，可能节约总的订货和库存持有成本。（2）固定批量在有些情况下是理想的，或者是必需的（例如：批量折扣、车载量、物料搬运等）。（3）较少的安全库存。Q系统的安全库存只需能够应付订货提前期内需求的不确定性即可，而P系统的安全库存不仅需要应对提前期内需求的不确定性，还要应对订货间隔期内需求的不确定性。L1L2库库存存量量时间时间QQL3R安全安全

33、库存库存消费率消费率（斜率）（斜率）t1t2QL1L2库库存存量量时间时间Q1Q2安全安全库存库存消费率消费率（斜率）（斜率）ttP+L目标库存目标库存（1）库存量补充是定期进行的，系统管理简便。员工们可以留出一天或一天中的部分时间，集中精力完成这项特定任务，提供标准化的拣货及发运时间。（2）从同一供应商订购多种物品，可以把订单综合为一份采购单，可以减少订购及运输成本，使物品的价格大幅度下降。对于供应商来说也更为方便。（3）只在观测时刻知道库存水平IP即可。在Q系统中，必须随时知道库存水平，以便判断库存量是否到了再订货点，为此需要频繁地更新库存记录。而P系统中则没有这种必要，这对于中小企业以及手工控制库存的企业来说非常合适。