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1、第三章 轴测图 主编 丁金水3.1轴测图的基本知识3.1.1轴测投影的形成(GB/T 169481997)将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影(轴测图)，如图31a中投影面P上所得到的图形。图3-1轴测投影的形成、轴间角和轴向伸缩系数3.1轴测图的基本知识3.1.2轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角2.轴向伸缩系数3.1.3轴测投影的基本性质轴测投影同样具有平行投影的性质：1)若空间两直线段相互平行，则其轴测投影后仍相互平行。2)凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且其轴向伸缩系数和相应轴测轴的
2、轴向伸缩系数相同。3)两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。3.1轴测图的基本知识3.1.4轴测投影的分类按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类：1.正轴测投影2.斜轴测投影3.2正等轴测图3.2.1正等轴测图的形成正等轴测图的投射方向S垂直于轴测投影面P，如图31a所示，且确定物体空间位置的三个坐标平面与轴测投影面均倾斜，其上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角均相等，物体上平行于三个坐标平面的平面图形的正等轴测投影的形状和大小的变化均相同，因此，物体的正等轴测图的立体感较强。3.2.2正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角2.轴向伸缩系数3.2正等轴测
3、图图3-2正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数a)轴间角和轴向伸缩系数b)按=0.82作图时c)按p=q=r=1作图时3.2正等轴测图3.2.3平面立体的正等轴测图的画法由三视图画轴测图时，应先选好适当的坐标体系，画出对应的轴测轴，然后，按一定方法作图。图3-3正六棱柱的正等轴测图的画法a)在视图上定坐标轴和坐标原点b)画轴测轴，根据尺寸S、D定出、点c)过、作直线平行OX，并在、的两边各取a/2和连接各顶点d)过各顶点向下画侧棱，取尺寸H；画底面各边；加深图线，完成作图3.2正等轴测图3.2.4曲面立体的正等轴测图的画法1.圆的正等轴测图(椭圆)的画法图3-4圆的正等轴测图的画法a)过圆心O作坐
4、标轴OX和OY，再作四边平行坐标轴的圆的外切正方形，切点为1、2、3、4b)画出轴测轴OX、OY。从O点沿轴向直接量圆半径，得切点1、2、3、4，过各点分别作轴测轴的平行线，即得圆的外切正方形的轴测图菱形，再作菱形的对角线c)过1、2、3、4作菱形各边的垂线，得交点、，即是画近似椭圆的四个圆心。、就是菱形短对角线的顶点，、都在菱形的长对角线上d)以、为圆心，1为半径画出大圆弧、；以、为圆心，1为半径画出小圆弧、。四个圆弧连成的就是近似椭圆3.2正等轴测图2.常见曲面立体的正等轴测图的画法图3-5圆柱的正等轴测图的画法a)两视图b)画轴测轴，定上下底中心，画上下底椭圆c)作出两边轮廓线(外公切线
5、)(注意切点位置)d)擦去多余线，加深图线，完成作图3.2正等轴测图图3-6圆锥台的正等轴测图的画法a)两视图b)画出上下底椭圆后，锥面两边的轮廓线是两个椭圆的外公切线(注意切点位置)c)擦去多余线，加深图线，完成作图3.2正等轴测图图3-7圆球的正等轴测图的画法a)球的视图b)按轴向伸缩系数画c)按简化轴向伸缩系数画并剖切掉八分之一的球体3.2正等轴测图3.圆角的正等轴测图的画法图3-8圆角的正等轴测图的画法a)底板的两面投影b)作长方体的正等轴测图c)作底板上面圆角的两圆心、和切点d)用移心法，得底板下面圆角的两圆心、，同时也同样地下移切点e)以、为圆心，画对应圆弧及小圆弧的外公切线f)擦
6、去多余线，加深图线，完成的正等轴测图3.2正等轴测图3.2.5组合体的正等轴测图的画法画组合体的轴测图，常用堆叠法、综合法作图。图3-9用叠堆法画组合体的正等轴测图3.2正等轴测图原点定在后、中、下(在对称平面与后下方底棱线的交点)处，如图3-9a所示。2)画轴测轴并画底板。3)画竖板。4)画肋板。5)通常不画物体的不可见轮廓，擦除多余线，然后加深，即完成作图，如图3-9e所示。1)在三视图图上定坐标轴，3.3斜二等轴测图3.3.1斜二等轴测图的形成由于斜二等轴测图的投射方向S倾斜于轴测投影面P，这样，轴测投影面P就不必与确定物体位置的三个直角坐标轴都倾斜相交，得到物体的轴测投影，如图31b所
7、示。图3-10斜二等轴测图的形成及其轴间角和轴向伸缩系数3.3斜二等轴测图3.3.2斜二等轴测图的投影特性1)斜二等轴测图的投射方向S倾斜于轴测投影面P。2)由于确定物体的一个坐标平面XOZ平行于轴测投影面P，因此，物体上与该坐标平面平行的平面图形，其斜二等轴测图反映实形，如图3-10a所示。3.3.3斜二等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数1.轴间角2.轴向伸缩系数3.3.4斜二等轴测图的画法举例【例33】根据图311a所示组合体支座的两视图，画出它的斜二等轴测图。3.3斜二等轴测图1)在两视图中定出直角坐标体系(取前端面的圆心O1为坐标原点)，如图3-11a所示。2)先画支座前端面反映实形的正面
8、斜二等轴测图，实际上和主视图的形状和大小完全一样，如图3-11b所示。3)画轴测轴OY，并在其上取O1O2=b/2，定出圆心O2画出后面可见部分(同前端面的形状和大小一样)，并沿轴测轴OY轴向作前、后两个半圆轮廓的外公切线，再画出其他可见轮廓线即完成支座的斜二等轴测图，如图3-11c所示。图3-11支座的斜二等轴测图的画法a)投影图b)反映实形的斜二等轴测图c)斜二等轴测图3.3斜二等轴测图图3-12压盖的斜二等轴测图的画法3.3斜二等轴测图相连接的平面相交的交点O1为原点)，如图3-12a所示。2)在轴测轴OY上，由圆心O1向后取O1O2=a/2，定出底板后面孔口圆的圆心，由圆心O1向前取O1O3=b/2，定出圆筒上倒角的大圆的圆心O3，再向前取O3O4=c/2，定出圆筒端面上孔口圆的圆心O4(也是圆筒上倒角的小圆的圆心)，如图3-12b所示。3)先画圆筒。4)后画底板。5)擦去多余的线，加深所有的可见轮廓线，即完成压盖的斜二等轴测图，如图3-12d所示。1)在两视图中定出直角坐标体系(取大圆柱孔的轴线与圆筒、底板
机械制图与计算机绘图第三章课件
