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1、用 方 程 解 决 问 题（ 1）-比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有 167 吨，甲种货物比乙种货物的 2 倍少 5 吨，丙种货物比甲种货物的 多 3 吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地 975 公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是 32，种西红柿和芹菜的面积比是 57，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140 万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是 0.7 ：1：2： 4.7 ，搅拌这种混凝土 2
2、100 千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5 个数的和为 85，请求出小华找的数。7 日历上同一竖列上3 日，日期之和为75，第一个日期是几号？用 方 程 解 决 问 题（ 2）-调配问题1、 甲车队有 15 辆汽车，乙车队有 28 辆汽车，现调来 10 辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多 2 辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、 某班女生人数比男生的 还少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 3 人，那么女生人数等于男生人数的 ，那
3、问男、女生各多少人？3、 某车间有工人 85 人，平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、 某同学做数学题，如果每小时做5 题，就可以在预定时间完成，当他做完10 题后，解题效率提高了 60%，因而不但提前 3 小时完成，而还多做了 6 道，问原计划做几题？几小时完成？5、 小丽在水果店花 18 元，买了苹果和橘子共 6 千克，已知苹果每千克 3.2 元，橘子每千克 2.6 元，小丽买了苹果和橘子各多少千克 ?6、 甲仓库有煤 200 吨, 乙仓库有煤 80 吨，如果甲仓库每天运出 15 吨，乙仓库每天
4、运进 25 吨，问多少天后两仓库存煤相等 ?7、 两个水池共贮有水 50 吨，甲池用去水 5 吨，乙池注进水 8 吨后 , 这时甲池的水比乙池的水少 3 吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、 某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 方或运土 3 方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用 方 程 解 决 问 题（ 3）-盈亏问题工作量与折扣问题1 用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用 6 千克，还差 17 千克；每亩用 5 千克，还多 3 千克，这块麦田有多少亩？2 毕业生在礼堂入座， 1 条长凳坐 3 人，有 25 人坐不下； 1 条长凳坐 4 人，正好空出 4
5、 条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10 件，还剩下 6 件；如果每箱装13 件，那么有一只箱子只装1 件，这批货物和箱子各有多少？4 有一次数学竞赛共 20 题，规定做对一题得 5 分，做错或不做的题每题扣 2 分，小景得了 86 分，问小景对了几题？5修一条路， A 队单独修完要 20 天，B 队单独修完要 12 天。现在 A 队单独修 4 天后， A、B 两队合修还需多少天才能完成？6某人看一本书，第一天看20 页，第二天看整本书的14 ，第三天看整本书的13 ，第四天看了整本书的25 刚好看完。问这本书一共有多少页？7某种大衣，先安成本提
6、高提高 50%标价，再以 8 折出售，结果获利 80 元。这件大衣的成本是多少元？8某种衣服因换季打折销售， 每件衣服如果按标价的 5 折出售将亏 60 元；而如果按标价的 8 折出售将赚 120 元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？9、某商品因换季准备打折出售， 如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少元？用 方 程 解 决 问 题（ 4）-行程问题1甲、已两个车站相距 168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为 36 千米 / 小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米 / 小时。（ 1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（
7、2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车以每小时 12 公里的速度追赶甲， 问乙出发后，几小时能追上甲？3甲、乙两人练习50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑7 米，乙每秒钟跑6.5 米。（ 1）几秒后，甲在乙前面 2 米？（ 2）如果甲让乙先跑 4 米，几秒可追上乙？5 小名与小美家相距 1.8 千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去， 小名家的狗和小名一起出发， 小狗先跑去和小美相遇， 又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美一直在小名与小美之间跑动。已知小名 50 米/ 分，
8、小美 40 米/ 分，小名家的狗 150 米/ 分，求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？6 甲、乙两人在 400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5 米，乙每秒跑4.5 米。（ 1） 乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？（ 2） 乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？（ 3） 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（ 4） 甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？7、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？8、甲、乙
9、两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 分钟相遇一次，如果反向跑，则每隔 40 秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米两地相向而行，甲的速度为 17.5 千米每小时，乙的速度为 15 千米每小时，经过了几小时两人相距 32.5 千米？10、汽车以每小时 72 千米的速度在公路上行使，开车向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭， 4 秒后听到回声，这时汽车里山谷有多远？（声音的速度为340 米每秒）用 方 程 解 决 问 题（ 5）-其他问题1、 脑录入一篇 1 800 字的文章，小明需要的时间为45 分。现在是 11：10，
10、如果小明和小红合作，能在30 分，小红需要的时间为11：30 前录完吗？请你说明理由。2、学校组织师生看电影。学生950 人，教师 27 人。影剧院售票处写着：设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共需要多少钱？3、某商店经商一种商品，由于进货价降低 5%，出售价不变，使得利润率有 m% 提高到（ m+6）%,求 m的值？4、某校初一举办数学竞赛，有 80 人报名参加，竞赛结果总平均成绩为 63 分，及格学校平均成绩为 72 分，不及格学生平均成绩为 48 分，求这次竞赛的及格率？5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少 1，如果把个位数字当成百位数字，百位
11、数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为 1611，原来的三位数是多少？6、一个六位数的个位数上的数字是 2，如果把他个位上的数字 2 移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的 ，求原来的六位数好吗？7、大红，小红过年收到的压岁钱共 1000 元，大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为 1.98%，免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为2.15 的债券，但要交纳 20%的利息税，一年后两人的到的收益恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？8、用一个底面为 20cm20cm的长方体容器 ( 已装满水 ) 向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和 5c
12、m的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？9、某种商品进价为 800 元，出售时标价为 1200 无，后来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保持利润率为 5%，则应打几折出售？10、有一个伿允许单向通过的窄道口， 通常情况下，每分种可以通过 9 人，一天，王老师到达道口， 此时，自己前面还有 36 个人等待通过 ( 假定先到的先过， 王老师过道口的时间忽略不计 ) ，通过道口，还需 7 分钟到达学校。(1) 此时，若绕道而行，要 15 分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校 ?(2) 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常 ( 维持秩序期间，每分钟若有 3 人通过道口 ) ，结果王老师比拥挤情况下提前的时间是多少？6 分钟通过道口问维持秩序11 试根据以下情境找出问题，并讨论解答：某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前往，平均速度为 24 千米每小时，四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发， 速度为 60 千米 / 时，两批人同时到达山脚下， 到达后发现乘坐缆车上山费用较大， 且不能浏览沿途风景， 于是大家商定大部队步行上山， 四名后勤改为先遣队， 乘缆车上山， 做好到山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的 3 倍，步行同学中途在一个景点逗留了 10 分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时
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