（陕西专版）中考数学新突破复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 3.3 反比例函数课件

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1、第三章函第三章函数数第一部分教材同步复习第一部分教材同步复习3.33.3反比例函数反比例函数知识要点 归纳1反比例函数的概念反比例函数的概念一一般般地地，形形如如_的的函函数数叫叫反反比比例例函函数数，其其中中k0，且，且k为为_数，自变量数，自变量x的取值范围是的取值范围是_.知识点一反比例函数的概念及解析式知识点一反比例函数的概念及解析式常常x0待定系数待定系数待定系数待定系数知识点二反比例函数的图象及性质知识点二反比例函数的图象及性质减小减小 增大增大【注注意意】(1)反反比比例例函函数数的的图图象象是是两两支支双双曲曲线线，而而且且双双曲曲线线无无限限接接近近于于坐坐标标轴轴，但但永永

2、不不与与坐坐标标轴轴相相交交；(2)反反比比例例函函数数的的图图象象位位置置及及图图象象的的弯弯曲曲程程度度都都与与k有有关关；(3)反反比比例例函函数数图图象象的的增增减减性性必必须须强强调调在在每每一一个个分分支支上上比比较较，不不能能认认为为在在整整个自变量取值范围内增大个自变量取值范围内增大(或减小或减小)知识点三反比例函数中知识点三反比例函数中k的几何意义的几何意义|k|2反比例函数图象中相关图形的面积反比例函数图象中相关图形的面积解解一一次次函函数数与与反反比比例例函函数数相相结结合合的的题题目目时时，要要注注意意运运用用把把“问问题题的的数数量量关关系系转转化化为为图图形形的的性

3、性质质或或者者把把图图形形的的性性质质转化为数量关系转化为数量关系”在在解解题题时时要要充充分分利利用用“交交点点在在两两个个函函数数的的图图象象上上”这这个个有有利利的的条条件件确确定定函函数数关关系系式式及及结结合合图图象象根根据据函函数数值值确确定定自自变量的取值范围变量的取值范围知识点四反比例函数与一次函数知识点四反比例函数与一次函数解反比例函数应用题的一般步骤：解反比例函数应用题的一般步骤：1设出实际问题中的变量设出实际问题中的变量x.2建立含变量建立含变量x的反比例函数关系式的反比例函数关系式3确定自变量确定自变量x的取值范围的取值范围4利用函数性质解决问题利用函数性质解决问题5检

4、验检验x是否使解析式有意义是否使解析式有意义6作答作答知识点五反比例函数的应用知识点五反比例函数的应用三年中考 讲练析析精精例例典典确定反比例函数解析式确定反比例函数解析式 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(热频考点热频考点)10 反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数 2【思思路路点点拨拨】本本题题主主要要考考查查了了反反比比例例函函数数与与一一次次函函数数的的交交点点直直接接利利用用图图象象上上点点的的坐坐标标性性质质进进而而代代入入求求出出即即可可反比例函数图象上点坐标值的大小比较反比例函数图象上点坐标值的大小比较析析辨辨错错易易【错解错解】A【错错解解分分析析】因因为为k

5、60，所所以以在在图图象象上上y随随x的的增增大大而而减减小小，即即得得y3y2y1，这这是是解解决决此此类类问问题题最最容容易易出出错错的的地地方方，没没有有考考虑虑反反比比例例函函数数的的增增减减性性是是对对每每个个分分支支而而言言，而而不不是是整整个个函函数数，准准确确的的解解题题方方法法是是分分象象限限分分析析图图象象与与性性质质，或画出草图比较或画出草图比较【错解错解】A或或B【错错解解分分析析】仅仅由由k2，认认为为在在每每个个象象限限内内y随随x的的增增大大而而增增大大，而而错错选选A；或或仅仅从从象象限限考考虑虑图图象象位位于于二二、四四象象限限，认认为为点点A在在第第二二象象限限，点点B在在第第四四象象限限而而错错选选B正正确确求解应求解应A、B两点在同一象限和不同象限两种情况分类讨论两点在同一象限和不同象限两种情况分类讨论【正正解解】当当A、B在在同同一一象象限限时时可可得得x1x2，其其差差为为正正数数，当当A、B在在不不同同象象限限时时可可得得x1x2，其其差差为为负负数数故故选选D谢谢观看！