31勾股定理（1）

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1、江南学校“导学研练”高效课堂数学学科教案八年级数学学科课题：勾股定理（1）班级： 主备：王红霞【教学目标】1让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程；并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力；2让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；感受勾股定理的文化价值；3能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单【教学重点】 勾股定理的探索过程【教学难点】掌握割补法，应用勾股定理解决问题【教学过程】教学过程（教师）个性备课一、导入示标8x1、问题导入（1）我们已经学过三角形的

2、一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？(2）如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？(3)已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题板书 2了解目标二、自学助学1观察发现 纪念邮票上的发现 2.操作验证 画一个自己喜欢的直角三角形，度量三边，计算发现3操作验证将这幅图形放在方格纸中如果每一个小方格的边长记作“1”，（1） 求出图中三个正方形的面积（2） 你是如何得到SR（3） 有什么发现？（4）割补法归纳：（5）再给出直角三角形，应用割补法计算正方形面积4交流归纳直角三角形三边的数量关系有

3、什么发现？直角边的平方和等于斜边的平方 几何语言三、研讨释疑 例1在直角三角形ABC中,C=90, (1)已知: a=5, b=12, 求c; (2)已知: b=6,c=10 ,求a.例2如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生请问同学们：（1）走斜“路”比正路少走几步呢？ （2）你想对同学们说什么？四、练习拓展（1）求下列直角三角形中未知边的长：（2）求下列图中未知数x、y、z的值： （3）完成课堂演练五、归纳小结通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？六、布置作业 课后巩固课课练