安徽省2019年中考数学总复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第二章 方程（组）与不等式（组）第8讲 一元一次不等式(组)课件

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1、第第8讲一元一次不等式讲一元一次不等式(组组)考点考点1 不等式的意义和基本性质不等式的意义和基本性质1不等式的意义不等式的意义(1)不等式：用不等号(、)表示不等关系的式子叫做不等式(2)一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式2不等式的基本性质不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或 ，不等号的方向不变(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式的两边都乘以(或除以)，不等号的方向改变(4)如果ab，那么ba.(5)如果ab，bc，那么ac.同一个整式同一个整式同一个负数同一个负数考点

2、考点2 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法1不等式的解：不等式的解：能使 的未知数的值，叫做不等式的解2不等式的解集：不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集3解简单的一元一次不等式的步骤：解简单的一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；系数化为1.考点考点3 一元一次不等式组及其解法一元一次不等式组及其解法1一元一次不等式组：一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集不等式成立不等式成立合

3、并同类项合并同类项(1)列不等式解简单的应用题，一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词句，要正确理解这些词句的含义(2)列不等式解简单的应用题与列方程解应用题的一般步骤类似，也包括：设未知数；找不等关系；列不等式；解不等式；.3求由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集求由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集(ab)检验检验命题点命题点1 解一元一次不等式解一元一次不等式命题趋势一元一次不等式的解法近几年安徽中考5年有3年考查了一元一次不等式或一元一次不等式组的解法预测预测2019年仍将考查一题一元一次不等式解法或不等式组解法及解集表示12017安徽，T5，4分不等

4、式42x0的解集在数轴上表示为()22013安徽，T5，4分已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是()DD32018安徽，T11，5分不等式 的解集是 42016安徽，T11，5分不等式x21的解集是 52015安徽，T16，8分解不等式：x10解：去分母解：去分母，得得2x6(x3)，去括号去括号，得得2x6x3，移项、合并同类项移项、合并同类项，得得3x9，系数化为系数化为1，得得x3，所以不等式的解集为所以不等式的解集为x3.x10 x3命题点命题点2 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用62014安徽，T20，10分2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元

5、/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？解：解：(1)设该企业设该企业2013年处理的餐厨垃圾为年处理的餐厨垃圾为x吨吨，建筑垃圾为建筑垃圾为y吨吨，根据题意根据题意，得得 解得解得 答：该企业答：该企业2013年处理的餐厨垃圾为年处理的餐厨垃圾为80吨吨，建筑垃圾为建筑垃圾为200吨吨(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨

6、，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？(2)设该企业设该企业2014年处理的餐厨垃圾为年处理的餐厨垃圾为x吨吨，建筑垃圾为建筑垃圾为y吨吨，需要需要支付这两种垃圾处理费共支付这两种垃圾处理费共a元元，根据题意根据题意，得得 解得解得x60.a100 x30y100 x30(240 x)70 x7200，由于由于a的值随的值随x的增大而增大的增大而增大，所以当所以当x60时时，a值最小值最小，最小值最小值7060720011400(元元)答：答：2014年该企业最少需要支付年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共这两种垃圾处理费共11

7、400元元.类型类型1 不等式的性质不等式的性质12018广西若mn，则下列不等式正确的是()Am2n2 B.C6m6n D8m8n解题要领不等式的解和不等式的解集容易混淆；不等式axb0两边同乘(或除以)c(c0)的结果要取决于c的符号2以下说法中正确的是()A若a|b|，则a2b2B若ab，则 C若ab，则ac2bc2D若ab，cd，则acbdBA类型类型2 不等式不等式(组组)的解的解32018泰安不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是()A6a5 B6a5C6a5 D6a5解题要领解决含有参数的不等式需要按以下几个步骤：解不等式或不等式组，含有参数的也要解，把参数当已知数来解，这是必

8、不可少的步骤；借助于数轴，形象准确的把握不等式组有解，无解，以及有几个整数解的问题；注意端点值，这类问题一般都与端点有关，一是用数轴来说明是哪个端点；二是进行检验，有无端点是不是满足题意B42018荆门已知关于x的不等式3xm10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是()A4m7 B4m7C4m7 D4m7A52018聊城已知不等式 ，其解集在数轴上表示正确的是()62018鹤岗若关于x的一元一次不等式组 有2个负整数解，则a的取值范围是 72019预测已知有理数x满足 x ，若|3x|x2|的最小值为a，最大值为b，则ab A3a25类型类型3 解不等式组解不等式组82018江西解不等式：x

9、1 3.解：去分母解：去分母，得得2(x1)x26，去括号去括号，得得2x2x26，移项移项，得得2xx226，合并同类项合并同类项，得得x6.所以不等式的解集为所以不等式的解集为x6.解题要领在解一元一次不等式(组)去分母、系数化为1时，如果两边同乘负数，不等号一定要变号；用数轴表示不等式(组)的解集时一定要注意包含界点需用实心的小圆点，不包含界点需用空心的小圆圈92018威海解不等式组，并将解集在数轴上表示出来解：解不等式解：解不等式，得得x4.解不等式解不等式，得得x2.把不等式把不等式的解集在数轴上表示如图：的解集在数轴上表示如图：原不等式组的解集为原不等式组的解集为4x2.10201

10、8南通解不等式组：并写出x的所有整数解解：解不等式解：解不等式，得得x .解不等式解不等式，得得x3.则不等式组的解集为则不等式组的解集为 x3，不等式组的整数解为不等式组的整数解为1，0，1，2.类型类型4 不等式不等式(组组)的应用的应用112018凉山州我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用，张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(精确到0.01元)解题要领求实际问题中的“最多”、“至少”这类问题，常采用不等式锁范围，即先根据题目的问题，直接设出未知数，列出不等式，求

11、出相应的范围，再根据题目的条件，知道它是正整数或整数等，求出答案不等式的应用题，有时在解出不等式之后，还要根据实际情境写出符合要求的答案解：设他至少要等到该股票涨到每股解：设他至少要等到该股票涨到每股x元时才能卖出元时才能卖出，根据题意根据题意，得得1000 x(50001000 x)0.5%50001000，解得解得x ，即即x6.06.答：他至少要等到该股票涨到每股答：他至少要等到该股票涨到每股6.06元时才能卖出元时才能卖出122018攀枝花攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计)某

12、同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元求该同学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离是解：设该同学的家到学校的距离是x千米千米，依题意依题意，得得24.81.851.8(x2)24.8，解得解得12x13.故该同学的家到学校的距离在大于故该同学的家到学校的距离在大于12千米小于等于千米小于等于13千米的范围千米的范围132018济宁“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄村庄清理养鱼网清理养鱼网箱人数箱人数/人人清理捕鱼网箱清理捕鱼网箱人数人数/人人总支出总支出/元元A15957000

13、B101668000(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；解：解：(1)设清理养鱼网箱的人均支出费用为设清理养鱼网箱的人均支出费用为x元元，清理捕鱼网箱的清理捕鱼网箱的人均支出费用为人均支出费用为y元元，根据题意根据题意，得得 解得解得 答：清理养鱼网箱的人均支出费用为答：清理养鱼网箱的人均支出费用为2000元元，清理捕鱼网箱的人清理捕鱼网箱的人均支出费用为均支出费用为3000元元(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人

14、数，则有哪几种分配清理人员方案？(2)设设m人清理养鱼网箱人清理养鱼网箱，则则(40m)人清理捕鱼网箱人清理捕鱼网箱，根据题意根据题意，得得 解得解得18m20.m为整数为整数，m18或或m19，则分配清理人员方案有两种：则分配清理人员方案有两种：方案一：方案一：18人清理养鱼网箱人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；人清理捕鱼网箱；方案二：方案二：19人清理养鱼网箱人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱人清理捕鱼网箱142018湘潭湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需55

15、0元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？解：解：(1)设温馨提示牌的单价为设温馨提示牌的单价为x元元，则垃圾箱的单价为则垃圾箱的单价为3x元元，根据题意根据题意，得得2x33x550，解得解得x50，3x150.即温馨提示牌和垃圾箱的单价各是即温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和元和150元元(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？(2)设购买温馨提示牌设购买温馨提示牌y个个(y为正整数为正整数)，则垃圾箱为则垃圾箱为(100y)个个，根据题意根据题意，得得解得解得50y52.y为正整数为正整数，y为为50，51，52，共共3种方案：种方案：方案一：温馨提示牌方案一：温馨提示牌50个个，垃圾箱垃圾箱50个；个；方案二：温馨提示牌方案二：温馨提示牌51个个，垃圾箱垃圾箱49个；个；方案三：温馨提示牌方案三：温馨提示牌52个个，垃圾箱垃圾箱48个个根据题意根据题意，费用为费用为50y150(100y)100y15000，当当y52时时，所需资金最少所需资金最少，最少是最少是10052150009800(元元)