热力学第二定律的微观解释

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1、热力学第二定律的微观解释 1.有 序 和 无 序有 序 ： 只 要 确 定 了 某 种 规 则 ， 符 合 这 个 规 则 的 就 叫 做有 序 。无 序 ： 不 符 合 某 种 确 定 规 则 的 称 为 无 序 。无 序 意 味 着 各 处 都 一 样 ， 平 均 、 没 有 差 别 ， 有 序 则 相 反 。有 序 和 无 序 是 相 对 的 。2.宏 观 态 和 微 观 态宏 观 态 ： 符 合 某 种 规 定 、 规 则 的 状 态 ， 叫 做 热 力 学 系统 的 宏 观 态 。微 观 态 ： 在 宏 观 状 态 下 ， 符 合 另 外 的 规 定 、 规 则 的 状态 叫 做 这

2、 个 宏 观 态 的 微 观 态 。系 统 的 宏 观 态 所 对 应 的 微 观 态 的 多 少 表 现 为 宏 观 态 无序 程 度 的 大 小 。 如 果 一 个 “ 宏 观 态 ” 对 应 的 “ 微 观 态 ”比 较 多 ， 就 说 这 个 “ 宏 观 态 ” 是 比 较 无 序 的 ， 同 时 也决 定 了 宏 观 过 程 的 方 向 性 从 有 序 到 无 序 。 不 可 逆 过 程 的 统 计 性 质 （ 以 气 体 自 由 膨 胀 为 例 ） 下 面 从 统 计 观 点 探 讨 过 程 的 不 可 逆 性 微 观 意 义 ， 并由 此 深 入 认 识 第 二 定 律 的 本

3、质 。 热 力 学 第 二 定 律 的 微 观 意 义 ： 一 切 自 然 过 程 总 是 沿 着无 序 性 增 大 的 方 向 进 行 。在 热 力 学 中 ， 序 ： 区 分 度 。 对 于 一 个 热 力 学 系 统 ， 如 果 处 于 非 平 衡 态 ， 我 们认 为 它 处 于 有 序 的 状 态 ， 如 果 处 于 平 衡 态 ， 我 们 认 为它 处 于 无 序 的 状 态 。 一 个 被 隔 板 分 为 A、 B相 等 两 部 分 的 容 器 ， 装 有 4个 涂 以 不 同 颜 色 分 子 。3.热 力 学 第 二 定 律 的 统 计 意 义热 力 学 第 二 定 律 的 微

4、 观 意 义 分 布（ 宏 观 态 ） 详 细 分 布（ 微 观 态 ） 14641开 始 时 ， 4个 分 子 都 在 A部 ， 抽 出 隔 板 后 分 子 将 向 B部 扩 散 并 在 整 个 容 器 内 无 规 则 运 动 。 隔 板 被 抽 出 后 ，4分 子 在 容 器 中 可 能 的 分 布 情 形 如 下 图 所 示 ：A B 微 观 态 共 有 24=16种 可 能 的 方 式 ， 而 且 4个 分 子 全部 退 回 到 A部 的 可 能 性 即 几 率 为 1/24=1/16。 一 般 来 说 ， 若 有 N个 分 子 ， 则 共 2N种 可 能 方 式 ， 而N个 分 子

5、全 部 退 回 到 A部 的 几 率 1/2N.对 于 真 实 理 想 气体 系 统 N1023/mol， 这 些 分 子 全 部 退 回 到 A部 的 几 率为 。 此 数 值 极 小 ， 意 味 着 此 事 件 永 远 不 会 发 生 。从 任 何 实 际 操 作 的 意 义 上 说 ， 不 可 能 发 生 此 类 事 件 。 231021 对 单 个 分 子 或 少 量 分 子 来 说 ， 它 们 扩 散 到 B部 的 过程 原 则 上 是 可 逆 的 。 对 大 量 分 子 组 成 的 宏 观 系 统 来 说 ， 它 们 向 B部 自 由膨 胀 的 宏 观 过 程 实 际 上 是 不

6、可 逆 的 。 这 就 是 宏 观 过 程的 不 可 逆 性 在 微 观 上 的 统 计 解 释 。 第 二 定 律 的 统 计 表 述 （ 依 然 看 前 例 ） 4个 分 子 在 容 器 中 的 分 布 对 应 5种宏 观 态 。 分 布（ 宏 观 态 ） 详 细 分 布（ 微 观 态 ） 左 边 一 列 的 各 种 分 布 仅 指 出 A、 B两 边 各 有 几 个 分 子 ，代 表 的 是 系 统 可 能 的 宏 观 态 。 中 间 各 列 是 详 细 的 分 布 ，具 体 指 明 了 这 个 或 那 个 分 子 各 处 于 A或 B哪 一 边 ， 代 表的 是 系 统 的 任 意 一

7、 个 微 观 态 。一 种 宏 观 态 对 应 若 干 种 微 观 态 。在 一 定 的 宏 观 条 件 下 ， 各 种 可 能 的 宏观 态 中 哪 一 种 是 实 际 所 观 测 到 的 ？不 同 的 宏 观 态 对 应 的 微 观 态 数 不 同 。均 匀 分 布 对 应 的 微 观 态 数 最 多 。全 部 退 回 A边 仅 对 应 一 种 微 观 态 。 统计物理基本假定等几率原理：对于孤立系，各种微观态出现的可能性（或几率）是相等的。各 种 宏 观 态 不 是 等 几 率 的 。 那 种 宏 观 态 包 含 的 微观 态 数 多 ， 这 种 宏 观 态 出 现 的 可 能 性 就

8、大 。定 义 热 力 学 几 率 ： 与 同 一 宏 观 态 相 应 的 微 观 态 数 称 为热 力 学 几 率 。 记 为 。 在 上 例 中 ， 均 匀 分 布 这 种 宏 观 态 ， 相 应 的 微 观 态 最 多 ，热 力 学 几 率 最 大 ， 实 际 观 测 到 的 可 能 性 或 几 率 最 大 。 所 以 ， 实 际 观 测 到 的 总 是 均 匀 分 布 这 种 宏 观 态 。即 系 统 最 后 所 达 到 的 平 衡 态 。 对 于 1023个 分 子 组 成 的 宏 观 系 统 来 说 ， 均 匀 分 布 这 种宏 观 态 的 热 力 学 几 率 与 各 种 可 能 的

9、 宏 观 态 的 热 力 学 几率 的 总 和 相 比 ， 此 比 值 几 乎 或 实 际 上 为 100%。 对 整 个 宇 宙 不 适 用 。如 布 朗 运 动 。平 衡 态 相 应 于 一 定 宏 观条 件 下 最 大 的 状 态 。热 力 学 第 二 定 律 的 统 计 表 述 ：孤 立 系 统 内 部 所 发 生 的 过 程总 是 从 包 含 微 观 态 数 少 的 宏观 态 向 包 含 微 观 态 数 多 的 宏观 态 过 渡 ， 从 热 力 学 几 率 小的 状 态 向 热 力 学 几 率 大 的 状态 过 渡 。 自 然 过 程 总 是 向 着使 系 统 热 力 学 几 率增

10、大 的 方 向 进 行 。4.热 力 学 第 二 定 律 的 适 用 范 围 注 意 ： 微 观 状 态 数最 大 的 平 衡 态 状 态是 最 混 乱 、 最 无 序的 状 态 。一 切 自 然 过 程 总 是沿 着 无 序 性 增 大 的方 向 进 行 。1） 适 用 于 宏 观 过 程 对 微 观 过 程 不 适 用 ，2） 孤 立 系 统 有 限 范 围 。 4.熵 与 熵 增 加 原 理 “ 熵 ” 是 什 么 ？ “ 熵 ” 是 德 国 物 理 学 家 克 劳 修 斯 在1850年 创 造 的 一 个 术 语 ， 他 用 熵 来 表 示 任 何 一 种 能 量在 空 间 分 布 的

11、 均 匀 程 度 。 能 量 分 布 得 越 均 匀 ， 熵 就 越大 。 如 果 对 于 我 们 所 考 虑 的 那 个 系 统 来 说 ， 能 量 完 全均 匀 地 分 布 ， 那 么 这 个 系 统 的 熵 就 达 到 最 大 值 。简 单 的 说 ， “ 熵 ” 就 是 微 观 粒 子 的 无 序 程 度 、 能 量差 别 的 消 除 程 度 。在 克 劳 修 斯 看 来 ， 在 一 个 封 闭 的 系 统 中 ， 运 动 总 是从 有 序 到 无 序 发 展 的 。 比 如 ， 把 一 块 冰 糖 放 入 水 中 ， 结 果 整 杯 水 都 甜 了 。 这就 是 说 ， 糖 分 子

12、的 运 动 扩 展 到 了 整 杯 水 中 ， 它 们 的 运动 变 得 更 加 无 序 了 。 对 于 一 个 封 闭 的 系 统 ， 能 量 差 也总 是 倾 向 于 消 除 的 。 比 如 ， 有 水 位 差 的 两 个 水 库 ， 如果 把 它 们 连 接 起 来 ， 那 么 ， 重 力 就 会 使 一 个 水 库 的 水面 降 低 ， 而 使 另 一 个 水 库 的 水 面 升 高 ， 直 到 两 个 水 库的 水 面 均 等 ， 势 能 取 平 为 止 。 克 劳 修 斯 总 结 说 ， 自 然 界 中 的 一 个 普 遍 规 律 是 ： 运动 总 是 从 有 序 到 无 序 ，

13、能 量 的 差 异 总 是 倾 向 变 成 均 等 ，也 即 “ 熵 将 随 着 时 间 而 增 大 ” 。 熵 和 系 统 内 能 一 样 都 是 一 个 状 态 函 数 ， 仅 由 系 统 的状 态 决 定 。 从 分 子 运 动 论 的 观 点 来 看 ， 熵 是 分 子 热 运动 无 序 (混 乱 )程 度 的 定 量 量 度 。S=Kln 一 个 系 统 的 熵 是 随 着 系 统 状 态 的 变 化 而 变 化 的 。 在自 然 过 程 中 ， 系 统 的 熵 是 增 加 的 。 在 绝 热 过 程 或 孤 立 系 统 中 ， 熵 是 增 加 的 ， 叫 做 熵 增加 原 理 。

14、对 于 其 它 情 况 ， 系 统 的 熵 可 能 增 加 ， 也 可 能减 小 。 从 微 观 的 角 度 看 ， 热 力 学 第 二 定 律 是 一 个 统 计 规 律 ：一 个 孤 立 系 统 总 是 从 熵 小 的 状 态 向 熵 大 的 状 态 发 展 ，而 熵 值 较 大 代 表 着 较 为 无 序 ， 所 以 自 发 的 宏 观 过 程 总是 向 无 序 程 度 更 大 的 方 向 发 展 。 可 爱 的 熵 物 理 学 中 有 个 熵 定 律 ， 也 就 是 著 名 的 热 力 学 第 二 定 律 。熵 的 增 加 表 示 宇 宙 物 质 的 日 益 混 乱 和 无 序 ， 是

15、 无 效 能 量的 总 和 。 熵 本 身 既 不 是 好 事 ， 也 不 是 坏 事 ； 它 意 味 着 腐败 和 混 乱 ， 但 它 同 时 也 意 味 着 生 命 本 身 的 展 开 不 论是 有 机 的 ， 还 是 无 机 的 生 命 。 卡 农 、 乔 治 梅 特 勒 的 大爆 炸 学 说 也 认 为 ， 宇 宙 是 以 有 序 的 状 态 开 始 ， 不 断 地 向无 序 状 态 发 展 ， 它 与 热 力 学 第 二 定 律 是 相 符 的 。 热 力 学第 一 定 律 说 明 能 量 是 守 恒 的 、 不 灭 的 ， 只 能 从 一 种 形 式转 变 到 另 一 种 形 式

16、； 热 力 学 第 二 定 律 （ 熵 定 律 ） 却 表 明 ：能 量 不 可 逆 转 地 沿 着 一 个 方 向 转 化 ， 即 从 对 人 类 来 说 是可 利 用 的 变 为 不 可 利 用 的 状 态 。 有 效 能 量 告 罄 时 ， 是 “ 热 寂 ” 死 寂 的 热 平 衡状 态 。有 效 物 质 耗 尽 时 ， 是 一 片 “ 物 质 混 乱 ” 整 个宇 宙 的 大 混 乱 和 大 混 沌 。古 罗 马 诗 人 贺 拉 斯 说 ： “ 时 间 磨 灭 了 世 界 的 价值 ！ ” 可 谓 一 语 道 破 了 熵 定 律 的 真 谛 。物 理 学 家 们 认 为 ， 熵 定

17、律 是 物 质 世 界 的 最 终 定律 ， 人 类 参 与 的 每 一 项 物 质 活 动 都 受 到 热 力 学第 一 、 第 二 定 律 的 严 密 制 约 ； 但 是 ， 他 们又 认 为 熵 定 律 只 涉 及 物 质 世 界 ， 只 控 制 时 空 的横 向 世 界 ， 人 类 的 精 神 世 界 并 不 受 熵 定 律 的 专制 统 治 ！所 以 ， 生 命 的 现 象 是 宇 宙 洪 流 中 的 一 股 逆 流 ！人 类 精 神 的 无 限 发 展 ， 是 不 可 抗 拒 的 熵 增 大 长河 中 的 一 条 逆 流 之 舟 ！ 1 电 冰 箱 能 够 不 断 地 把 热 量

18、从 温 度 较 低 的 冰 箱 内 部传 给 温 度 较 高 的 外 界 空 气 ， 这 说 明 了A 热 量 能 自 发 地 从 低 温 物 体 传 给 高 温 物 体B 在 一 定 条 件 下 ， 热 量 可 以 从 低 温 物 体 传 给 高 温 物体C 热 量 的 传 导 过 程 不 具 有 方 向 性D 在 自 发 地 条 件 下 热 量 的 传 导 过 程 具 有 方 向 性精 与 解 我 们 知 道 ， 一 切 自 发 过 程 都 有 方 向 性 ， 如 热 传 导 ，热 量 总 是 由 高 温 物 体 传 向 低 温 物 体 ； 又 如 扩 散 ， 气 体 总 是 由密 度 大

19、 的 地 方 向 密 度 小 的 地 方 扩 散 。 如 果 在 外 界 帮 助 下 气 体可 以 由 密 度 大 的 地 方 向 密 度 小 的 地 方 扩 散 ， 热 量 可 以 从 低 温物 体 传 向 高 温 物 体 ， 电 冰 箱 就 是 借 助 外 力 做 功 把 热 量 从 低 温物 体 冷 冻 食 品 传 向 高 温 物 体 周 围 的 大 气 。 所 以 ， 在 回 答热 力 学 过 程 的 方 向 问 题 时 ， 要 区 分 是 自 发 过 程 还 是 非 自 发 过 程 ， 电 冰 箱 内 热 量 传 递 的 过 程 是 有 外 界 参 与 的 。 本 题 答 案 是 A

20、错 B对 C错 D对 。 BD 2.一 个 物 体 在 粗 糙 的 平 面 上 滑 动 ， 最 后 停 止 。系 统 的 熵 如 何 变 化 ？解 析 ： 因 为 物 体 由 于 受 到 摩 擦 力 而 停 止 运 动 ，其 动 能 变 为 系 统 的 内 能 ， 增 加 了 系 统 分 子 无 规则 运 动 的 程 度 ， 使 得 无 规 则 运 动 加 强 ， 也 就 是系 统 的 无 序 程 度 增 加 了 ， 所 以 系 统 的 熵 增 加 。 3.下 面 关 于 熵 的 说 法 错 误 的 是A 熵 是 物 体 内 分 子 运 动 无 序 程 度 的 量 度B 在 孤 立 系 统 中

21、 ， 一 个 自 发 的 过 程 总 是 向 熵 减 少 的 方向 进 行C 热 力 学 第 二 定 律 的 微 观 实 质 是 熵 是 增 加 的 ， 因 此热 力 学 第 二 定 律 又 叫 熵 增 加 原 理D 熵 值 越 大 ， 代 表 系 统 分 子 运 动 越 无 序精 与 解 热 力 学 第 二 定 律 提 示 ： 一 切 自 然 过 程 总 是 沿 着 分 子热 运 动 无 序 性 增 大 的 方 向 进 行 的 。 例 如 ， 功 转 变 为 热 是 机 械 能或 电 能 转 变 为 内 能 的 过 程 是 大 量 分 子 的 有 序 运 动 向 无 序 运 动 转化 ， 气

22、 缸 内 燃 气 推 动 活 塞 做 功 燃 气 分 子 作 有 序 运 动 ， 排 出 气 缸后 作 越 来 越 无 序 的 运 动 。 物 理 学 中 用 熵 来 描 述 系 统 大 量 分 子 运 动 的 无 序 性 程 度 。 热 力学 第 二 定 律 用 熵 可 表 述 为 ： 在 任 何 自 然 过 程 中 ， 一 个 孤 立 系 统 的 总 熵 不 会 减 小 ， 也 就 是 说 ， 一 个 孤 立 系 统 的 熵 总 是 从 熵 小 的状 态 向 熵 大 的 状 态 发 展 。 反 映 了 一 个 孤 立 系 统 的 自 然 过 程 会 沿着 分 子 热 运 动 的 无 序 性

23、 增 大 的 方 向 进 行 。 B 4.关 于 有 序 和 无 序 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 有 序 和 无 序 不 是 绝 对 的 B 一 个 “ 宏 观 态 ” 可 能 对 应 着 许 多 的 “ 微 观 态 ”C 一 个 “ 宏 观 态 ” 对 应 着 唯 一 的 “ 微 观 态 ”D 无 序 意 味 着 各 处 一 样 、 平 均 、 没 有 差 别ABD5.根 据 热 力 学 第 二 定 律 判 断 ， 下 列 说 法 正 确 的 是（ ）A 内 能 可 以 自 发 的 转 变 成 机 械 能B 扩 散 的 过 程 完 全 可 逆 的C 火 力 发 电 时 ， 燃

24、烧 物 质 的 内 能 不 可 以 全 部 转 化 为电 能D 热 量 不 可 能 自 发 的 从 低 温 物 体 传 递 到 高 温 物 体CD 6.倒 一 杯 热 水 ， 然 后 加 入 适 当 的 糖 后 ， 糖 会 全 部 溶 于水 中 ， 但 一 段 时 间 后 又 观 察 到 杯 底 部 有 糖 结 晶 ， 关 于这 个 过 程 下 列 叙 述 正 确 的 是 （ ） A 溶 解 过 程 是 自 发 的 ， 结 晶 过 程 也 是 自 发 的 ， 因 此热 力 学 第 二 定 律 是 错 误 的B 溶 解 过 程 是 有 序 向 无 序 转 变 的 过 程C 结 晶 过 程 是 有

25、 序 向 无 序 转 变 的 过 程D 结 晶 过 程 不 是 自 发 的 ， 因 为 有 外 界 的 影 响BD7.下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A 如 果 大 量 分 子 的 集 合 从 A分 布 进 入 B分 布 的 概 率 大 于 从 B分布 进 入 A分 布 ， 则 B分 布 更 无 序B 如 果 大 量 分 子 的 集 合 从 A分 布 进 入 B分 布 的 概 率 大 于 从 B分布 进 入 A分 布 ， 则 A分 布 更 无 序C 大 量 分 子 的 集 合 能 自 发 地 从 A分 布 进 入 B分 布 ， 则 该 过 程 是 可 逆 的D 大 量 分 子 的 集

26、合 能 自 发 地 从 A分 布 进 入 B分 布 ， 则 该 过 程 是不 可 逆 的 AD 8.一 个 密 闭 的 容 器 内 有 稀 薄 气 体 ， 在 容 器 上 开 一 个小 口 ， 外 部 的 空 气 就 会 流 入 容 器 ， 在 气 体 流 入 过程 中 ， 容 器 内 靠 近 开 口 处 的 空 气 密 度 暂 时 变 得 比内 部 大 ， 以 下 说 法 正 确 的 是 （ ）A 此 时 容 器 内 气 体 处 于 一 个 不 平 衡 状 态 ， 是 一 个最 无 序 的 状 态 B 外 界 的 影 响 破 坏 了 容 器 内 气 体 的 平 衡 C 上 面 事 实 说 明

27、 热 力 学 第 二 定 律 只 适 用 于 封 闭 系统D 对 一 个 开 放 系 统 并 不 一 定 是 最 无 序 的 分 布 BCD 9.下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 热 力 学 第 二 定 律 只 在 一 定 前 提 条 件 下 才 能 成 立B 热 力 学 第 二 定 律 揭 示 了 一 切 自 然 过 程 总 是 沿 着 分子 热 运 动 的 无 序 性 增 大 的 方 向 进 行C 能 量 耗 散 是 从 能 量 转 化 的 角 度 反 映 出 自 然 界 中 的宏 观 过 程 具 有 方 向 性D 热 力 学 第 二 定 律 揭 示 了 有 大 量 分 子 参 与

28、 宏 观 过 程的 方 向 性 BCD10.从 微 观 角 度 看 （ ） A 热 力 学 第 二 定 律 是 一 个 统 计 规 律B 一 个 孤 立 系 统 总 是 从 熵 大 的 状 态 向 熵 小 的 状 态 发展C 一 个 宏 观 状 态 所 对 应 的 微 观 状 态 越 多 ， 越 是 无 序 ，熵 值 越 大D 出 现 概 率 越 大 的 宏 观 状 态 ， 熵 值 越 大ACD 11.下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 与 热 现 象 有 关 的 自 发 的 宏 观 过 程 是 有 方 向性 的B 与 热 现 象 有 关 的 自 发 的 宏 观 过 程 是 熵 增 加的 过 程C 气 体 扩 散 现 象 向 着 无 序 性 增 加 的 方 向 进 行 ,是 可 逆 过 程D 机 械 能 转 化 为 内 能 的 过 程 是 系 统 的 熵 增 加的 过 程 ABD