平面机构运动简图与自由度

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1、第 1章 平 面 机 构 的 自 由 度 和 速 度 分 析 1-1 运 动 副 及 其 分 类二 、 运 动 副 1、 机 构 是 由 许 多 构 件 组 成 的 ， 机 构 的 每 个 构 件 都 以 一定 方 式 与 某 些 构 件 相 互 连 接 ， 这 种 连 接 不 是 固 定 连 接 ， 而是 能 产 生 一 定 相 对 运 动 的 连 接 。 使 两 构 件 直 接 接 触 并 能 产生 一 定 形 式 的 相 对 运 动 的 连 接 称 为 运 动 副 平 面 运 动 副 ： 低 副 （ 面 接 触 ）高 副 （ 点 、 线 接 触 ）转 动 副移 动 副2.分 类 :按 照

2、 运 动 副 元 素 接 触 形 式 不 同一 、 机 构 可 以 分 为 平 面 机 构 和 空 间 机 构 两 类 ， 平 面 机 构 应 用 最广 泛 。 低 副 两 构 件 以 面 接 触 而 形 成 的 运 动 副 。按 照 构 件 之 间 的 运 动 形 式 不 同 又 分 为 2-1 运 动 副 及 其 分 类 (2) 移 动 副 ： 只 允 许 两 构 件 作 相 对 移 动 。(1) 转 动 副 ： 只 允 许 两 构 件 作 相 对 转 动 。 有 时 候 也 称 为 铰 链 转 动 副1 2 转 动 副1 2 移 动 副1 2 高 副 两 构 件 以 点 或 线 接 触

3、而 构 成 的 运 动 副 。 齿 轮 副凸 轮 副 2-1 运 动 副 及 其 分 类 空 间 运 动 副 :这 些 运 动 副 两 构 件 之 间 的 相 对 运 动 是 空 间 运 动 。 螺 旋 副球 面 副 2-1 运 动 副 及 其 分 类 12 1-2平 面 机 构 运 动 简 图 我 们 都 知 道 机 构 是 具 有 相 对 运 动 的 构 件 的 组 合 ，在 研 究 机 构 运 动 时 ， 为 了 使 问 题 简 化 ， 可 以 不 考虑 那 些 与 运 动 无 关 的 因 素 （ 比 如 构 件 的 外 形 、 组成 机 构 的 零 件 的 数 目 、 运 动 副 的

4、具 体 构 造 等 ） 。 仅 用 简 单 的 线 条 和 符 号 表 示 构 件 和 运 动 副 ， 并按 一 定 的 比 例 定 出 运 动 副 的 位 置 ， 这 种 表 示 机 构各 构 件 间 相 对 位 置 关 系 的 简 化 图 形 称 为 机 构 运 动简 图 一 、 机 构 运 动 简 图 二 、 运 动 副 的 表 示 方 法 转 动 副 ：移 动 副 ： 平 面 高 副 ： 在 学 习 画 机 构 运 动 简 图 之 前 我 们 先 来 看 看 运 动副 的 表 示 方 法 (a) (b) (c) (d) (e) (f)21 (g)图 中 a、 b、 c是 两 个 构 件

5、 组 成 转 动 副 的 表 示 方 法 ,圆 圈 表 示 转 动 副 ，其 圆 心 代 表 相 对 转 动 的 轴 线 ， 如 果 组 成 转 动 副 的 两 构 件 都 是 活 动件 则 用 a表 示 ， 若 其 中 一 个 为 机 架 ， 则 用 b、 c图 表 示 ， 在 代 表 机 架的 构 件 上 打 上 阴 影 线 。两 构 件 组 成 移 动 副 的 表 示 方 法 如 图 d、 e、 f表 示 ，移 动 副 的 导 路 必 须 与 相 对 移 动 的 方 向 一 致同 理 ， 图 中 画 阴 影 线 的 表 示 机 架两 构 件 组 成 高 副 时 在 简 图 中 应 当 画

6、 出 两 构 件 接触 处 的 曲 线 轮 廓 。 t tnn 三 、 构 件 的 表 示 方 法(a) (b) (c) (d)d:表 示 如 果 三 个转 动 副 在 一 条 直线 上 的 构 件a:表 示 参 与 组 成 两个 转 动 副 的 构 件 ，b： 表 示 参 与 组 成 一 个转 动 副 一 个 移 动 副 的构 件 ，C:表 示 参 与 组 成 三 个转 动 副 的 构 件 ， 并 且 为了 表 明 三 角 形 是 一 个 刚 性整 体 ， 常 常 在 三 角 形 内 部打 上 剖 面 线 或 者 在 三 个 角打 上 焊 接 标 记 。 凸轮传动 (e) (f)用 一 对

7、节 圆 表 示 相互 啮 合 的 齿 轮 齿轮传动图 f表 示凸 轮其 他 常 用 零 部 件 的 表 示 方 法 可 以 参 看 国 标 GB4460 84 机 械 制 图 机 构 运 动 简 图 符 号 若 干1个 或 几 个1个机 构 的 组 成 ：机 构 机 架 原 动 件 从 动 件四 、 机 构 中 的 构 件 分 类机 架 作 为 参 考 系 的 构 件 ， 用 来 支 撑 活 动 构 件 的 构 件 。 如 机 床 床 身 、 车 辆 底 盘 、 飞 机 机 身 。 例 内 燃 机 中 的 气 缸 体原 （ 主 ） 动 件 运 动 规 律 已 知 的 活 动 的 构 件 。 它

8、 的 运 动 是 由 外 界 输 入 的 又 称 输 入 构 件 。 例 如 ： 内 燃 机 中 的 活 塞 从 动 件 机 构 中 随 着 原 动 件 运 动 而 运 动 的 其 余 活 动 构 件 。 其 中 输 出 预 期 运 动 的 从 动 件 称 为 输 出 构 件 ， 其 他 从 动 件 则 起 着 传 递 运 动 的 作 用 。例 如 内 燃 机 中 的 连 杆 和 曲 轴 都 是 从 动 件 。 由 于 该 机 构 的 功 用 就 是 将 直 线 运 动 变 换 为 定 轴 转 动 ，所 以 连 杆 是 传 递 运 动 的 从 动 件 ， 曲 轴 是 输 出 构 件机 构 中

9、必 定 有 一 个 构 件 被 相 对 看 成 是 固 定 构 件 ， 例 如 气 缸 体 虽 然跟 随 骑 车 运 动 ， 但 是 在 研 究 发 动 机 内 部 运 动 时 ， 仍 然 把 气 缸 体 视 为固 定 构 件 ， 在 活 动 构 件 中 ， 必 须 有 一 个 或 机 构 原 动 件 ， 其 余 的 都 是 从 动 件 。 五 、 绘 制 机 构 运 动 简 图举 例 ： 绘 制 破 碎 机 的 机 构 运 动 简 图 。绘 制 步 骤1、 分 析 绘 制 机 械 的 结 构 和 动 作 原 理 ， 弄 清 楚 构 件 数 目(编 号 ） 分 清 楚 机 架 、 原 动 件

10、和 从 动 件 ；2、 从 原 动 件 开 始 ， 按 照 运 动 传 递 顺 序 ， 仔 细 分 析 各 构件 相 对 运 动 的 性 质 ， 确 定 各 运 动 副 的 类 型 、 数 目 ；3、 合 理 选 择 视 图 平 面 ；4、 按 合 理 的 比 例 绘 制 运 动 简 图 。 例 题 1 绘 制 如 图 所 示 的 颚 式 破 碎 机 主 体 机 构 的 运 动 简 图2-2平 面 机 构 运 动 简 图 DC B A 1432绘 制 图 示 鳄 式 破 碎 机 的 运 动 简 图 。 2341绘 制 图 示 偏 心 泵 的 运 动 简 图 偏 心 泵1 4 321 1、 观

11、察 该 机 构 ， 分 析 发 现 泵 体 是 机 架 ， 原 动 件 为 偏 心 轮 2， 偏 心 轮起 着 曲 柄 的 作 用 ， 连 杆 3和 转 块 4是 从 动 件 。 偏 心 轮 2相 对 机 架 1绕 O点 回 转 ， 并 通 过 转 动 副 联 接 带 动 连 杆 3运 动 ， 连 杆 3既 有 往复 移 动 又 有 相 对 转 动 ， 转 块 4相 对 机 架 做 往 复 转 动 。 通 过 分 析可 知 该 机 构 共 有 3个 活 动 构 件 和 4个 低 副 （ 3个 转 动 副 、 1个 移 动副 ） ；2、 根 据 该 机 构 的 运 动 情 况 ， 可 选 择 其

12、 运 动 平 面 (垂 直 于 偏 心 轮 轴 线的 平 面 )作 为 投 影 面3、 根 据 机 构 的 运 动 尺 寸 ,确 定 各 运 动 副 之 间 的 相 对 位 置 ； 然 后 用 简单 的 线 条 和 规 定 的 简 图 符 号 绘 制 出 机 构 运 动 简 图 ，4、 从 机 构 运 动 简 图 可 知 ： 活 动 构 件 数 ， 低 副 数 ， 高 副 数 ， 故 机 构 自 由 度 ， 而 该 机 构 只 有 一 个 原 动 件 ， 与 机 构 的 自 由 度 数 相 同 ， 所以 该 机 构 具 有 确 定 的 运 动 。 1 3 平 面 机 构 的 自 由 度一 、

13、机 构 具 有 确 定 运 动 的 条 件S 31 2 3如 果 给 定 一 个 独 立 运 动 的 参 数 ， 比 如 构 件 1的 角运 动 规 律 1（ t） ， 其 余 构 件 2、 3的 运 动 就 完全 确 定 了 。 如 果 也 只 给 定 一 个 独 立 运 动 参 数 ， 比 如 构 件 1的 角 运 动 规律 1（ t） ,此 时 构 件 2、 3、 4的 运 动 并 不 能 唯 一 确 定 。 例 如 但 是 ， 若 再 给 定 另 一 个 独 立 运 动 的 参 数 ， 如 构 件 4的 角 运动 规 律 4（ t） ， 该 机 构 的 各 个 构 件 的 运 动 规

14、律 就 完 全 确定 了 ， 也 就 是 说 ： 该 机 构 需 要 两 个 独 立 运 动 的 参 数 。 41 2 3 4 1 定 义 ： 把 机 构 具 有 确 定 运 动 时 所 必 须 给 定 的 独 立 运 动 参 数 的 数 目 称 为 机 构 的 自 由 度 其 数 目 常 用 F表 示 。原 动 件 机 构 中 能 独 立 运 动 的 构 件 。 一 个 原 动 件 只 能 提 供 一 个 独 立 运 动 的 参数 机 构 具 有 确 定 运 动 的 条 件 为 ：原 动 件 数 目 机 构 的 自 由 度原 动 件 数 目 F， 机 构 破 坏原 动 件 数 目 F ， 机

15、 构 运 动 不 确 定 二 、 平 面 机 构 自 由 度 的 计 算 公 式一 个 做 平 面 运 动 的 自 由 构 件 具有 三 个 自 由 度 ， 因 此 ， 平 面 机构 的 每 个 活 动 构 件 ， 在 未 用 运动 副 联 接 之 前 ， 都 有 三 个 自 由度 ， 即 沿 着 X轴 和 Y轴 移 动 ， 以及 在 XOY平 面 内 转 动当 构 件 组 成 运 动 副 之 后 ， 它 们的 相 对 运 动 就 会 受 到 约 束 ， 自由 度 就 会 随 之 减 少 不 同 种 类 的运 动 副 引 入 的 约 束 不 同 ， 所 保留 的 自 由 度 也 不 同 1、

16、低 副 （ 2） 转 动 副（ 1） 移 动 副约 束 了 沿 一 个 轴 方 向 的 移 动和 在 平 面 内 转 动 两 个 自 由 度 ，只 保 留 沿 另 一 个 轴 方 向 移 动 的 自 由 度 。 约 束 了 沿 两 个 轴 移 动的 自 由 度 ， 只 保 留 一个 转 动 的 自 由 度 。 2、 高 副只 约 束 了 沿 接 触 处 公 法 线 n-n方 向 移 动 的 自 由 度 ，保 留 绕 接 触 处 的 转 动 和 沿 接 触 处 公 切 线 t-t方 向 移 动 的 两 个 自 由 度 。 结 论 ： 在 平 面 机 构 中 ， 每 个 低副 引 入 两 个 约

17、束 ， 使 机 构 失 去 两 个自 由 度 ； 每 个 高 副 引 入 一 个 约 束 ，使 机 构 失 去 一 个 自 由 度 。（ 二 ） 机 构 的 自 由 度 数 ， 用 F表 示 ： 机 构 自 由 度 F取 决 于 活 动 构 件 的 数 目 以 及运 动 副 的 性 质 （ 高 副 或 低 副 ） 和 数 目 。F=3n-2PL-PH 例 1： 计 算 图 示 凸 轮 机 构 的 自 由 度 。解 ： 活 动 构 件 数 n=2低 副 数 PL=2F=3n 2PL PH =3 2 2 2 1 =1高 副 数 PH=1 1 2 3 例 2： 计 算 活 塞 泵 的 自 由 度 。

18、解 ： 活 动 构 件 数 n=4低 副 数 PL=5F=3n 2PL PH =3 4 2 5 1 =1高 副 数 PH=1机 构 的 自 由 度 与 原 动 件 数 相 等 。 三 、 计 算 平 面 机 构 自 由 度 的 注 意 事 项1 复 合 铰 链 - 两 个 以 上 构件 同 时 在 一 处 用 转动 副 相 联 接 ， 就 构成 复 合 铰 链 结 论 ： 当 由 K个 构 件 组 成 复 合 铰 链 时 ，则 应 当 组 成 （ K-1） 个 共 轴 线 转 动 副 。 计 算 图 示 圆 盘 锯 机 构 的 自 由 度 。解 ： 活 动 构 件 数 n=7低 副 数 PL=

19、10F=3n 2P L PH =3 7 2 10 0 =1可 以 证 明 ： F点 的 轨 迹 为 一 直 线 。 1 2 34 5 678 AB CDE F圆 盘 锯 机 构 2 局 部 自 由 度 - 机 构 中 常 出 现一 种 与 输 出 构 件 运动 无 关 的 自 由 度结 论 ： 在 计 算机 构 自 由 度 时 ，局 部 自 由 度 应预 先 排 除 。 3 虚 约 束 -在 运 动 副 引 入 的 约 束 中 ， 有 些约 束 对 机 构 自 由 度 的 影 响 是 重 复 的 ，对 机 构 运 动 不 起 任 何 限 制 作 用 的 。这 些 对 机 构 运 动 不 起 限

20、 制 作 用 的 重复 约 束 称 为 虚 约 束 或 者 消 极 约 束 。（ 1） 两 个 构 件 之 间 组 成 多 个 导 路 平 行 （ 或 重 合 ） 的 移 动 副 时 ， 只 有 一 个移 动 副 起 作 用 ， 其 余 都 是 虚 约 束 。 内 燃 机 654 387 129 10 内 燃 机 中 的顶 杆 8与 缸 体之 间 就 组 成两 个 导 路 平行 的 移 动 副 ，那 么 其 中 一个 就 是 虚 约束 。 （ 3） 机 构 中 对 传 递 运 动 不 起 独立 作 用 的 对 称 部 分 ， 也 为 虚 约 束 。 结 论 ： 在 计 算 平 面 机 构 自 由 度 时 ， 必 须 考 虑 是 否 存 在复 合 铰 链 ， 并 应 将 局 部 自 由 度 和 虚 约 束 除 去 不 计 ， 才 能 得 到 正 确 的 结 果 。 （ 2） 两 个 构 件 之 间 组 成 多 个 轴 线 重 合 的 回 转 副 时 ，只 有 一 个 回 转 副 起 作 用 ， 其 余 都 是 虚 约 束 。 CDAB GF oEE 计 算 图 示 大 筛 机 构 的 自 由 度 。位 置 C ， 2个 低 副复 合 铰 链 :局 部 自 由 度 1个虚 约 束 En= 7PL =9PH =1F=3n 2PL PH =3 7 2 9 1 =2