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1、2022年中考数学复习：二次函数应用题(销售问题)1.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉棕和用6000元购进的豆沙粽盒数相同，在销售中，该商家发现猪肉棕每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒，设猪肉粽每盒售价x元，y表示该商家每天销售猪肉棕的利润(单位：元).(1)猪肉棕和豆沙粽每盒的进价分别为元 和 一 元；(2)若每盒利润率不超过5 0%,问猪肉粽价格为多少元时，商家每天获利1350元？(3)若x满足50r 1 5,且 x 为正整数）.（1）若某H销售量为40 千克，则该日水蜜桃的
2、单价为多少元？（2）若政府将销售价格定为不超过30元/千克，设每日销售额为沙元，求少关于x 的函数表达式，并求少的最大值和最小值；（3）为更好地促进果农的种植积极性，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴。元后 Q 为正整数），果农发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过910元，并且只有5 种不同的单价使日收入不少于900元，请直接写出所有符合题意的。的值.17.新冠疫情期间，某网店销售的消毒用紫外线灯很畅销，该网店店主结合店铺数据发现，日销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、日销售量、日销售纯利润W（元）的四组对应值如表：售价X(元/件)150160170180日销
3、售量y(件)200180160140日销售纯利润W(元)8000880092009200另外，该网店每日的固定成本折算下来为2000元.(1)求V关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)该商品每件的进价是多少元？当每件的售价为多少元时，日销售纯利润最大？(3)由于疫情期间，每件紫外线灯的进价提高了?元(相0),且每日固定成本增加了100元，但该店主为响应政府号召，落实防疫用品限价规定，按售价不高于170元/件销售，若此时的日销售纯利润最高为7500元，求用的值.1 8.工厂加工某花茶的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为4 8元/千克时，每天可销售500千克，为增大
4、市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克.(1)求工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系.(2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？(3)若工厂每天的利润要达到9750元，并尽可能让利于民，则定价应为多少元？19.“燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至.某商家已提前开始冬奥会吉祥物 冰墩墩 纪念品的销售.每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元.销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个.现商家决定提价销售，设每
5、天销售量为y个，销售单价为元.(1)直接写出y与X之间的函数关系式和自变量X的取值范围；(2)求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；(3)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润”元最大？最大利润是多少元?2 0.山下湖是全国优质淡水珍珠的主产地，已知一批珍珠每颗的出厂价为30元，当售价定为50元/颗时，每天可销售60颗，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，商家决定采取降价措施，经调查发现，每颗售价降低1元，每天销量可增加10颗.(1)写出商家每天的利润印元与降价x元之间的函数关系；(2)当降价多少元时，商家每天的利润最大，最大为多少元？(3)若商家
6、每天的利润至少要达到1440元，则定价应在什么范围内？参考答案:1.(1)4 0；3 0(2)5 5 元(3)1 7 5 0 元2.y =-1 0 x+8 0 0(2)销售单价定为5 0 元时，每天获得利润最大，最大为9 0 0 0 元(3)当该工艺品销售单价4 0 4 x 4 6 0 时，每天销售该工艺品的利润不低于8 0 0 0 元3.(1)每月的增长率为2 0%；(2)四月份的门票总收入为1 9 5.5 (万元)；当联票价格下降1 2 元时，四月份的门票总收入最大，最大值是2 0 0.4 万元4.(1)每天生产Z产品3 0 件，生产8产品2 0 件；(2)总利润。的最大值为1 6 2 5
7、 0 元：%的 最 小 值 1 95.(l)y =-2 x+1 6 0(4 2 x 5 4)；Q)每本足球纪念册销售单价是5 0 元时，商店每天获利6 0 0 元；(3)当销售单价为5 4 元时，日销售利润最大，最大利润是7 2 8 元6.(1)4 城生产2 0 件，A,8两城生产这批产品成本的和最小，最小值是5 7 0 0 万元；(2)从 Z城把该产品运往C地的产品数量为2 0 件，则从/城把该产品运往。地的产品数量为 0件；从 8城把该产品运往C地的产品数量为7 0 件，则从8城把该产品运往。地的产品数量为1 0 件时，可使4 8两城运费的和最小7.(1)8 0 -x,2 0 0+1 O
8、x,8 0 0 -2 0 0 -(2 0 0 +1 O x)(2)7 0 元8.(l)y =4 x+9 2(2)0 4；D 8 n 1 69.y =-2 x+2 6 0；(2)销售单价为8 0 元；(3)销售单价为9 0 元时，每天获得的利润最大，最大利润是3 2 0 0 元-1 0 0 x2+3 5 0 0%-1 5 0 0 0 (6 4 x 4 1 0)1 0.(1)V V=,；-1 0 0 x2+3 6 0 0 x-1 8 0 0 0 (1 0 x 3 0)(2)当销售单价定为1 8 元时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为1 4 4 0 0 元.1 1.(1)7 9 8 万元(2)当丙
9、种门票价格下降2元时，景区六月份的门票总收入有最大值，最大值是8 1 7.6 万元1 2.(l)y =-2 x +1 4 0(2)8 0 0 元(3)4 2 4 x 4 6 01 3.(l)y =-2 x2+7 0 x+1 5 0 0(0 x 5 0)(2)2 0 元(3)当降价1 7.5 元时，每天的利润最大，最大利润是2 1 1 2.5 元1 4 51 4.(l)W/=-x2+y x+6 5 0(l x 3 0)；当 x 为 2 0 或 2 5 时，日销售利润为9 0 0 元；(3)第 2 2 或 2 3 天销售这种水果的利润最大，最大日销售利润为9 0 3 元.1 5.(l)y =-1
10、0 0 x+3 0 0 0(8%2 0)(2)当销售单价定为1 9 元时，销售这种神舟飞船纪念章日获利坟最大，最大利润为1 2 1 0 0元1 6.2 0 元/千克(2)邛=-2 +8 0%,少最大值是8 0 0 元，3最小值是6 0 0 元(3)1 0 8,1 0 9,1 1 01 7.(1=-2 x+5 0 0；(2)1 0 0,1 7 5,9 2 5 0；”?=1 0.1 8.(1)工厂每天的利润加元与降价x 元之间的函数关系为：W=-5 0(x -4)2+9 8 0 0,(0 4 x 1 8).(2)当降价4元时，工厂每天的利润最大，最大为9 8 0 0 元.(3)为了尽可能让利于民，则应该降价5元.1 9.(l)y =-1 0 x+7 4 0 (4 4 x 5 2)(2)每个纪念品的销售单价为5 0 元时，商家每天获得2 4 0 0 元(3)销售单价定为5 2 元时，该超市每天的利润最大，最大利润是2 6 4 0 元2 0.(1)W =-1 0X2+1 4 0X+1 2 0 0(0 X 2 0)；(2)当降价7元时，商家每天的利润最大，最大值为1 6 9 0 元;(3)当定价为大于等于38元每颗，小于等于48元每颗时，商家每天的利润至少要达到1440元.
2022年中考数学复习：二次函数应用题（销售问题）
