季人教版数学六年级下册第6单元整理和复习数与代数ppt课件

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1、1.数与代数数与代数 数的认识整理和复习数的认识（一）打开数学书请阅读第打开数学书请阅读第72页。页。你发现那些数？你发现那些数？数数整数整数小数小数分数分数百分数百分数整数整数整数正整数正整数负整数负整数（1、2、3）0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1）像像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫这样的数叫做整数，整数分为做整数，整数分为自然数和负整数自然数和负整数。（也可以分为（也可以分为正整数、正整数、0、负整数、负整数）。）。整数整数的的意义与分类意义与分类 数物体的时候，数物体的时候，用来表示物体个数用来表示物体个数0,1,2,3叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有

2、最大的叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。自然数。一个物体也没有，用一个物体也没有，用0表示表示。0也是自然也是自然数，它是最小的自然数。数，它是最小的自然数。自然数的自然数的意义意义0的作用：的作用：1、表示没有。、表示没有。2、表示起点。、表示起点。3、表示分界。、表示分界。4、用来占位。、用来占位。自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有自然数的是所有自然数的单位单位。自然数的自然数的单位单位自然数自然数基数：基数：序数：序数：表示事物的表示事物的多少多少表示事物的表示事物的顺序顺序负数的负数的意义意义为了表示为了表示两种相反意义两种相反意义的量，出现了一种新的

3、数，的量，出现了一种新的数，如如-2、-6、-9.5、这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0不是不是正数也不是负数正数也不是负数。负数都比。负数都比0小，正数都比小，正数都比0大，正大，正数都大于负数。数都大于负数。负数大小比较：负数大小比较：（一）正数、（一）正数、0、负数、小数、分数都、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来可以用数轴清楚地表示出来提问提问2：观察数轴，你发现了什么？：观察数轴，你发现了什么？预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。提问提问1：你能在数轴上表示出：你能

4、在数轴上表示出 、2.5、2.5这几个数吗？这几个数吗？21 21 21负数正数-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6212.52.50-3-2-1012（）（）（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？（2）-1.51.53-3.5-41/4 3 -3.5 -4 1/4 小数小数的小数的意义意义 把整数把整数1平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份这样的这样的几份几份是十分之是十分之几几、百分之、百分之几几、千分之、千分之几几可以用小数表示。可以用小数表示。一位一位小数表示小数表示十分之几十分之几，两位两位小数表示小数表示百分

5、百分之几之几，三位三位小数表示小数表示千分之几千分之几。小数的小数的单位单位 一位小数是一位小数是0.1，两位小数，两位小数0.01，三位小数，三位小数0.001.小数的小数的分类分类小数小数有限有限小数小数无限无限小数小数无限无限循环循环小数小数无限无限不循环不循环小数小数小数的小数的分类分类小数小数纯纯小数小数带带小数小数小于小于1 1大于大于1 1（三）小数位置移动引起小数大小变化（三）小数位置移动引起小数大小变化提问提问1：如果将如果将30.4和和3.6这两个数的小数点这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？发生

6、怎样的变化呢？答：会变化。如果将小数点向右移动一位，答：会变化。如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的这个数就会扩大到原来的10倍；倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的小到原来的10 1小数的小数的性质性质 小数的末尾小数的末尾添上添上0或者去掉或者去掉0，小数的，小数的大大小不变小不变。小数点的小数点的移动移动小数点左左移：移：缩小缩小，一位一位10倍，两位倍，两位100倍，三位倍，三位1000倍倍右右移：移：扩大扩大，一位一位10倍，两位倍，两位100倍，三位倍，三位1000倍倍分数分数分数的分数的意义意义 把把单位单位1平均

7、分成平均分成若干份若干份，表示这样的，表示这样的一一份或者几份份或者几份的数叫做分数，的数叫做分数，分数的分数的单位单位 把把单位单位1平均分成平均分成若干份若干份，表示这样的，表示这样的一一份份的数叫做分数，的数叫做分数，所有的分数单位都可以表所有的分数单位都可以表示为示为1n分数的分数的分类分类分数真真分数分数假假分数分数分子分子小于小于分母，分母，分数值分数值小于小于1分子分子大于大于或或等于等于分母，分母，分数值分数值大于大于或或等于等于1分数的基本性质 分数的分子和分母分数的分子和分母同时乘或者除以同时乘或者除以同一同一个数（个数（不等于不等于0），分数的大小不变。），分数的大小不变

8、。但分数的但分数的单位变了单位变了分数的约分与通分约分：约分：分子与分母为分子与分母为互质数互质数。（最大公因数）。（最大公因数）通分：通分：异分母分数化成同分母分数。异分母分数化成同分母分数。（分母最小公倍数）（分母最小公倍数）百分数百分数的意义 表示一个数是另一个数的表示一个数是另一个数的百分之几百分之几的数的数交百分数，又叫交百分数，又叫百分率、百分比百分率、百分比。百分数是一种百分数是一种特殊的分数特殊的分数 百分数只表示百分数只表示一种关系一种关系 不表示不表示具体的具体的大小大小，不带单位。不带单位。百分数与分数的区别与联系联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，联系：都能表示一

9、个数与另一个数之间的比率，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。区别：区别：（1）百分数和分数的写法不同；）百分数和分数的写法不同；（2）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；）分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；（3）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；）分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；（4）分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，）分数的分子只能是整数，而百分数的

10、分子既可以是整数，也可以是小数。也可以是小数。百分数与分数、小数的互化百分数的百分数的生活应用生活应用折扣税率利率数的认识（二）数的读法与写法整数小数分数百分数负数整数的读法与写法十进制计数法、计数单位、数位、位数十进制计数法、计数单位、数位、位数 计数单位：计数单位：一（个）、十、百、千、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿千亿都是计数单位。都是计数单位。十进制计数法十进制计数法：每相邻的两个计数单位每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如法。如10个一是十，个一是

11、十，10个一百是一千个一百是一千十进制计数法、计数单位、数位、位数十进制计数法、计数单位、数位、位数 数位数位：不同的计数单位，按照一定不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如也就不同。如3写在十位上表示写在十位上表示3个十，写个十，写在百位上是在百位上是3个百。个百。位数：位数：一个数占有数位的个数叫一个数占有数位的个数叫做数位，如做数位，如5是是1位数，位数，25是两位数，是两位数，256是是3位数，位数，3000是是4位数。位数。整数部分整数部分小小

12、数数点点 小数部分小数部分亿亿 级级万万 级级个个 级级数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十一一(个个)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一数位顺序表数位顺序表整数的读法整数的读法 读一个多位数，从读一个多位数，从高位到低位高位到低位，一级一级地读。，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，先亿级、万

13、级时，先按照个级的读法读，然后在后面加上按照个级的读法读，然后在后面加上“亿亿”字或字或“万万”字。字。每级每级末尾的末尾的“0”都不读都不读，其它数位有一，其它数位有一个或连续有几个个或连续有几个“0”的都只读一个零。的都只读一个零。读数时，先读数时，先画出分级线（四个数一级，从右向画出分级线（四个数一级，从右向左）左），再读数，这样可以快速、准确地读出一个多，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。位数。读出下面各数：读出下面各数：49205137580106000000 1030500800 8000406000读作：四百九十二亿零五百一十三万读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五

14、百八十七千五百八十读作：一亿零六百万读作：一亿零六百万读作：十亿三千零五十万零八百读作：十亿三千零五十万零八百读作：八十亿零四十万六千读作：八十亿零四十万六千读一读读一读整数的写法：整数的写法：写数时，按写数时，按从高位到低位的从高位到低位的顺顺序，序，一级一级一级一级地写。哪个数位上一地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，写完后，画上分级线画上分级线检查，每一级检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写都只能写四位，不要多写或少写0。写出下面各数：写出下面各数：七万五千三百六十四七万五千三百六十四四百三十万零五十六四百三十万零五十六十五亿二千零九

15、万十五亿二千零九万写作：写作：75364写作：写作：4300056写作：写作：1520090000整数的整数的改写与省略：改写与省略：一个较大的多位数，为了读写方便，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用常常把它改写成用“万万”或或“亿亿”作单作单位的数位的数。有时还可以根据需要，省略这。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。个数某一位后面的尾数，写成近似数。数的数的改写改写整万整万整亿整亿不是不是整万整万整亿整亿改万时，去掉改万时，去掉4 4个个0 0改亿时，去掉改亿时，去掉8 8个个0 0在万位数字或者亿在万位数字或者亿位数字的位数字的右下角点右下角点上小数

16、点上小数点，去掉小，去掉小数末尾的数末尾的0 0 改写后不要忘记改写后不要忘记加上加上“万万”或或者者“亿亿”字。字。数的省略四舍五入法进一法去尾法1.把把8560000000改写成用万做单位。改写成用万做单位。2.把把8560000000改写成用亿做单位。改写成用亿做单位。3.把把495234000四舍五入到万位。四舍五入到万位。4.把把495234000省略亿后面的尾数。省略亿后面的尾数。856000万万85.6亿亿49523万万5亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：1、把、把76450000改写成用改写成用“万万”作单位的数是作单位的数是()2、把、把235800改写成用改写成用“万

17、万”作单位的数是作单位的数是()3、235800省略万位后面的尾数约为省略万位后面的尾数约为()4、把、把34562800000改写成用改写成用“亿亿”作单位的数后作单位的数后,保保留两位小数是留两位小数是()7645万万23.58万万24万万345.63亿亿 整数的改写与省略：整数的改写与省略：5、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口、我国第五次人口普查数据显示：全国总人口为十二亿九千五百三十三万，写作（为十二亿九千五百三十三万，写作（），改写成以），改写成以“亿亿”为单位的数是（为单位的数是（），省略，省略“亿亿”后面的尾数约是（）。后面的尾数约是（）。12 9533 000012.95

18、33亿亿13亿亿整数的改写与省略：整数的改写与省略：方法方法符号符号结果结果省略省略改写改写改写与省略的对比改写与省略的对比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾数，法省略尾数，再写上再写上“万万”或或“亿亿”。近似近似值值在这个数的万位或亿位的在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写右下角点上小数点，再写上上“万万”或或“亿亿”。（小。（小数点末尾的数点末尾的0要去掉）要去掉）=精确精确值值小数的读法与写法 读法读法：整数部分按照整数的读法去：整数部分按照整数的读法去读，小数点读作读，小数点读作“点点”，小数部分，小数部分顺次顺次读出读出每个数位上的数字。每个数位上的数字。写法：整数部分按照整

19、数的读法去写，写法：整数部分按照整数的读法去写，小数点写在整数部分的小数点写在整数部分的右下角右下角，小数部，小数部分分顺次写出顺次写出每个数位上的数字。每个数位上的数字。0的读法与写法的读法与写法：有几个写、读几个：有几个写、读几个数位上数字的意义例题：请你说出例题：请你说出30.4和和3.6这两个数中，这两个数中，“3”的含义相同吗？的含义相同吗？提问提问2：同样是：同样是“3”，为什么含义不同？，为什么含义不同？提问提问1：谁能分别说说它们的含义？：谁能分别说说它们的含义？小结：小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。含义也就不同。预设

20、：预设：所在数位不同，计数单位也就不同。所在数位不同，计数单位也就不同。预设：预设：3个十和个十和3个一。个一。数的比较大小整数整数的大小比较的大小比较（1）正整数大小的比较：）正整数大小的比较：位数不同位数不同的正整数比较，的正整数比较，位数多的数就大位数多的数就大；位数相同时位数相同时，从左起第一位大的，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。出数的大小。（2）负整数大小的比较：）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的在数轴上，

21、从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。越大，这个负数就越小。（3）整数大小的比较：）整数大小的比较：正整数正整数0负整数负整数小数小数的大小比较的大小比较（1）整数位）整数位不同不同时，时，整数部分大的就大整数部分大的就大（2）整数位整数位相同相同时，时，十分位十分位的数大就大的数大就大 十分位十分位的数也相同的数也相同，百分位百分位的数大就大的数大就大 百分位百分位的数也相同的数也相同，千分位千分位的数大就大的数大就大 .分数分数的大小比较的大小比较同分子同分子同分母同分母异分母异分母数的整除数的整除提问提问1

22、：结合算式说一说什么是因数、倍数？：结合算式说一说什么是因数、倍数？提问提问2 2：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？出示算式：出示算式：1829 2.460.4 308 3056 8160.5 120.340 415因数 个数有限，一个数个数有限，一个数最小最小的因数是的因数是1最大最大的因数是的因数是它本身它本身倍数 个数无限，一个数个数无限，一个数最小最小的倍数是的倍数是它本身它本身没有最大没有最大的倍数的倍数2、3、5倍数的特征5的倍数：个位上是的倍数：个位上是0和和52的倍数的倍数:个位上是个位上是0、2、4、6、8的数的数3、9的倍数：各个位的数字之的倍数：

23、各个位的数字之和和是是3、9的倍数的倍数4的倍数的倍数:一个数最后两位数能被一个数最后两位数能被4整除，整除，就是就是4的倍数的倍数奇数与偶数奇数自然数偶数判断依据：能否被2整除0是偶数质数与合数质数质数自自然然数数合数合数一个数，如果一个数，如果只有只有1 1和它本和它本身身两个因数的数是质数。两个因数的数是质数。最小的质数是最小的质数是2 2唯一的偶质数是唯一的偶质数是2 2一个数，除了一个数，除了1 1和它本身和它本身还还有别的因数有别的因数叫做合数。叫做合数。最小最小的合数是的合数是4 40 0和和1 1分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来例如：28=2 2 7 28=2 2

24、 7公因数与公倍数公因数公因数只有1的两个数叫做互质数最大公因数公倍数几个数公有的倍数 有：最小公倍数没有：最大公倍数最大公因数与最小公倍数最大公因数与最小公倍数求出的求出的方法方法短除法短除法特殊特殊情况情况1、如果、如果较小数是较大数的因数较小数是较大数的因数，那，那么较么较小数小数就是这两个数的就是这两个数的最大公因数最大公因数；较较大数大数就是这两个数的就是这两个数的最小公倍数最小公倍数。2、如果两个数是互质数，、如果两个数是互质数，那么这两个数的那么这两个数的最大公因数是最大公因数是1，最小公倍数最小公倍数是这两个数的是这两个数的积积。今年我长高了很多，已经超过妈妈今年我长高了很多，

25、已经超过妈妈了，身高有（了，身高有（）米，妈妈说寒假）米，妈妈说寒假要带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他要带我去哈尔滨看外婆，听外婆说他们那一月份的平均气温是（们那一月份的平均气温是（），我听了很高兴，那舅舅一定会带我，我听了很高兴，那舅舅一定会带我去滑冰了。那里（去滑冰了。那里（）的小伙伴都喜）的小伙伴都喜欢这项运动，我外婆都（欢这项运动，我外婆都（）岁了，）岁了，还喜欢参加户外运动呢。还喜欢参加户外运动呢。1.65-15.780%68 练习练习1.这是小明的数学日记。你能帮这是小明的数学日记。你能帮他补充完整吗？他补充完整吗？80%1.65 68 -15.7 练习练习2判断：下面小精灵聪聪有两

26、判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你们有信心吗？道题要挑战同学们，你们有信心吗？（1）一头野牛重）一头野牛重1/4吨，可以写成吨，可以写成25%吨。吨。（）（2）小雨说大于）小雨说大于2而小于而小于6的数只有的数只有3、4、5。（）()()()()()123721092110万万 千千 百百 十十 个个百百分分之之一一十十分分之之一一31540.52.4.95.0-2-4234510-1-2-3-4-4-25.04.927274.讨论：讨论：当当a为哪些整数时，可以得到下面为哪些整数时，可以得到下面的答案？的答案？（1）在）在a/3中，当中，当a为（为（）时，）时，a/3可以表示自然数

27、的单位。可以表示自然数的单位。（2）在）在a/3中，当中，当a为（为（）时，）时，a/3可以表示真分数。可以表示真分数。（3）在）在a/3中，当中，当a为（为（）时，时，a/3可以表示假分数。可以表示假分数。31和和23或或3以上以上今天这节课我们复习了有关今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识。数的一些基础知识。如果让你用一个数来表示你如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？个数来表示呢？温故而知新1、字体安装与、字体安装与设置置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体。4.点击“替换”按钮，完成。732、替、替换模板中的模板中的图片片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法。方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片 本身，而不是组合）。2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片。（如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片。73赠送精美图标