桥梁结构设计原理

《桥梁结构设计原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《桥梁结构设计原理（368页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、结构设计原理 课程简介： 本课程是土木工程（道 路与桥梁工程方向）专 业的主干专业基础理论 课（必修）。本课程主 要介绍钢筋混凝土结构 、预应力混凝土结构和 圬工结构的各种基本构 件受力特性、设计原理 、计算方法和构造设计 。 1、知识目标： 掌握钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和圬 工结构概念、构造及计算原理和计算方法。 2、能力目标： 能够应用所学知识进行简单构件截面设计、承 载力计算及校核，能对简单的钢筋混凝土构件进 行配筋计算。 1、课堂教学： 以选用的孙元桃主编的 结构设计原理 为 首选教材，采用多媒体教学为主、结合板书的教 学手段。 2、课堂讨论： 对知识重点以及难点进行课堂讨论。

2、 3、课程设计： 针对重点内容的课程设计（大作业）。 课前预习是关键： 在学习本门课程之前同学们最好提前浏览教 材，对即将要进行的课程有所熟悉。 学习各环节要积极主动： 听课、课堂讨论、课后作业、课程设计都要 积极主动并且认真完成。 勤奋学习的精神： 学习本门课程以及今后事业成败的关键。 1、先行课程： 建筑力学 道路建筑材料 。本门课程 必须是在学习了以上两门课程的基础之上进行 的。 2、 后续课程： 桥梁工程 。学习本门课程是为了今后学 习桥梁工程打下基础。桥梁工程是道桥专业非常 重要的一门专业课，因此本课程的重要性可见一 斑。 0 总 论 第一章 钢筋混凝土材料的力学性能 第二章 结构按

3、极限状态法设计的原则 第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 第五章 钢筋混凝土受弯构件在施工阶段应力计算 第六章 钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算 第七章 轴心受压构件承载力计算 第八章 偏心受压构件承载力计算 第九章 预应力混凝土结构的基本概念及材料 第十章 受弯构件按承载能力极限状态设计计算 第十一章 受弯构件按正常使用极限状态设计计算 第十二章 预应力混凝土简支梁设计 第十三章 圬工结构设计计算简介 课时分配： 平时作业 （ 10%） 出勤 （ 10%） 期末考试 （ 60%） 课程设计 （ 10%） 课堂表现 （ 10%） 总成绩 （ 1

4、00%） 叶见曙主编： 结构设计原理 ，人民交通出版社， 2005年 12月 中华人民共和国行业标准 公路钢筋混凝土及预应力 混凝土桥涵设计规范 （ JTG D62-2004）， 2004年， 北京：人民交通出版社。 中华人民共和国行业标准 圬工桥涵设计规范 2004 年，北京：人民交通出版社。 中华人民共和国行业标准 公路桥涵设计通用规范 （ JTG D60-2004）， 2004年，北京：人民交通出版社。 课堂三不许、三必须 不许睡觉 不许玩儿手机、听音乐 不许说话 必须按时上下课 必须按时完成作业 必须养成良好的生活习惯 课前提问： 请问中国的“桥梁之都”是那个城市？ 这座城市是那年被评

5、为中国的“桥梁之都 ”的？ 茅以升 桥梁委员会 2005年年会认定：重庆是中国惟一的 “ 桥都 ” 。重庆现有各类桥梁 4500多座，主城 嘉陵江 和 长 江 上已有大桥 14座，数量和密度远远超过中国其他城市，建 设密度和施工难度世所罕见。 总论 结构设计原理三大学习任务： 1、学会设计构件： 确定合理截面尺寸，如：构件截面形状、大小 等；了解构件的具体构造，为施工打基础。 2、验算所设计构件可靠度： 根据所设计构件的截面尺寸，在外部荷载已知的 情况下，验算其承载力、稳定性、刚度、裂缝。 3、为学习桥梁工程打好基础。 结构组成及其分类 结构： 建筑物中承受作用和传递作用的各个部件 的总和称为

6、结构。因此，结构是由若干基本构件 组成。 基本构件按受力特点分为： 受拉构件 受压构件 受弯构件 受扭构件 构件承载力 承载力 ： 构件抵抗破坏和抵抗变形的能力。 影响承载力的因素有 ： 1、 组成材料的性质 2、 截面的几何形状 3、 截面尺寸 4、 受力特点及工作条件 5、 施工因素等 结构的分类 结构按照组成材料的分类： 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 圬工结构 钢结构 木结构 结构设计原理的研究对象： 就是组成桥梁结构的基本构件（梁、板、柱） P P 连续梁 简支梁 P P 板 P P P P e e 柱 各结构的特点及适用范围 国内外桥梁发展趋势： 轻型化、标准化、机械化 。 三种

7、结构特点对比： 1、 结构质量： 预应力混凝土结构适用于大跨度结构。 2、 使用性能： 延性、耐久性、耐火性钢筋混凝土结构好；钢结 构强度高。 3、 建筑速度 钢结构建筑速度最快。 各种结构的适用范围： 钢筋混凝土结构： 应用最广泛：桥梁、涵洞、挡土墙、路 面、房屋建筑、水工结构等 预应力混凝土结构： 多用于大跨度桥梁结构中 圬工结构： 砌筑拱圈、墩台、基础、挡土墙等结构 结构设计的原则及基本要求 ： 设计原则： 安全、适用、经济、美观 设计要求： 具有足够的可靠度。 承载力：设计使用期内各构件有足够安全储备 稳定性：结构及其构件在荷载作用下处于稳定的 平衡状态。 刚度：变形控制在运行范围内。

8、 耐久性：结构在设计基准期内不得过早发生破坏 第一章 钢筋混凝土材料的基本 概念及力学性能 定义： 钢筋混凝土是由两种力学性能不同的材 料 钢筋和混凝土结合成整体，共同发挥作用 的一种建筑材料。 第一节 钢筋混凝土结构的基本概念 一、素混凝土构件和钢筋混凝土构件受力和破坏形态比较： 现将素混凝土梁和配臵钢筋的梁进行荷载试验： a) 素砼梁 极限荷载 P=8kN 由砼抗拉强度控制 破坏形态：脆性 b) 钢筋砼梁 极限荷载 P=36kN 由钢筋受拉、砼 受压而破坏 破坏形态：延性 由此得出钢筋和混凝土结合的有效性： 大大提高结构的承载力 结构的受力性能得到改善 荷载试验结果表明： 例： 一跨度为

9、4m，跨中作用集中荷载的简支梁，梁截 面尺寸 200 300mm，混凝土为 C20。如图所示： 4000 A A F a) 200 300 A A b) 4000 B B B B 200 300 210 316 钢筋与混凝土合理的组合原则 钢筋混凝土结构不是钢筋和混凝土之间的 任意组合。 其组合的原则：发挥钢筋抗拉、抗压强度 高的特点；发挥混凝土抗压强度高，而避免抗 拉强度低的弱点。 钢筋与混凝土长期共同工作的原因 1. 混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起，传 递应力。 2. 二者具有相近的线胀系数，不会由于温度变化产 生较大的温度应力和相对变形而破坏粘结力。 钢筋 st = 1.2 10

10、5 混凝土 ct = 1.0 1.5 105 3. 呈碱性的混凝土可以保护钢筋，使钢筋混凝土结 构具有较好的耐久性。 钢筋混凝土结构的主要优缺点 优点： 1. 就地取材，节约钢筋； 2. 耐久性好，耐火性好； 3. 可模性好，便于结构型式的实现； 4. 现浇或装配整体式结构的整体性好，刚大。 缺点： 1. 自重大 g=25kN/m3 轻骨料砼。 2. 抗裂性差 施加预应力 。 第二节 混凝土 混凝土的组份： 水泥、石、砂、水按一定的配合比制成不 同等级的砼。 骨料 水泥结晶体 水泥凝胶体 弹性变形的基础 塑性变形的基础 砼的强度及变形随时间、随环境的变化而变化。 一、 混凝土的强度 1. 立方

11、体抗压强度 fcu 影响立方体强度的因素：试件尺寸 、 温度 、 湿度 、 试验方法 。 由于尺寸效应的影响： fcu(150) = 0.95 fcu(100) fcu(150) = 1.05 fcu(200) 混凝土强度等级： 用标准制作方式制成的 150 150mm的立方 体试块，在标准养护条件下养护 28天，用标准试 验方法测得具有 95保证率的抗压强度。 常用等级： C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45, C55, C60， C65， C70， C75， C80 2.轴心抗压强度 fck 真实反映以受压为主的混凝土结构构件 的抗压强度。 为消除端部约束的影

12、响 43bh cuc ff 76.0 用立方体强度反映： 考虑实际情况 (施工状况、养护条件等 ) cucuc fff 67.076.088.0 混凝土的抗拉强度比抗压强度小得多， 为抗压强度 。 18 1 9 1 3. 轴心抗拉强度 ftk 直接测试方法 间接测试方法 (弯折，劈裂 ) dlPf 2t 3 2 ff )(26.0 cut 3 2 ff )(26.088.0 cut 考虑施工因素，取 3 2 f )(23.0 cu 二、混凝土的变形 混凝土的变形 体积变形（收缩、膨胀） 受力变形（由荷载引起） （一）混凝土的受力变形 1、 混凝土在一次短期荷载作用下的的受力变形 曲线中最大应力

13、值及其对应的应变值 应力 -应变曲线形状 破坏时的极限应变值 A 0 c u a fcd C c c max 混凝土一次短期加荷时的应力 -应变曲线 混凝土棱柱体一次短期加荷轴心受压应力 -应变曲线 c=0.0008 0.003（计算时取 0.002） 0 max：上升段 max C：下降段 cu=0.002 0.006（有时可达 0.008） 规范取 cu=0.0033 几点说明： 影响混凝土塑性变形大小的因素： 加荷速度 荷载持续的时间（少于 0.001s时变形为直线） 混凝土短期受拉曲线特征： 类似于受压曲线，区别在于曲率变化小。 c=0.0001 0.00015，仅为受压极限应变的 1

14、20 115 混凝土受拉易开裂 2、 混凝土在多次重复荷载作用下的变形 如果我们将混凝土棱柱体试块加荷使其压应 力达到某个数值 ，然后卸荷至零，并把这 一循环多次重复下去，就称为 多次重复荷载 。 我们通常把能使试件循环 200万次或次数稍多 时发生破坏的压应力称为混凝土的 疲劳强度 , 用符号 fp表示。（ =0.5fcd） BB：弹性后效 OB：残余应变 3、 混凝土在长期荷载作用下的变形 徐变： 混凝土在长期荷载作用下，在荷载 (应力 ) 不变的情况下，变形 (应变 )随时间不断增长的现 象。 徐变规律： （ 1）徐变与混凝土应力大小有关，应力越大， 徐变越大。 线性徐变 初应力 c0.

15、5fcd 非线性徐变 c 0.5fcd 当 c 0.8fc ，徐变发展最终导致破坏 0.8fc 作为混凝土的长期抗压强度。 （ 2）混凝土的徐变与时间参数有关 （ 3）加荷龄期对混凝土徐变有重要影响。混 凝土加载龄期越短，即混凝土越年轻， 徐变越大； （ 4）水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大。 （ 5）混凝土集料愈坚硬、养护时相对湿度越 高，徐变越小。 受荷后 3-4个月徐变发展最（ 45%- 50%）。全部徐变完成需要 4-5年的 时间。 注意 徐变对结构的影响： 使构件的变形增加； 在截面中引起应力重分布； 在预应力混凝土结构中引起预应力损失。 4、 混凝土的弹性模量 k c c 0 c

16、e cp 0 h 原点弹性模量： ce e 0c tgE )N /n m( 7.34 2.2 10 2 cu 5 c f E 1 7 1 6 割线模量： c cpce ce ce c cpce c c c c EtgE 1 9 切线模量： 弹性系数 0 1.0 c c c d dtgE 1 10 剪切模量： c = ce + cp 1 8 G = 0.4Ec （二）混凝土的体积变形 混凝土在空气中结硬体积减小的现象。 蒸汽养护 常温养护 0 5 10 15 20 0.1 0.2 0.3 0.4 时间 (月 ) 收缩： 收缩的原因 凝缩 干缩 砼凝结硬化时化学反应产生 砼自由水蒸发产生 收缩的影

17、响因素 水泥用量、 集料质量 水泥强度等级 水灰比 混凝土振捣 养护湿度 收缩的危害 裂缝 第三节 钢筋 光面钢筋 螺纹钢筋 月牙纹钢筋 人字纹钢筋 一、钢筋的种类： 按外形分：光圆钢筋、带肋钢筋、钢丝、钢绞线 按钢料品种分 碳素钢 合金钢 低碳钢（软钢） 中碳钢 高碳钢 硬钢 强度高 可焊性差 脆性大 碳素钢中添加少 量的合金元素， 从而改善了硬钢 的不足 钢筋按照钢料品种分类 按生产工艺和加工条件分类 热轧光圆钢筋 热轧带肋钢筋 余热处理钢筋 冷轧带肋钢筋 钢丝 Q235 HRB335、 HRB400、 HRB500 KL400 CRB550、 CBB650、 CRB800、 CRB970

18、、 CRB1170 按外形： 光圆 P 螺旋肋 H 刻痕 I 按加工状态 冷拉钢丝 消除应力钢丝 低松弛钢丝 普通松弛钢丝 二、钢筋的主要力学性能： 钢筋的 曲线 l P P A A P l l 比例极限 屈服强度 极限强度 o (N/mm2) fy ft e d 流幅 a b c oa弹性阶段 a比例极限 b屈服强度 cd强化阶段 0.2% 0.2 (N/mm2) o d极限强度 de 颈缩阶段 0.2条件屈服强度 钢筋力学性能指标： 对于有明显屈服台阶的软钢取屈服强度 fy 作为强度设计依据。 对于无明显屈服台阶的硬钢取条件屈服 强度 0.2作为强度设计依据。 屈服强度、极限强度、伸长率、

19、冷弯性能。 冷加工的方法：冷拉、冷拔、冷轧。 冷加工的目的：改变钢材内部结构，提高 钢材强度，节约钢筋。 冷加工对钢材性能的影响。 热处理是对某些特定型号的热轧钢进行 淬火和回火处理。 钢筋的冷加工和热处理 o 冷拉控制应力 (N/m m2 ) 冷拉率 残余 变形 o a b c c d d 冷拉无时效 冷拉经时效 (a) (b) d 1 d 2 P d 2 d 1 (a) 为冷拉，可采用冷拉控制应力和冷拉率控制。 冷拉后可提高钢材的抗拉强度，但其屈服台 阶变短。 (b) 为冷拔，可同时提高钢材的抗拉和抗压强度。 塑性降低很多。 冷轧后，钢筋表面轧成带肋，强度与冷拔低碳 丝接近，塑性要好一些。

20、 三、钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求： 1、强度：（屈服强度、极限强度） 屈强比 是衡量结构可靠性潜力的重要指标，屈 强比小则可靠性高，但过小的屈强比使钢筋的有 效利用率过低，故要适宜。 2、塑性： 防止结构脆性破坏。 3、可焊性： 保证焊接口处不出现裂纹。与碳、锰含量有关。 4、钢筋与混凝土之间的握裹力： 第四节 钢筋和混凝土之间的黏结 钢筋和混凝土之间粘结力的组成： 水泥浆凝结与钢筋表面的化学 胶结力 ； 混凝土收缩将钢筋裹紧而产生的 摩阻力 ； 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的 机械 咬合力 。 l T d max 黏结强度的计算 u 拔出实验 测定粘结力的 方法 dl T u 锚固设

21、计的基本原则是必须保证足够的锚固 粘结强度以使钢筋强度得以充分利用，即 yf ddl 4 2 ndldfl y ，一般取 u4 确保黏结强度的措施： 保证锚固长度和搭接长度； 保证钢筋周围的混凝土有足够的厚度； (保护层厚度及钢筋净距 ) 光圆筋在端部做成弯钩。 选用适宜的混凝土强度等级； 采用带肋钢筋； 设置一定数量的横向钢筋。 第二章 结构按极限状态法设计 的原则 钢筋混凝土结构构件设计： 已知： （ 1）外部预计荷载（如桥梁建成后车辆的通行 量，人流量等）； （ 2）建设桥梁拟采用的材料（即材料的各性能 均已知）。 求： （ 1）确定构件承受已知荷载所需的尺寸。 （ 2）按照所确定的构件

22、尺寸对构件进行配筋。 （ 3）按照所设计尺寸和配筋进行安全验算。 钢筋混凝土结构 设计理论 的三个发展阶段 1、容许应力计算法 以 弹性理论 为基础的一种计算方法，不能如实 的反应构件截面的应力状态，不能正确的计算出结 构的承载能力。 2、破坏阶段计算法 20世纪 30年代所提出，以 弹塑性理论 为基础的 一种计算方法，比容许应力计算法有了很大的进 步。 3、极限状态计算法 20世纪 50年代所提出，是破坏阶段计算法的发展。 2.1 作用与作用效应组合 一、 作用及其分类： 按时间的变异分类： 永久作用 、 可变作用 、 偶然作用 按随空间位置的变异分类：固定作用、可动作用 按结构的反应分类：

23、静态作用、动态作用 结构或结构构件承受内力和变形的能力称为 结构抗力 R 作用 直接作用： 间接作用： 荷载 温度应力、基础沉降，地震作用 1. 永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化 与平均值相比可忽略不计的作用； 2. 可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值 与平均值相比较不可忽略的作用； 3. 偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大 且持续时间很短的作用。 1. 作用的标准值 : 各种作用的基本代表值。其值可根据设计基准期内最大值概率分布的某一 分位值确定。 取值规定： 永久作用采用标准值作为代表值：按结构构件的设计尺寸与容重确定 可变作用

24、标准值：见规范 二、作用的代表值 2. 可变作用频遇值 ： 是指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。 频遇值标准值 频遇系数 1 3. 可变作用准永久值 是指在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值： 准永久值标准值 准永久值系数 2 注： 2 1 准永久值频遇值 4、公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值 （ 1） 永久作用：采用标准值为代表值。 采用频遇值（短期效应组合设计时） 采用准永久值（长期效应组合设计时） 正常使用极限状态 承载能力极限状态： 采用标准值作为代表值 （ 2） 可变作用： 2、 作用效应与作用效应设计值 作用效应 S 结构由于各种原因，所引起的内力和变形

25、 称为作用效应。 内力： 轴力、弯矩、剪力、扭矩； 变形： 挠度、转角、裂缝。 作用效应设计值 作用效应标准值与作用 分项系数 的乘积。 分项系数 作用分项系数 抗力分项系数 结构的抗力 R 结构抗力是指结构或构件承受作用效应的能力。 结构抗力的影响因素： 材料性能的不确定性 材料几何参数的不确定性 计算模式的不确定性 结构抗力 具有随机 性 3、作用效应组合 （ 1）基本组合 承载能力极限状态设计时，永久作用效应设计 值和可变作用效应设计值组合。 （ 2）偶然组合 承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效 应 ,可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值 效应组合。 （ 3）作用短期效应组合

26、 正常使用极限状态设计时，永久作用标准值效 应与可变作用频遇值效应组合。 （ 4）作用长期效应组合 正常使用极限状态设计时，永久作用标准值效 应与可变作用频遇值效应组合。 2.2 极限状态设计法的基本概念 一、 结构的可靠性概念： 安全性： 结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各 种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发 生后能保持必需的整体稳定性。 安全性、适用性、耐久性 适用性： 结构在正常使用时有良好的工作性能。 耐久性： 结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但 仍能满足预定功能要求。 1、 结构的功能要求 2、 结构的可靠性与可靠度 结构的可靠性： 结构的安全性、适用性、耐久

27、性之总和。 结构的可靠度： 结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成 预定功能的概率。 所有结构构件均应进行承载力计算，对某些构件 还需进行变形和裂缝宽度的验算。 规范 规定： 在进行结构可靠性分析时，考虑持久状况下各 项基本变量与时间关系所取用的基准时间数。 3、 设计基准期 桥梁结构取 100年的设计基准期。 设计基准期 = 桥梁寿命？ 设计基准期长，可靠度高； 设计基准期短，可靠性较低 二、 极限状态的基本概念： 1、 极限状态的定义和分类： 极限状态的分类： 承载能力极限状态 正常使用极限状态 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功 能要求时，则此特定状态称

28、为该结构的极限状态。 结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。 承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。 承载能力 极限状态 结构构件或连接处因 超过材料强度而破坏 结构转变 成机动体系 整个结构或结构的一部 分作为刚体失去平衡 （滑动、倒塌） 结构或结构构件丧 失稳定（柱的压曲 失稳） 4 3 2 1 正常使用极限状态 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。 影响正常使用或外观的 变形 影响正常使用或耐久性能的 局部损坏 影响正常使用的 振动 影响正常使用的其它 特定状态 正 常 使 用 极 限 状 态 极限状态的 表现形式：

29、 (承 )：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构， 失稳 (正 )：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损 坏，过大的振动 注意 结构或构件能否完成预定功能与结构的作用效应 S与结构的抗力 R有关。 Z = R S 由此可采用结构的功能函数 来描述结构完成预定功能的状况。 因抗力 R和 S均具有随机性，所以只能用功能函数 Z的概率来描述。 可靠概率有多大？ Z 0， 即 RS 结构可靠 Z = 0， 即 R=S 结构处于极限状态。 即 RS 结构失效 Z 0， 失效概率有多大 ? 2、 三种设计状况： 我国 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 规定的结构 设计的 三种状况： 1

30、、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长 的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。 进行承载能力极限状态 和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况，该状 况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行承载能力极限状态设计 3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可能遇到地震 等作用的状况。 只进行承载能力极限状态设计 3、公路桥涵结构的安全等级 根据桥涵结构破坏所产生的后果的严重程度，可 分为：一级、二级、三级。 公路桥涵结构的安全等级 安全等级 破坏后果 桥涵类型 结构重要性系 数 0 一级 很严重 特大桥、重要大桥 1.1 二级 严重 大

31、桥、中桥、重要 小桥 1.0 三级 不严重 小桥、涵洞 0.9 2.3 我国桥涵设计规范规定的计算原则 一、 持久状况承载能力极限状态计算原则 1、计算内容：承载力计算、稳定性计算 2、计算原则：作用效应组合设计值 （ S） 小 于或等于结构承载力设计 （ R） 3、承载能力极限状态设计表达式 0 S R 0 桥梁结构重要性系数，按公路桥涵的 设计安全等级选用：一级、二级、三 级分别取 1.1, 1.0, 0.9 S 作用效应组合设计值（内力组合设计值） R 结构构件的承载力设计值 R = R( ) = R(fd , d ) fd 材料强度设计值 d 几何参数设计值 作用效应组合设计值（内力组

32、合设计值） m j Q j kQjckQ m i G i k SSSS 2 11Q 1 Gi 式中 Gi 第 i个永久作用分项系数，一般取 1.2 SGik 第 i个永久作用效应标准值。 Q1 汽车荷载分项系数。取 =1.4 SQ1k 汽车荷载效应标准值。 Qj 除汽车荷载、风荷载外地第 j个可 变作用效应分项系数，取 1.4 ， 风荷载取 1.1 1Q SQjk 除汽车荷载效应外地其他滴 j个 可变作用效应标准值。 c 除汽车荷载效应外的其他可变作 用效应组合系数。 二、 正常使用极限状态计算原则 1、计算内容：抗裂验算 裂缝宽度验算 挠度验算 L Ltk WW Ld ff 在作用效应组合中

33、除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力） 外的其他可变作用效应的组合系数。当永久作用与汽车荷载 和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或 其他一种可变作用）的组合系数 0.80；当其除汽车荷载（ 含汽车冲击力，离心力）外尚有两种可变作用参与组合时， 其组合系数取 0.70；尚有三种其他可变作用参与组合时， 0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时， 0.50。 c c c c m j Q j kQjckQ m i G i k SSSS 2 11Q 1 Gi 裂缝验算 规范 按使用阶段对结构构件裂缝的不 同要求，将裂缝控制等级分为三级： 一级： 严格要求不裂，使用阶段不允许出现

34、 拉应力。 二级： 一般要求不裂，使用阶段允许出现拉 应力，但应作限制。 三级： 允许开裂，应验算裂缝宽度 max max 2、正常使用极限状态设计时作用组合 : （ 1）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作 用频遇值效应相组合，其表达式为 : m i n j Q j kjG i ksd SSS 1 1 1 （ 2）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合， 其表达式为 : m i n j Q j kjG i kld MSS 1 1 2 作用长期效应组合设计值； 第 j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力） 0.4，人 群荷载 0.4，风荷载 0.

35、75，温度梯度作用 0.8，其他作用 1.0； 第 j个可变作用效应的准永久值。 作用短期效应组合设计值； 第 j个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力） 0.7，人群 荷载 1.0，风荷载 0.75，温度梯度作用 0.8，其他作用 1.0； 第 j个可变作用效应的频遇值。 sdS j1 QjkjS1 ldS j2 QjkjS2 举例 钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得 到在主梁的 1/4跨径处截面的弯矩标准值为 :结构重力产生的弯矩 WGK 552kN.m；汽车荷载弯矩 MQ1K=459.7kN.m；人群荷载弯矩 MQ2K=40.6kN.m。 进行设

36、计时的作用效应组合计算。 解： 1.承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合 mkN SSSM m i n j Q j kQjckQQG i kiGd .45.1 3 5 1 )6.404.180.07.4 5 94.15 5 22.1(0.1 )( 1 2 1100 2.正常使用极限状态设计时作用效应组合 （ 1）作用短期效应组合 作用短期效应组合设计值为 mkN MMM MMM kQkQGk m i n j Q j kjG i ksd .79.862 6.400.198.3857.0552 ) 212111 1 1 1 mkN.)/(.M Q i K 983 8 5174 5 9 （ 2）

37、作用长期效应组合 mkN MMM MMM kQkQGk m i n j Q j kjG i kld .63.7 22 6.404.098.3 854.05 52 222121 1 1 2 mkN.)/(.M Q i K 983 8 5174 5 9 作用长期效应组合设计值为 : 三、混凝土结构的耐久性设计 1、耐久性问题 （ 1）混凝土损伤 （ 2）钢筋的锈蚀、脆化、疲劳、应力腐蚀等 （ 3）钢筋与混凝土之间黏结锚固作用的削弱 2、影响耐久性的因素 （ 1）混凝土碳化 （ 2）化学侵蚀 （ 3）碱集料反应 （ 4）冻融破坏 （ 5）温度变化的影响 3、混凝土结构耐久性设计原则 （ 1）采用高耐

38、久性混凝土 （ 2）加强桥面排水和防水层设计 （ 3）改进桥梁结构设计： 采用防腐蚀保护钢筋 加强构造配筋，控制裂缝发展 加大混凝土保护层厚度 第三章 受弯构件正截面承载 力计算 受弯构件：指截面上通常有弯 矩和剪力共同作用而轴力可以忽略 不计的构件。 梁 和 板 是典型的受弯构件。它们 是土木工程中数量最多、使用面最 广的一类构件。 第一节 钢筋混凝土受弯构件的构造要求 p p l l l M pl V p 受弯构件常见的破坏形态 在弯矩作用下发生正截面受弯破坏； 在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或 受弯破坏 。 一、 截面尺寸与配筋构造 主筋 行车道板 d10mm,至少 3根 /m宽不

39、弯起 人行道板 d8mm,至少 3根 /m宽不弯起 mmd 128 双向板： 周边支承且长边与短 边小于 2的板 ，需双向配主筋 h h0 C见附表 1-8 70mm 人行道板 : h80mm （现浇） h60mm （预制） 行车梁空心板顶、底板厚不小于 80mm T梁翼板厚端部厚不小于 100mm，根部厚不小于 1/10h梁 单向板： 单边或对边支承；或虽周 边支承但长边与短边之比大于 2的板 ， 按受力方向配主筋 分布 钢筋 行车道板 d8mm,S200 人行道板 d6mm,S200 1. 板 b h h0 保护层厚 c 查附表 1-8 架立筋 直径 d=10-14 mm 形成骨架用 箍筋

40、 架立筋，受压筋 弯筋 纵筋 水平纵 向钢筋 主钢筋直径 d=12-40 mm 三层以内净距 30mm,d 三层以上 净距 40mm,1.25d 箍筋直径 d=8 mm,1/4ds 单肢箍主筋根数不多于 4根 有多种形式 当梁高大于 1m时，设置水平纵 向钢筋，减小因混凝土收缩、 温度变化引起的表面裂缝。 现浇矩形梁高宽比 2.0-2.5，梁的宽度一般取为 100、 120、 150、 (180)、 200、 (220)、 250、 300、 350等 mm。 预制的 T梁，构件高跨比一般为 1/11-1/16，梁肋宽度常取 150-200mm。 T梁翼缘悬臂端厚度不小于 100mm，梁肋处翼

41、缘厚度不小于梁高的 1/10。 一、 截面尺寸与配筋构造 2. 梁 第二节 受弯构件的实验研究 一 、 对适筋梁的试验： L)4131( L)4131(P L 应变测点 百分表 弯矩 M图 剪力 V图 P 可绘出跨中弯矩 M/Muf点等曲线如图： 第一阶段 截面开裂前阶段。 （整体工作阶段） 第二阶段 从截面开裂到纵向受拉钢筋 到屈服阶段 。 （ 带裂缝工作阶段 ） 第三阶段 破坏阶段 。 适筋梁的破坏过程 MI ct sAs tbft Mcr ct sAs tb=ft(tb =tu) c x s cr xcr s 整体工作阶段 （ 阶段） 试验表明： 梁正截面变形受力过程中符合平截面假定，应

42、变沿梁 高呈线性分布 阶段 阶段 未开裂阶段 ,应 力应变 基本 呈 线性增长 关系 适筋梁的破坏过程 MII ct sAs sy x xcr s c 带裂缝工作阶段 （ 阶段） xy sy fsAs MIII ct (ct=cu) (Mu) xy cy x= x0 y cu 破坏阶段 （ 阶段） 钢筋已屈服，挠 度增长明显，混 凝土达到极限抗 压态，塑性破坏 阶段 阶段 应变图 应力图 对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析： y My fyAs IIa M sAs II sAs M I cu Mu fyAs=Z D xf IIIa M fyAs III sAs t max Mcr

43、Ia ftk Z 配筋率 0 s bh A 纵向受力钢筋截面面积 As与截面有效面 积的百分比 二、配筋率对正截面破坏性质的影响 1. 少筋梁： 一裂即断 , 由砼的抗拉强度控制 , 承载力很低。 破坏很突然 , 属脆性破坏。 砼的抗压承载力未充分利用。 设计不允许。 max (a) (b) (c) P P P P P P P P . P P . P P . . 第三节 三种截面受弯构件计算 课题一 正截面承载力计算基本要求 一、 正截面承载力计算基本假定 cu 1、两点说明： （ 1）钢筋和混凝土应变符沿梁高线性分布。 （ 2）受压区混凝土等效矩形应力图。 D D D Mu Mu Mu As

44、fy Asfy Asfy 实际应力图 理想应力图 计算应力图 x0 x0 x x0 实际受压区高度 x 计算受压区高度， x = x0。 混凝土受压区高度换算系数 等效原则 矩形应力图的的合力与 抛物线应力图的合力大 小相等，作用点位置相 同。 2、基本假定 （ 3）忽略混凝土的抗拉强度 -假设中性轴附近的局部 混凝土受拉对截面承载力贡献微小。 （ 2）正截面破坏时，构件受压区混凝土应力取抗压强度设计 值 fcd，应力计算图形为矩形。 （ 1）构件弯曲后任保持平面，受压区混凝 土平均应变和 钢筋的应变沿截面高度符合线性分布。 二、 适筋梁的基本条件 1、适筋梁与超筋梁的界限 （ 1） 界限破坏

45、： 受拉钢筋应力达到屈服强度的 同时，受压区混凝土边缘压应变也达到极限压应变，这样的破 坏称界限破坏。 （ 2） 相对受压区高度： 相对受压区高度令 0h x （ 3） 相对界限受压区高度： 相对界限受压区高度令 0 b h x b 由以上分析可知 : b 超筋破坏 = b 界限破坏 cu h0 s X b X b s s 保证不是超筋梁的条件 X bh0 2、适筋梁与少筋梁的界限 sd td f f45.0 m i n 为了保证梁的配筋不出现少筋梁，配筋率必须满足如下条 件： 且不小于 0.2% 3、几点说明： 经济配筋率 课题二 单筋矩形截面受弯构件计算 ) 2 () 2 ( 00 x h

46、Af x hbxfM Afbxf ssdcdu ssdcd 一、 适筋梁承载力基本公式及适用条件 Mu fcd x/2 C fsdAs x h0 适用条件 防止超筋 脆性破坏 sd cd b b f f hx m a x 0 或 受弯构件正截面 受弯承载力计算包 括截面设计、截面 复核两类问题。 0min bhA s 防止少筋 脆性破坏 二、计算内容 单排钢筋 双排钢筋时 )mm(40),mm(40 0 hha s )mm(65),mm(65 0 hha s 按承载力要求进行新构件设计 截面设计 对钢筋混 凝土板 )mm(35 )mm(25 0 0 hh hh 对绑扎钢筋骨架 对焊接多层钢筋骨

47、架 )mm(100),mm(1002/130 0 hhnda ss b h h0 （已知 b、 fsd、 fcd , M d，求 As ） sdcds fbxfA / )2( 00 xhbxfMM cdud b h h0 Mu fcd x/2 C fsdAs x h0 按一元二次方程解出 x 满足： x bh0 选择钢筋直径和根数，进 行截面钢筋布臵。 根据实际配筋情况，进入 截面验算步骤。 按承载力要求进行新构件设计 截面设计 二、计算内容 二、 计算内容 既有构件承载力计算 截面复核 0bh As min x bh0 素混凝土梁 的受弯承载 力 Mcr 适筋梁的受弯 承载力 Mu 超筋梁的

48、受弯 承载力 Mu 当采用单排钢筋时 当采用双排钢筋时 2/0 sdchh )2/0 Sdchh s b h h0 bf Afx cd ssd （已知 b、 h0、 fsd、 fcd 、 As，求 Mu） 课题三 双筋矩形截面受弯构件计算 一、 选择双筋矩形截面的条件 1、 荷载效应较大 , 而提高材料强度和截面尺寸受到限制； 2、 存在反号弯矩的作用； 3、 由于某种原因 , 已配置了一定数量的受压钢筋 。 双筋矩形截面的特点： （ 1）不经济； （ 2）提高截面延性及抗震性能； （ 3）减少构件变形。 二、 双筋矩形截面正截面承载力计算公式及适用条件 As As b h0 x M As f

49、sd As fsd fcd as as x （ a）构件截面图 （ b）等效矩形应力图 )() 2 ( )() 2 ( 0 00 sssdscdu sssdcdu ssdssdcd ahAfa x bxfM ahAf x hbxfM AfAfbxf 适用条件 : sd cd b b f f hx m a x 0 或1.防止超筋 2. 限制受压钢筋 x 2as 三、 双筋矩形截面正截面承载力计算内容 （ 1）截面设计 （ 2）承载力符合 （一）截面设计 （ 1）已知构件截面尺寸，求受拉钢筋面积 及受压钢筋面积 。 As As (a) (b) (c) As h x b As h As As1 b

50、h As2 b x M2 = As fsd(h0as ) )2( 0c1 xhbxfM d M = M1 + M2 As = As1 + As2 )()2( s0s0cd ahfAxhbxf sd M fcd as x as As fsd As fsd fcdbx M 2 as A s fsd As1 fsd as M1 fcd x As2 fsd 计算步骤： 0hx b )5.0(,/ 0111 xhfAMfbxfA sdssdcds 2 022 102 / )/( , sdsdss sdss d ffAA fahMA MMM fsdAs1 As1 M1 fcd C x b h h0 fsd

51、As2 As2 M fsd As b As （ 2）已知构件截面尺寸及 受压钢筋面积 求受拉钢筋面积 。 As As )(,/ 0222 ssdssdsdss ahfAMffAA xMMM d 求,21 2as x bh0 按适筋梁求 As1 按 As 未知重 新求 As 和 As 按单筋截面适 筋梁求 As1,但应 进行最小配筋 率验算 计算步骤： fsdAs1 As1 M1 fcd C x b h h0 fsdAs2 As2 M fsd As b As （二）承载力复核 已知： bh, fcd, fsd, fsd, As, As 解： 求 x 截面处于适筋状态 , 将 x代入求得 )()2

52、( s0s0cu ahfAxhbxfM sdd 求： Mu 当 2asxbh0 )( s0su ahfAM sd 截面此时 As并未充分利用 ， 求得 及按单筋求得的 Mu取两者的较大值作为截面的 Mu。 截面处于超筋状态 , 应取 x = xb, 求得： )21()( cds0su bbsd xbxfahfAM 只有当 Mu M时截面才安全。 当 x bh0， 课题四 单筋 T形截面受弯构件计算 受拉区 挖去 破坏时，大部分拉区混凝土已退出工作，故将受拉区混凝土的一部 分去掉。在不减小承载力情况下，降低构件自重。 一、 T形截面的概念 M 将压区混凝土挖去， 可不是 T形截面。 M 翼板位于

53、受 拉区 中和轴 翼板位于 受压区 归纳为 箱形截面 T形截面 倒 L形截面 I形截面 多孔板截面 槽形板截面 T形截面 3.4 T形截面受弯构件 T梁翼板有效工作宽度 宽翼板 T梁受弯时，沿翼板宽度方 向，纵向应力分布是不均匀的 这种现象称为 剪力滞 。最大应力与 平均之比称为剪力滞系数，与梁的 几何尺寸特征、边界条件、荷载形 式均有关。 fc bf 二、 T梁翼板有效工作宽度的概念 3.4.2 T梁翼板有效工作宽度的概念 公路桥规 bf 取下列三者的最小值： 1.简支梁 l0/3；连续梁正弯矩区 0.2l0（中跨）或 0.7l0（边跨） ； 连续梁负弯矩区 0.07（ l01+l02）；

54、l01 l02 2.相邻梁梁的间距 d。 d b hf hh bh 3.下式计算 hf =b+2bh+12hf 3.4.3 基本公式及适用条件 中和轴位 于翼缘 fsdAs Mu fcd x/2 C x h0 As bf b hf h h0 as 两类 T形截面判别 ) 2 ( , 0 f ffcdd ffcdssd h hhbfM hbfAf 或 I类 否则 II类 中和轴位 于腹板 3.4.3 基本公式及适用条件 T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同 As bf b hf h 0 as ) 2 () 2 ( 00 x hAf x hxbfM Afxbf ssdfcdu

55、ssdcd f 按 bf h的矩形截 面计算 b .1 m i n 0 .2 bhA s I类 T形截面正截面承载力的简化计算方法 基本公式 适用条件 x fsdAs Mu fcd h0 C 3.4.3 基本公式及适用条件 x fsdA s Mu h0 fcd As h0 bf b hf as fsdAs1 Mu1 x h0 fcd As1 h0 b as x 21 sss AAA fsdAs2 h0 A s2 (bf - b)/2 b hf as (bf - b)/2 hf Mfu h0 fcd II类 T形截面 -和双筋矩形截面类似 3.4.3 基本公式及适用条件 ) 2 ()( ) 2

56、( )( 0 0 1 f ffcd cdfuuu ssdffcdcd h hhbbf x hbxfMMM Afhbbfbxf基本公式 fsdAs1 Mu1 x h0 fcd As1 h0 b as x fsdAs2 h0 A s2 (bf - b)/2 b hf as (bf - b)/2 hf Mfu h0 fcd b .1 适用条件 3.4.4 公式应用 基于承载力的截面设计 )2( 0 f ffcdd hhhbfM 按 bf h单筋矩形截 面进行设计 m i n 0 bhA s验算： I类 T形截面 ？ II类 T形截面 与 As 已知的 b h双筋 矩形截面类似进行设计 b 验算： 3

57、.4.4 公式应用 既有构件正截面抗弯承载力 截面复核 ffcdssd hbfAf 按 bf h的矩形截面 计算构件的承载力 I类 T形截面 0min bhAs 若 按 b h的矩形截面的 开裂弯矩计算构件的 承载力 ？ II类 T形截面 )2()( 0 f ffcdf hhhbbfM 按 b h的单筋矩形截 面计算 M1 1 MMM fu 第四章 受弯构件斜截面承载 力计算 目录 受弯构件斜截面承载力的受力特点和破坏形态 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素 斜截面抗剪承载力计算的基本公式和适用条件 受弯构件的斜截面抗弯承载力 全梁承载能力校核与构造要求 小结 4.1 受弯构件斜截面受力特点

58、和破坏形态 弯筋 箍筋 P P s 纵筋 弯剪段（本章研究的主要内容） 统称腹筋 -帮助混凝土 梁抵御剪力 有腹筋梁 -既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁 -只有纵筋无腹筋 h b A sv1 1svsv nAA 箍筋肢数 单肢箍 n=1 双肢箍 n=2 四肢箍 n=4 0 M m Vh 剪跨比 （ Shear span ratio） 的概念 广义剪跨比：任意荷载，任意截面 4.1.1斜截面破坏形态 a1、 a2剪跨 (shear span)，分别 为集中荷载 P1、 P2作用点到相邻支 座的距离 计算剪跨比 (狭义剪跨比 ) 0 am h m1 m2 用于计算集中荷载作用下距离支座最近的集 中荷载作

59、用点处截面的剪跨比 剪跨比 是影响无腹筋梁破坏形态的最主要参数。 梁沿斜截面破坏的主要形态 斜拉破坏 diagonal tension failure 剪压破坏 shear-compression failure 斜压破坏 diagonal compression failure 斜拉破坏 : m3，垂直裂缝一出现， 就迅速向受压区斜向伸展，斜截面 承载力随之丧失。破坏荷载与出现 斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程 急骤，破坏前梁变形小，具有明显 的脆性，并且往往只有一条斜裂缝， 这种破坏是拱体混凝土被拉坏 (在正 应力和剪应力共同作用下发生的主 拉应力破坏 )，其承载力取决于混凝 土的抗拉强度。

60、 剪压破坏： 1m3时常发生这种破坏。 梁的受弯段先出现垂直裂缝，随着荷载 增加，这些竖直裂缝将大体上沿着主压 应力的轨迹向集中荷载作用点延伸。但 荷载增加到某一数值时，在几条斜裂缝 中回形成一条主要的斜裂缝，称为临界 斜裂缝。临界斜裂缝形成后，梁还能继 续承受荷载。裂缝变宽，导致剩余截面 减小 ，剪压区混凝土在剪压复合应力 作用下达到复合强度而破坏，梁丧失承 载力。 这种破坏有一定的预兆，破坏荷载较出 现斜裂缝时的荷载高。但与适筋梁的正 截面相比，剪压破坏仍属于脆性破坏。 斜压破坏 :当 mZs 正斜 uu MM 斜截面受弯承载力 总能满足 支座处纵筋 锚固不足 纵筋弯起、 切断不当 异常情

61、况 需采取构造 措施 斜截面抗弯承载力分析 Ts+Tb M u正 D Zs 4.4 全梁承载力校核 1.弯矩包络图 二次抛物线分布 )41( 2 2 2/, L xMM ldxd L xVVVV lddldxd 2)( 2/,0,2/, 2.剪力包络图 直线分布 3.抵抗弯矩图 应在弯矩包络图之 外，并保证斜截面抗弯要求。 指按实际配置的纵筋 ， 绘制的梁上各截 面正截面所能承受的弯矩图 。 可简化考虑，抗力依钢筋面积的比例分配。即 1s 1u s u A M A M 抵抗弯矩图： * 材料抵抗弯矩图 反映材料的利用程度 确定纵筋的弯起数量和位置 确定纵筋的截断位置 斜截面抗剪 纵筋弯起的作用

62、，作支座负钢筋 钢筋全部伸入支座 A B a b M Mu c d 1 25 1 25 1 25 1 25 4 3 2 1 部分钢筋弯起 a b A B F f H h E e G g Mu i j 第五章 受弯构件应力计算 5.1 概 述 一、两种极限状态的区别 承载能力极限状态计算： 讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力计算是 保证结构安全 的首要条件 ，由此 决定了构件的尺寸、材料、配筋及构造。 正常使用极限状态验算： 钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等 原因达到承载能力极 限状态以外，还可能由于构件 变形或裂缝过大 等影响构件的适用性及耐久 性，而达不到结构正常使用

63、要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要 求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条件进行正常使用极限 状态的验算， 以保证在正常使用情况下的应力、裂缝和变形小于正常使用 极限状态的限值。 二、正常使用极限状态验算的内容： 施工阶段的砼和钢筋应力验算。 使用阶段的变形。 使用阶段的最大裂缝宽度。 三、正常使用阶段的特点（ 与承载能力极限状态相比 ） 计算依据不同：承载能力极限状态是以破坏阶段 （ a ） 的状态为建 立计算图式的基础； 而使用阶段一般是指第 阶段，即梁带裂缝工作阶 段。 = y = u a a a 裂缝即将出现 纵向钢筋屈服 = 破坏 影响程度不同：与承载能力极限状态相比，

64、超过正常使用极限状态 所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的 危害性和严重性相对要小一 些、轻一些 ，因而可适当放宽对其 可靠性的保证率的要求 。 计算的内容不同： 承载能力极限状态： 包括截面设计和截面复核。 其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证： 0MdMu。 正常使用阶段： 验算正常使用情况下裂缝宽度和变形 小于规范规定的各项限 值。 荷载效应及抗力的取值不同 承载能力极限状态 ： 汽车荷载应 计入冲击系数 ，作用（或荷载）效应及 结构构件的抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载） 效应情况下，应将各效应设计值进行 最不利组合 ，并根据参与组合的作用

65、 （或荷载）效应情况，取用 不同的效应组合系数。 正常使用极限状态：汽车荷载应可不计冲击系数，作用 （或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或几 种组合。 短期效应组合 就是永久作用（结构自重）标准 值与可变作用频遇值效应的组合； 长期效应组合 则为永 久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合 5.2 换算截面 一、第二工作阶段的基本假定： 平截面假定 弹性体假定（压区砼近似按线性分布） 受拉区完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。 受弯构件的开裂截面 a)开裂截面 b)应力分布 c)开裂截面的计算图式 二、换算截面 定义： 将钢筋和混土两种材料组成的实际截面换算成为一种拉压性能相 同的

66、假想材料组成的匀质截面即换算截面。 原截面 换算截面 换算截面 换算原则： 换算前后合力的大小和作用点的位臵不变。 ttss AA t s sEs tc ss s t s st AE EAAA )( st 平截面假定 sEs A sA 式中： tA csEs EE 钢筋截面积 换算成假想的受拉混凝土截面积 钢筋混凝土构件截面 的换算系数 ， 等于 弹性模量比 。 即 钢筋的换算面积 几何特性 sEstcr AbxAbxA 开裂截面的换算截面面积 换算截面对中性轴静矩 :crS 受压区 2 2 1 bxS c r a 受拉区 xhAS sEsc r l 0 :crA 5-4 5-5 开裂截面的换算截面惯性矩 :crI 2 0 3 3 1 xhAbxI sEscr 受压区高度 x： c r lc r a SS 的形心轴，即 矩形截面：对于受弯构件，开裂截面的中性轴通过其换算截面 (即静矩相等 )，得到 xhAbx sEs 02 2 1 121 0 sEs sEs A bh b Ax 第一类 T截面 第二类 T截面 开裂状态下 T形截面换算计算图式 T形截面： fbfhx 时：按宽度为 的