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1、3绝对值第二章 有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七上七上数学课件课件学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)导入新课导入新课情境引入成语故事南辕北辙讲了一个人如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来现在的位置魏国楚国OBA-30-20-1001
2、02030讲授新课讲授新课相反数一合作探究活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.数字相同数字相同符号不同符号不同+-数字相同数字相同符号不同符号不同+知识要点练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与1.5互为相反数()(4)2是相反数()西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.绝对值二问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑
3、的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0知识要点1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是,记作；3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0
4、的绝对值是,记作；4.表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是,记作；7772.82.82.800066-6练一练想一想如果a表示有理数，那么a有什么含义？答:|a|表示数a的绝对值；|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数相反数|a|=|-a|3.若：|a|=|b|，则：a与b有什么关系？a=ba=-b4.你理解上面的“符号后的数相同”的意思了吗？例1求下列各数的绝对值：21,-21，+，0，-7.8.解:|-21|=21|+|=|0|=0|-7.8|=7.8|21|=21典例精析写出下列
5、各数的绝对值：做一做解：议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|3，|7|7一个正数的绝对值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|0而原点到原点的距离是0想一想：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，那么上述三条可怎么表述呢？(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与7.没有绝对值是2的数.(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有1个，就是0.(3)绝对值小于3的整数一共有
6、多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2.做一做比较两个负数的大小三合作探究(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；1.5，3，1，5 -5 -3 -1.5 -1(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=51 1.5 3 5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|1|=1，|5|=5，15，所以15例2比较下列每组数的大小（1）1和5；（2）和2.7（2）因为|=，|2.7|=2.7，2.7，所以2.7还
7、可以怎么比较？解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为5在1左边,所以51因为2.7在的左边，所以2.7例3已知|x|2，|y|3，且xy，求x，y.解析由绝对值的定义知x2，y3，再由xy决定x，y的值解：因为|x|2，|y|3，所以x2，y3.又因为xy，所以x2，y3或x2，y3.解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例4已知|x-4|+|y-3|0，求x+y的值.解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.2.若|a|+|b-1|=0，则a=_，b=_.01
8、1.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D练一练1.|2|=_,|-2|=_2.若|x|=4,则x=_3.若|a|=0,则a=_4.|-6|的相反数是_5.+7.2的相反数的绝对值是_42-67.220当堂练习当堂练习6.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2.(2)|5|5|.(3)|0.3|0.3|.(4)|3|0.(5)|1.4|0.(6)有理数的绝对值一定是正数.(7)若ab，则|a|b|.(8)若|a|b|，则ab.(9)若|a|a，则a必为负数.(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.7.化简：-ba-ba或或0|0.2|=|b|=(b0)|a b|=（ab）|a|=0.28.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.课堂小结课堂小结绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等绝对值大的反而小课后作业课后作业见本课时练习谢谢！
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