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1、课题:4 线段、角的轴对称性(2)教学目标：1、经历探索角的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、探索并掌握角平分线的性质。3、在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力。教学重点、难点：探索并掌握角平分线的性质。判断某点是否在某个角的平分线上。教学方法:探索交流、讲练结合教学过程:一、创设情境:1、同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗?说说你的方法;、试用如图所示的三角形B纸片，折一只以点O为箭头的纸箭，再展开纸箭,观察折痕，你有什么发现?(游戏情境，有亲切感，易引起学生对折痕的关注,进而引起对角的轴对称性进行讨论)二、探索活动：活动一 画角、折纸，
2、探索角的轴对称性和角平分线的性质。(让学生经历“画图、折纸、观察、归纳”的活动过程，自主发现角的轴对称性和角平分线的性质,积累数学活动经验，提高探索能力，并在活动中获得成功的喜悦。)1、画AB，折纸使OA、OB重合，折痕与AOB有什么关系？ 2、在折痕上任取一点P，分别画P,POB,垂足为C、D，再沿原折痕重新折叠，有什么结论？得出结论：角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线;角平分线上的点到角的两边距离相等。特别要注意,在上面第二个结论中，条件有两个： OC是B的平分线; 点P在C上，且DA,PEB，才能得出PE,两者缺一不可。右图中P=PE吗?各缺少了什么条件？观察结论较复杂，教师在组
3、织学生认真操作的基础上,要注意: 在折纸活动中，让学生辨清角的对称轴与角平分线的差异,理解“对称轴是角的平分线所在的直线”的含义; 在得出角平分线的性质后,教师可给出这个结论的文字语言、图形语言、符号语言的不同表达形式,以帮助学生真正理解这个性质。活动二 课本中的“讨论”，并作图验证所得结论。 分组讨论。从轴对称的角度来剖析角平分线和线段的垂直平分线的类似特征;引导学生用类比的方法，猜想具有怎样性质的点在角的平分线上？用好课本中的图120,猜想并验证所得结论; 得出结论：角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。三、例题教学: 例2 任意画O，在O的两边上分别截取A、,使OA=O,过
4、点画OA的垂线，过点画OB的垂线,这两条垂线相交于点P，点O在AB的平分线上吗？为什么？这是条件明确的说理题,要先让做猜想，再用折纸验证,或用直尺和圆规作APB的平分线,观察点O与APB的平分线的位置,然后进行说理。问题的讨论作为学生应用所学知识解决问题的一次练习，要引起足够重视。让学生对照图形，分析已知条件,寻找解题策略,对有困难的学生，可作适当启发，参看下图。解:点O在APB的平分线上。(先写结论,再说明理由） APA,P,且OAO,(即点O到APB的两边距离相等) 点O在的平分线上。(角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上)四、练习应用: 课本第2练习 1、五、收获小结:、经历了“画图、折纸、归纳”的活动过程,探索得到了角的轴对称性：角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线；角平分线上的点到角的两边距离相等。2、知道了“角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”。六、作业巩固: 课本第21页 习题14 4、5七、教学反思:
1.4线段角的轴对称性2初中数学
