基于MALAB的电力系统潮流计算毕业

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1、 本 科 毕 业 设 计（论文） 第 53 页 共 53 页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.1 引言1.1 本课题的目的和意义电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。其目的是求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率分布和分配是否合理以及功率损耗等，是电力系统计算分析中的一种最基本的计算1。潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安

2、全分析的工具。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性1。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置整定计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。潮流计算的目的在于:确定是电力系统的运行方式；检查系统中的各元件是否过压或过载；为电力系统继电保护的整定提供依据；为电力系统的稳定计算提供初值，为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。因此，电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算

3、，既具有一定的独立性，又是研究其他问题的基础1。1.2 国内外发展现状利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性 电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题

4、的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法2。 1.2.1 高斯-赛德尔迭代法在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。 20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而

5、为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大3。 阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，

6、在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度4。1.2.2 牛顿-拉夫逊法和P-Q分解法克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法（以下简称牛拉法）。牛拉法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛拉法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。 魔在牛粉拉法荡的基孝础上浊，根妥据电壮

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30、算法学进行纷潮流木分布赖计算撞。从北中要魂计及腔各段鞭的电省压降灿落和弊功率裕损耗翠，所疮运用服的公忆式与休计算坦辐射卸网时庆完全体相同丰。鸦在两浙端供眠电网标中，兼当两醒端电罗压相院量不戒等，州不论政是模肚值还挡是相辣位不烂等都抬将产帖生循储环功事率。邀在环稻网中爷，循伸环功耻率是庭由于叛环网煮中有呼多台朴变压艺器，戚而变沸压器舌的变熄比不精匹配扭引起窄的。厉所谓克变比站不匹瞒配则劣是指出环网活中有兆两台带及以吓上变偏压器晴时，旋由于泄变压煤器变骡比的转不同虑使得住网络小空载汉且开慈环时我开口岩两侧忙有电蕉压差忆，即流开口量两侧写感应毒电势救不同碍，因乖而闭暴环后叉，即牢使空拉载也柔有环终路

31、电返流，堆产生宗循环朝功率存。应诵该特归别注叶意正尚确地寿确定伶环网侧中循饿环功代率的牙方向犬。循员环功瘦率的疗正方辆向取冠决于蛛电压摄降落碑的正稳方向搬。环雨网和傅两端贴供电吧网中回的循铅环功薄率可数改变句网络夺中功锻率的待分布社。镜2.左3 胶 退手工扣计算转算例李2.锁3凳.1吉 途网络浪结构牢图猛10情kV揉配电醒网络腐的电怨网结勺构如味图所江示。蚁已知设各节矮点的外负荷遇功率胡及线励路参式数如满下：忍Z沃12即=1健.2渗+j梦2.己4知，胶Z波23迟 蔑=1降.0秀+j躬2.工0疏，内Z斜24剧=1支.5疾+j井3.杀0嗽。答S棵2层=0裙.3贵+j夺0.械2M皇VA乌， 共S拆3

32、叮=0壶.5棉+j促0.羞3M镇VA则，屯S阁4议=0证.2篮+j闯0.察15岛MV辱A。敲设母倡线1蕉的电驼压为缺10舍.5奸kV洞，线访路始家端功招率容植许误挡差为鲁0.扎3%您。鸽图2饱.9格 1舱0k输v爽配电旦网络院2.芝3苗.2廊计算雷各支尾路的扑功率付损耗判和功趴率分疏布。询假设链各节充点电饭压均钞为额简定电泼压，汇功率眠损耗倦计算横的支猪路顺属序为洗3-条2、玻4-哥2、投2-腥1霸，第愿一仇轮计驼算依母上列郑支路撒顺序猜计算播各支刊路的盖功率塞损耗欠和功恶率分贴布。按则 摇 绢 锁 镇 争 描全MV沈A够MV抵A呈MV仍A马又 鼓 新 同 烦 注 功MV兆A焰2.狸2.臭3颂

33、求出精线路场各点柱电压裤，计染算中镇忽略毕电压忘降落鸟横分肆量凉。奸第二束步用浓已知倡的线怪路始辉端电收压U辫1=广10师.5隔kV奥及上解述求晋得的青线路益始端闸功率槽S1沃2，朴按上惰列相胃反的奔顺序端求出明线路耽各点坊电压泄，计剂算中绢忽略毙电压脏降落颂横分介量扶。身 庭 啊 短2.肉2脆.4哀根据戴上述坊求得桑的线烧路各躁点电俯压，钓重新军计算扎各线森路的匙功率遣损耗垫和线里路始枣端功估率驾 戒 沿 读 荣 椒杨 亩 议 郊 族 自巴故 菊 无 特 槽 番 见 守 匙雹MV炊A 院则 废 族 劣 好牧MV料A品又 患 茧 赶 悠挪从而丽可得湾线路桑始端铸功率胀 肢 禾 号 爹 介 恰

34、鞭经过烟两轮乱迭代留计算捞，结金果与傻第一宪步所滥得的植计算啄结果昏比较谦相差或小于限0.汪3%乞，计什算到飞此结侵束。稼最后援一次篇迭代锻结果益可作获为最仿终计戴算结途果。卸3瓶 丙 薄复杂更电力窑系统亭潮流筑计算澡的柔计算零机尽方法眼3.奶1 仰 潮芳流计暑算的悔计算张机算疮法漆简介郑潮流净计算按的计偷算机变算法吊是以使电网喂络理功论为蒜基础幅的，侵应用接数值冬计算戚方法佳求解牛一组阀描述歌电力肠系统铸稳态纠特性叨的方伯程。境从数涝学上已讲是柜一组零多元描的非闲线性栋方程尚式的种求解斯问题恐，这氧类方来程的孔求解狭过程以都离美不开驳迭代押。由侦于电墙力系鸭统结封构及变参数止的一鹿些特奸点，

35、谁同时寄随着乓电力壮系统默不断尺扩大墨，潮荡流问烫题的终方程拌式的欣阶数冰也越冲来越治高，汽这样津的非他线性炉方程搂式并得不是核任何元数学箭方法良都能双保证拣给出睡正确汉答案陶的。堤这种尽情况巴就成栏为促饿使电搭力系朝统计驴算人谈员不义断寻广求新棒的且乐更可只靠方钞法的唤一个金重要萄因素植。袄电网尿潮流赔计算菌的性娃能优令劣一匆般依赵据的矩是能勇否可说靠收塘敛，欲计算疯速度远的快度慢，勤内存姻占有桂多少叮，使歇用是徐否方勒便灵很活，族调整难和修唐改是寿否容激易，钳是否啦满足睛工程此需要笛等来据判别筑，其设中以每是否零可靠躺收敛功作为积评价孤的主涂要标瑞准。锅常用能的分蜂析法还包括戏高斯济-塞原

36、德尔裂法、偷牛顿讽-拉极夫逊加潮流嚼算法增、快隶速解引耦算自法（忆PQ模 分技解法放）等请。否3.互2 抛 貌潮流简计算歌的约耽束条胃件废电力且系统昏运行雪必须凶满足执一定神技术记和经举济上台的要屿求。势这些判要求臂够成合了潮啊流问娘题中放某些玩变量舍的约霜束条旋件，喝常用德的约垄束条世件如霸下：序3.冰2君.1膊节点冤电压读应满侵足:蜻 球 筐 竟 殊 评 贴 的 检 机 牢 来 甜 尼 晨 著 逐 式妈（3厨.1彩）刃从保架证电斑能质缓量和栗供电钉安全俱的要纠求来敲看，术电力形系统摧的所虚有电械气设捏备都谋必须矮运行港在额蠢定电滋压附限近。架PU老节点俩电压佛幅值鼠必须妹按上的述条览件给羞

37、定。笼因此咳，这画一约得束条都件对瓶PQ无节点跪而言萄。景3.坑2缸.2含节点惯的有番功功顾率和嚷无功爹功率帜应满毅足：眨 栏 津 素 减 宝 君 旬 随 肾 铲 羞 饮 姓 乡 罩 石 妥 镰 幕 蜘 裕式肤（3产.2尝）艺PQ孩节点和的有舞功功部率和福无功击功率销，以军及P印U节蹲点的点有功锡功率肾，在些给定端是就撑必须夹满足哈上述段条件搞，因猜此，若对平散衡节凑点的惨P和眠Q以泳及P萌U节扰点的孟Q应街按上豪述条沉件进滑行检侍验。倍3.稼2从.3酬节点旋之间锋电压南的相财位差析应满晨足：咱 乡 津 怨 放 史 丽 绑式捕（3遍.3糖）健为了针保证义系统嫂运行磁的稳忍定性贴，要阵求某轨些输

38、堆电线芦路两延端的网电压睁相位董不超沾过一锁定的议数值械。这奇一约愁束的井主要其意义猴就在厘于此油。垮 因止此，扑潮流影计膛算可码以归虎结为柔求解喂一组汽非线搞性方伤程组吨，并都使其京解答赖满足睡一定奖的约症束条放件。东在计稀算过透程中钥，或多得出活结果卧之后侦用约笼束条塌件进北行检河验。赖如果刊不能损满足筒要求填，则齿应修姿改某搏些变逼量的扬给定姐值，鄙甚至社修改穿系统浇的运港行方泽式，县重新舒进行阔计算足。籍3.牲3 手 节首点导糊纳矩惯阵的寒形成屠与修字改建3.孝3.栽1 躁 开节点休电压文方程雄 昼 匙 堡 霸 该 穗 蚁 大 坝 朋 勿 债 估 锋 物 谨（1琴）景自、剖互导简纳的侍

39、物理晋意义使自导挎纳秧在数归值上胃等于稿与该朽节点艘I胞直接米连接历的所仓有支敞路导吵纳的田总和国。如松。诚互导渔纳伙在数园值上预等于胀连接屿节点参、重支路已导纳和的负暮值，箱即怀。如方。续（2侵）撇节点捕导纳榴矩阵末YB浙为对都称方连阵。裹（3遵）卖节点兽导纳钳矩阵雷YB心为稀烧疏矩碗阵。傍（4速）或节点颜导纳赢矩阵喉具有胜对角栗优势饶。妹3.粱3.停2 崖 抛节点奋导纳慢矩阵些的形宴成 旅 慌用直阿接形鼻成法注形成窜节点余导纳惧矩阵择YB盒。节掀点导桃纳矩型阵即静可根伟据自烟导纳奉和互蛇导纳爪的定沾义直番接形航成，墨也可停用支乏路她厨节点尘关联帽矩阵阁计算退。 停3.挤3.唯3 油 视节点

40、暮导纳割矩阵毁的修休改尽（1鲁）添从原拢有网间络引喂出一玉支路梅，同途时增部加一借节点丽，节耀点导箱纳矩舍阵将呀增加谱一阶晕。动新增辈的对趟角元跨，六；机新增盏的非精对角皆元扣，房；码原有挂矩阵部中的滋对角兴元患将增漏加殿 ，忧。杂（2帝）哭在原昌有网揉络的铃节点局、搭之间扭增加车一支密路。钓 ，允（3科）但在原阔有网番络的鹅节点握，起之间烫切除扰一支顾路，即（4善）骂原有附网络陪的节挖点秧、贤之间逮的导售纳由贤改变钥为冤：，邪（5冶）菠原有梅网络踏节点父i、直j之出间变妻压器锐的变焦比由艺改变衔为强 ；菠3睡.4只 缺高斯循-赛支德尔怕法加3.碰4.絮1 乔 高淋斯-建赛德摸尔迭获代法怖的基

41、庸本原咏理收为了冰方便物理解舞这个影n维医方程敌组的蹈叠代峡求解贼方法踏，先剂从一梅元非搏线性详方程奸的求扯解开哑始。不假设涌有一洒维方徒程脸，高爸斯法境的基丰本原大理是棚，先凤将方悉程转昂化为受：谜 红 竟 膛 缸 肌 栗 傅 旱 岩 怜 蜘 驳 框 仗 末那么越给定旨一个末初值步，代寇入就降可以笛得到朵一个蹲新值庸，第客k次麦叠代征的值姥为：劫 写 见 次 愤 蛙 屋 第 灭 赵 降 昼 之 蹈 袋一直恐叠代掉到误摇差满椒足要梁求为离止，鸦即并 美 欠 功 词 各 朵 矮 碑 歌 买 赴 腔 墨其中拜为事击先设踪定的娇允许晚误差泪。其阔计算愤流程描如图续3.纵1学所示星。字图含3.钞1 只

42、高斯抹迭代这法的适计算辽流程酷这个啄解方亚程的客方法井称为岸高斯施叠代骡法。拣这个静叠代焰求解屑的过邀程可抖以这厉样来蝴理解望：否的解贞可以估认为订是两舅个曲毅线按和咳的交劈点的挺横坐全标棋，首带先给下定一是个初丽值生，努与斜灿线慕的交手点的膛横坐惧标即也为叠掩代后办的新赚解依，摄与斜围线舅的交母点的纵横坐情标即强为叠争代后夫的新玻解报，如覆此围币绕交恶点往蹈复循奶环，恼不断般地逼欣近方渣程的戒解，美如图壳所示议。饭图拴3.横2 炼 词高斯窗迭代匙法的棕几何软解释离高斯艳迭代司法可兄以推拒广到踏n维即非线脸性代铃数方隐程组航，假旬设n踩为方膜程组乖为：挂 眨 野 遵 伸 拐 漏 聪 申 羞 惰

43、 在 用 董首先托将方驾程组城转化府为：科 创 呆 证 宿 绸 拔 吓 橡 滩 陆 雀 蓝给定茂一组爷初始沙值磁，带约入上桶式，铅得到驾一组拌新值帖，不妖断叠萝代，向循环淡往复刊，第抗k次歼叠代温为：轻 存 堪 屿 梅 流 披 锣 疤 蹈 劣 竟 伶 油 妨 们 前 望其中饮第烟j凭个方吼程为桂 贵 废 寨 告 启 盟 货 宝 傲 中直到屈叠代创前后庆的解唤的最幸大误镇差不道超过首允许炕的误旁差为肺止，篇即腥 岛 确 档 域 量 日 茫 术 裹 柿 痒 剥 挺为了慧提高雾高斯抵叠代滑法的毕收敛悬速度所，赛备德尔匪提出犯将已凶经叠月代出牢的新席值代贼替旧岩值参叙与叠纲代计萄算，渐如在炎第k托次叠

44、分代中像，第挡j个胀方程比为座 机 摆 喉 弃 厦 庆第1珠至j钻-1吨个元幸素已狭经叠锦代出抗k+罚1次浆的值淡，因兽此代牌替第面k次振的值震参与屈第j膨个元快素的乡叠代月，就再可以移提高辞收敛捉速度遗。血3.偿4.溉2 懂 高杏斯-涛赛德盆尔迭泥代法踏的计稿算步冰骤系电力拌系统哄潮流芒计算足需要恋求解规节点益功率片方程雪，其朽中第炉m(密m=锣1,符2,脖仙n)供个节疯点功颜率方苹程为榜 匪 茄 孔 鉴 醉 帆 狭如上辆式变庭换为陆的形真式，无可以辨得到竿如下板的方忌程：遍 霞 卫 安 绿 模 伯 氏 搁 程 领 烂 眠 诞 黑根据诚高斯践赛释德尔衣迭代杰法，屋首先晶给定暖电压啄相量章的初

45、膏值，践对于码PQ柳节点绢，不因仅需静要给诚定电耽压幅遗值的优初值弹，还纽要给烤出相门角的充初值像（设饱为零帜）。打假如驻第父m恼号节嗓点为良PQ坊节点替，第乏k洒次叠利代公扒式为灾（第石m果个节或点以饺前的猴节点湿第裙k杰次叠柴代已拜经完页毕，听因此央用狗k该+1相次的桂值取滔代楼k变次的吊值，猫而在挎第窄m阳个节方点以很后的托节点营尚未胳进行债第浩k非次叠汪代）领：坝 嗽 现 骡 单 借对于说PV沿节点转，给盘定的塘初值浙的电臭压幅翠值为注给定义的电浅压，商相角摩初值白设为率零。燕可是彼对于即PV慎节点亮来说漠，注精入该洪节点认的无仗功功唯率未约知，处因此防第萄k济次叠乖代时铃，首招先按鼓

46、照下烫式计叫算注拆入P排V节芬点（恳假设床第味m止个节共点是庭PV饥节点戏）的茅无功乳功率靠：谷 理 娃 距 鸣如果绵在叠遭代计边算过嫩程中受，任抱意节朱点的彼电压诞和无鬼功功节率必始须满鱼足不耀等约束束条灯件：餐如果呀在叠长代过酒程中渠，P搞Q节亚点的威电压婶幅值醒超出艺允许哭的范狼围，映则该核节点彼的电花压幅千值就菊固定灾为允勺许电颂压的绞上限棵（如谁果超怪出上择限）尊或下绿限（蹄如果码越过犯下限屯），彼PQ呢节点书就变洲为P挡V节婚点继膜续进擦行叠伍代。辱同样滋，对秀于P棉V节看点来李说，朝如果显在叠招代过战程中绞，无糟功功狱率Q杯超出驱了允挽许的用范围俊，则棕PV辽节点俱就变到为P鹅Q

47、节弃点继股续参老与叠略代。制高斯搏赛娃德尔趴叠代利法的闲计算音过程僵如下鉴：贫（1叹）第喜一步锦：设帮置初镰始值倡，对春于P纽Q节遇点，袭由于除其电贱压相贺量的振幅值准和相谅角都暗未知键，因芹此初枝始的跟电压涂相量规的幅渠值可已以设剥定为是各个常点的忌额定抄电压和，相厉角选始择为婆零；舅对于畏PV乒节点贡，由惨于其丽电压菌相量因的幅箭值已条知，眨因此矛幅值东用已福知的蕉设定患电压虎，初地始相耍角设蝴定为厌零。茄（2踪）第楼二步屈：对怒于P波Q节裙点，马直接币将设稼定的均初始灵值代景入，笑求得殃下一炭次迭娃代的盯电压兴值，趟然后膊判断箩是否梳电压怠越限长，如决果越甚限，却则用哨其限粒值（多越过费

48、上限葬用上粒限值泻，越碑过下亲限则脸用下获限值雕），衫该节悠点在叼下一睬次迭样代过寻程中博转化疑为P店V节甩点；扩对于牺PV且节点币，则钩首先淋求出脾注入贫的无刚功功灰率，昏然后低校验旋无功芝功率渴是否链越限秒，如盏果越祝限则献采用莫上限绢值或摄者下坐限值赢，下衫一次谈迭代疤时该翠节点讲转化拢为P慨Q节钟点，卧将求雷得的亿注入昌无功肚功率驱和已踏知的象有功主功率浅代入终求解吨下一油次迭达代的祸电压饰相量炸值。倍（3侍）第苏三步辞：判棚断误安差是早否满违足要页求，诊用第覆k次爷迭代链的结家果和掩k-妄1次逐迭代望的结营果进笔行比舱较，手如果斧其最桂大的票误差找满足苗事先蚁设定熊的误晴差要育求，水

49、则输负出计丧算结雄果，是如果殖不满伏足要冲求，历则返舌回第逗二步骂继续众迭代秒。其受计算春流程逆图如佛图所婆示。教图3壳.3孙 惠高斯黑赛德恼尔迭怠代法就计算吩流程攻图过3雄.钳5珠 型牛顿枝-拉恰夫逊僵法括（直厨角坐璃标）兰3.反5寸.1洗概述房1.久 牛虏顿-筒拉夫姐逊法贞的意林义和痕推导害过程迫把火按泰决勒级碍数在购点展泡开椅 吨 掉 怎 恶 躬 拣 轰 携 圆 呀 萝 勉 号 罚式桂（3砌.4粮）勇修正督方程暑 斗 茧 本 罪 南狱2私牛顿战旨拉夫姨逊法支的特惹点申(1沙)牛够顿-钢拉夫潜逊法逐是迭箭代法迹，逐横渐逼袜近的新方法劳；控(2饱)修锄正方仙程是肿线性驶化方菜程，读它的毫线性

50、美化过秘程体确现在注把非拴线性忍方程各在领按泰由勒级式数展领开，稳并略始去高猜阶小段量；蜡(3构)用洁牛顿肺斗拉夫童逊法饥解题斩时，童其初凭始值甜要求超严格衔(较框接近嘉真解禁)，循否则脱迭代凑不收猾敛。蓬3型多变慎量非华线性秀方程巷的解攀牛顿饥-拉剪夫逊柜法的著修正臂方程滤 诉 晶 陆 连缩写灭为 资 偏 鸽 住 楼 你 兔 载 栽 丽 竖 点 结 于 质 榆 式艳（3贪.5梳）贿3.适5掏.2盘潮流雷计算陕时的惠修正铁方程士（直采角坐鲁标）温PQ露节点膏 率 昨 断 请 生 笔 猜 阴 灭式袍（3圾.6请）漠PV酿节点路 梨 友 艳 葛 纤 姨 虎 援 补 漫 浮 禁 嗓 素 屈 洒 须式

51、感（3投.7组）变平衡解节点耍平衡宏节点懂只设食一个搏,电零压为送已知站,不伤参见响迭代醉,其盆电压狂为析 辰 浅 蜜 耽 嚷 殊 馋 恒 夫 约 慎 名 副 浓 讯 鹿 裙 驼 伸 该 黑 园 册 泻 式皆（3市.8拿）兄修正棕方程汇 瓦 疲 窑 播 改 蔬 梦 童 头 凤 深 永 布 丸 醒 丘 狼 债 俱 匆 难 恐 付 以式（幅3.确9）羞 多 桨 背 山 菜 背 微 债 锄 当 比 丙 古 姓 溉 枕 候 舰 锹 刚 麦 捉 冠 荐 努 搬 钞 页 仪 胜 有 贤 那 战 蜘 恶 摸 革 昏 逗 闷 旧式井（3靠.1马0）娘 什 土 译 搅 背 冒 辅 辫 者 执 盲 复 混 饶 善

52、 替 请 在 输 某 宗 载 乖 米 伍 什 窃 稻 盟 杰 条 详 次 草 惑 陈式勇（3银.1袖1）惕3.核5跟.3逼雅可饰比矩瓜阵各案元素易当象时,研 雅常可比筹矩阵肚中非喇对角喷元素宽为筹 卫 回 开 教 啦 角 映 辉式勿（3洗.1淡2）户当拆时,辟雅可图比矩舅阵中念对角捏元素甘为何 伯 墓 询 饶 把 撤 做 兆 之式业（3我.1由3）胀3.鱼5逆.4叙雅可盒比矩竭阵的脱特点码:蛋1.娇矩阵妖中各董元素薪是节库点电案压的局函数泄,在怒迭代松过程籍中,简这些把元素脚随着郑节点酬电压捕的变脚化而款变化跃。船2.臂导纳趋矩阵吗中的胞某些逆非对拔角元斩素为旗零时奖,雅惰可比舍矩阵宽中对座应

53、的卧元素暮也是舰为零休.若猛,则胆必有栏。润3.末雅可仇比矩鼓阵不陆是对田称矩弯阵;枕。肢3.贱5坚.5波直角壤坐标每形式困的牛脆顿-湾拉夫抖逊法脸计算寄步骤奋图3醉.4竖 牛升顿-侮拉夫值逊法却计算哥步骤覆3.寺6日 耗P-恒Q分脂解法厚潮流惊计算辱通过未上面丛的分巾析和满论述墨，可秀以发停现，钓牛顿均拉灶夫逊填法的伙收敛昂速度锯很快躺，但拣计算贿量很永大，租因为竖每一盈次迭顷代都近必须芝重新顾计算龟雅克推比矩外阵，沉并求谨解修偶正方丘程。贪因此身，为档了减煌少计召算量夺，根罢据基弃于极缝坐标匆的牛洒顿以拉夫包逊法努的特域点，笋建立海了P嫁Q燃分解系法的愚潮流喜计算鼓方法烘。缸首先错，我草们

54、来撤观察横一下泊基于袭极坐炮标下险的牛童顿拉央夫逊颜法潮忘流计肌算过寺程中检的电纹压修限正方的程中蜡的雅掠克比经矩阵豆的情坟况。殿根据袭电力辣系统最在稳炮态运复行时冤的实型际情恨况，关可知量，颠，铜，泳，豪，因娇此，倾我们北可以盈近似棍的认肢为：间；馋；冈；夕这就缝是说幸，各絮个节愉点电乎压相句角的递变化慧主要果与注博入净踪有功惜功率送的变用化有三关，谱各个富节点尚电压捆幅值溜的变徒化主肆要与子注入外的净叙无功亦功率梅的变狐化有老关：垦；似，将授这两败个修伐正方扰程可刮以表砍示为哥：完 避 租 凳 勒 吹 袍 央 晒 粒 庄 访 庙 脚 笔 皱 纠 刮 帝 深 膀 财 百 酬 历 经 编 指

55、克 丈 夹 线 应式酿（3忘.1歌4）陈上面社的方仙程可献以进狱一步绘表示经为：哀 旦 幸 林 礼 需 逮 块 外 碰 劝 倘 纸 枪 不 盆 久 污 复 篇 岁 帐 兄 渐 眠 葡 虫 法 郊 帐 另 闻 怒 张 欣 雅 踪 拦式仔（3伪.1裤5）杨可以网简单减的表锹示为哲：孝 威 熄 臂 片 琴 巷 青 殿 冤 罪 制 装 盯 翅 胜 叛 回 授 砍 体 映 截 康 域 缺其中冤，矩吧阵跳为全摊系统龟除了般平衡尝节点民以外惠的节江点电雨纳矩仍阵。惨注：崭和桂表示苍不是点很严刃谨，豪它们么仅代娘表由红和报组成烛的列负向量竹。设同理肥可得冶：糠 猴 约 鼓 录 泪 耕 那 另 酒 煤 锋 纳

56、壶 渣 者 舞 冈 完 汇 秃 巷 景 黄 砍其中佣，矩忍阵惯为所兼有P南Q节在点以艰外的葡节点猾电纳客矩阵猫。注打：洽仅代餐表由搂组成表的列矮向量逐。贴这样壶，我摇们在马求解以修正锐方程退的时昌候，该只需冻要提乐前将诱节点粗电纳套矩阵发和流利用模高斯盖消去震法变坊换成式上（懒或下款）三隔角矩趁阵，逼并记樱录变低换过蹄程就坟可以宰了。要与牛颠顿罚拉夫枕逊法摩相比歇，每从一步冒的迭向代过块程都镇大大厚减少表了工痰作量况。纲PQ父 分葬解法妹的潮紫流计剧算步查骤如灾下：祝（1奖）准慢备工欲作，勿形成见全系幻统（闲平衡古节点跟除外卸）的播节点辛电纳琴矩阵然，以俩及其忙子矩翼阵婆领全部劣PQ铜节点倚的

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