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1、普朗克常数h什么是光电效应？爱因斯坦用来解释光电效应的公式212h A v 第二章 薛定谔方程2-1 光的波粒二象性2-2 微观粒子的波粒二象性德布罗意波波长和频率分别为,h Evp h 已知动能或能量E，能计算德布罗意波长普朗克假设的内容 2-3 波函数及其物理意义波函数的物理意义：2表示微观粒子在t时刻出现在 处单位体积内的几率r这一解释称为波函数的统计解释. 2 d 波函数任意乘以一个常数或相因子，其状态不变.2-4 薛定谔方程含时薛定谔方程 2 2( , ) ( , ) ( , ) ( , )2r ti r t U r t r tt 定态薛定谔方程2 2 ( ) ( ) ( ) ( )
2、2 r U r r E r 归一化2( , ) ( , ) ( , ) 1r t d r t r t d （几率密度）定态能量具有确定值的状态 态叠加原理：当 是微观粒子可能具有的一系列状态时，则这些状态的线性叠加 也是微观粒子的一个可能状态。1 2, , , ,n n nn c 波函数的标准条件：有限性，单值性和连续性2-5 一维无限深势阱中粒子2-6 一维线性谐振子零点能 0 12E 2-7 不确定关系式坐标和动量的不确定关系式2xx p 测不准关系是微观粒子波粒二象性的必然反映，与测量仪器无关例题好好看能量1( )2nE n 动能和势能、时间和能量 2-8 隧道效应几率流密度( )2iJ
3、 物理意义：单位时间内流过垂直于粒子流方向的单位面积的几率。隧道效应能量EU0的入射粒子可以穿透势垒而出现在势垒另一侧的现象.第三章 力学量的算符3-1 算符的引入 p i 2 2 2T ( , )H T U r t 哈密顿算符 ( )H T U r 能量算符 ( , ) ( , )A r p A r i 1( ) 2 i xx e 3-2 算符的本征值和本征函数 n n nH E 本征方程如果对应一个本征值有f个本征函数，则称该本征值有f度简并.3-3 算符运算规则 线性厄米算符量子力学中表示力学量的算符必须是线性厄米算符厄米算符的条件 ( ) ( ) ( ) ( )Au r v r d u
4、 r Av r d 怎样去判断是不是厄米算符？厄米算符的本征值为实数两个厄密算符之和仍是厄密算符；两个厄密算符之积一般不是厄密算符, 除非二算符对易 3-4 厄米算符本征函数的正交性和完全性正交归一性1 ( )( ) ( ) 0 ( )m n mn m nr r d m n 完全性( ) ( )n nnr c r 叠加系数nc ( ) ( ) n nc r r d 3-5 力学量的平均值( ) ( )n nnr c r 如果 为归一化的波函数，则 分别为测得其对应本征值 的概率( )r 2 2 21 2, , , ,nc c c 2 2 21 2, , , ,n 2 2 21 2 1nc c
5、c 2 2 21 1 2 2 n nA c c c 10 21 201 15 2Y Y CY 为归一化波函数，则C= 310例：在任意态中的平均值( ) ( )A r A r d 为归一化波函数( )r 3-6 不同力学量同时有确定值的条件两力学量A和B在一态中同时有确定值的条件： AB BA , 0A B 或 第四章 氢原子氢原子波函数( , , ) ( ) ( , )nlm nl lmr R r Y 1,2,3, ; 0,1,2, , 10, 1, 2, ,n l nm l 对应一个能量本征值En，有n2个波函数，即n2度简并例如：n=3，对应于本征值E3的波函数有9个，分别为 300 3
6、1 1 310 31132 2 32 1 320 321 322, , , , , , , 轨道角动量之间的关系 , , , , , x y zy z xz x yL L i LL L i LL L i L 222 000 , , , xyzL LL LL L ( 1) , zL l l L m 10 21 201 1 3105 2Y Y Y zL的平均值是22 21 1 30 1 010 25 2zL 电子云(几率云)：在立体空间内画上一些点子，用点的浓度或疏密程度，表示该 处 的大小., ,r 2( , , )nlm r 第五章 微扰论2 ( ) nkn k nHE n k kk k kE
7、 H H d H 无简并情况下，能级的一级修正和二级修正具体例题参考作业题氢原子的一级斯塔克效应：没有外电场时氢原子的一条光谱线，在有均匀外电场时，往往分裂成几条光谱线. 原子吸收或辐射光的三种情况（1）在入射光的作用下吸收光子，原子从低能态向 高能态跃迁，称为光吸收.（2）在入射光的作用下发射光子，原子从高能级向 低能级跃迁，称为受激辐射.（3） 在无外场作用下，原子自发地由高能级向低能级 跃迁，同时发射光子，称为自发辐射.第六章 电子自旋 全同粒子6-1 电子自旋的实验证据两个假设（1）电子具有与自旋磁矩相对应的自旋角动量 ， 在空间任意方向z的投影 只有两个值 S S zS12z sS
8、m 称为自旋磁量子数sm （2）电子的自旋磁矩 与自旋角动量 的关系是sM S,s sz ze eM S M S 6-3 自旋算符和自旋波函数自旋角动量算符之间的关系 , ; , ; , x y zy z xz x yS S i SS S i SS S i S 222 , 0; , 0; , 0 xyzS SS SS S 2 2( 1) , z sS s s S m s称为自旋角动量量子数，电子的自旋角动量量子数s=1/212sm 自旋函数忽略自旋-轨道相互作用，在波函数中计入自旋变量，氢原子的的定态波函数可以写为( , , , ) ( , , ) ( ) s snlmm z nlm m zr S r S 这样En的简并度就变为2n26-4 全同粒子波函数 泡利原理全同粒子是指粒子本身固有属性（静止质量、电荷、自旋）等完全相同的粒子. 对称波函数和反对称波函数两粒子互换后波函数不变称为对称波函数，记为S表示为1 2 2 1( , ) ( , )S Sq q q q 两粒子互换后波函数差一负号称为反对称波函数，记为 ，表示为A 1 2 2 1( , ) ( , )A Aq q q q 由费米子组成的全同粒子体系的波函数必须是反对称波函数；由玻色子组成的全同粒子体系的波函数必须是对称波函数.泡利原理：由费米子组成的全同粒子体系，不可能有两个或两个以上的粒子处于同一单粒子态.
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