人教版八年级数学上册第12章全等三角形复习课ppt课件

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1、全等三角形的复习全等三角形的复习1 1什么是全等三角形？什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。A AE EC CB BD DA AB BD DE EC CD DB BC CA AA AD DF FB BC CE E2 2、一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？、一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？一个三角形经过平移、翻折、旋转可以一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。得到它的全等形。3 3全等三角形有哪些性质？全等三角形有哪些性质？（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2

2、）全等三角形的周长相等、面积相等全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。角平分线、高线分别相等。三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 （可以简写为（可以简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 4 4、全等三角形的判定方法、全等三角形的判定方法 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用

3、符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=DAB=DEB=E在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成“角边角角边角角边角角边角”

4、或或或或“ASAASA”）。）。）。）。用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：FEDCBA 三角形全等判定方法三角形全等判定方法3中学数学教学心得体会范文中学数学教学心得体会范文我的教学科目是数学。最初我的教学科目是数学。最初,课堂并不是很好驾驭课堂并不是很好驾驭,学生的基础本身也比较差学生的基础本身也比较差,缺乏缺乏对数学的兴趣对数学的兴趣,又是年轻的实习老师又是年轻的实习老师,学生们的态度就会欠缺些认真学生们的态度就会欠缺些认真,课堂上难免有课堂上难免有很多乱说话的学生。对于这些学生要一视同仁很多乱说话的学生。对于这些学生要一视同仁,不论学习好坏男生女生不

5、论学习好坏男生女生,一定要管住一定要管住他们他们,这样其他同学看到老师管理严格也就会自觉遵守纪律了。这样其他同学看到老师管理严格也就会自觉遵守纪律了。通过这几天的教学我发现了这些学生在数学学习上的很多问题。一方面通过这几天的教学我发现了这些学生在数学学习上的很多问题。一方面,学生们的学生们的数学基础较为薄弱数学基础较为薄弱,很多基础的内容都没有掌握很多基础的内容都没有掌握,比如解不等式、运算法则、乘法口比如解不等式、运算法则、乘法口诀等。所以这提醒我在以后的教学还需强化他们对基础知识的掌握。另一方面诀等。所以这提醒我在以后的教学还需强化他们对基础知识的掌握。另一方面,我我发现大多数孩子都较为粗

6、心发现大多数孩子都较为粗心,计算时容易出现错误。还有许多学生缺乏信心计算时容易出现错误。还有许多学生缺乏信心,不相信不相信自己会做这道题自己会做这道题,做出正确答案后仍在质疑自己做的对不对。这就需要我们授课时做出正确答案后仍在质疑自己做的对不对。这就需要我们授课时站在学生的立场站在学生的立场,思考怎样做才能让学生明白思考怎样做才能让学生明白,让学生学会让学生学会,并且通过细化过程并且通过细化过程,层层层层诱导学生一步步写出步骤诱导学生一步步写出步骤,让学生觉得其实这道题的解题方法并不难让学生觉得其实这道题的解题方法并不难,自己也可以做自己也可以做出出,从而增强学生的自信心。从而增强学生的自信心

7、。同时同时,通过听优秀数学老师的课通过听优秀数学老师的课,我也从学习到了很多。我也从学习到了很多。首先首先,我们应该站在学生的立场上我们应该站在学生的立场上,从学生的角度思考问题。从学生的角度思考问题。有些题目对我们来说很简单有些题目对我们来说很简单,但对学生来说就很有但对学生来说就很有 三角形全等判定方法三角形全等判定方法4有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或

8、“AASAAS”）。）。）。）。在在ABC和和DEF中中A=DB=E BC=EF ABCDEF（AAS）用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：三角形全等判定方法三角形全等判定方法5有一条有一条有一条有一条斜边斜边斜边斜边和一条和一条和一条和一条直角边直角边直角边直角边对应相等的两个对应相等的两个对应相等的两个对应相等的两个直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形全等全等全等全等 (可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成HLHL）。）。）。）。在在RtABC和和RtDEF中中AB=DE（已知（已知）AC=DF（已知（已知）ABCDEF（HL）ABCDEF用符号

9、语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：哪些方法能够判定两个三角形全等？哪些方法能够判定两个三角形全等？ASAASAASAASAAASAASAASAASSASSASSASSASHLHLHLHLSSSSSSSSSSSSRtRt全等的判定方法全等的判定方法一般三角形全等的判定方法一般三角形全等的判定方法注意：注意：边边角边边角和和角角角角角角不能判定两个三角形全等。不能判定两个三角形全等。结论：结论：判定两个三角形全等至少要有判定两个三角形全等至少要有一条边一条边。1、判断下面各组的两个三角形是否全等：判断下面各组的两个三角形是否全等：AC B150 23 DF E150

10、23（1）(SAS)ABCDEF(2)已知：已知：AB=CD A=D （3）已知：）已知：AC=AD，BC=BD A C B D(AAS)(SSS)AOBDOC ABCABD A BOC DABCDO.在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（1）在）在AOB和和 DOC中中 AO=DO（已知）（已知）_ =_（）_=_（）AOB DOC（SAS）AOBDOC对顶角相等对顶角相等BOCO已知已知（2）在）在ABD和和 DCA中中 _=_（已知）（已知）_=_（已知）（已知）_=_（公共边公共边）ABD DCA（SSS）BDCAADDADCABABCDO.

11、在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（3）在）在ABC和和 DCB中中 _=_（已知）（已知）BC=CB（公共边公共边）_=_（已知）（已知）ABC DCB（ASA）ACB DBC DCB ABCABCDO.在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（4）在）在AOB和和 DOC中中 _=_（对顶角相等）（对顶角相等）_=_（已知）（已知）AO=DO（已知已知）AOB DOC（AAS）BAO CDO DOC AOBABCDO 1.不可推得不可推得ABC和和DEF全等的条件是（全等的条件是（）A.AB=DE,A=D

12、,B=E B.AB=DF,AC=DE,BC=EF C.AB=DE,AC=DF,B=E D.AC=DF,BC=EF,C=FCABCFD E2.2.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A.A.有一个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；有一个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；B.B.两个等边三角形全等：两个等边三角形全等：C.C.有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；D.D.有一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等。有一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等。CC选项选项:D选项选项:全等全等不一定全等不一定全等3、如图，已知、

13、如图，已知AB=CD,AD=BC，则图中有（，则图中有（）对）对三角形全等。三角形全等。A、2 B、3 C、4 D、5ABD CDB AOB CODADCCBA AODCOBcA A D D C CB BO O.如图如图,1,12,32,34,4,则图中则图中有（有（）对）对三角形全等。三角形全等。A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D.6D DA AB BC CD DE EF F1 12 23 34 4例例1、已知：、已知：ADBCADBC，D D为垂足，为垂足，AD=BDAD=BD，DCDCDEDE，那么，那么，C=BEDC=BED。为什么？。为什么？ABCDE分析：要分

14、析：要C CBEDBED，只需证，只需证ADCBDEADCBDE结合已知考虑结合已知考虑“SAS”证之证之证明：证明：ADBCADBC于于D D，ADCADCBDEBDE9090在在ADCADC和和BDE BDE 中中ADADBDBDADCADCBDEBDEDCDCDEDEADCBDEADCBDECCBEDBED全等三角形的进一步应用全等三角形的进一步应用例例2.2.如图如图,ACCB,BDBC,AB=DC,ACCB,BDBC,AB=DC,判断判断ABAB与与CDCD是否平行是否平行?为什么为什么?答答:ABCD.:ABCD.ACCB,BDBC(ACCB,BDBC(已知已知)ACBACB与与D

15、BCDBC是直角三角形是直角三角形AB=DC(AB=DC(已知已知)BC=CB(BC=CB(公共边公共边)ACBDBC(HL)ACBDBC(HL)1=2(1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)ABCD(ABCD(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)()12D DC CB BA A要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。分析分析要证两个三角形全等，已有什么条件，要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。还缺什么条件。有有公共边公共边的，的，公共边公共边一般是对应边，一般是对应边，有有公共角公共角的，的，公共角公

16、共角一般是对应角，有一般是对应角，有对顶角对顶角，对顶角对顶角一般是对应角一般是对应角注意：有些题可能要证明多次全等或者进行注意：有些题可能要证明多次全等或者进行 一些必要的等价转化。一些必要的等价转化。归纳：归纳：全等三角形，是证明两条全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相等的相等的重要方重要方法之一，证明时法之一，证明时.若若ADADAEAE，BEBECD,1CD,12,12,1110,110,BAE BAE60,60,那么那么CAECAE .2020B BD DC CE EA A1 12 2提示：等腰三角形的两个底角相等提示：等腰三角形的两个底角相等.在在ABCABC中中,AD

17、BC,ADBC于于D,BEACD,BEAC于于E,ADE,AD与与BEBE相交于相交于F,F,若若BFBFAC,AC,那那么么ABCABC .B BD DC CE EA AF F45451.如图，如图，D在在AB上，上，E在在AC上，且上，且B=C，那么补充下列，那么补充下列一具条件后，仍无法判定一具条件后，仍无法判定ABEACD的是的是()AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD DAB=ACBABDEC2.已知：如图，已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为，垂足分别为D、E，BE、CD相交于相交于O点，点，1=2，图中全，图中全等的三角形共有等的三角形共有()A.1对对 B.2对

18、对 C.3对对 D.4对对 DABDEC12O4.在在ABC和和ADC中，下列三个论断：中，下列三个论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC。将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题一个真命题_.ABC和和ADC中，中，若若AB=AD，BC=DC，则则BAC=DAC。ABC和和ADC中，中，若若AB=AD，BAC=DAC，则则BC=DC。ABDC6.如图如图,已知：已知：AB BC于于B,EF AC于于G,DF BC于于D,BC=DF求证：求证：AC=EFFGEDCBA利用互余关系找出相等的角利用互余关系找出

19、相等的角例例1.如图，点如图，点A、F、E、C在同一直线上，在同一直线上，AFCE，BE=DF，BEDF，求证：，求证：ABCD。ABDECF12 证明：证明：CEAF=QCFAE=DFBEQ又21=DFBE=Q又AEBDCFDDCA=ABCD例例2.2.如图如图ABABCDCD，ADADBCBC，O O为为ACAC中点，过点的中点，过点的直线分别交直线分别交ADAD、BCBC于、，求证：于、，求证：MN证明：在证明：在ABC和和CAD中中AB=CDAC=CABCAD（已知）（已知）（公共边）（公共边）（已知）（已知）ABCCAD BCADAC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）BCADAC（SSS）BC/ADOBACDEF例例4.已知在四边形已知在四边形ABCD中中,AB=CD,BC=AD,E、F 是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF。求证：求证：BE=DF