一次函数的应用

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1、一次函数图象的应用课题：一课题：一次次函数图象的应用函数图象的应用教学目标：教学目标：能利用函数图象解决能利用函数图象解决简单的实际问题，发展简单的实际问题，发展数学的应用能力。数学的应用能力。二、自学指导：二、自学指导：1、请同学们阅读教材、请同学们阅读教材P118页页的例的例5的内容，完成下列问题：的内容，完成下列问题：（1）填写书中的表格，并画出）填写书中的表格，并画出函数图象函数图象（2）观察所画的图象有何特点）观察所画的图象有何特点例例1 1 某植物某植物t t天后的高度为天后的高度为ycmycm,图中反映了图中反映了y y与与t t之间之间的关系，根据图象回答下列问题：的关系，根据

2、图象回答下列问题：(1)(1)植物刚栽的时候多高？植物刚栽的时候多高？9631215182124l l246 81012 14t/t/天天Y/cm0（2）3天后该植物高度为多少？天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物）几天后该植物高度可达高度可达21cm?（4）先写出）先写出y与与t的的关系式，再计算长到关系式，再计算长到100cm需几天？需几天？练习练习1 1：某种摩托车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油1010升，升，加满油后，油箱中的剩余油量加满油后，油箱中的剩余油量y(y(升升)与摩托车行与摩托车行驶路程驶路程x(x(千米千米)之间的关系如图：根据图象回答之间的关系如图：根据

3、图象回答下列问题：下列问题：21436587109x x/千米千米y y/升升100100 200200300300 400400 5005000 021436587109x x/千米千米y y/升升100100 200200300300 400400 5005000 0做做一一做做问题问题(一）：一）：（1 1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：观察图象，得解：观察图象，得 当当y=0y=0，x=500.x=500.因此一因此一箱汽油可供摩托车行箱汽油可供摩托车行驶驶500500千米。千米。21436587109x x/千米千米y y/升升100100 2

4、00200300300 400400 5005000 0做做一一做做问题问题(二）：二）：（2 2）摩托车每行驶）摩托车每行驶100100千米消耗千米消耗多少升汽油？多少升汽油？解：观察图象得解：观察图象得:当当x x从从0 0增加增加到到100100时，时，y y从从1010减少到减少到8 8，减，减少了少了2 2，因此摩托车每行驶，因此摩托车每行驶100100千米消耗千米消耗2 2升汽油。升汽油。21436587109x x/千米千米y y/升升100100 200200300300 400400 5005000 0问题问题(三）：三）：（3 3）油箱中的剩余油量小于）油箱中的剩余油量小于

5、1 1升时，摩托车升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警动报警解：观察图象得：当解：观察图象得：当y=1y=1时，时，x=450,x=450,因此行驶了因此行驶了450450千米后，千米后，摩托车将自动报警。摩托车将自动报警。例例2：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，追赶，如图中如图中s1与与s2分别表示两船只相对于海岸的距离分别表示两船只相对于海岸的距离s（海里）与追赶海里）与追赶时间时间t(t(分分）之间的关系。）之

6、间的关系。214365871092 24 46 60 08 81010s1s2t t/分分s s/海里海里21436587109t t/分分s s/海里海里2 24 46 60 08 81010s1s2问题问题:(1)哪条线表示哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间到海岸的距离与追赶时间之间的关系之间的关系?(2)A,B哪个速度快哪个速度快?当当t=0时时,s=0,所以所以s1表示表示B到海岸到海岸的距离与追赶时间之间的关系的距离与追赶时间之间的关系.BAB的速度快的速度快246810t t/分分s s/海里海里2 24 46 60 08 81010s1s2问题问题:(3)15分内分内B能否追上能

7、否追上A?(4)如果一直追下去如果一直追下去,那么那么B能否追上能否追上A?121416MNAB246810t t/分分s s/海里海里2 24 46 60 08 81010s1s2问题问题:(5)当当A逃到离海岸的距离逃到离海岸的距离12海里的公海时海里的公海时,B将无法对其进行检查将无法对其进行检查.照此速度照此速度,B能否在能否在A逃逃入公海前将其拦截入公海前将其拦截?12p1416BA练习练习2：如图：如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系反映了该公司产品的销售成本与销售量之间

8、的关系,根据图意填空根据图意填空:X吨吨0 1 2 3 4 5 6 7 8600010002000300040005000(1)当销售量为当销售量为2吨时吨时,销售收入销售收入=_元元,销售成本销售成本=_元元;(2)当销售量为当销售量为6吨时吨时,销售收入销售收入=_元元,销售成本销售成本=_元元;y1y2Y元元2000300050006000X吨吨0 1 2 3 4 5 6 7 8600010002000300040005000(3)当销售量等于当销售量等于_时时,销售收入等于销售成本销售收入等于销售成本;(4)当销售量当销售量_时时,该公司赢利该公司赢利(收入大于成本收入大于成本);当销

9、售量当销售量_时时,该公司亏损该公司亏损(收入小于成本收入小于成本)y1y2y1对应的函数表达式是对应的函数表达式是_y2对应的函数表达式是对应的函数表达式是_4吨吨大于大于4吨吨小于小于4吨吨y1=1000 xy2=500 x+2000某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加时风速平均每小时增加2km/h,经过开阔荒漠地，风速变为平均经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加每小时增加4km/h,一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少色植被

10、区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止。结合最终停止。结合风速与时间地图象，回答下列问题：风速与时间地图象，回答下列问题：（1），在），在y轴（轴（）处填入相应的数值；处填入相应的数值；（2）求出当）求出当x25时，时，风速风速y(km/h)与时间与时间x(h)之间的函数关系之间的函数关系式。式。（3）沙尘暴从发生）沙尘暴从发生到结束，共经过多少到结束，共经过多少小时？小时？x(h)y（km)041025（）（）ABCD练练一一练练为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识,合理利用水资源合理利用水资源,各地采用价格调控手各地采用价格调控手段达到节约用水的目的段达到节约用水的目的,某

11、市规定如下用水收费标准某市规定如下用水收费标准:每户每月的每户每月的用水量不超过用水量不超过6立方米时立方米时,水费按每立方米水费按每立方米a元收费元收费,超过超过6立方米立方米时时,不超过的部分每立方米仍按不超过的部分每立方米仍按a元收费元收费,超过的部分每立方米按超过的部分每立方米按c元收费元收费,该市某户今年该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量设某户每月用水量x(立方米立方米),应交水费应交水费y(元元)月份月份用水量用水量(m3)收收费费(元元)957.510927（3）若该户）若该户11月份用水量为月份用水量为8立方米立方米,求该户求该户11月份水月份水费是多少元费是多少元?（1）求）求a,c的值的值（2）当）当x6,x6时时,分别写出分别写出y与与x的函数关系式并画的函数关系式并画出图象出图象求下列问题求下列问题:2 2、利用函数图象解决简单的实际问题、利用函数图象解决简单的实际问题,提高数学应用能力提高数学应用能力1 1、经过本节课的学习，能通过函数图、经过本节课的学习，能通过函数图象获取信息象获取信息,发展形象思维发展形象思维小 结3,3,灵活运用一次函数的表达式和图象灵活运用一次函数的表达式和图象之间的关系之间的关系,把数和形结合起来解决实把数和形结合起来解决实际问题际问题