第六章——1 假设检验

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1、第六章第六章1 假设检验假设检验 假设检验假设检验第一节第一节第一节第一节 假设检验的基本问题假设检验的基本问题假设检验的基本问题假设检验的基本问题 【学习目标学习目标学习目标学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和类通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和类通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和类通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握单个型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握单个型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握单个型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握单个总体均值的检验和比率的检验。总

2、体均值的检验和比率的检验。总体均值的检验和比率的检验。总体均值的检验和比率的检验。第二节第二节第二节第二节 假设检验的应用假设检验的应用假设检验的应用假设检验的应用假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题一、假设检验的概念一、假设检验的概念二、假设检验的两类错误二、假设检验的两类错误三、假设检验的类型三、假设检验的类型四、假设检验的类型一般步骤四、假设检验的类型一般步骤假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题 一、假设检验的概念一、假设检验的概念 统计统计统计统计假假假假设检验设检验设检验设检验，就是事先，就是事先，就是事先，就是事先对对对对总总总总体参数体参数体参数体参数或或或或总总总总

3、体分布形式体分布形式体分布形式体分布形式做出一个假做出一个假做出一个假做出一个假设设设设，然后，然后，然后，然后利用利用利用利用样样样样本信息本信息本信息本信息来判断来判断来判断来判断这这这这一假一假一假一假设设设设是否合是否合是否合是否合理，即判断理，即判断理，即判断理，即判断样样样样本本本本统计统计统计统计量的具体数量的具体数量的具体数量的具体数值值值值与原假与原假与原假与原假设设设设是否有是否有是否有是否有显显显显著差著差著差著差异。从而决定拒异。从而决定拒异。从而决定拒异。从而决定拒绝绝绝绝或接受原假或接受原假或接受原假或接受原假设设设设。假假假假设检验设检验设检验设检验具有两个具有两

4、个具有两个具有两个显显显显著的特点：著的特点：著的特点：著的特点：第一，采用第一，采用第一，采用第一，采用反反反反证证证证法法法法。第二，依据第二，依据第二，依据第二，依据“小概率事件在一次小概率事件在一次小概率事件在一次小概率事件在一次试验试验试验试验中不能中不能中不能中不能发发发发生生生生”的原理。的原理。的原理。的原理。假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题 什么小概率？什么小概率？什么小概率？什么小概率？1.1.1.1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率；在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率；在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率；在一次试验中，

5、一个几乎不可能发生的事件发生的概率；2.2.2.2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设；设；设；设；3.3.3.3.小概率由研究者事先确定。小概率由研究者事先确定。小概率由研究者事先确定。小概率由研究者事先确定。第一节 假设检验的基本问题二、假设检验的两类错误（决策风险）二、假设检验的两类错误（决策风险）（一）（一）第一类错误第一类错误第一第一第一第一类错误类错误类错误类错误，亦称拒真（弃真），亦称拒真（弃真），亦称拒真

6、（弃真），亦称拒真（弃真）错误错误错误错误。是指当原假。是指当原假。是指当原假。是指当原假设为设为设为设为真真真真时时时时，但由于，但由于，但由于，但由于样样样样本的随机性使本的随机性使本的随机性使本的随机性使样样样样本本本本统计统计统计统计量的具体量的具体量的具体量的具体值值值值落入落入落入落入了拒了拒了拒了拒绝绝绝绝区域，区域，区域，区域，这时这时这时这时所作的判断是拒所作的判断是拒所作的判断是拒所作的判断是拒绝绝绝绝原假原假原假原假设设设设。犯第一犯第一犯第一犯第一类错误类错误类错误类错误的概率亦称拒真概率，它的概率亦称拒真概率，它的概率亦称拒真概率，它的概率亦称拒真概率，它实质实质实质

7、实质上就是前面上就是前面上就是前面上就是前面提到的提到的提到的提到的显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ，即，即，即，即假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题（二）（二）第二类错误第二类错误第二第二第二第二类错误类错误类错误类错误，亦称取，亦称取，亦称取，亦称取伪错误伪错误伪错误伪错误。当原假。当原假。当原假。当原假设设设设不真不真不真不真时时时时，但由，但由，但由，但由于于于于样样样样本的随机性使本的随机性使本的随机性使本的随机性使样样样样本本本本统计统计统计统计量的具体量的具体量的具体量的具体值值值值落入了接受区落入了接受区落入了接受区落入了接受区域，域，域，域，这时这时这时这时

8、所作的判断是接受原假所作的判断是接受原假所作的判断是接受原假所作的判断是接受原假设设设设。犯第二犯第二犯第二犯第二类错误类错误类错误类错误的概率亦称取的概率亦称取的概率亦称取的概率亦称取伪伪伪伪概率，用概率，用概率，用概率，用 表示，即表示，即表示，即表示，即 假设检验假设检验假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题 一般不能同时一般不能同时一般不能同时一般不能同时减少两类错误减少两类错误减少两类错误减少两类错误!和和和和 的关系就像的关系就像的关系就像的关系就像翘翘板，翘翘板，翘翘板，翘翘板，小小小小 就就就就大，大，大，大，大大大大 就小就小就小就小假设检验假设检验第一节 假设检验的基本

9、问题 假假假假设检验设检验设检验设检验中的四种可能情况中的四种可能情况中的四种可能情况中的四种可能情况 原假设为真原假设为真原假设为真原假设为真原假设不真原假设不真原假设不真原假设不真接受原假设接受原假设接受原假设接受原假设正确决策正确决策正确决策正确决策第二类错误第二类错误第二类错误第二类错误（取伪）（取伪）（取伪）（取伪）（概率为（概率为（概率为（概率为 ）拒绝原假设拒绝原假设拒绝原假设拒绝原假设第一类错误第一类错误第一类错误第一类错误（弃真）（弃真）（弃真）（弃真）（概率为（概率为（概率为（概率为 ）正确决策正确决策正确决策正确决策假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题 三、假设检验

10、的类型三、假设检验的类型（一）（一）双侧检验双侧检验当当当当要要要要检检检检验验验验的的的的是是是是样样样样本本本本统统统统计计计计值值值值与与与与总总总总体体体体参参参参数数数数有有有有没没没没有有有有显显显显著著著著性性性性差差差差异异异异，而而而而不不不不问问问问差差差差异异异异的的的的方方方方向向向向是是是是正正正正差差差差还还还还是是是是负负负负差差差差时时时时，这这这这时时时时的的的的检检检检验验验验称称称称为为为为双双双双侧检验侧检验侧检验侧检验，又称双尾，又称双尾，又称双尾，又称双尾检验检验检验检验。由于双由于双由于双由于双侧检验侧检验侧检验侧检验不不不不问问问问差异的正差异的

11、正差异的正差异的正负负负负，且，且，且，且检验统计检验统计检验统计检验统计量都是量都是量都是量都是对对对对称的称的称的称的钟钟钟钟型分布，所以型分布，所以型分布，所以型分布，所以应应应应将将将将给给给给定的定的定的定的显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ，按，按，按，按对对对对称分布原理平均分配到称分布原理平均分配到称分布原理平均分配到称分布原理平均分配到统计统计统计统计量分布的左右两量分布的左右两量分布的左右两量分布的左右两侧侧侧侧尾部，尾部，尾部，尾部，每方各每方各每方各每方各为为为为 ，相，相，相，相应应应应得到下得到下得到下得到下临临临临界界界界值为值为值为值为 ，上，上，上，上

12、临临临临界界界界值为值为值为值为 ，如下，如下，如下，如下图图图图所示。所示。所示。所示。假假假假设设设设的的的的设设设设立：立：立：立：或：或：或：或：假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题 拒绝拒绝拒绝拒绝区域区域区域区域拒绝拒绝拒绝拒绝区域区域区域区域接受接受接受接受区域区域区域区域双侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域双侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域双侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域双侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域 由由由由样样样样本信息本信息本信息本信息计计计计算出的算出的算出的算出的检验统计检验统计检验统计检验统计量数量数量数量数值值值值 与事先与事先与

13、事先与事先给给给给定的定的定的定的临临临临界界界界值值值值比比比比较较较较，如果，如果，如果，如果 ，则则则则接受原假接受原假接受原假接受原假设设设设 ；如；如；如；如果果果果 ，或，或，或，或 则则则则拒拒拒拒绝绝绝绝原假原假原假原假设设设设 ，接受，接受，接受，接受备择备择备择备择假假假假 设设设设 。假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题（二）（二）单侧检验单侧检验不不不不仅检验样仅检验样仅检验样仅检验样本本本本统计值统计值统计值统计值与与与与总总总总体参数有没有体参数有没有体参数有没有体参数有没有显显显显著性差异，而著性差异，而著性差异，而著性差异，而且追究是否且追究是否且追究是否

14、且追究是否发发发发生生生生预预预预先指定方向的差异，就先指定方向的差异，就先指定方向的差异，就先指定方向的差异，就应应应应采用采用采用采用单侧检单侧检单侧检单侧检验验验验，分，分，分，分为为为为左左左左侧检验侧检验侧检验侧检验和右和右和右和右侧检验侧检验侧检验侧检验。右右右右侧检验侧检验侧检验侧检验：也叫右也叫右也叫右也叫右单单单单尾尾尾尾检验检验检验检验，主要用于，主要用于，主要用于，主要用于检验样检验样检验样检验样本本本本统计值统计值统计值统计值了增了增了增了增长长长长方向的方向的方向的方向的变动变动变动变动。假假假假设设设设的的的的设设设设立：立：立：立：或：或：或：或：假设检验假设检验

15、第一节 假设检验的基本问题拒拒拒拒 绝绝绝绝区区区区 域域域域接接接接 受受受受区区区区 域域域域右侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域右侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域右侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域右侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域 由由由由样样样样本信息本信息本信息本信息计计计计算出的算出的算出的算出的检验统计检验统计检验统计检验统计量数量数量数量数值值值值z z与事先与事先与事先与事先给给给给定的定的定的定的临临临临界界界界值值值值比比比比较较较较，如果，如果，如果，如果 ，则则则则接受原假接受原假接受原假接受原假设设设设 ；如果；如果；如果；如果 ，则则则则拒拒

16、拒拒绝绝绝绝 ，接受，接受，接受，接受备择备择备择备择假假假假设设设设 。假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题 左左左左侧检验侧检验侧检验侧检验也叫左也叫左也叫左也叫左单单单单尾尾尾尾检验检验检验检验，主要用于，主要用于，主要用于，主要用于检验样检验样检验样检验样本本本本统计值统计值统计值统计值是是是是否出否出否出否出现现现现了减少或降低方向的了减少或降低方向的了减少或降低方向的了减少或降低方向的变动变动变动变动。假假假假设设设设的的的的设设设设立：立：立：立：或：或：或：或：假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题 拒绝拒绝拒绝拒绝区域区域区域区域接受接受接受接受区域区域区域区域左侧

17、检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域左侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域左侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域左侧检验的决策临界值及接受区域和拒绝区域 由由由由样样样样本信息本信息本信息本信息计计计计算出的算出的算出的算出的检验统计检验统计检验统计检验统计量数量数量数量数值值值值z z与事先与事先与事先与事先给给给给定的定的定的定的临临临临界界界界值值值值比比比比较较较较，如果，如果，如果，如果 ，则则则则接受原假接受原假接受原假接受原假设设设设 ；如果；如果；如果；如果 ，则则则则拒拒拒拒绝绝绝绝 ，接受，接受，接受，接受备择备择备择备择假假假假设设设设 。假设检验假设检验第一节 假设

18、检验的基本问题 四、假设检验的一般步骤四、假设检验的一般步骤（二）（二）（二）（二）选择检验选择检验选择检验选择检验用用用用统计统计统计统计量，并确定其分布形式量，并确定其分布形式量，并确定其分布形式量，并确定其分布形式（三）（三）（三）（三）选择显选择显选择显选择显著性水平著性水平著性水平著性水平 ，确定决策，确定决策，确定决策，确定决策临临临临界界界界值值值值（四）（四）（四）（四）根据根据根据根据检验统计检验统计检验统计检验统计量的具体数量的具体数量的具体数量的具体数值值值值，做出决策，做出决策，做出决策，做出决策（一）（一）（一）（一）提出原假提出原假提出原假提出原假设设设设()()和

19、和和和备择备择备择备择假假假假设设设设 ()()假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题（一）提出原假设和备择假设什么是原假设什么是原假设什么是原假设什么是原假设(Null Hypothesis)(Null Hypothesis)(Null Hypothesis)(Null Hypothesis)：1.1.1.1.待检验的假设，又称待检验的假设，又称待检验的假设，又称待检验的假设，又称“0 0 0 0假设假设假设假设”；2.2.2.2.如果错误地作出决策会导致一系列后果；如果错误地作出决策会导致一系列后果；如果错误地作出决策会导致一系列后果；如果错误地作出决策会导致一系列后果；3.3.3.3

20、.总是有等号总是有等号总是有等号总是有等号,或或或或；4.4.4.4.表示为表示为表示为表示为 H H H H0 0 0 0。为什么叫原假设为为什么叫原假设为 0 假设？假设？之所以用零来修饰原假设，其原因是原假设的内容总是之所以用零来修饰原假设，其原因是原假设的内容总是之所以用零来修饰原假设，其原因是原假设的内容总是之所以用零来修饰原假设，其原因是原假设的内容总是没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等。没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等。没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等。没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等。零假设总是一个与总体参数有关的问题，所以总是用希零假设总是一个与

21、总体参数有关的问题，所以总是用希零假设总是一个与总体参数有关的问题，所以总是用希零假设总是一个与总体参数有关的问题，所以总是用希腊字母表示。关于样本统计量如样本均值或样本均值之差的腊字母表示。关于样本统计量如样本均值或样本均值之差的腊字母表示。关于样本统计量如样本均值或样本均值之差的腊字母表示。关于样本统计量如样本均值或样本均值之差的零假设是没有意义的，因为样本统计量是已知的，当然能说零假设是没有意义的，因为样本统计量是已知的，当然能说零假设是没有意义的，因为样本统计量是已知的，当然能说零假设是没有意义的，因为样本统计量是已知的，当然能说出它们等于几或是否相等。出它们等于几或是否相等。出它们等

22、于几或是否相等。出它们等于几或是否相等。假设检验假设检验【专栏62】假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题（一）提出原假设和备择假设什么是备择假设什么是备择假设什么是备择假设什么是备择假设(Alternative Hypothesis)(Alternative Hypothesis)(Alternative Hypothesis)(Alternative Hypothesis)：1.1.1.1.与原假设对立的假设；与原假设对立的假设；与原假设对立的假设；与原假设对立的假设；2.2.2.2.总是有不等号总是有不等号总是有不等号总是有不等号，或；，或；，或；，或；3.3.3.3.表示为表示为表

23、示为表示为 H H H H1 1 1 1。假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题（二）选择适当的检验统计量什么检验统计量：什么检验统计量：什么检验统计量：什么检验统计量：1.1.1.1.用于假设检验问题的统计量；用于假设检验问题的统计量；用于假设检验问题的统计量；用于假设检验问题的统计量；2.2.2.2.选择统计量的方法与参数估计相同选择统计量的方法与参数估计相同选择统计量的方法与参数估计相同选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑：，需考虑：，需考虑：，需考虑：是大样本还是小样本，是大样本还是小样本，是大样本还是小样本，是大样本还是小样本，总体方差已知还是未知。总体方差已知还是未知。总体方

24、差已知还是未知。总体方差已知还是未知。假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题 假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题（三）选择显著性水平，确定决策临界值什么显著性水平什么显著性水平什么显著性水平什么显著性水平：1.1.1.1.是一个概率值；是一个概率值；是一个概率值；是一个概率值；2.2.2.2.原假设为真时，拒绝原假设的概率，被称为抽样分布的原假设为真时，拒绝原假设的概率，被称为抽样分布的原假设为真时，拒绝原假设的概率，被称为抽样分布的原假设为真时，拒绝原假设的概率，被称为抽样分布的 拒绝域；拒绝域；拒绝域；拒绝域；3.3.3.3.常用的显著性水平常用的显著性水平常用的显著性水平常用

25、的显著性水平 值有值有值有值有0.01,0.05,0.100.01,0.05,0.100.01,0.05,0.100.01,0.05,0.10；4.4.由研究者事先确定。由研究者事先确定。由研究者事先确定。由研究者事先确定。假设检验假设检验第一节 假设检验的基本问题（四）作出统计决策1 1 1 1.计算检验的统计量；计算检验的统计量；计算检验的统计量；计算检验的统计量；2 2 2 2.根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值；根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值；根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值；根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值；3 3 3 3.将检验统计量的值与显

26、著性水平的临界值进行比较；将检验统计量的值与显著性水平的临界值进行比较；将检验统计量的值与显著性水平的临界值进行比较；将检验统计量的值与显著性水平的临界值进行比较；4 4 4 4.得出接受或拒绝原假设的结论。得出接受或拒绝原假设的结论。得出接受或拒绝原假设的结论。得出接受或拒绝原假设的结论。假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 一、单个总体平均数（均值）的假设检验一、单个总体平均数（均值）的假设检验二、单个总体比率（成数）的假设检验二、单个总体比率（成数）的假设检验 三、单个总体方差的假设检验三、单个总体方差的假设检验一、单个总体平均数（均值）的假设检验一、单个总体平均数（均值）的假设检验假

27、设检验假设检验第二节 假设检验的应用（一）（一）大样本的平均数检验大样本的平均数检验 大大大大样样样样本本本本的的的的统统统统计计计计量量量量趋趋趋趋于于于于正正正正态态态态分分分分布布布布。因因因因而而而而可可可可用用用用正正正正态态态态分分分分布布布布理理理理论论论论来来来来检验检验检验检验大大大大样样样样本的平均数与本的平均数与本的平均数与本的平均数与总总总总体平均数是否有体平均数是否有体平均数是否有体平均数是否有显显显显著差异。著差异。著差异。著差异。【例例例例1 1】某某某某车车车车场场场场管管管管理理理理人人人人员员员员估估估估计计计计周周周周末末末末汽汽汽汽车车车车平平平平均均均

28、均停停停停靠靠靠靠时时时时间间间间超超超超过过过过9090分分分分钟钟钟钟。现现现现随随随随机机机机抽抽抽抽查查查查100100辆辆辆辆汽汽汽汽车车车车，平平平平均均均均停停停停车车车车时时时时间间间间为为为为9696分分分分钟钟钟钟，标标标标准准准准差差差差为为为为3030分分分分钟钟钟钟。，试试试试问问问问这这这这些些些些数数数数据据据据能能能能否否否否说说说说明明明明该该该该管管管管理人理人理人理人员员员员的估的估的估的估计计计计是否正确？是否正确？是否正确？是否正确？假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 确定确定确定确定检验统计检验统计检验统计检验统计量及其分布形式量及其分布形式量及

29、其分布形式量及其分布形式为为为为真真真真(指指指指 )时时时时，则则则则 根据根据根据根据显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ，确定决策，确定决策，确定决策，确定决策临临临临界界界界值值值值 显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ；查查查查正正正正态态态态概率表得决策概率表得决策概率表得决策概率表得决策临临临临界界界界值值值值 (1)(1)提出假提出假提出假提出假设设设设形式形式形式形式 假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 根据根据根据根据检验统计检验统计检验统计检验统计量的具体数量的具体数量的具体数量的具体数值值值值，做出决策，做出决策，做出决策，做出决策即即即即这这这这些数据

30、些数据些数据些数据说说说说明明明明该该该该管理人管理人管理人管理人员员员员的估的估的估的估计计计计是正确的。是正确的。是正确的。是正确的。所以，接受所以，接受所以，接受所以，接受假设检验假设检验第二节 假设检验的应用（二）（二）小样本的平均数检验小样本的平均数检验在在在在小小小小样样样样本本本本（）情情情情形形形形下下下下，检检检检验验验验方方方方法法法法主主主主要要要要取取取取决决决决于于于于总总总总体体体体的的的的分分分分布布布布。如如如如果果果果是是是是正正正正态态态态总总总总体体体体，检检检检验验验验统统统统计计计计量量量量的的的的选选选选择择择择与与与与总总总总体体体体方方方方差是否

31、已知有着密切的差是否已知有着密切的差是否已知有着密切的差是否已知有着密切的联联联联系。系。系。系。1.正正态总态总体，方差已知体，方差已知时时的小的小样样本平均数本平均数检验检验【例例例例2 2】根根根根据据据据过过过过去去去去大大大大量量量量资资资资料料料料，某某某某厂厂厂厂生生生生产产产产的的的的产产产产品品品品使使使使用用用用寿寿寿寿命命命命（单单单单位位位位：小小小小时时时时）服服服服从从从从正正正正态态态态分分分分布布布布 (1020(1020，1002 1002)。现现现现从从从从最最最最近近近近生生生生产产产产的的的的一一一一批批批批产产产产品品品品中中中中随随随随机机机机抽抽抽

32、抽取取取取2525件件件件，测测测测得得得得样样样样本本本本平平平平均均均均寿寿寿寿命命命命为为为为10801080小小小小时时时时。试试试试在在在在0.050.05的的的的显显显显著著著著性性性性水水水水平平平平下下下下判判判判断断断断这这这这批批批批产产产产品品品品的的的的使使使使用用用用寿寿寿寿命命命命是是是是否有否有否有否有显显显显著提高？著提高？著提高？著提高？假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 解：解：解：解：提出假提出假提出假提出假设设设设 确定确定确定确定检验统计检验统计检验统计检验统计量及其分布形式量及其分布形式量及其分布形式量及其分布形式根据根据根据根据显显显显著性水平

33、著性水平著性水平著性水平 ，确定决策，确定决策，确定决策，确定决策临临临临界界界界值值值值 显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ；查查查查正正正正态态态态概率表得决策概率表得决策概率表得决策概率表得决策临临临临界界界界值值值值 假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 根据根据根据根据检验统计检验统计检验统计检验统计量的具体数量的具体数量的具体数量的具体数值值值值，做出决策，做出决策，做出决策，做出决策即即即即这这这这批批批批产产产产品的使用寿命确有品的使用寿命确有品的使用寿命确有品的使用寿命确有显显显显著提高。著提高。著提高。著提高。2.2.正正正正态总态总态总态总体，方差未知体，方差未

34、知体，方差未知体，方差未知时时时时的小的小的小的小样样样样本平均数本平均数本平均数本平均数检验检验检验检验 在在在在方方方方差差差差未未未未知知知知情情情情况况况况下下下下，正正正正态态态态总总总总体体体体的的的的小小小小样样样样本本本本平平平平均均均均数数数数服服服服从从从从自自自自由由由由度度度度 为为为为的的的的t t分分分分布布布布。所所所所以以以以可可可可用用用用t t分分分分布布布布理理理理论论论论来来来来检检检检验验验验方方方方差差差差未知的正未知的正未知的正未知的正态总态总态总态总体小体小体小体小样样样样本平均数离差的本平均数离差的本平均数离差的本平均数离差的显显显显著性。著性

35、。著性。著性。所以，接受所以，接受所以，接受所以，接受 假设检验假设检验第二节 假设检验的应用【例例例例3 3】某某某某厂厂厂厂采采采采用用用用自自自自动动动动包包包包装装装装机机机机分分分分装装装装产产产产品品品品，正正正正常常常常情情情情况况况况下下下下,每每每每包包包包产产产产品品品品的的的的重重重重量量量量服服服服从从从从正正正正态态态态分分分分布布布布，每每每每包包包包标标标标准准准准重重重重量量量量为为为为10001000克克克克。某某某某日日日日随随随随机机机机抽抽抽抽查查查查1616包包包包，测测测测得得得得样样样样本本本本平平平平均均均均重重重重量量量量为为为为986986克

36、克克克，标标标标准准准准差差差差为为为为2424克克克克。试试试试问问问问在在在在0.050.05的的的的显显显显著著著著水水水水平平平平上上上上，能能能能否否否否认认认认为为为为这这这这天天天天自自自自动动动动包装机工作正常？包装机工作正常？包装机工作正常？包装机工作正常？解：解：解：解：提出假提出假提出假提出假设设设设 确定确定确定确定检验统计检验统计检验统计检验统计量及其分布形式量及其分布形式量及其分布形式量及其分布形式为真时为真时为真时为真时 假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 根据根据根据根据显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ，确定决策，确定决策，确定决策，确定决策临临临

37、临界界界界值值值值 显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ；查查查查t t分布表得决策分布表得决策分布表得决策分布表得决策临临临临界界界界值值值值 根据根据根据根据检验统计检验统计检验统计检验统计量的具体数量的具体数量的具体数量的具体数值值值值，做出决策，做出决策，做出决策，做出决策所以接受所以接受所以接受所以接受 ，即，即，即，即这这这这天包装机工作不正常。天包装机工作不正常。天包装机工作不正常。天包装机工作不正常。假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 二、单个总体比率（成数）的假设检验二、单个总体比率（成数）的假设检验 比比比比率率率率P P是是是是平平平平均均均均数数数数的的的的一

38、一一一种种种种特特特特殊殊殊殊形形形形式式式式，因因因因而而而而前前前前面面面面讲讲讲讲的的的的平平平平均均均均数数数数检检检检验验验验理理理理论论论论都都都都适适适适用用用用于于于于总总总总体体体体比比比比率率率率P P的的的的假假假假设设设设检检检检验验验验，只只只只是是是是估估估估计计计计量量量量的的的的形式略有不同。形式略有不同。形式略有不同。形式略有不同。【例例例例4 4】我我我我国国国国出出出出口口口口的的的的参参参参茸茸茸茸药药药药酒酒酒酒畅畅畅畅销销销销于于于于某某某某国国国国市市市市场场场场。据据据据以以以以往往往往调调调调查查查查，购购购购买买买买此此此此种种种种酒酒酒酒的

39、的的的顾顾顾顾客客客客中中中中4040岁岁岁岁以以以以上上上上的的的的男男男男子子子子占占占占50%50%。经经经经营营营营该该该该药药药药酒酒酒酒的的的的进进进进出出出出口口口口公公公公司司司司经经经经理理理理关关关关心心心心这这这这个个个个比比比比率率率率是是是是否否否否发发发发生生生生了了了了变变变变化化化化，于于于于是是是是，委委委委托托托托一一一一个个个个咨咨咨咨询询询询机机机机构构构构进进进进行行行行调调调调查查查查，这这这这个个个个咨咨咨咨询询询询机机机机构构构构从从从从众众众众多多多多购购购购买买买买该该该该药药药药酒酒酒酒的的的的顾顾顾顾客客客客中中中中随随随随机机机机抽抽抽

40、抽取取取取了了了了400400名名名名进进进进行行行行调调调调查查查查，结结结结果果果果有有有有210210名名名名为为为为4040岁岁岁岁以以以以上上上上的的的的男男男男子子子子。试试试试问问问问在在在在0.050.05的的的的显显显显著著著著水水水水平平平平上上上上，能能能能否否否否认认认认为为为为购购购购买买买买此种此种此种此种药药药药酒的酒的酒的酒的顾顾顾顾客中客中客中客中4040岁岁岁岁以上男子所占比率以上男子所占比率以上男子所占比率以上男子所占比率变变变变化了？化了？化了？化了？假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 解：解：解：解：假假假假设设设设 为为为为真真真真时时时时，检验

41、统计检验统计检验统计检验统计量量量量 则则则则 假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ；查查查查正正正正态态态态概率表得决策概率表得决策概率表得决策概率表得决策临临临临界界界界值值值值 所以，接受所以，接受所以，接受所以，接受 即，即，即，即，购买这购买这购买这购买这种参茸种参茸种参茸种参茸药药药药酒的酒的酒的酒的顾顾顾顾客中客中客中客中4040岁岁岁岁以上男子所占比率以上男子所占比率以上男子所占比率以上男子所占比率没有没有没有没有变变变变化。化。化。化。假设检验假设检验第二节 假设检验的应用【例例例例5 5】某某某某工工工工厂厂厂厂大大大大批批批批

42、量量量量生生生生产产产产某某某某种种种种零零零零件件件件，按按按按照照照照合合合合同同同同规规规规定定定定，如如如如不不不不合合合合格格格格品品品品超超超超过过过过总总总总数数数数的的的的10%10%，零零零零件件件件将将将将被被被被定定定定货货货货者者者者拒拒拒拒收收收收（即即即即退退退退货货货货）。一一一一次次次次交交交交货货货货时时时时，销销销销售售售售部部部部门门门门与与与与购购购购买买买买方方方方经经经经协协协协商商商商决决决决定定定定，随随随随机机机机抽抽抽抽检检检检200200个个个个零零零零件件件件，风风风风险险险险概概概概率率率率取取取取0.020.02。检检检检查查查查结结

43、结结果果果果是是是是，不不不不合合合合格格格格品品品品占占占占样样样样本容量的本容量的本容量的本容量的11%11%，问该问该问该问该批零件能否被定批零件能否被定批零件能否被定批零件能否被定货货货货者拒收？者拒收？者拒收？者拒收？解：假解：假解：假解：假设设设设 为为为为真（真（真（真（指指指指 ）时时时时，于是于是于是于是检验统计检验统计检验统计检验统计量量量量 假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 则 显显显显著性水平著性水平著性水平著性水平 ；查查查查正正正正态态态态概率表得决策概率表得决策概率表得决策概率表得决策临临临临界界界界值值值值 所以，接受所以，接受所以，接受所以，接受 即，即，即，即，该该该该批零件不能被定批零件不能被定批零件不能被定批零件不能被定货货货货者拒收。者拒收。者拒收。者拒收。假设检验假设检验第二节 假设检验的应用 三、单个总体方差的假设检验三、单个总体方差的假设检验见见见见教材第教材第教材第教材第117119117119页页页页。