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1、分分 式式小结与复习（小结与复习（1）分分式式基本性质基本性质分式意义分式意义运运 算算乘除乘除(乘方乘方)分式方程及其应用分式方程及其应用加、减运算加、减运算整数指数幂的运算整数指数幂的运算1.分式与分数有许多相似之处，在学习分式分式与分数有许多相似之处，在学习分式 的性质与运算时，可的性质与运算时，可类比分数类比分数.2.2.计算时，要计算时，要仔细观察仔细观察题目的结构特点，题目的结构特点，搞清搞清运算顺运算顺 序序，按，按运算方法法则运算方法法则认真计算，运算结果要化简认真计算，运算结果要化简.3.解分式方程的关键解分式方程的关键是是去分母去分母转化为转化为整式方程整式方程，可，可 能
2、产生增根，因此必须检验能产生增根，因此必须检验.注意注意本章知识结构本章知识结构1.分式分式的有关概念的有关概念第一部分第一部分2.分式的基本性质分式的基本性质3.分式的分式的两种两种基本基本运算运算:约分与通分约分与通分 1.分式的定义分式的定义:2.分式有意义的条件分式有意义的条件:分母分母_.0分式无意义的条件分式无意义的条件:分母分母_.3.分式值为分式值为 0 的条件的条件:分子分子_，且分母，且分母_.等于等于0分式分式的有关概念的有关概念一个整式一个整式f 除以一个非零除以一个非零整整式式 g g（g 中含中含有字母有字母），所得的商，所得的商_ 叫作分式叫作分式.=0不等于不等
3、于04.最简分式最简分式:指指分子与分母没有分子与分母没有_的分式的分式.公因式公因式1.下列各式下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有是分式的有_ 个个32x32xx2x2x1-32a32.下列分式下列分式是最简分式是最简分式的是的是（）A B C DB自我检测交流自我检测交流3.x 取取_时时,分式分式 有意义有意义.x 为为_时时,分式分式 的值存在的值存在.x -11 1-2x x+2xx1m-nm-n_n-m-mx2+1+1_x+1+1-a-b-b_a+b+bx-y-yx2-2xy+-2xy+y2_x+1x2-4 46.当当x为何值时为何值时,下列分式的值为下列分式的值为0
4、?(1)(2)x-4x+1x=-2x=4x=-35.x 取取_时时,分式分式 没有没有意义意义.x 取取_时时,分式分式 的值不存在的值不存在.x-1x+2x=2或或-2 x-3x-3_3 3.分式的符号法则分式的符号法则:分式的基本性质分式的基本性质:1.1.分式的分子与分母都乘分式的分子与分母都乘_，所得分式与原分式相等所得分式与原分式相等 2.2.分式的分子与分母都除以它们的分式的分子与分母都除以它们的_，所得分式与原分式相等所得分式与原分式相等.同一个非零整式同一个非零整式公因式公因式fh_gh=-f_-g=-f_gf_-g=-(h0)1.下列变形正确的是下列变形正确的是()A B C
5、 Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xx-1=x-21-x42a+b=2a+b2.填空填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y3.与分式与分式 的值相等的分式是（）的值相等的分式是（）2m-34-m4-m3-2m4-m2m-34-m3-2mm-43-2mA自我检测交流自我检测交流5.如果把分式如果把分式 中的中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）.扩大倍扩大倍.不变不变.缩小缩小 .缩小缩小xxy3161BxyxyA4下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）x-yx+y-x+y-x-yCx+yx-y-x+y-x-yB-x-
6、y x+y-x+y-x-yDx-yx+y-x+y-x-y-A6.如果把分式如果把分式 中的中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）.扩大倍扩大倍.不变不变.缩小缩小 .缩小缩小3161把分母不同的分式化成把分母不同的分式化成_的分式的分式的运算的运算.通分的通分的关键关键：找找出各分母的出各分母的_1.1.约分约分:2.2.通分通分:把分子把分子、分母的分母的_约去约去的运算的运算.约分与通分的约分与通分的依据依据是是:分式的基本性质分式的基本性质分式的分式的两种两种基本基本运算运算:公因式公因式步骤：步骤：先把先把分子分子与与分母分母_，然后然后约去约去它们的它们
7、的_.因式分解因式分解公因式公因式即即各分母各分母所有因式所有因式的的最高次幂的积最高次幂的积.同分母同分母最简公分母最简公分母2 2.约分约分-6x2y27xy2(1)a-b 3b-3a(2)m2+4m+4m2-4(3)x6a2b与与y9ab2c自我检测交流自我检测交流2x-11.与与 的最简公分母是的最简公分母是_.1 1-3 3x2-2x的最简公分母是的最简公分母是_.=_.=_.=_.2(x-1 1)18a2b2c 2x 9y -1 3 -m+2 m-2 23.通分通分a-1a2+2a+16a2-1=_.=_.(a-1)2(a+1)2(a-1)6(a+1)(a+1)2(a-1)4.4.下列运算中，正确的是（下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.x2+y2_x+y=x+y 2-a a_a2-4-4=1 1_a+2+2=y-x-x2x+y_3x+y2_3=C(x-y)2_y-x-x
分式小结与复习11
