《平行线的判定》课件

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1、平行线的判定平行线的判定ab观察图中的观察图中的a，b两条直线是否平行？两条直线是否平行？如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1 1，2 2，固定木条，固定木条，固定木条，固定木条b b、c c，转动木条转动木条转动木条转动木条a,a,观察观察观察观察1 1，2 2满满满满足什么条件时直线足什么条件时直线足什么条件时直线足什么条件时直线a a与与与与b b平行平行平行平行.当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时当当当当1 12 2时时时时直线直线直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行直线直线直线直线a ab b直线直线

2、直线直线a a和和和和b b不平行不平行不平行不平行试一试试一试 猜一猜猜一猜一、落一、落二、靠二、靠三、移三、移四、画四、画平行线的画法：平行线的画法：“平移三角板平移三角板”：请按图请按图 1-5 所示方法画两条平行线所示方法画两条平行线,然后讨论然后讨论下面的问题下面的问题:(1)上面的画法中，上面的画法中，三角板起着什么作用三角板起着什么作用?(2)把图中的直线把图中的直线 ,看成被尺边看成被尺边 所截所截,那那么在画图过程中么在画图过程中,什么角什么角始终保持相等始终保持相等?由此你能由此你能发现画两直线平行方法发现画两直线平行方法的依据吗的依据吗?一般地一般地,判断两直线平行有下面

3、的方法判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同位角相如果同位角相等等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线判定方法平行线判定方法1：同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。1 2abc1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：如图如图,哪两个角相等能判定直线哪两个角相等能判定直线AB CD?1432ADCB43如果如果 ,能判定哪两条直线平行能判定哪两条直线平行?1=24123ABCEFD5HG 3=4思考：思考：两条直线垂直于同一条直线，这两条两条直线垂直于同一条直线，这两条直线

4、平行吗？直线平行吗？答：答：理由：理由：abc12平行平行ba,ca.(已知已知)如图：如图：ba、ca，那么，那么b、c平行吗？平行吗？1=2=90o(垂直定义垂直定义)bc.(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF123如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF12（2 2）由）由）由）由 3=3=2 2，可推出，可推出，可推出，可推出a/ba/b吗？如何推出？吗？如何推出？吗？如何推出？吗？如何推出？写出你的推理过程写出你的推理过程写出你的推理过程写出你

5、的推理过程解：解：3=2(已知）已知）3=1（对顶角相等）（对顶角相等）1=2 a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）2 1cba3说一说说一说数学转化思想数学转化思想 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果内错角相如果内错角相等等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线判定方法平行线判定方法2：内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。如图，如果如图，如果2+3=180o,那么那么ABABCDCD吗吗吗吗？为什么？为什么？为什么？为什么？ABCDF132探究探究2分析：图中，分析：

6、图中，3与与_互补，互补，2与与_互补，互补，13我们得到我们得到1=2ABABCDCD（3）如果）如果 1+1+2=1802=180能判定能判定能判定能判定a/ba/b吗吗吗吗?c解解:能能,因为因为 1+1+2=1802=180 1+1+3=1803=180所以所以所以所以 2=2=3 3所以所以所以所以 a/ba/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）2ba13说一说说一说数学转化思想数学转化思想 一般地一般地,判断两直线平行有下面的方法判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角

7、如果同旁内角互补互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线判定方法平行线判定方法3：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。如图：如图：如图：如图：B=B=D=45D=45，C=135C=135，问图中有，问图中有，问图中有，问图中有哪些直线平行？哪些直线平行？哪些直线平行？哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC B=45（已知）（已知）C=135（已知）（已知）B+C=180AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/BCDCBA想一想想一想1 1、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 （）能力挑战能力挑战（A A）2 23

8、3 （B B）1 14 4（C C）1 12 2 （D D）1 13 3 D D能力挑战能力挑战2 2、如图、如图,1 12,2,则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）（A A）AD/BC AD/BC （B B）AB/CD AB/CD （C C）AD/EF AD/EF （D D）EF/BCEF/BCC C能力挑战能力挑战3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与平行，平行，与与不平行不平行4.如图如图,哪些条件能判定直线哪些条件能判定直线ABCD?1432ADCB能力挑战能力挑战5.如图如图:可以确定可以确定ABCE的条件是的条件是()A.2=BB.

9、1=AC.3=BD.3=AAEBCD123C能力挑战能力挑战6.如图，已知如图，已知1=301=30，2或或3满足条件满足条件_，则，则a/b213abc2150或或330(1)(2)(4)48621537abc7.直线直线ab被直线被直线c所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：（1）1=2；（2）3=6；（3）4=1；（4）6+7=180。其中能识别其中能识别ab的条件序号是的条件序号是。如如图图，12，能判断，能判断ABDF吗吗？为为什么？什么？若不能判断若不能判断ABDF，你，你认为还认为还需要需要再添加的一再添加的一个条件个条件是什么呢？写出是什么呢？写出这这个条件，并个条件，并说说

10、明你的理由。明你的理由。思考思考不能不能添加添加内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件想想还可以添加什么条件？判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 互补，互补，两直线平行两直线平行 a b同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc1234同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系平行线判定方法平行线判定方法平行线判定方法平行线判定方法1 1：同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。两直线平行。两直线平行。平行线判定方法平行线判定方法平行线判定方法平行线判定方法2 2：内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。两直线平行。两直线平行。平行线判定方法平行线判定方法平行线判定方法平行线判定方法3 3：同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。两直线平行。两直线平行。