线段角的运算

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1、哈尔滨市秋实中学哈尔滨市秋实中学 佟艳佟艳线段、角的有关运算线段、角的有关运算已知线段已知线段AB=6，M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，则的中点，则MN的长为的长为_C为线段为线段AB的中点，的中点，A BNCM3已知线段已知线段AB=6,C为线段为线段AB上的任意一点上的任意一点（不同于（不同于A、B两点），两点），M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，求的中点，求MN的长的长.变式：变式：若若C在在AB的延长线上或的延长线上或BA的延长线上，的延长线上，其他条件不变，求其他条件不变，求MN的长的长解运动变化问题的一般策略：解运动变化问题的一般策略：画出图形，化动为静画出图

2、形，化动为静 分类讨论，思维迁移分类讨论，思维迁移 抓住不变，随机应变抓住不变，随机应变 已已知知AOB=60，OC为为从从O点点出出发发的的任任意意一一条条射射线线，OM平平分分AOC，ON平平分分BOC，求，求MON的度数的度数(1)当射线当射线OC在在 AOB内部内部(2)当射线当射线OC在在 AOB外部外部(2)当射线当射线OC在在 AOB外部外部OA BNCMA CNBMC BNAM(2)当射线当射线OC在在 AOB外部外部O已知：已知：AOB=150,把一个把一个30角的顶点角的顶点放在放在O处并绕处并绕O旋转，两边分别为旋转，两边分别为OC和和OD，射线，射线OM,ON分别平分分

3、别平分AOD、BOC.(如图）如图）(1)当当COD在在AOB的外部时，的外部时，求求MON的度数的度数.ADBCONM已知：已知：AOB=150,把一个把一个30角的顶点角的顶点放在放在O处并绕处并绕O旋转，两边分别为旋转，两边分别为OC和和OD，射线，射线OM,ON分别平分分别平分AOD、BOC.(如图）如图）(2)当当COD在在 AOB的内部时，的内部时，求求MON的度数的度数.ADNBCMOC BNAMA CNBM（2）当点）当点C在在BA的延长线上，的延长线上，变式：变式：(1)当点当点C在在AB的延长线上的延长线上已知：已知：AOB=150,OM AOB是的角平是的角平分线，分线，

4、ON是是 AOB的四等分线，求的四等分线，求 MON的度数的度数.设疑激情引趣已知线AB=6，C为线段AB的中点，M为AC的中点，N为BC的中点，求MN的长已 AOB=60，OC是 AOB的平分线，OM平分 AOC，ON平分 BOC，求 MON的度数A BNCMC MOA BN 探究发现A BNCMC MOA BN 探究发现已知线段已知线段AB=6,C为线段为线段AB上的任意一点，上的任意一点，M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，求的中点，求MN的长的长变式：变式：若若C在在AB的延长线上或的延长线上或BA的延长线上，的延长线上，其他条件不变，求其他条件不变，求MN的长的长哈尔滨市秋实

5、中学哈尔滨市秋实中学 佟艳佟艳已知线段已知线段AB=6，C为线段为线段AB M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，的中点，则则MN的长为的长为_已知已知AOB=60，OC为为AOB的平分的平分线，线，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，则，则MON度数为度数为_.的中点，的中点，已知线段已知线段AB=6,C为线段为线段AB上的上的任意一点，任意一点，M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，求的中点，求MN的长的长.变式：变式：若若C在在AB的延长线上或的延长线上或BA的延长线上，的延长线上，其他条件不变，求其他条件不变，求MN的长的长已知：已知：AOB=150,把一个把一个30角

6、的顶点角的顶点放在放在O处并绕处并绕O旋转，两边分别为旋转，两边分别为OC和和OD，射线，射线OM,ON分别平分分别平分AOD、BOC.(如图）如图）(1)当当COD在在 AOB的内部时，的内部时，求求MON的度数的度数.60 ADNBCMO已知：已知：AOB=150,把一个把一个30角的顶点角的顶点放在放在O处并绕处并绕O旋转，两边分别为旋转，两边分别为OC和和OD，射线，射线OM,ON分别平分分别平分AOD、BOC.(如图）如图）(2)当当COD在在AOB的外部时，的外部时，求求MON的度数的度数.120 ADBCONM已知已知AOB=60，OC为为AOB的平分的平分线，线，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，则，则MON度数为度数为_C MA BN O30已知线段已知线段AB=6，C为线段为线段AB M为为AC的中点，的中点，N为为BC的中点，则的中点，则 MN的长为的长为_已知已知AOB=60，OC为为AOB的平分的平分线，线，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC，则，则MON度数为度数为_.的中点，的中点，没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。