从分数到分式(优质课大赛)

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1、外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学 八八年级年级 班班 外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学1 1、如图：小明跑步、如图：小明跑步100100米米,用时用时1313秒，那么秒，那么他的速度为他的速度为 。米米/秒秒10013外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学2 2、小明跑步、小明跑步100100米米 ，如果用时是，如果用时是t t秒，那么秒，那么他的速度可表示为他的速度可表示为 。100t米米/秒秒外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学3、如果小光跑步、如果小光跑步S米米，用时，用时(t-1)秒，那么他的速秒，那么他的速度可表示为度可表示为 。St-1

2、米米/秒秒外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学 长方形长方形的面积为的面积为10cm,10cm,长为长为7cm7cm，宽应为，宽应为_cm_cm;长方形长方形的面积为的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_._.S Sa a?填一填填一填外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学 把把体积为体积为200cm200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm的圆柱的圆柱形容器中，水面高度为形容器中，水面高度为_cm_cm；把把体积为体积为V V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S S的圆柱形容器中，的圆柱形容器中，水面高度为水面高度为_cm._cm.VS外美于形 内美于

3、心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学 请请大家观察式子大家观察式子 、，它们它们与与分数（分数（）有有什么相同点和不同点什么相同点和不同点？都具有都具有 的形式的形式相同点相同点（从形式看）（从形式看）不同点不同点（观察（观察分母分子）分母分子）分数分数的分子的分子A A与分母与分母B B都是都是整数整数;而这些而这些分子分子A A与分母与分母B B都是都是整式整式，并且分母并且分母B B中中都含有都含有字母字母外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学分式定义分式定义类比分数，分式的概念及表达形式类比分数，分式的概念及表达形式:整数整数整数整数分数分数 t-1整式整式(A)整式整式(B)类比类

4、比 S (t-1)=S3 5 =被除数被除数除数除数=商数商数如如:被除式被除式除式除式=商式商式如如:A分式分式()B 一般地，如果一般地，如果A A，B B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B B中含有字中含有字母，那么式子母，那么式子 叫做分式叫做分式.其中其中A A叫做分子，叫做分子，B B叫做叫做分母分母(B0).(B0).知识点知识点一一外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学认识分式分式比分数更具有一般性分式比分数更具有一般性,也是不同于整式的另一类式子。也是不同于整式的另一类式子。观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少？，（n为正整数）外美于形 内美于心秀山县凤凰中

5、学秀山县凤凰中学 分式分式分式分式整式整式整式整式 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？，帮我找家帮我找家外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学小结归纳：小结归纳：单项式单项式多项式多项式有理式有理式（A，B为整式为整式，B中含有字母中含有字母）分式分式整式整式概念再认识概念再认识外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学思考：思考：当当B 时，分式时，分式 无意义。无意义。=00当当B 时，分式时，分式 有意义。有意义。小小结结：分分母母为零无意义为零无意义 知识点二知识点二 分式有意义的条件分式有意义的条件外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山

6、县凤凰中学（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有有意义意义.（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有有意义意义.解：分母解：分母 3x0 3x0 即即 x0 x0答案：答案：0 0解：分母解：分母 x x10 10 即即 x1x1答案：答案：1 1【例题例题】我来当老师我来当老师外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学(3)(3)当当b b 时，分式时，分式 无无意义意义.(4)(4)当当x,y x,y 满足关系满足关系 时，分式时，分式 无无意义意义.【变式变式】解：分母解：分母 5-3b5-3b0 0 即即 bb53解：分母解：分母 x xyy0 0 即即 x xyy外美于

7、形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学你你 难难 不不 倒倒 我！我！同同桌的两个同学为一小组，互相给桌的两个同学为一小组，互相给对方写一个分式，让对方写出该分对方写一个分式，让对方写出该分式有意义的条件。式有意义的条件。外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学当当 =0 0 时时分子和分母应满足什么条件？分子和分母应满足什么条件？当当A=0A=0且且B0B0时，分式时，分式 的值为零的值为零.知识点三知识点三 分式值为零的条件分式值为零的条件【例题例题】当当x x为为 时，时，分式分式 的的值等于值等于0 0？-1-1外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学当当 时，分式时，分

8、式 的的值为零值为零.【解析解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解得解得x=1.x=1.【变式变式】趁热打铁外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学 分式形式像分数，分式形式像分数，分母为零无意义分母为零无意义;若使分式值为零，若使分式值为零，分子为零母不分子为零母不零零，二者缺一都不行。二者缺一都不行。外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学1 12345678外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学 若分式：若分式：有有意义，则（）意义，则（）A Ax2 x2 B Bx-3 x-3 C Cx-3x-3或或x2 x2

9、 D D无法确定无法确定A1外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学（江津（江津中考）下列式子是分式的是（中考）下列式子是分式的是（）A A B B C C D DB2外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学3c使分式使分式 无无意义，则意义，则x的取值范围是（的取值范围是（）A A B B C C D D外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学当x=时,分式 的值为0.243x-62x-1外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！5外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学分式分式 有有意义的条件是：意义的条件是：。6全体实数全体实数

10、外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学恭喜你，过关了！恭喜你，过关了！7外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学X X 时，分式时，分式 有有意义。意义。-18外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学分式的分母中含有字母！分式的分母中含有字母！分式分式 有意义有意义 ABB0（不等式）（不等式）归纳总结归纳总结 不是所有形如不是所有形如 的式子都叫分式！的式子都叫分式！区别分式和整式的关键是：区别分式和整式的关键是：AB 分式分式 值为零值为零 ABA=0(方程方程)B0(不等式不等式)外美于形 内美于心秀山县凤凰中学秀山县凤凰中学必做题：必做题：课本P133 第2 2、3 3题选作题：选作题：课本P134第13题