第二节带传动的工作情况1解析

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1、 第第 二二 节节 带传动的工作情况分析带传动的工作情况分析 1 1、有效拉力有效拉力 带传动是靠摩擦力来工作的。带张紧在带轮上，带传动是靠摩擦力来工作的。带张紧在带轮上，带传动是靠摩擦力来工作的。带张紧在带轮上，带传动是靠摩擦力来工作的。带张紧在带轮上，带轮未传动时，带轮两边的带上有相同的带轮未传动时，带轮两边的带上有相同的带轮未传动时，带轮两边的带上有相同的带轮未传动时，带轮两边的带上有相同的初拉力初拉力初拉力初拉力F F F F0 0 0 0 。一、带传动的受力分析一、带传动的受力分析F F0 0F F0 0F F0 0F F0 0 工作时，主动轮工作时，主动轮工作时，主动轮工作时，主动

2、轮转动，接触面间产生摩擦力转动，接触面间产生摩擦力转动，接触面间产生摩擦力转动，接触面间产生摩擦力F F F Fi i i i,F,F,F,Fi i i i 为带轮轮缘作用在带上的总摩擦力。为带轮轮缘作用在带上的总摩擦力。为带轮轮缘作用在带上的总摩擦力。为带轮轮缘作用在带上的总摩擦力。FFFFi i i iFFi i带轮作用在带轮作用在带轮作用在带轮作用在带上摩擦力带上摩擦力带上摩擦力带上摩擦力带轮作用在带轮作用在带轮作用在带轮作用在带上摩擦力带上摩擦力带上摩擦力带上摩擦力带作用在从动带作用在从动带作用在从动带作用在从动 轮上摩擦力轮上摩擦力轮上摩擦力轮上摩擦力带作用在主动带作用在主动带作用在

3、主动带作用在主动 轮上摩擦力轮上摩擦力轮上摩擦力轮上摩擦力受力分析受力分析n1n2 由于摩擦力的作用，带绕入主动轮的一由于摩擦力的作用，带绕入主动轮的一边被拉的更紧，拉力由边被拉的更紧，拉力由F F0 0 0 0 增加到增加到F F1 1 1 1。另一边被放松，拉力由另一边被放松，拉力由F F0 0 0 0 降到降到F F2 2 2 2。F F0 0F F0 0F F0 0F F0 0n1n2松边松边松边松边紧边紧边紧边紧边F2F2F1F1受力分析受力分析 两边的拉力差称为有效拉力两边的拉力差称为有效拉力两边的拉力差称为有效拉力两边的拉力差称为有效拉力F F F F，也就是带所传也就是带所传也

4、就是带所传也就是带所传递的圆周力。（有效拉力等于各点摩擦力的总和）递的圆周力。（有效拉力等于各点摩擦力的总和）递的圆周力。（有效拉力等于各点摩擦力的总和）递的圆周力。（有效拉力等于各点摩擦力的总和）由于工作前和工作时带长相等，所以紧边拉力由于工作前和工作时带长相等，所以紧边拉力由于工作前和工作时带长相等，所以紧边拉力由于工作前和工作时带长相等，所以紧边拉力增量增量增量增量F F F F1 1 1 1F F F F0 0 0 0 等于松边拉力减量等于松边拉力减量等于松边拉力减量等于松边拉力减量F F F F0 0 0 0F F F F2 2 2 2 ：(1)(2)受力分析受力分析 2 2、圆周力

5、、速度、功率之间的关系、圆周力、速度、功率之间的关系(3)带速带速带速带速m/sm/sm/sm/s小带轮直小带轮直小带轮直小带轮直径径径径 mmmmmmmm扭矩扭矩扭矩扭矩 NmNmNmNm主动轮传主动轮传主动轮传主动轮传递功率递功率递功率递功率kWkWkWkW分析：分析：在功率一定的情况下，在功率一定的情况下，v v 减少，圆周力减少，圆周力F F 增大。增大。所以，所以，带传动一般放在高速级，以减少圆周力，从而带传动一般放在高速级，以减少圆周力，从而减少结构尺寸。放在高速级还起到吸震，过载保护的减少结构尺寸。放在高速级还起到吸震，过载保护的作用。作用。当传递的圆周力大于带轮的极限摩擦力，带

6、与当传递的圆周力大于带轮的极限摩擦力，带与 带轮就会打滑。带轮就会打滑。(4)3 3、欧拉公式：欧拉公式：e e:自然对数的底自然对数的底 f f:当量摩擦系数当量摩擦系数：包角，包角，radrad 联立式（联立式（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3)3)、(4)(4)，解得，解得 F F1 1 1 1、F F2 2 2 2 与包角与包角之间的关系之间的关系:当传动带和带轮间有全面滑动趋势时，摩擦力达到当传动带和带轮间有全面滑动趋势时，摩擦力达到最大值，即有效圆周力达到最大值。此时，忽略离心力最大值，即有效圆周力达到最大值。此时，忽略离心力 的影响，紧边拉力和松边拉力之间的关系可用欧拉公式

7、的影响，紧边拉力和松边拉力之间的关系可用欧拉公式表示，即表示，即带传动最大有效拉力带传动最大有效拉力F：初拉力初拉力初拉力初拉力F F F F0 0 0 0 增加，可提高承载能力。但增加，可提高承载能力。但增加，可提高承载能力。但增加，可提高承载能力。但F F F F0 0 0 0 过大过大过大过大,则则则则带的张紧应力过大，使带寿命降低，并使轴和轴承带的张紧应力过大，使带寿命降低，并使轴和轴承带的张紧应力过大，使带寿命降低，并使轴和轴承带的张紧应力过大，使带寿命降低，并使轴和轴承受力大受力大受力大受力大;但但但但F F F F0 0 0 0 过小过小过小过小,摩擦力小摩擦力小摩擦力小摩擦力小

8、,易发生打滑。易发生打滑。易发生打滑。易发生打滑。N4 4、影响带传动承载能力的主要因素影响带传动承载能力的主要因素 考虑离心力的影响时，单根带最适宜的初拉力考虑离心力的影响时，单根带最适宜的初拉力考虑离心力的影响时，单根带最适宜的初拉力考虑离心力的影响时，单根带最适宜的初拉力:1)1)初拉力初拉力F F0 0 （注：由于新带易松弛，对不能调节中心距的注：由于新带易松弛，对不能调节中心距的注：由于新带易松弛，对不能调节中心距的注：由于新带易松弛，对不能调节中心距的普通普通普通普通V V V V带传动，安装新带时的初拉力带传动，安装新带时的初拉力带传动，安装新带时的初拉力带传动，安装新带时的初拉

9、力F F0 0应为计算值应为计算值应为计算值应为计算值的的的的1.51.51.51.5倍。）倍。）倍。）倍。）N N初拉力初拉力F F0 0计算功率计算功率计算功率计算功率,kW ,kW ,kW ,kW Pc=Pc=Pc=Pc=K K K KA A A AP P P PK K K KA A A A :工作情况工作情况工作情况工作情况系数系数系数系数 带根带根带根带根数数数数带单位长度带单位长度带单位长度带单位长度的质量的质量的质量的质量kg/mkg/mkg/mkg/m带速，带速，带速，带速，m/sm/sm/sm/s 计算功率Pc是根据额定功率P并考虑到载荷性质和每天运转时间长短等因素的影响而确

10、定的。工作情况系数工作情况系数工作情况系数工作情况系数K K K KA A A A工作情况系数工作情况系数K KA A A A一班制一班制两班制班制三班制班制2)2)包角包角 包角包角包角包角愈大，传递的有效拉力愈大，传递的有效拉力愈大，传递的有效拉力愈大，传递的有效拉力F F F F 愈大。带轮摩愈大。带轮摩愈大。带轮摩愈大。带轮摩擦力的最大值擦力的最大值擦力的最大值擦力的最大值FFFFmaxmaxmaxmax取决于小带轮包角取决于小带轮包角取决于小带轮包角取决于小带轮包角1 1 1 1,要求要求要求要求 1 1 1 1 120120120120。一般应使松边在上一般应使松边在上一般应使松边

11、在上一般应使松边在上,加大中心距加大中心距加大中心距加大中心距,以增大包角。以增大包角。以增大包角。以增大包角。包角系数包角系数包角系数包角系数K K K K 包角系数包角系数KK 当量摩擦系数当量摩擦系数f f愈大，愈大，传递的有效拉力传递的有效拉力F F 愈大；愈大；f f与带轮、带的材料、与带轮、带的材料、表面粗糙度及带轮的楔角有表面粗糙度及带轮的楔角有关。关。平型带平型带平型带平型带FFnV V带带带带Fn/2Fn/2F3)3)当量摩擦系数当量摩擦系数f f带传动的功率带传动的功率带传动的功率带传动的功率:传递功率随带速增大传递功率随带速增大传递功率随带速增大传递功率随带速增大;当带速

12、当带速当带速当带速v v v v过大，带与带过大，带与带过大，带与带过大，带与带轮间正压力减小，摩擦力减小，传递功率轮间正压力减小，摩擦力减小，传递功率轮间正压力减小，摩擦力减小，传递功率轮间正压力减小，摩擦力减小，传递功率P P P P 也减也减也减也减小。当带速小。当带速小。当带速小。当带速v v v v过小时，传递功率过小时，传递功率过小时，传递功率过小时，传递功率P P P P 也减小，则不能也减小，则不能也减小，则不能也减小，则不能充分发挥的工作能力，带速充分发挥的工作能力，带速充分发挥的工作能力，带速充分发挥的工作能力，带速 v v v v5-25m/s5-25m/s5-25m/s

13、5-25m/s 。kW4)4)带速带速v v 二、二、带的应力分析带的应力分析紧边拉力紧边拉力紧边拉力紧边拉力F F F F1 1 1 1 紧边拉应力紧边拉应力紧边拉应力紧边拉应力 1 1 1 1 =F=F=F=F1 1 1 1/A/A/A/A松边拉力松边拉力松边拉力松边拉力F F F F2 2 2 2 松边拉应力松边拉应力松边拉应力松边拉应力 2 2 2 2=F=F=F=F2 2 2 2/A/A/A/A F F F F1 1 1 1 F F F F2 2 2 21 1 1 1 2 2 2 21 12 2、拉力产生的拉应力拉力产生的拉应力1 1 1 1 、2 2 2 2 2 2、离心力产生的拉

14、应力离心力产生的拉应力c c c cc c离心力产生的拉应力作用于全长，是定值。离心力产生的拉应力作用于全长，是定值。离心力产生的拉应力作用于全长，是定值。离心力产生的拉应力作用于全长，是定值。每米带长的每米带长的每米带长的每米带长的质量质量质量质量mmmm或密度或密度或密度或密度 带速带速带速带速 3 3、弯曲应力弯曲应力b b b bd d1 1 d b2b2b1b1b1b1b2b2只在包角所对圆弧部分产生。只在包角所对圆弧部分产生。yd带的弹性模量带的弹性模量带轮的直径带轮的直径带的中性层到带的中性层到最外层的距离最外层的距离b1b1b2b21 12 2c cmaxmax紧边进入小带轮紧

15、边进入小带轮A A处处的应力最大的应力最大带的应力分析带的应力分析经过疲劳试验带的许用应力经过疲劳试验带的许用应力MPaMPa思考题思考题l l左图为左图为左图为左图为减速带传动，右图为增速带传动，其中大小轮减速带传动，右图为增速带传动，其中大小轮减速带传动，右图为增速带传动，其中大小轮减速带传动，右图为增速带传动，其中大小轮的直径、中心距分别相同，带轮的直径、中心距分别相同，带轮的直径、中心距分别相同，带轮的直径、中心距分别相同，带轮1 1 1 1和和和和3 3 3 3是主动轮，转速是主动轮，转速是主动轮，转速是主动轮，转速都是都是都是都是n n n n，其他条件都相同。分析：其他条件都相同

16、。分析：其他条件都相同。分析：其他条件都相同。分析：l l哪个带传动传递的圆周力大？哪个带传动传递的圆周力大？哪个带传动传递的圆周力大？哪个带传动传递的圆周力大？l l哪个带传动传递的功率大？哪个带传动传递的功率大？哪个带传动传递的功率大？哪个带传动传递的功率大？l l哪个带传动中带的寿命长？哪个带传动中带的寿命长？哪个带传动中带的寿命长？哪个带传动中带的寿命长？1234思考题思考题l l哪个带传动传递的圆周力大？哪个带传动传递的圆周力大？1234一样大一样大一样大一样大思考题思考题l l哪个带传动传递的功率大？哪个带传动传递的功率大？哪个带传动传递的功率大？哪个带传动传递的功率大？1234增

17、速带传动的功率大增速带传动的功率大增速带传动的功率大增速带传动的功率大d3d1 v3v1思考题思考题l l哪个带传动中带的寿命长？哪个带传动中带的寿命长？哪个带传动中带的寿命长？哪个带传动中带的寿命长？l lv v v v3 3 3 3vvvv1 1 1 1，带的，带的，带的，带的应力循环次数多，易疲劳破坏应力循环次数多，易疲劳破坏应力循环次数多，易疲劳破坏应力循环次数多，易疲劳破坏l l减速带传动中带的寿命长减速带传动中带的寿命长减速带传动中带的寿命长减速带传动中带的寿命长1234三、带传动的弹性滑动与过载打滑、弹性滑动弹性滑动 弹性滑动是由于带有弹性滑动是由于带有弹性滑动是由于带有弹性滑动

18、是由于带有弹性弹性弹性弹性，且松边和紧边存在，且松边和紧边存在，且松边和紧边存在，且松边和紧边存在拉力差拉力差拉力差拉力差所产生的，使所产生的，使所产生的，使所产生的，使v v v vvvvv ，它是不可避免的。，它是不可避免的。，它是不可避免的。，它是不可避免的。2 2、过载打滑过载打滑 由于载荷过大，需要传递的圆周力超过最大摩由于载荷过大，需要传递的圆周力超过最大摩由于载荷过大，需要传递的圆周力超过最大摩由于载荷过大，需要传递的圆周力超过最大摩擦力而引起擦力而引起擦力而引起擦力而引起。1.弹性滑动 带在拉力作用下带在拉力作用下带在拉力作用下带在拉力作用下弹性伸长，拉力大，弹性伸长，拉力大，

19、弹性伸长，拉力大，弹性伸长，拉力大，伸长量大。伸长量大。伸长量大。伸长量大。带绕过主动轮时，带绕过主动轮时，带绕过主动轮时，带绕过主动轮时，拉力由拉力由拉力由拉力由F F F F1 1 1 1逐渐减少到逐渐减少到逐渐减少到逐渐减少到F F F F2 2 2 2，带的伸长量也相带的伸长量也相带的伸长量也相带的伸长量也相应减少应减少应减少应减少。但是，主动轮的转动是等速的，这就使带与轮之但是，主动轮的转动是等速的，这就使带与轮之但是，主动轮的转动是等速的，这就使带与轮之但是，主动轮的转动是等速的，这就使带与轮之间出现微量的滑动：弹性滑动，使带速间出现微量的滑动：弹性滑动，使带速间出现微量的滑动：弹

20、性滑动，使带速间出现微量的滑动：弹性滑动，使带速vvvvvvvvvvvvvv,带带带带与与与与带带带带轮轮轮轮之之之之间间间间发发发发生生生生了了了了相对滑动。相对滑动。相对滑动。相对滑动。弹性滑动 由于弹性滑动的影响，使从动轮的圆周速度由于弹性滑动的影响，使从动轮的圆周速度由于弹性滑动的影响，使从动轮的圆周速度由于弹性滑动的影响，使从动轮的圆周速度v v v v2 2 2 2低于主动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度v v v v1 1 1 1，其相对降低程度称为，其相对降低程度称为，其相对降低程度称为，其相对降低程度称为滑动滑动滑动滑动率率率率 滑动率

21、滑动率滑动率滑动率 与与与与弹性滑动的大小有关弹性滑动的大小有关弹性滑动的大小有关弹性滑动的大小有关，也与带的材也与带的材也与带的材也与带的材料和受力大小有关料和受力大小有关料和受力大小有关料和受力大小有关，不能得到准确的数值不能得到准确的数值不能得到准确的数值不能得到准确的数值，一般为一般为一般为一般为1%1%1%1%2%2%2%2%，所以带传动不能获得准确的传动比。所以带传动不能获得准确的传动比。所以带传动不能获得准确的传动比。所以带传动不能获得准确的传动比。弹性滑动 若不计弹性滑动的影响若不计弹性滑动的影响若不计弹性滑动的影响若不计弹性滑动的影响传动比传动比:带速带速:弹性滑动 2.2.

22、过载打滑过载打滑 在一定的在一定的在一定的在一定的0 0 0 0、1 1 1 1、f f f f 下下下下，FiFiFiFi 有一极限值，有一极限值，有一极限值，有一极限值，如果克服外载荷所需圆周力如果克服外载荷所需圆周力如果克服外载荷所需圆周力如果克服外载荷所需圆周力大于带轮接触弧大于带轮接触弧大于带轮接触弧大于带轮接触弧ABABABAB上的极限上的极限上的极限上的极限 摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力FiFiFiFi，带将沿轮面带将沿轮面带将沿轮面带将沿轮面 发生全面滑发生全面滑发生全面滑发生全面滑 动，叫动，叫动，叫动，叫过载过载过载过载 打滑打滑打滑打滑。过载打滑使传动失效，使带严重发热和过载

23、打滑使传动失效，使带严重发热和磨损。磨损。过载打滑是能够避免的，一般通过更换过载打滑是能够避免的，一般通过更换V V带，增大小带轮的包角带，增大小带轮的包角1 1 1 1 ，从而增大带传递从而增大带传递圆周力的能力来提高。圆周力的能力来提高。过载打滑过载打滑带的弹性滑动与打滑比较带的弹性滑动与打滑比较弹性滑动弹性滑动打滑打滑发生的发生的 原因原因现象现象后果后果防止防止措施措施由于带具有弹性，在传动中又有拉由于带具有弹性，在传动中又有拉力差，摩擦力使带在松紧两边发生力差，摩擦力使带在松紧两边发生不同性质的拉伸变形，引起与轮面不同性质的拉伸变形，引起与轮面的相对滑动的相对滑动局部带在局部轮面上（

24、所谓动弧区）局部带在局部轮面上（所谓动弧区）发生弹性滑动发生弹性滑动使从动轮圆周速度低于主动轮，效使从动轮圆周速度低于主动轮，效率下降，引起带磨损；温度上升率下降，引起带磨损；温度上升带靠摩擦传动，弹性滑动是不可避带靠摩擦传动，弹性滑动是不可避免的。但可选用大弹性模量的材料，免的。但可选用大弹性模量的材料，降低这种滑动降低这种滑动由于过载，需要传递的圆周力由于过载，需要传递的圆周力超过最大摩擦力所引起超过最大摩擦力所引起整个带在整个轮面上发生弹性整个带在整个轮面上发生弹性滑动滑动使传动失去稳定性，严重时无使传动失去稳定性，严重时无法继续工作，引起严重磨损法继续工作，引起严重磨损为保证传动正常，

25、应避免也可为保证传动正常，应避免也可以避免打滑，只要保证以避免打滑，只要保证F1/F2F1/F2efef 即可即可计算题l有一有一V V 带传动，测量主动轮直径带传动，测量主动轮直径d d1 1180mm180mm，从动从动轮直径轮直径d d2 2710mm710mm，主动轮转速主动轮转速n n1 1940rpm940rpm，从动从动轮转速轮转速n n2 2233233rpmrpm，V V带型号为带型号为B B型。求：该带传型。求：该带传动的实际传动比；滑动率。动的实际传动比；滑动率。实际传动比：实际传动比：滑动率：滑动率：n2的理论值：的理论值：思考题l一平带传动，小带轮直径一平带传动，小带

26、轮直径d d1 1150mm 150mm，大带轮直径，大带轮直径d d2 2225mm 225mm，在一定功率下打滑，后来改用，在一定功率下打滑，后来改用d d1 1100mm 100mm，d d2 2150mm150mm，其他条件不变，传动便可正，其他条件不变，传动便可正常工作，为什么？常工作，为什么？1.1.先看看传动比：先看看传动比：传动比不变传动比不变思考题2.2.再看看小带轮的包角再看看小带轮的包角 1 1 ：1 1 增加增加 1 1，就增大带传递的圆周力，提高了带的传，就增大带传递的圆周力，提高了带的传递能力。递能力。例题例题l单根单根A A 型型V V 带，能传递的最大功率带，能

27、传递的最大功率P P4.74.7kWkW，主动轮的基准直径主动轮的基准直径d d1 1200200mmmm，主动轮的转速主动轮的转速n n1 118001800rpmrpm，小带轮包角小带轮包角1 1135135，胶带与带胶带与带轮间的当量摩擦系数轮间的当量摩擦系数f f0.250.25。l求：求：1.1.有效拉力有效拉力F F；2.2.离心拉力离心拉力mvmv2 2 3.3.紧边拉力紧边拉力F F1 1 4.4.松边拉力松边拉力F F2 2 5.5.最合适的初拉力最合适的初拉力F F0 0（设（设K KA A1.2)1.2)。6.6.带中最大应力中各应力所占的百分比。带中最大应力中各应力所占

28、的百分比。1.有效拉力F2.2.离心拉力离心拉力mvmv2 2紧边拉力紧边拉力F F1 13.3.紧边拉力紧边拉力F F1 1 1 14.4.松边拉力松边拉力F F2 2 2 25.5.最合适的初拉力最合适的初拉力F F0 0 0 0（设（设K KA A A A1.2)1.2)；其中其中其中其中l l计算功率计算功率计算功率计算功率P P P PC C C CK K K KA A A AP P P P1.21.21.21.24.74.74.74.75.645.645.645.64（kWkWkWkW）包角系数：由表包角系数：由表包角系数：由表包角系数：由表11-3 11-3 11-3 11-3

29、K K K Ka a a a0.8750.8750.8750.875 A A A A型型型型V V V V带带带带单单单单位位位位长长长长度度度度质质质质量量量量：由由由由表表表表11-111-111-111-1，得得得得0.10kg/m0.10kg/m0.10kg/m0.10kg/m，其截面积是其截面积是其截面积是其截面积是80.71mm80.71mm80.71mm80.71mm2 2 2 2初拉力初拉力F F0 0 0 06.6.带中各应力所占的百分比带中各应力所占的百分比紧边拉应力：紧边拉应力：紧边拉应力：紧边拉应力：离心拉应力：离心拉应力：离心拉应力：离心拉应力：带中各应力所占的百分比

30、带中各应力所占的百分比弯曲应力：弯曲应力：弯曲应力：弯曲应力：最大应力：最大应力：最大应力：最大应力：131140(带中各应力带中各应力 在一般带传动中，影响带寿命的主要因素是弯曲应力，在一般带传动中，影响带寿命的主要因素是弯曲应力，在一般带传动中，影响带寿命的主要因素是弯曲应力，在一般带传动中，影响带寿命的主要因素是弯曲应力，而离心应力的影响很小。而离心应力的影响很小。而离心应力的影响很小。而离心应力的影响很小。但在高速时离心应力的影响迅速上升，例如当带速为但在高速时离心应力的影响迅速上升，例如当带速为但在高速时离心应力的影响迅速上升，例如当带速为但在高速时离心应力的影响迅速上升，例如当带速为60m/s60m/s时，时，时，时，c c4.69MPa4.69MPa，而，而，而，而当带速为当带速为当带速为当带速为100m/s100m/s时，时，时，时，c c13.04MPa 13.04MPa。紧边拉应力：紧边拉应力：紧边拉应力：紧边拉应力：离心拉应力：离心拉应力：离心拉应力：离心拉应力：弯曲应力：弯曲应力：弯曲应力：弯曲应力：作业作业一、填空题 111116二、选择题 11-1411-15三、问答题与综合题 11221123