9 设计轴对称

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1、1SMART精锐教育喑确北大荊英aj立精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：WX011982379学员姓名：黄苏鸣年 级：初一 辅导科目：数学课时数：3学科教师：张燕军授课类型授课日期时段T （同步知识主题）C （专题方法主题）T （学法与能力主题）20158 月 10 3： 00-5:00教学内容轴对称和轴对称图形学习目标：1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点;3、能设计简单轴对称图案、标志；学习重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；学习过程：一、新课学习：1、画出下列图形的对称轴：（注意有的图形可能不止一条）找出该轴对称图形的对称轴。2、A A(S.I Jk住 jUJ

2、(Sj1SMART精锐教育喑确北大荊英自立3.找出下列各图形的对称轴:4. 轴对称图形的对称轴的条数(5. 下列图形中对称轴最多的是(6. 下列图案是几种名车的标志,A.1 个 B.2 个C.)A.只有1条 B.2条 C.3条 )A.圆 B.正方形 C.角 在这几个图案中是轴对称图形的共有(3个 D.4个D.至少一条D.线段)三、课后练习：1、观察下列的几何图形，找出 该轴对称图形的对称轴？口7.下列图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形的，说出对称轴的条数.(4)3.下面左边四个图案中，不能用折叠剪纸的方法剪出的是(在镜前，从镜中看 上挂着的电子表，所示，则电子表2.小 子对 其读(A)(B

3、)A.多个等腰直角三角形C.两个同的正方形D.突际时刻是CD C D Cd4、将一张正方形的 纸片按上右图方式 三次折叠，沿MN裁 剪，则可得().B. 一个等腰直角三角形和一个正方形 四个相同的正方形1.2设计轴对称图形1SMART精锐教育哈确北大荊英创立学习目标(学习重点)：1 欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值.2. 经历操作一猜想一验证的实践过程，积累数学活动的经验.3. 能利用轴对称设计简单的图案，培养创新意识.补充例题例1.动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称” 问题1：如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？ 如果不考虑颜色“对称”

4、，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢?问题2：如果考虑颜色“对称”要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在下图中画出来.例2(1)(2) 对称轴吗?实验：设计轴对称图案制作4张如图所示的正方形纸片 将制作好的4张纸片拼合在一起,能得到不同的图案,如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的(3)你还能设计出其它的轴对称图案吗？请画出对称轴.拓展提高请用二种-对称图1. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形, 方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴 形.片法二(1) 请写出这四个图案都具有的两个共同特征；(2) 请在图中设计出你心中最美丽的图案，

5、使它也具备你所写出的上述特征。F1精锐1对1哈佛北大摺英创立1SMART精锐教育喑确北大荊英创立课后作业:自我检测题“体检题”1. （5分）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形. 出 j; （1）2. （20分）利用下图，设计五个图形不同的轴对称图案.3. （15分）如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么 三角形，说说你的想法.rFA134.（10分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：分 割后的整个图形必须是轴对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：

6、分别作 两条对角线（如下图中的图1）；过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方 法）.请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法.（正确画图，不写画法）.图（1）图（3）图（4）5. （10分）现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图（1）, 观察图（1）,图（2）中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征：都是轴对称图形; 角形.请在图（3）,图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.（2）所示.涂黑部分都是三个小正三6. （15分）已知图中A，B分别表示正方形 网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面

7、积分别记为S1, S2 （网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题.（1 ）求S和S2的值；1SMART精锐教育喑确北大荊英创立（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形.16田甲7.（15分）如图甲，正方形被划分成角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一（2）涂黑部分成轴对称图形.如图乙是一种涂法，请在图13中分别设 涂法.（在所设计的图案中，若涂黑部分全 是同一种涂法，如图乙与图丙。8. （10分）请用2块大小一样的三角尺（两 60和30 ）拼出不同的轴对称图形，至少 上的拼法.双基锤炼曉|一、选择题1、图1.1-

8、3中的图形中是常见的安全标记,B2、3、个全等的三 列条件：半；计另外三种 等，则认为田J锐角分别是画出4种以其中是轴对称图形的是（C图 1.1-3如图1.1-4,下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（如图1.1-5,以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（1SMART精锐教育喑确北大精英创立图 1.1-54、如图1.1-6，下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有（G 图 1.1-6A、B、2个C、3个D、5、如图1.1-7，下列图案是几种名车的标志，请你指出,在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A、雪佛兰B、2个丰田三菱图 1.1-7雪铁龙C、D、4个6、A、1个B、2个

9、C、3个 D、4个F列的说法：轴对称和轴对称图形意义相同；轴对称图形必轴对称；轴对称和轴对称图形的对称轴都是直线；轴对称图形的对称点一定在对称轴的两旁，其中正确的有（）、填空题7、右图1.1-8是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.8、计算器的显示器上数字0,1,2,3,4,5,6,7, 8, 9，这十个数9、如图1.1-9，下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪是对称轴的是；不是对称轴的是三、解答题图 1.1-8些不是?图（第记题）字中是轴对称图形的数字是（填写序号）.10、如图1.1-10，下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的9V00I8F1精锐1对1哈佛北大摺英创立

10、条数.1SMART精锐教育喑确北大荊英创立4)(8)(10)O1图 1.1-10（以下空4行）并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴。11、指出下图1.1-11中的轴对称图形,(1)2)图 1.1-11能力提升一、综合渗透1、如图1.1-12把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）上折 右折右下方折沿虚线聖开A图 1.1-122、下列说法不正确的是（）A. 两个关于某直线对称的图形一定全等B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧1SMART精锐教育喑确北大荊英创立C. 两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D. 平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 3、将一张

11、长方形的纸对折，如图1.1-13所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕条折痕，如果对折保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到.n次，可以得到.条折痕.第一次对折第二次对折第三次对折图 1.1134、数的运算中有一些有趣的对称式，如12X231=132X21，请你仿照这个等式填空:X462=1、应用创新图 LI-I4 ,-我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿亶线隔着棋子对 称跳行，跳行一次称为一步.已知点4为己方一枚棋子，欲将棋子跳 进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为【】（A）2 步（B）3 步（C）4 步(D)5

12、 步图 1.1-142、小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图动员。3、看过大红的“双喜”字吗？请教家长或你的同学，试着剪一个，将1.115，他是你的作品与同学交流。图 1.1-15号运（以下空4行）三、探究发散1、将一张正方形的纸片按下图1.1-16方式（）.A.多个等腰直角三角形三次折叠，沿MN裁剪,则可得B. 一个等腰直角三角形和一个正方形C.两个同的正方形D.四个相同的正方形ri精锐1对1哈佛北大摺英创立r憾鈴哈战北大精英刨立2、科学家牛顿在草稿纸上画了三幅图，如下图1.1-17所示，正准备画第四幅图时，恰好被同事喊去了，牛顿的一个 学生看见了这三幅图，便顺手画上了第四

13、幅图。牛顿回来一看，不禁啧啧称奇，原来，那个同学找出了画图规律， 填上的图正好是牛顿所想的。同学们，你知道第四幅图是什么吗？2244 68图 1.1-17链接中考1、如图1.1-18，下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（）。 图 1.1-18A、B、C、D、2、如图1.1-19，下列图形中，轴对称图形是（ ）x（A）（ B）（C）Q）图 1.1-193、如图1.1-20,喜爱剪纸的小芳拿了几张正方形的纸如图1,沿虚线对折一次得图2,载对折一次得图3,然后用 剪刀沿图4种不同位置的虚线剪去一个角，打开后的形状如图5,请将图4与图5中的相对应的图形用线段连接起来。1SMART精鋭救育哈确

14、北大荊英创立图i图2ZX.0.图 1.1-20双基锤炼2一、选择题1、F列设计的图案中，是轴对称图形的有（A、B、2个C、D、2、如图1.3-1,对称轴的条数是（A、1条B、2条C、3条D、4条图 1.3-13、如图1.3-2是轴对称图形，对称轴的条数是（）A、5条 B、2条 C、3条 D、4条4、将一张正方形的纸沿对角对折后，可以得到一个等腰直角三角形,在将等腰直角三角形对折，使它的两个锐角重合，又得到一个小等腰直角三角形，在这个小等腰直角三角形上任意剪一个图案，展开后图形的对称轴至少有（）A、1条 B、2条C、3条 D、4条、填空题5、在剪纸中,如果用纸对折了 n（n 1的整数）次，则剪出

15、来的图案至少有条对称轴。6、如图 1.3-3是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细（1）线段BO、CF的对称线段是.图 1.3-3n d观察图形，回答下列问题:（2）AACE的对称三角形是.ri精锐i对i哈佛北大摺英创立j匕京大学 教育学院 战貉合作快伴（至少写5对）.（3）写出图中的全等三角形一7、小明把一张长方形的纸对折2次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下图案,设折痕为l, l , l，观察图形并填空:图 1.3-4(1)图1.3-4中有.条对称轴;（2）四边形与四边形关于一成轴对称；折痕l2既是与的对称轴；又是与的对称轴;整体看也是与的对称轴。三、

16、解答题 8、请你将一个等边三角形分割成三角形或四边形（至少4块），然后将它们重新组合，拼成轴对称图案。（以下空6行）9、如下图1.3-5,由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形:图 1.3-5能力提升一、综合渗透1、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如图1.3-6）方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB,以AB的中点0为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开,使展开后的图形为正五边形，则ZOCD等于（B. 90C. 72A. 108ASAB图 1.3-6D. 60_ D3、如图1.3-7,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方

17、形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”如 图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG,使AEFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.图1图（二）.3-7（以下空5行）二、应用创新1、正方形经过适当的剪拼，可得到不同的轴对称图案。如图1.3-8,将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四组图形，按照哪个正方形剪开后得到哪组图形的对应关系填空：图 1.3-8.对应；B与.对应；C与对应；D与对应.1SMART精锐教育 喑确北大荊英创立2、某居民小区搞绿

18、化，要在一块长方形空地上建造花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆与正方形组成（圆 与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下面画出你设计的方案。（至少两种）（以下空6行）3、请你应用轴对称的知识画出图1.3-9中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮。图 1.3-9三、探究发散1、请找出下列符号所蕴含的内在规律，然后在横线上设计一个恰当的图形.2、用两个圆，两个正三角形，两条线段设计三个轴对称图案，并说明你所作图案表达的含意。唱确北九血無 创立1SMART精锐教育链接中考1、将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图1.3-10所示，则图中沿虚线的剪法是（2、由16个相同的小正万形拼成的正万形网格,法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,现将其中的两个小正万形涂黑（如图3.2-12）。请你用两种不同的万使它成为轴对称图形。