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1、直线、射线、线段知识点总结复习一、知识要点：1. 直线（1）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。（3）表示方法：如图1；如图2。1 A B直线1直线AB或直线BA图1图2（4）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。如图所示，可以说：点0在 直线/上或直线/经过点0：点P在直线/外或直线/不经过点P。 gP（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做 它们的交点。如图所示，可以说：直线a、6相交于点0。此时直线a、6只有一
2、个公共点。两条直线相交有没有 可能出现两个、三个或更多的交点呢？2. 射线（1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。（2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线0A或射线/。注意: 表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线0A不能表示成射线A0： 同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。如图2,射线0A与射线0B表示同一条射线： 两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线0B与射线AB 不是同一射线。1I1 1 10A0AB图1图23.
3、线段（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。（3）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。（4）线段的表示方法：如图1,用两个人写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2,用一个小写字母表 示，记做线段民注意：线段AB和线段BA是同一条线段：连结AB就是画以A、B为端点的线段；延长线段AB是指 按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。线段的延长线常常画成虎线。AB（5）线段人小的比较：度量法。先量出线段AB、线段CD的长度，根据它们的长度（数量）进行比较, 线
4、段的人小关系与它们的长度关系是一致的。叠合法。如图所示。ABABABCDCDCDABABABcDCDCDAB = CDABCDABBCo解：两点之间，线段最短；;结论：三角形任意两边之和大于第三边。评析：考查线段的性质公理、线段的和。得到的结论是下学期要学习的一个重要知识点。例5.平面上有77个点（事2）,且任意三个点不在同一条直线上，过这些点能作多少条不同的直线？分析：我们可以从简单的入手，当有两个点时，可作出1条直线；当有3个点时，可以作出3条直线；当有 4个点时（如图所示）过其中任何一点都有3条直线，共有4X3 = 12条，但是因为直线AB与BA、AC与CA、 AD与DA分别是同一条直线
5、，说明每一条直线重复一次，所以实际只能画出直线共|x4X3=6条;考查点的个数77和可作的直线条数它们之间的关系如下表:点的个数直线条数22X11-S2- 233X23S3 244X36S4 255X410Ss 2nn ( n1)M2从表中我们可以推断出，平面上有n个点（鼻2）,且任意三个点不在同一直线上，这些点一共可作出77 (C1)2条直线。解：平面上有门个点（事2）,且任意三个点不在同一直线上，这些点一共可作出“y 条直线。 评析：归纳猜想是这类题型的解决思路，多看几种情况，要善于发现规律并正确地进行归纳猜想。例6（2008年全国数学竞赛海南预赛）如图，点A、B、C顺次在直线/上，点M是
6、线段AC的中点，点N是 线段BC的中点。若想求出MN的长度，那么只需条件（）AM B N CA. AB = 12 B. BC=4C. AM = 5D. CN = 2分析：因为点M是AC的中点，所以AM=MC=|AC,因为点N是BC的中点，所以BN=NC=|bC。MN = MC-NC=|aC-|bC=| （AC-BC） =|aBo所以只要知道AB的长度，就可以求出MN的长度。解：A评析：这是一道开放型的选择题，解法比较灵活，可以逐步推导，也可以用排除法。【方法总结】要注意几何语言的学习，特别要弄清一些词（如“经过” “有” “只有”等）的意义，要能懂得一些几何语句 的意义，能画出图形表示这些语句
7、，还要逐渐地学会用正确的几何语言说出一些几何事实。【模拟试题】一. 选择题1. （2007年长沙）平面内三点可确定直线的条数是（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 1条或3条2. （2008年巴中市）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A. 一支粉笔的长度B.课桌的长度C.照板的宽度D.数学课本的宽度1吋3. （2007年浙江绍兴）拎:是拇指和茂指在平面上伸直时，两者端点之间的距离。则以下估计正确的是（）A.课本的宽度约为4挥C黑板的长度约为4挥B. 课桌的高度约为4捋D.字典的厚度约为4捋4. 下列语句正确的是（）A.作出A、B两点的距离C. 量出A、
8、B两点的线段B. 作出A、B两点的长度D. 量出A、B两点的距离*5如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN = a, BC=h则AD的长为（）A. 2abB. ab*6.如果 MN = 2MC=2CN,贝ij (A.点C是线段MN的中点C点N在线段MC上A M B C N DC. a+bD.以上都不对B.点M是线段CN的中点D点C在线段MN外二. 填空题1. 射线可以看做由线段形成的。2. 直线可以看做由线段向两方。3. 有时需要把弯曲的河道改直，如图所示，这样做的依据是4. 在图中，直线有条,射线有条。5. （2007年广州）线段AB=4cm,在线段AB
9、上截取BC = 1 cm,则AC=cm。6. 用圆规比较图中下列线段的大小，在横线上填上“”、“=”或ABCD , AOCO , AOBO , ADBC , ACBD ,ACCDo三. 判断下列说法是否正确。（1）两点之间，直线最短。（）（2）直线比射线长。（）（3）直线AB大于直线CD。（）（4）两地之间的路程就是两地之间的距离。（）（5）当BC=|AC时，点B是线段AC的中点。（）（6）方向相反的两条射线是一条直线。（）四. 解答题1. 如图所示，已知线段AB按下列要求画图:（1）延长线段AB至C,使BC=3（777：（2）延长线段BA至P,使PA=2qt7A2. 如图所示，读句画图。（1
10、）连结AC和BD交于点0。（2）延长线段AD、BC,它们交于点E。（3）延长线段CD与AB的反向延长线交于点13.用恰当的语句表示图中的图形。4.如图所示，己知C、D是线段AB上的两点，如果AB = 10G7, AD=BC=6cm 求：CD的长。AC DB5如图所示，线段AB的长是8G7,D是AC的中点，AD=6ct77c求：BC的长。*6.画出线段AB。Al(1) 在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？(2) 在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？(3) 在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？(4) 猜一猜，当在线段AB上画出77个点时，图中共有多少条线段?【试题答案】一.选择题1. D2. D3.B4.D5.A6. A二.填空题1.向一方延伸2.延伸得到的3.两点之间，线段最短4. 3, 12 5. 3cm6.=,=, ,=, , 三. 判断题(1) X (2) X (3) X (4) X (5) X (6) X四解答题1. 略2. 略3. 直线AB、CD、EF相交于一点B,点P在直线CP (答案不唯一)。4. 2cm5. 4(7776. (1) 3 条6条(3) 10 条(4)
最新最全直线射线线段知识点讲解以及例题解析
