结构设计原理课程设计

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1、结构设计原理课程设计设计题目预应力混凝土等截面简支空心板设计（先张法）班级：6 班姓名：于祥敏学号:44090629指导老师:张弘强目录一、设计资料2二、主梁截面形式及尺寸2三、主梁内力计算3四、荷载组合3五、空心板换算成等效工字梁3六、全截面几何特性4七、钢筋面积的估算及布置5八、主梁截面几何特性7九、持久状况截面承载力极限状态计算9十、应力损失估算10十一、钢筋有效应力验算13十二、应力验算13十三、抗裂性验算19十四、变形计算21预应力混凝土等截面简支空心板设计一、设计资料1、标跨16m，计算跨径15.2m2、设计荷载：汽车按公路I级，人群按3.0KN / m 2, y = 103、环境

2、：I类，相对湿度75%4、材料：预应力钢筋:采用ASTM A416 -97a标准的低松弛钢绞线（1 x 7标准型），抗拉强度标准值f二1860MPa，抗拉强度设计值f二1260MPa，公称直径15.24mm，公称面积 pk pd140mm2，弹性模量 Ep 二 1.95 x 105 MPa非预应力钢筋：HRB400级钢筋，抗拉强度标准值f二400MPa，抗拉强度设计值skf 二 330MPa，弹性模量 Es = 2.0 x 105 MPasd箍筋： HRB335 级钢筋， 抗拉强度标准值 f =335MPa ， 抗拉强度设计值skf = 280MPa，弹性模量 Es = 2.0 x 105 M

3、Pasd混凝土：主梁采用C50混凝土，Ec = 3.45 x 104MPa，抗压强度标准值f = 32.4MPa，ck抗压强度设计值f = 22.4MPa，抗拉强度标准值f = 2.65MPa，抗拉强度设计值cdtkf =1.83MPatd5、设计要求:根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范要求，按A类预 应力混凝土构件设计此梁6、施工方法：先张法主梁截面形式及尺寸（ mm.140 L.140 .* r880主梁截面图（单位 mm）三、主梁的内力计算结果V 二 0dV 二 0dV 二 20.0KNdV 二 8.0KNd一期恒载：跨中M二220KN - md二期恒载:跨中M二100KN-m

4、d汽车荷载：跨中M二220KN - md人群： 跨中M二70KN - md、进行荷载组合支点:M 二 0 V 二 70KN支点：M 二 0 V 二 40KN支点：M 二 0V 二 150KN支点：M 二 0 V 二 22KN内截荷 载一一跨中支点MVMV一期恒载标准值GD220D00701二期恒载标准值G10000402人群荷载标准值Q-7080222汽车何载标准值（不计冲击何载）220200150汽车荷载标准值（计冲击系数）238.321。70162.5持久状态的应力计算的可变作用标准值组合（汽车+ 人）308.329。70184。5承载能力极限状态计算基本组合1.0 X （1.2恒+1.4

5、汽 +0.8x 1.4 人）79639。30384。1正常使用极限状态按作用短期效应计算的可变荷载设计值（0.7汽+1.0人）224220127正常使用极限状态按作用长期效应计算的可变荷载设计值（0.4汽+0.4人）11611。2068。8备注：（1）表中单位M（KN - m） , V（KN）（2）冲击系数卩=0.083（3）考虑承载能力极限状态时，汽车荷载计入冲击系数考虑正常使用极限状态时，汽车荷载不计入冲击系数表1五、空心板换算成等效工字梁1上翼板厚度：Hi = Y - H = 120 f 1 2 k1下翼板厚度:H = y - - H = 120f 2 2 k腹板厚度：B B - B =

6、 280fk等效工字梁如下图所示:880六、全截面几何特性计算(1) 受压翼缘有效宽度 b 计算f 计算跨径的 13，即 13 二(15.2 x 103) 3 二 5067mm 相邻两梁的平均间距880mm b + 2b + 12h = 280 + 2 x 0 +12 x 120 = 1720mmhf取三者中的最小者，因此受压翼缘有效宽度b = 880mm(2) 全截面几何特性的计算在工程设计中,主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式如下 全截面面积：A =工Ai工Ay全截面重心至梁顶距离：y = 巳iA式中： A 分块面积;iy 分块面积重心至梁顶边的距离；i截面分块示意图:前0-e

7、1C : 工、 133OF 1880主梁全截面几何特性如下:分 块 号分块面积A (mm2)iyi(mm)S 二 A x yiii(mm 3)y yui(mm)I = A (y - y )2xiui(mm 4)b%(mm 4)1600X120= 72000604.32 x 1062705.2488 x 1098.64 x 1072280X660= 1848003306.0984 x 107006.708 x 1093600X120= 720006004.32 x 107 2705.2488 x 1098.64 x 107合计A二工Ai=328800y =u工A yi i=330yb =660

8、- 330=330工S二i1.085 x 108工I二x1.05 x 1010工I二i6.881 x 109I二工I +工Ixi=1.738 x 1010表2其中：I 分块面积A对其自身重心轴的惯性矩 iiI 分块面积A对全截面重心轴的惯性矩 xi七、钢筋面积估算及钢束布置(1) 预应力钢筋面积估算按作用短期效应组合下正截面抗裂性要求，估算预应力钢筋数量。对于 A 类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面有效预加力为：“ M W - 0.7fN n stkpe 1 e+ pA W其中:M 为正常使用极限状态下按作用短期效应组合计算的弯矩值 ,由表 1 可知： sM = M

9、+ M + M 二 220 +100 + 224 二 544KN - m ；sG1G 2 Qs设预应力钢筋截面重心距截面下缘a二60mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面p重心轴的距离 e 二 y - a 二 330 - 60 二 270mm ；p b p钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表 2 可知，跨中截面全截面面积 A = 328800mm 2；全截面对抗裂验算边缘（即下缘）的弹性抵抗矩为W二yb1.738 x 1Oio330二 5.267 x 107 mm 3 ；f为C50混凝土抗拉强度标准值f二2.65MPa; tk tk因此，有效预加力合力为：“ M . W - 0.

10、7fN n stkpe 1 e+ -A WQ44 x 106)1(5.267 x 兽 0.7 x 2.65 =* g N+3288005.267 x 107预应力钢筋的张拉控制应力为b= 0.75f = 0.75x 1860 = 1395MPa，预应力损失按conpk张拉控制应力的 20估算，则需要预应力钢筋的面积为NA 二 pp(1 - 0.2)bcon1.037 x 1060.8 x 1395二 929mm 2因此，采用7Q 15.24的钢绞线，则预应力钢筋的面积A = 7 x 140 = 980mm2）929mm2，p满足条件.（2）非预应力钢筋面积估算及布置 在确定预应力钢筋数量后,非

11、预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来估算 非预应力钢筋数量。设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离为a二60mm，则有h = h - a = 660 - 60 = 600mm0 先假定为第一类 T 梁，则有xxr M = f b x(h -)即 1.0 x 796 x 106 = 22.4 x 880 x x x (600 -)0 d cd f 022解得：-=71.6mm V h = 120mm（另一解不符合题意，舍去） f因此确为第一类 T 梁.由 f b x = f A + f A 可知：cd f sd s pd pf b x - f A22.4x880x71.6

12、-1260x980A cd /sd= 535mm2pf330pd采用3根直径为16mm的HRB400钢筋，其面积A 603mm2 s将预应力钢筋和非预应力钢筋布置成一排,钢筋布置图如下: 表示非预应力钢筋I d = 16mm .保护层厚度：c二50.8mm A ，付合要求130mm钢筋净距：S二n760 - 3 x 18.4 - 7 x 15.249|d 二 16mm人*亠=66.5mm A r M = 796KN - m0d因此跨中截面正截面承载力满足要求。(2)斜截面承载能力计算斜截面抗剪承载力计算根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核,即：(0.50 x 10-3)a f bh W rV

13、W (0.51 x 10-3)、. bh2 td 00 d* cu ,k 0首先，检验上限值-截面尺寸检查(0.51 X10-3)： bh 二(0.51 X10-3).50 X 280 x 600cu ,k 0二 605.8KN r V 二 384.1KN 0d其次，检验下限值是否需要计算配置箍筋(0.50 x 10-3) f bh = (0.50 x 10-3) x 1.25 x 1.83 x 280 x 6002 td 0二 192.15KN V rV 二 384.1KN0d由此可知，截面尺寸符合设计要求，但必须按照计算配置箍筋。斜截面抗剪承载能力按下式计算，即：rV rV 384.1KN

14、cspd0 d由上可知，支点处截面满足斜截面抗剪要求。 斜截面抗弯承载能力 由于预应力混凝土空心板的施工方法采用直线配筋的先张法,即使预应力钢筋在梁端 微弯起，一般角度缓和，斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行计算。十、应力损失估算预应力钢筋张拉控制应力按公路桥规规定采用b=0.75 f =0.75 x 1860MPa = 1395MPaconpk（1）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（G ）l2预应力有效长度取为张拉台座长度l二100m，张拉钢筋后临时锚固在台座上,采用有 顶压的夹片式锚具，查表可得工Al = 4mm，则有：Y Al4b = E =x 1.95 x 105 = 7.8MPa

15、12 l p 100 x 103（2）混凝土弹性压缩引起的应力损失（b）l4b =a -bl 4Ep pca 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度 EpckcE1.95 x105a = p = 6Ep E 3.25x104cbpc截面钢筋重心由预加力产生的预压应力，bpcN N e 2+ p0 p，其中,A I00等级 f = 0.8 x C50 = C40,查表可知,E = 3.25 x 104MPa，因此有N = (bb 0.5b )A = (1395 7.8 0.5x47.87)x980 = 1335999.7Np0conl 2l5pe = 660 336.

16、4 60 = 263.6mmpbpc=9.14 MPaN N e 21335999.7 1335999.7x 263.62p 0+p 0 p+ A I 336805.451.795 x 101000则有 b =a -b = 6 x 9.14 = 54.84MPal 4 Ep pc（3）钢筋松弛引起的应力损失（ b ）l5对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线，由钢筋引起的应力损失为bb =屮匚(0.52 十0.26)bl 5fpepk式中,屮 张拉系数，采用超张拉时，W = 0.9;:-钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，0= 0.3 ； b 传力锚固时的钢筋应力，对于先张法构件则有：peb =b b

17、=13957.8=1387.2MPape conl 2b1387.2则有 b =屮匚(0.52+ 0.26)b = 0.9 x 0.3 x (0.52 x 0.26) x 1387.2l 5fpe1860pk=47.87MPa(4) 混凝土收缩、徐变引起的应力损失(a )l6混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算： 0.9E (t ,t ) + a a Q(t ,t )-a 二 p cs u 0Ep pc u 0161 + 15ppps式中 (t ,t )，Q(t ,t )-加载龄期为t时，混凝土收缩应变终极值和徐变应变终极 cs u 0 u 00值;t -加载龄期，

18、即达到设计强度 80的龄期，近似按标准养护条件计算，即0叫广f -悬则可知，賦14d ；对于二期恒载G 2的加载龄期10二90d ；该梁所处环境相对湿度为 75，其构件理论厚度为72 A 2 x 328800h =r 880 +1320=298.9mm 沁 300mm查表可知:Q (t , t ) = Q (t ,14) = 1.79 ;u 0uQ (t ,t) = Q (t ,90) =1.26；u 0u (t , t ) = (t ,14) = 0.21 x 10-3； cs u 0cs u (t ,t) = (t ,90) = 0.18 x 10-3 ； cs u 0cs u对于跨中截面

19、，有N = (a-a )A = (a-a -a -0.5a )Ap0con lI p con l 2 l 4l5p= (1395-7.8-54.84-0.5x 47.87)x980=1282256.5NN N e 2 MQ (t ,90) Ma =+ P 0 P uG2pc A I WQ (t ,14) W 00pup1282256.51282256.5x263.62220x1061.26100x106+ x336251.551.791 x 10106.81 x 10?1.79 6.78 x 10?= 4.52MPaaEpE” = 1.95 x 105980+603336251.55= 0.0

20、047t = 3.45 x 104 cA + A p = PsA03625 二 230-79mmepsA e + A e 980 x 264.02 + 603 x 264.02p p= 264.02mmA + A980 + 603pse 2264.022p = 1 + Ps = 1 +psi 2230.792= 2.309因此，有Gl60.9 (t ,t ) + a g(t ,t Jp cs u 0Ep pc u 01 + 15ppps0.9x1.95xO xO.21 x 10一3 + 5&2x4.52x=67.iiMPa1 +15 x 0.0047 x 2.309十一、钢筋的有效应力第一阶段

21、即预加应力阶段:g =g +G + 0.5g = 7.8 + 54.84 + 0.5 x 47.87 lIl 2l4l5=86.58MPa有效预应力：G =g g = 1395 86.58 = 1308.42MPapI con lI第二阶段即使用阶段：G = 0.5g +g = 0.5x47.87 + 67.11 = 91.05MPalIIl5l 6有效预应力： G =G G G =1395 86.58 91.05pIIcon lIlII= 1217.37 MPa十二、应力验算（1）短暂状况的应力验算构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土实际强度达到设计强度的80%，即f =0.8f =25

22、.92MPa， f =0.8f =2.12MPackcktktk跨中截面上、下缘的正应力：上缘: G t =NNeMp 0 一p0 p +G1ctAww0ouou下缘： G tNNeM一p0_+ p 0 pG1cc A w w0 ob ob其中： N =G A = 1308.42 x 980 = 1282251 .6N p 0pI pe = 263.6mmp则有GctN N e Mp0 P0 P +G1A w w0 ou ou1282251.61282251.6 x 263.6220 x 106+336805.455.336 x 1075.336 x 107=1.60MPa （压）N N e

23、MG t 二 p0 + p0 p cc A w w 0 ob ob1282251.6 1282251.6x263.6220x106 + 336805.455.547 x 1075.547 x 1075.93MPa (压)V 0.7 f 二 0.7 x 25.92 二 18.14MPack梁支点截面处上、下缘正应力：N N e上缘：G t 二 p0 p0 p ct A w0 ou1282251.61282251.6 x 263.6336805.45 _5.336 x 107_2.53MPa （拉） 1.15 f 二 1.15 x 2.12 二 2.438MPatkN N e下缘：G t 二 p

24、+ 0 cc A w0 ob1282251.61282251.6x263.6+336805.455.547 x 1079.90MPa （压）V 0.7 f 二 0.7 x 25.92 二 18.14MPack由上式计算可知，支点截面上缘处于受拉状态，g t 1.15f,因此可通过规定的预拉 ctck区配筋率来防止出现裂缝，所以在预拉区配置配筋率为 0.5%的非预应力钢筋A = p A = 0.5% x 336805.45 = 1684.03mm 2s0故选用9根直径为16mm的非预应力钢筋(A = 1810mm2)配置在空心板的顶端，其 s中非预应力钢筋的重心到空心板上缘的距离a = 60mm

25、s配置上缘非预应力钢筋后，跨中截面的截面几何特性如下表:(I)混凝土在预加应力阶段时，混凝土强度达到80%f，此时，E = 3.25x 104MPa ck c则有钢筋换算系数如下：a EpE1.95 x105p = 6E3.25 x 104caEsEsEc2.0 x 1053.25 x 104分块名称分块面积A (mm2)iA重心到I梁顶距离y (mm)i对梁顶边的面积矩S 二 A x yiii(mm 3)自身惯性矩I (mm4)iy youi(mm)I 二 A (y y )2xioui(mm 4)截面惯性矩I 二 I + Iix(mm 4)混凝土全面积3288003301.085 x 108

26、1.738 x 1010-1328800预应 力钢 筋换 算面 积(a -1) AEpp二 49006002.94 x 1060 2713.599 x 108上缘 非预 应力 钢筋 换算 面积(a -1) AEss=9321.56055929002696.745 x 108下缘 非预 应力 钢筋 换算 面积(a 1) AEss=3105.456001.863 x 1060 2712.281 x 108全截 面换 算面 积A 二0346126.95y 二ou3291.139 x 1081.738 x 10101.263 x 109I =01.864 x 1010在使用阶段梁时的几何特性钢筋换算系

27、数如下：“巳一 I。5 X 105 652表6E-20X 105 - 5 797EpE 3.45 xc104Es Ec3.45 x 104分块名称分块面积A (mm2)iA重心到i梁顶距离y (mm)i对梁顶边的面积矩S 二 A x yiii(mm 3)自身惯性矩I (mm4)iy youi(mm)I 二 A (y y )2xioui(mm 4)截面惯性矩I 二 I +1ix(mm 4)混凝土全面积3288003301.085 x 1081.738 x 10101328800预应 力钢 筋换 算面 积(a-1) AEpp=4558.966002.735 x 1060 2713.348 x 10

28、8上缘 非预 应力 钢筋 换算 面积(a-1) AEss=8682.66052095602696.283 x 108下缘 非预 应力 钢筋 换算 面积(a -1) AEss=2892.596001.736 x 1060 2712.124 x 108全截 面换 算面 积A 二0344934.2y 二ou3291.135 x 1081.738 x 10101.176 x 109I =01.856 x 1010表7变日W - 1y - h - yW - 1W -八量ouyobouob yp eouobp阶 (mm 3)(mm)(mm 3)(mm 3)段预应力阶段5.666 x 1073315.631

29、 x 1076.878 x 107使用阶段5.641 x 1073315.607 x 1076.849 x 107表8其中： y ，y 构件全截面换算截面的重心到上下缘的距离 ou obW ， W 构件全截面换算截面对上下缘的截面抵抗矩ou obe为预应力钢筋重心到换算截面重心的距离，e二h - y -a，对于预p p ou p 应力阶段e二271mm,对于使用阶段e二271mmpp（2）持久状况的正应力验算应取最不利截面进行控制验算,对于直线配筋的等截面简支梁来说,一般以跨中截面为最不利截面.由作用标准值和预加力在截面上缘产生的混凝土的法向应力：cu二 G +Gpt kc(Np 0 一I A

30、、0N - e )p 0p 0+W丿ouMMG1 +G2 +W WououMQWou其中：G -作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力kcb -预应力钢筋的永存预应力peN -使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力，N二b A -b A p0p0p0 p l 6 sb -受拉区预应力钢筋合力点处混凝土向应力等于零时的预应力钢筋应力； kc b =b -b +b，其中b为使用阶段受拉区预应力钢筋由混凝土弹 性压缩引起的预应力损失；b4为受拉区预应力钢筋总的预应力损失；lb -受拉区预应力钢筋由混凝土收缩和徐变的预应力损失l6e - - 预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点至构件换算截面重心轴的

31、距离p0b A y - b A ye 二 p 0 p p16 s sp0b A -b Ap 0 pl 6 sA -受拉区非预应力钢筋的截面面积sy - -受拉区非预应力钢筋重心至换算截面重心的距离 sW - 构件混凝土换算截面对截面上缘的抵抗矩 ouM -由桥面铺装、人行道和栏杆等二期恒载产生的弯矩标准值 G2M -由可变荷载标准值组合计算的截面最不利弯矩；汽车荷载考虑冲击系数；因此，b 二b -b +b 二 1395 -(86.58 + 91.05) + 54.84 二 1272.21MPap0con ll 4N 二b A -b A = 1272.21 x980 -67.11 x 603 二

32、 1206298.47N p0p0 p l 6 sb A y -b A y1272.21x 980 x 271 - 67.11x 603 x 271e =_p p16_s 丄 =271mmp0b A -b A272.21 x980-67.11 x 603p 0 pl 6 s因此，b 二b +bcu pt kc(Np 0 一I Av 0N - e )p 0p 0 +W丿ouMMMG1 + G2 + QW W Wou ou ou1206298.47 一 1206298.47 x 271 丄(220 +100 + 308.3) x 106344934.2 5.641 x 1075.641 x 107

33、=8.84MPa V 0.5f 二 0.5 x 32.4 二 16.2MPack预应力钢筋中的最大拉应力:MMMb = b + a (G1 + G2 + Q) yp maxpe EP I I I 0 p0 0 0（220 +100 + 308.3） x 106=1217.37 + 5.652 xx 2711.856 x 1010=1269.2MPa 0.65f 二 0.65 x 1860 二 1209MPapk预应力钢筋的最大拉应力为超过限制，但因1269.2 1209二4.98%5%，可1209认为钢筋满足要求。（3）持久状况混凝土主应力计算截面图如下：bcp =btpbcxbcx(Np 0

34、 一I Av 0M + M + MG1G 2Q yI0o计算点取上梗肋a - a处，预应力混凝土受弯构件由载荷标准值和预应力作用产生的 混凝土主压应力b和主拉应力b :cp tp+bb -bcy + (cxcy.)2 +T 22 2 y - -计算主应力点至换算截面的距离0I - -换算截面惯性矩0b -由竖向预应力钢筋的预加力产生的混凝土压应力cyT - -在计算主应力点，按作用（或荷载）标准值组合计算的剪力产生的混凝土剪应力当计算截面作用由扭矩时,尚应考虑由扭矩引起的剪应力；对于等高度梁截面上任一V S(V +V )ST - G1 0 +G2Q 0blbl00V、G1V 分别为一期恒载和二

35、期恒载作用引起的剪力标准值G2点在作用（或荷载）标准值组合的剪应力T按下列公式计算V -可变作用（或荷载）引起的剪力标准值组合；对于简支梁，V计算式为QQV 二 V + VQ Q1 Q 2S 计算主应力点以上（或以下）部分换算截面面积对界面重心轴的面积矩0b 计算主应力点处构件腹板的宽度计算主应力点以上换算截面的重心至截面上缘距离为60mm，梗肋a -a以上面积对截面重心轴 x x 的面积矩为 S 二 Ay 二(880 x 120) x (329 - 60) = 2.841 x 107 mm 30icx(Np 0 一I A、0M + M + MG1G 2QIo=1206298.47 一 120

36、6298.47 x 271 x一丄 + (220 +100 + 308.3) x 106 * 一丄344934.2 1.856 x 1010X-1.856x1010=6.89 MPac 二 0cyV S(V +V )S(0+0+29.7)x2.841x107Q_= = 0.162 MPa280 x 1.856 x 1010T G1 0 +G 2blbl00cc因此有： cpJ 一cxctp=6.89 + 0+c cccy -)2 +T 22 2i(6.89 0)2 + 0.1622 = j6.894MPa2I-0.0038MPa由此可知，混凝土压应力c 二6.894Mpa 0.6f 二0.6x

37、 32.4二19.44MPa，故满足公cpck路桥规的要求.混凝土主拉应力c =-0.0038Mpa0.5f二0.5x2.65二1.33MPa,故只需按照构造配tptk置箍筋。十三、预应力混凝土构件的抗裂验算（1）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂性验算正截面抗裂验算取跨中截面进行预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力cpcN+A0N - ep 0p 0Wob120629847 + 120629847 x 271 二 9.29 MPa346126.955.631 x 107由作用短期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力Mb 二sst WM + M + MG1G 2QiWob二(2

38、20土100土 224) x106 = 9.7MPa5.607 x 107对于 A 类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力b -b 二 9.7 -9.29 二 0.41MPa V 0.7f 二 0.7x 2.65 二 1.855Mpast pctk因此满足公路桥规中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求.由作用长期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力bstM + M + MG1G 2QlWob二(220 +100 +116) x106 =仆MPa5.607x107对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载长期效应组合作用下的混凝土拉应力b -b 二 7

39、.78 9.29 = 1.51MPa 0lt pc因此满足公路桥规中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要 求。(2)作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算预应力混凝土梁斜截面的抗裂性验算是通过梁体混凝土主拉应力验算来控制的。主 应力验算在跨径方向应选择剪力与弯矩均较大的最不区段截面进行，且应选择计算 截面重心处和宽度剧烈变化处作为计算点进行验算。斜截面抗裂性验算只需验算在 作用短期效应组合下的混凝土主拉应力。以跨中截面，上梗肋a-a处为例，计算在作 用短期效应组合下计算混凝土主拉应力。由上面的计算可知:b 二 6.89 MPacxb = 0cyV S(V +V )S(0+0+22

40、)x2.841x107t =+ G2q 0 = 0.12MPablbl280 x1.856 x101000预应力混凝土受弯构件由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力为b =bcx+bcy - ；(Z_)2 +T2 = 689+2- .(6.820)2 +0.122 tp22丿22丿=-0.0021MPa V 0.7f = 0.7 x 2.65 = 1.855Mpatk因此，在跨中截面，上梗肋a-a处满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算 要求。变形计算(1)荷载短期效应作用下主梁挠度验算简支梁挠度验算式为6二竺巳ms 0.95E Ic0可变荷载作用引起的挠度现将可变荷载作为均布荷载

41、作用在主梁，则主梁跨中挠度系数Q二，荷载短期效 48应的可变荷载值为M = 224KN - m，由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为 QswQsa M L20.95E Ic05224 x 106 x 152002=x 48 0.95 x 3.45 x 104 x 1.856 x 1010=8.86mm(J)考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为w =耳-w = 1.43x8.86 = 12.67mm VQl0 ,MsQs=15200 = 25.33mm，满足要求.600 600考虑长期效应的一期恒载、二期恒载挠度5(220 +100) x 106 x 152002w =n- (w + w )

42、= 1.43 x x= 18.1mm(d)G10,Ms G1G248 0.95 x 3.45 x 104 x 1.856 x 1010(2)预加力引起的上拱度计算N = (Q-Q -Q ) A = 1217.37 x980 = 1193022.6Np 0con lI lII pM = N e = 1193022.6 x 271 = 3.233x108 N - mm pep 0 p 0M丄pe 4 dl则主梁上拱度(跨中截面)为：M l 2pe8 x 0.95E Ic0=-15.35mm(T)L M ML6= J p jJX = Jpe 0 0.95E I 0 0.95E Ic 0 c 03.233 x 108 x 1520028 x 0.95 x 3.45 x 104 x 1.856 x 1010考虑长期效应的预加力引起的上拱值为6=n -6 = 2 x (-15.35) = -30.7mm(T)pe ，l0 ， pe pe(3) 预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为w = w + w -6= 12.67 +18.1 - 30.7 = 0.07mmQ)l Q1G1pe，l预加力产生的长期上拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以应该设 置预拱度，跨中设置的预拱度值为0.07mm。设置预拱度值，应按最大的预拱值沿顺 桥向做成平顺曲线.