与调和点列有关的平面几何问题课件

与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题 华师大二附中：范端喜华师大二附中：范端喜2011.72011.7与调和点列有关的平面几何问题调和点列是射影几何学的重要内容，它在平面几何中调和点列是射影几何学的重要内容，它在平面几何中也有着广泛的应用。也有着广泛的应用。知识简介知识简介调和点列的定义调和点列的定义与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题以上四个论断中，任意选取两个作题设、另外两个作结论组成的以上四个论断中，任意选取两个作题设、另外两个作结论组成的六个命题均为真命题六个命题均为真命题.这里仅对由论断（这里仅对由论断（3 3）和（）和（4 4）作题设，）作题设，（1 1）和（）和（2 2）作结论的命题给出证明）作结论的命题给出证明.与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题特特别别地，若上述定地，若上述定值为值为-1时时，则则A，C，B，D成成调调和点列。和点列。与调和点列有关的平面几何问题利用上述调和线束的交比性质，可方便利用上述调和线束的交比性质，可方便证明下述证明下述Candy定理：定理：与调和点列有关的平面几何问题2 调调和点列的和点列的应应用用在平面几何中，有在平面几何中，有许许多多问题问题的的实质实质都可以都可以归结为调归结为调和点列和点列问题问题加以解决加以解决.与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题注：注：对对于例于例2，若直，若直线线MN分分别别与与AC、BD重合，重合，则则可得到命可得到命题题2中的两个中的两个调调和点列和点列.与调和点列有关的平面几何问题与调和点列有关的平面几何问题（2002年国家集年国家集训队选训队选拔考拔考试试）与调和点列有关的平面几何问题（2007，中国数学奥林匹克），中国数学奥林匹克）与调和点列有关的平面几何问题