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1、2023年三角函数诱导公式的记忆口诀 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数。下面学习啦我给大家带来三角函数诱导公式的记忆口诀，希望对你有帮助。 三角函数诱导公式记忆口诀 奇变偶不变，符号看象限。 奇、偶指的是π/2的倍数的奇偶，变与不变指的是三角函数的名称的变化：变是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)符号看象限的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 符号判断口诀： 一全正;二正弦
2、;三正切;四余弦。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是+; 第二象限内只有正弦是+，其余全部是-; 第三象限内只有正切和余切是+，其余全部是-; 第四象限内只有余弦是+，其余全部是-。 ASCT反Z。意即为all(全部)、sin、cos、tan按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。 三角函数公式 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b 余割(csc)等
3、于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 平方关系： sin2(α)+cos2(α)=1 tan2(α)+1=sec2(α) cot2(α)+1=csc2(α) 积的关系： sinα=tanαcosα cos&a
4、lpha;=cotαsinα tanα=sinαsecα cotα=cosαcscα secα=tanαcscα cscα=secαcotα 倒数关系： tanαcotα=1 sinαcscα=1 cosαsecα=1 锐角三角函数公式 两角和与差的三角函数： sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-
5、cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβ
6、cosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinβcosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβt
7、anγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα) 辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A2+B2)(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A2+B2)(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 倍角公式： sin(2α)=2sinαcosα=2/(tan&alpha
8、;+cotα) cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α) tan(2α)=2tanα/1-tan2(α) 三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin3(α) cos(3α)=4cos3(α)-3cosα 半角公式： sin(α/2)=±√(1-cosα)/2) cos(α/2)=±&r
9、adic;(1+cosα)/2) tan(α/2)=±√(1-cosα)/(1+cosα)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 三角函数学习方法 (1)、立足课本、抓好基础 现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。 (2)三角函数的定义一定要清楚 我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X 的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即角的终边
10、上任一点的横坐标x、纵坐标y 以及这一点到原点的距离r 中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对的每一个比值是唯一确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正数。 (3)同角的三角函数关系 同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x 轴对称的角、终边关于直线y=x 对称的角、终边关于y 轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。 (4)加强三角函数应用意识 三角函数产生于生产实践，也被广泛应用与实践，因此，应该培养我们对三角函数的应用能力。 猜你感兴趣： 1.高三文科数学公式及知识点速记口诀 2.诱导公式记忆口诀 3.三角函数诱导公式知识点 4.高二数学公式定理记忆口诀大全 5.高一数学必修4三角函数诱导公式 6.高中数学三角函数诱导公式知识点
2023年三角函数诱导公式的记忆口诀
