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1、ABCA1 1B1 1C1 1l1l3l2ABCDEF第1页做一做：做一做：（1）在有横格线练习本画直线）在有横格线练习本画直线a，使得，使得a与横线垂与横线垂 直直，观察，观察a被各条横线分成线段是否相等。被各条横线分成线段是否相等。（2）再画一条直线）再画一条直线b，那么，那么b被各条横线分成线被各条横线分成线段有何关系？段有何关系？ab 假如假如一组平行线一组平行线在一条直线上截得在一条直线上截得线段相等线段相等，那么在其它直线上截得那么在其它直线上截得线段也相等线段也相等.猜测：猜测：怎样来证实？怎样来证实？l1l2l3l4第2页已知：已知：如图，直线如图，直线 l1l2l3 AB=B
2、CAB=BC平行线等分线段定理平行线等分线段定理:求证：求证：DE=EF证实：证实：假如一组平行线在一假如一组平行线在一条直线上截得线段相等，条直线上截得线段相等，那么在其它直线上截那么在其它直线上截得线段也相等得线段也相等.ABCDEFl1l3l2几何语言几何语言:直线直线l l1 1l l2 2l l3 3 ，AB=BCAB=BC DE=EF DE=EF第3页ABCDEFl1l3l2上上下下上上下下=上上全全上上全全=下下全全下下全全=已知：已知：如图，直线如图，直线 l1l2l3 AB=BC,AB=BC,那么以下那么以下各式成立吗？各式成立吗？什么是对应线段？什么是对应线段？第4页ABC
3、DEFabL1L2L4L3上上下下上上下下=上上全全上上全全=下下全全下下全全=假如平行线间假如平行线间距离不相等距离不相等呢？呢？两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所条）所截，所得对应线段成百分比。截，所得对应线段成百分比。第5页 L1/L2/L3=ABDEBCEF(平行线分线段成百分比定理平行线分线段成百分比定理)DEFABCL1L2L3ab 两条直线被一组平行线（不少于两条直线被一组平行线（不少于3条）所条）所截，所得对应线段成百分比。截，所得对应线段成百分比。几何语言几何语言平行线分线段成百分比定平行线分线段成百分比定理理第6页平行线分线段成百分比定理与平行
4、线等分线段平行线分线段成百分比定理与平行线等分线段定理有何联络？定理有何联络？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者一个特殊情况！第7页ABCDEF例例1 如图，直线如图，直线l1/l2/l3，直线，直线AC分别交分别交l1,l2,l3，与点与点A，B，C；直线；直线DF分别交分别交l1,l2,l3，与点与点D，E，F；已知已知DE=3，EF=6，AB=4，求，求AC长长ABCDEF第8页L1L2L3ab第9页L1L2L3ab第10页L1L2L3ab第11页L1L2L3ab第12页L4L5L1L2L3ABCDEA字形字形第13页 AB AB ACACADADAEAE=DEBC/数学符号语言数
5、学符号语言ABCDE第14页L1L2L3ab第15页L1L2L3ab第16页L4L5L1L2L3第17页L4L5L1L2L3EABDC8字形字形第18页ABCED DEBC/AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言第19页L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AD AEAEACACABAB=DEBC AD AD AEAEACACABAB=数学符号语言数学符号语言数学符号语言数学符号语言第20页推论：推论：平行于三角形一边直线平行于三角形一边直线截其它两边截其它两边(或两边延长或两边延长线），所得对应线段成线），所得对应线段成百分比。
6、百分比。推论数学符号语言：推论数学符号语言：DEBC AD AE AB AC（推论）（推论）ABCDEABCED第21页ABCDE练习一练习一:1、判断题、判断题:如图如图:DEBC,以下各式是否正确以下各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEAB()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()ABCED2、填空题、填空题:如图如图:DEBC,已知已知:2AEAC5ADAB求求:25第22页例题讲解：例题讲解：已知：线段已知：线段求作：线段五等求作：线段五等分点。分点。作法：）作射线。作法：）作射线。）过点、分别作平行线、）过点、分别作平行线、，分别交于点、。、，分别交于点、。、就是所求五等分点就是所求五等分点）在射线上顺次截取）在射线上顺次截取。）连结。）连结。第23页FBF=DE探探 究究DE第24页
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