《浙教版八年级数学上册一章三角形初步认识1.3《证明》同步练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学上册一章三角形初步认识1.3《证明》同步练习题（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、灿若寒星制作浙教版八年级数学上册第一章三角形初步认识13证明同步练习题一选择题1如图，直线ABCD，A70，C40，则E的度数是(A)A. 30 B. 40 C. 60 D. 702若三角形的三个外角的度数之比为234，则与之对应的三个内角的度数之比为(C)A432 B324 C531 D3153直角三角形中的两锐角平分线相交而成的角的度数是(C)A45 B135 C45或135 D145(第4题)4如图，将一个等边三角形剪去一个角后，12等于(B)A. 120 B. 240 C. 300 D. 3605如图，AE平分BAC，CE平分ACD，不能判定ABCD的条件是(A)A12 B1290C3
2、490 D2390 (第5题) (第6题)6如图，有一条直的宽纸带按图示的方式折叠，则的度数是(C)A50B60C75D857已知ABC的三个内角的度数之比为345，则这个三角形是(A)A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形二填空题1. 如图，在ABC中，BC，E是AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D，F，若AED140，则C_50_，A_80_，BDF_40_，EDF_50_, (第1题) (第2题)2. 如图，平面镜A与B之间的夹角为120，光线经平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若12，则1_30_(第3题)3. 如图，已知ADBC，EAD50，ACB40，
3、则BAC_90_ (第4题)4(1)如图，已知ABD20，ACD35，BDC110，则A的度数为55；(2)在ABC中，AB110，C2A，则A35，B755(1)如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC边上的点，AD，BE交于点F，则123C180(第5题)(2)如图，D是ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则A，1，2之间的关系是21A6. 如图，将等腰直角三角形ABC绕点A沿逆时针方向旋转15后得到ABC，BC与AB交于点P，则CPB_120_ (第6题) (第7题)7如图，在ABC中，D，E分别是AC，BD上的点，A65，ABDDCE30，则BEC的度数是125三解答题1如图，已知E
4、F与AB，CD分别交于点E，F，12.求证：ABCD.【解】12(已知)，2AEF(对顶角相等)， 1AEF(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行)2如图，已知ABCD，CM平分BCD，CMCN.求证：NCBB.【解】ABCD(已知)，DCBB180(两直线平行，同旁内角互补)，DCB180B.又CM平分BCD(已知)，MCBDCB(180B)90B(角平分线的定义)CMCN，MCN90，NCB90MCB90(90B)B.3如图，点E，F分别在AB，AD的延长线上，12，34.求证：(1)A4；(2)AFBC.(第9题)【解】(1)12(已知)，DCAB(内错角相等，两直线平行)，A3
5、(两直线平行，同位角相等)34(已知)，A4.(2)A4(已证)，AFBC(同位角相等，两直线平行)(第4题)4如图，已知ABCD，求证：180.【解】过点E作EFAB，则AAEF180，FEDD，180.(第5题)5如图，P为ABC内任意一点，12，求证：ACB与BPC互补【解】在BCP中，BPC2BCP180，BPC180(2BCP)又12，BPC180(1BCP)，BPC180ACB，ACBBPC180，即ACB与BPC互补(第6题)6如图，xOy90，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BC平分DBO，BC与OAB的平分线交于点C，试问：ACB的大小是否随A，B的移动而发生变化？如果保
6、持不变，请说明理由；如果随A，B的移动而发生变化，请给出变化的范围【解】ACB不随A，B的移动发生变化理由如下：BC，AC分别平分DBO，BAO，DBCDBO，BACBAO.DBOOBA180，OBABAOAOB180，DBOBAOAOB，DBOBAOAOB90.DBCABC180，ABCACBBAC180，DBCBACACB，DBOBAOACB，ACB(DBOBAO)AOB45.(第7题)7如图，已知AOB90，BOC30，OM平分AOC，ON平分BOC，求：(1)MON的度数；(2)如果已知中AOB，其他条件不变，求MON的度数；(3)如果已知中BOC(为锐角)，其他条件不变，求MON的度
7、数；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密联系，它们之间可以进行类比，请你模仿(1)(4)，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律，并给出解答【解】(1)OM平分AOC(已知)，MOCAOC(角平分线的定义)又ON平分BOC(已知)，NOCBOC(角平分线的定义)，MONMOCNOCAOCBOC(AOCBOC)AOB45.(2)当AOB，其他条件不变时，MON.(3)当BOC，其他条件不变时，MON45.(4)分析(1)(2)(3)的结果和(1)的解答过程可以看出：MON的大小总等于AOB的一半，而与锐角BOC的大小变化没有关系(第7题解)(5)设计的问题为：如解图所示，已知线段ABa，延长AB至点C，使BCb，M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长本题的规律是“MN的长度总等于AB的一半，而与BC的长度变化无关”理由如下：M是AC的中点(已知)，AMMCAC(中点的定义)N是BC的中点(已知)，BNNCBC(中点的定义)MNMCNCACBCABa.初中数学试卷灿若寒星 制作灿若寒星制作
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