高中数学第2章平面解析几何初步2.1.6点到直线的距离课件1苏教版必修2

点到直线的距离点到直线的距离问题问题1：两点两点 间的距离间的距离公式是什么公式是什么?xyoPQL问题问题2：求：求点点点点P P（x x0 0,y ,y 0 0）到直线到直线到直线到直线l l：Ax+By+CAx+By+C=0=0的距离。的距离。的距离。的距离。P（x0，y0）l:Ax+By+C=0()法一：写出直线法一：写出直线PQ的方程，与的方程，与l 联立求出点的坐标，联立求出点的坐标，然后用两点间的距离公式求得然后用两点间的距离公式求得 .（但这样做计算量大）（但这样做计算量大）PQ法二：法二：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设设AB0,OyxldQP(x0,y0)MN(x1,y0)(x0,y2)OyxldQPMN由三角形面积公式可得：由三角形面积公式可得：vvA=0A=0或或或或B=0B=0，此公式也成立此公式也成立此公式也成立此公式也成立;但当但当但当但当A=0A=0或或或或B=0B=0时一般不用此公式计算距离时一般不用此公式计算距离时一般不用此公式计算距离时一般不用此公式计算距离,而是利用图像，数而是利用图像，数而是利用图像，数而是利用图像，数形结合计算，更加直观。形结合计算，更加直观。形结合计算，更加直观。形结合计算，更加直观。注：注：注：注：在使用该公式前，必须将直线方程化为一般式在使用该公式前，必须将直线方程化为一般式在使用该公式前，必须将直线方程化为一般式在使用该公式前，必须将直线方程化为一般式例例1:求点求点P(-1,2)到直线到直线2x+y-10=0；3x=2的距离。的距离。思考：思考：已知点已知点P(x,yP(x,y)是直线是直线:3x+4y-10=0:3x+4y-10=0上的动上的动点，则点点，则点P P到点到点Q(2,-4)Q(2,-4)的最小距离是的最小距离是 此时点此时点P的坐标是？的坐标是？例例2：求平行线求平行线x+3y-4=0与与2x+6y-9=0的距离。的距离。两平行线间的两平行线间的距离处处相等距离处处相等xyol1l2线线距离线线距离点线距离点线距离任意两条平行直线都可以写任意两条平行直线都可以写成如下形式：成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0Oyxl2l1PQ思考：任意两条平行线的距离是多少呢？思考：任意两条平行线的距离是多少呢？思考：任意两条平行线的距离是多少呢？思考：任意两条平行线的距离是多少呢？用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中用两平行线间距离公式须将方程中x x、y y的系数化为对应相同的形式。的系数化为对应相同的形式。的系数化为对应相同的形式。的系数化为对应相同的形式。注：注：注：注：必须将两条直线化简成一般式方程；必须将两条直线化简成一般式方程；必须将两条直线化简成一般式方程；必须将两条直线化简成一般式方程；（两平行线间（两平行线间 的距离公式）的距离公式）练习练习1、求下列两条平行直线之间的距离、求下列两条平行直线之间的距离练习练习2、直线、直线 过点（过点（3，0），直线），直线 过过点（点（0，4），且直线），且直线 ，则，则 之间之间的距离的取值范围是的距离的取值范围是小结：小结：（1）点到直线距离公式：）点到直线距离公式：，（2）两平行直线间的距离：）两平行直线间的距离：，注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；注意用该公式时应先将两平行线的注意用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理的系数整理为对应相等的形式。为对应相等的形式。一、本节课学习了哪些内容？一、本节课学习了哪些内容？二、学习到了哪些数学思想？二、学习到了哪些数学思想？1、转化思想、转化思想2、分类讨论、分类讨论3、数形结合、数形结合4、消元、消元