北师大小学四年级下学期数学期末复习资料-

四下知识点 概念 1、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 加数+加数=和 和—一个加数=另一个加数 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 2、商不变性质 被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 3、长方形面积=长×宽 S=a×b 长方形周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 =2(a+b) 正方形面积=边长×边长 S=a×a=a2 正方形周长=边长×4 C=a×4=4a 4、含有未知数的等式叫方程。 方程一定是等式，等式不一定是方程。 等式 方程 5、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 直角三角形：含有一个直角的三角形叫直角三角形。 钝角三角形：含有一个钝角的三角形叫钝角三角形。 6、一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。 7、三角形内角和等于180度。 8、直角三角形的2个锐角等于90度。 钝角三角形的2个锐角小于90度。 锐角三角形的2个锐角大于90度。 9、等腰三角形： 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形的两个底角相等。 10等边三角形： 三条边都相等的三角形叫作等边三角形。等边三角形每个内角都是60度。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形。 12、三角形任意两边之和大于第三边。 13、梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。 平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 四边形 平行四边形 梯形 长方形 正方形 14、平行四边形不是轴对称图形。 15、 小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。 小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。 小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍。 小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的。 小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。 小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的。 16、小数的意义：把1平均分成10份，其中的1份是，也可以表示0.1。其中的3份是 也可以表示0.3。 17、小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。这句话就是错误的。 18积的小数位数等于乘数的小数位数之和。 19、常用数量关系： 正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a2） 正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a) 长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab) 长方形的周长=（长+宽）×2 C=2(a＋b) 总价=单价×数量 路程=速度×时间 单价=总价÷数量 速度=路程÷时间 数量=总价÷单价 时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 房间面积=每块面积×块数 块数=房间面积÷每块面积 相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间 =甲速度×时间+乙速度×时间 运来的—卖出的=剩下的 付得钱—花去的钱=找回的钱 20、有远到近看景物，看到的范围越来越（ 小 ），但看的物体越来越（ 大 ）。 从远处看物体，看到的范围要（ 大 ），但看的物体比较（ 小 ）。 1、乘法交换律：a×b=b×a 2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘） 4、运算性质： a-(b+c)=a-b-c a÷(b÷c)=a÷b÷c a+(b-c)=a+b-c a×(b÷c)=a×b÷c a-(b-c)=a-b+c a÷(b÷c)=a÷b×c 括号前面是+,×，添上括号不变号， 括号前面是-，÷，添上括号要变号。 去括号，道理相同。 练习 一、 换算 40克=（ ）千克 3分=（ ）元 3.8千克=（ ）吨 2米8分米=（ ）米 0.42平方分米=（ ）平方米 90分=（ ）时 1.2时=（ ）分 105秒=（ ）分 3.5分=（ ）秒 1.25吨=（ ）千克 7吨90千克=( )吨 27分米=( )米 0.95米=( )厘米 7.05米＝（ ）米（ ）厘米 5．45千克＝（ ）千克（ ）克 8.05吨＝（ ）吨（ ）千克 二、 组成,读写数 1、0.8里面有（ ）个0.1 2、0.027里有（ ）个0.001 3、一个数是由3个十，2个0.01组成的，这个数是（ ），读作： 4、大于0.1，小于0.2的小数有（ ）个 5、大于0.1，小于0.2的两位小数有（ ）个 三、比大小( 从小到大排列) 1、0.385, 0.358, 0.538, 2、 3、 □0.□7在□里填数字，使这个数最大，这个数是（ ） 使这个数最接近31，这个数是（ ） 4、0. □7＜0.6 0. □1＞0.1□ 三、 保留几位小数 1、9.887保留一位小数是( )，精确到百分位是（ ） 2、6.997保留两位小数是( )，精确到十分位是（ ），保留整数是（ ） 3、一个两位小数精确到十分位是8.6，这个小数最大是（ ）,最小是（ ）。 4、3.29÷2.4商精确到千分位是（ ） 2.04×0.14得数保留两位小数是（ ） 四、小数点搬家 1、把0.493扩大100倍是（ ），再缩小到原来的是（ ）。 2、200.37是（ ）扩大了100倍的结果。 3、把（ ）缩小到他的是0.3。 4、把0.13小数点去掉后是（ ），相当于原数扩大了（ ） 5、一个小数的小数点先向左移动2位，在向右移动三位，相当于原数（ 乘10 ） 五、积、商及其变化规律 1、0.24×1.87的积有（ ）位小数。 2、根据2.56×14=35.84直接写出下列算式的积。 25.6×1.4= 0.256×14= 2.56×0.14= 3、已知192÷16=12，1.92÷0.16= 19.2÷16= 19.2÷160= 4、与7.5×100不相等的算式是（ ） A 100×7.5 B 7.5÷0.01 C 0.75÷10 D （7+0.5）×100 b ＞1 积＞a 5、a×b b=1 积=a b ＜1 积＜a （ a,b为大于0的数） b ＞1 商＜a a÷b b=1 商=a b ＜1 商＞a 练习：1.2×0.8○1.2 7.5÷3.5○7.5 1.2×8.9○1.2 7.5÷0.1○7.5 2.9×1.1○2.9 3.82÷2.9○3.82 1.2×1.3○1.2÷1.3 4.16÷1.3○4.16×0.6 0.26÷0.87○0.26÷1 6,计算，并说一说有什么规律。 1.2×0.3=0.36 规律： 1.2×0.6= 1.2×1.2= （ ）×（ ）= 8.4÷1.2=4 规律： 4.2÷1.2= 2.1÷1.2= （ ）÷（ ）= 4.2÷0.6=7 规律： 4.2÷1.2= 4.2÷2.4= （ ）÷（ ）= 7、两个数相除，商是4.2，被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ）。 8、两个数相除，商是15.2，被除数扩大10倍，除数不变，商是（ ）。 9、两个数相除，商是15.2，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的，商是（ ）。 10、两个数相除，商是15.2，被除数缩小到原来的，除数扩大到原来1000倍，商是（ ）。 11、根据甲÷0.25=乙÷1.25=丙÷1，下面从大到小排列正确的是（ ）。 A.甲乙丙 B.乙丙甲 C.丙甲乙 D.丙乙甲 12、根据甲×0.25=乙×1.25=丙×1，下面从大到小排列正确的是（ ）。 A.甲乙丙 B.乙丙甲 C.丙甲乙 D.丙乙甲 六、按规律填数 25， 10， 4， ， 1.5,，11.5， 21.5， ， 19.8， 18.6， 17.4， ， 1.2， 2.4， 4,8， ， 七、循环小数 1、44÷48的商是（ ）小数，写作：（ ） 2、保留整数约是（ ）,保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ） 3、2÷9= 6÷9= 3÷9= 7÷9= 4÷9= 8÷9= 5÷9= 9÷9= 发现规律： 八、用字母表示数 a×2乘号可以省略不写，数字放在字母的前面。 1、2a与a2 的区别。 2、小红今年s岁，3年后，小红( )岁。 爸爸今年35岁，b年后，爸爸（ ）岁。 小华今年a岁，比妈妈小25岁，妈妈今年（ ）岁。 3、16张邮票y元，一张邮票（ ）元。 4、一辆货车每次运货K吨，运了P次，一共运了（ ）吨。 5、正方形边长是a，周长是（ ） 6、与b相邻的两个数是（ ）和（ ），三数之和是（ ）。 7、当a=7.b=6,c=5时，a-(b-c)的值是（ ）。 8、一个小正方形的边长是a，由4个小正方形组成的图形周长是（ ），面积是（ ） 9、当ⅹ=1.5时，5ⅹ-3ⅹ=（ ）。 10、 4米 3米 X米 上面图形是由两个长方形组成的，他的周长是（ ），面积是（ ） 11、橘子和香蕉的单价分别是每千克5元和6元，买x千克橘子和y千克香蕉共需（ ）元。 九、图形中的规律。 从少到多逐步发现其中的规律。 1、摆一个六边形需要（ ）根小棒，摆2个六边形需要（ ）根小棒，摆3个六边形需要（ ）根小棒，摆n个六边形需要( )根小棒。 （1）摆10个六边形需要多少根小棒？ （2）用91根小棒能摆多少个六边形？（方程解） 2、 一张方桌可以坐4人，2张方桌可以坐6人，这样摆12张桌子可以坐（ ）人，16人需要（ ）张方桌。 十、列方程解题。 1、和倍问题 上衣和裤子共450元，上衣的价格是裤子的4倍。上衣和裤子各多少钱? 母女二人的年龄和是42岁，母亲的年龄是女儿的5倍，母女的年龄各是多少岁？ 2、差倍问题 爷爷的年龄是小华的7倍，爷爷比小 华大72岁，爷爷、小华各多少岁？ 3、和差问题 小华父亲和母亲的年龄和是66岁，父亲比母亲大4岁，小华父亲和母亲分别是多少岁？ 4、一箱苹果的质量是45千克，比一箱葡 萄的2倍还多14.8千克，一箱葡萄多少千克？ 5、合唱队有男生38人，比女生的3倍少16人，女生有多少人？ 6、一双成人鞋售价298元，比一双儿童鞋的2倍还多69元，一双儿童鞋售价多少元？ 7、一个长方形的周长是96分米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？ 8、一个长方形水池，长是30米，面积是600平方米，长方形水池的宽是多少米？ 十一、图形问题 1、31页第3题，33页第2题，4题55页数学探索。 2、在一个三角形中，已知两个锐角分别是85°和25°，这个三角形是（ ）。 3、一个等腰三角形的顶角是68°，它的一个底角是（ ）。 4、一个等腰三角形的底角是68°，它的一个顶角是（ ）。 ？ 110° 5、 120° 50° ？ 65° 求角的度数。 6、5根相等的小棒能拼成（ ）三角形。 7、下列小棒中（ ）能拼成三角形。 A 3cm 5cm 9cm B 12cm 7cm 5cm C 9cm 4cm 5cm D 15cm 9cm 7cm 8、一个三角形的两条边分别长7厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是（ ）厘米。（填整厘米数） 9、一个钝角三角形的2个锐角 ( )90度。 10、一个三角形最小的角是46度，这个三角形是（ ）三角形。 十二、其他类型 1、 两种可乐每箱24瓶，可口可乐每瓶2.2元，百事可乐每瓶2.5元。超市售价百事可乐每瓶2.8元，可口可乐每瓶2.75元。各卖完一箱超市能赚多少钱？ 2、 出租车收费标准如下：3千米12元钱，超过3千米每千米收费2.00元，爸爸共交费31元，爸爸坐车行驶了多少千米？ 3、电话费收费标准：4分钟以内0.6元，超过4分钟每分钟收费0.24元，小红给奶奶打电话8分钟，应交费多少元？ 4、 一根钢管6.9米，把截成0.5米的小段，最多可以截多少段？余几米？（ 考察余数的问题，余数不是4，是0.4） 5、 每套衣服2.4米，30米布可以做几件衣服？（不管剩多少，都不能做一件了） 6、320人去春游，每50人坐一辆车，需要多少辆车？（ 不管剩几人，都需要一辆车，所以最后结果要加1，同68页第4题油桶） 十三、方程：必须掌握的类型 5.8＋X=30.4 0.15X＝5.1 　 X－9.17﹦2.6 50.3－X＝8.2 X÷0.8﹦3.2　　　 0.8÷X﹦3.2 3y+8=9.5 7y-2.1=6.3 3x+5x=6.4 1.2x+0.5x=4.25 9n÷3=1.8 十四、计算,能简算的要简算 32.5÷0.15 简便方法表示商 47÷2.3 精确到十分位 5.4×0.76 保留一位小数 5.29+3.7+0.71+6.3 1.25×8.9×8 17.5-2.8-7.2 7.56-(1.56+3.72) 5.7×101–5.7 4×2.5×49 12.5×26+12.5×22 5.2×1.1 15.69-(5.69+8.15) （0.5+0.25）×4 17.51×4.97+17.51×5.02+17.51×0.1 3.4×7.8÷3.9 5.4÷（2.7×4） 0.175÷0.25÷0.4 1.25×8.8 0.25×0.44 易混题（不能简算） 2.8+7.2÷5 9.9+0.1-9.9+0.1 6.8÷2.5×4 3.2×0.5÷3.2×0.5 十五、观察物体和游戏公平看书上和练习册上的题。