劈尖干涉法测金属丝杨氏模量

《劈尖干涉法测金属丝杨氏模量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《劈尖干涉法测金属丝杨氏模量（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、劈尖干涉法测金属丝杨氏模量许巧平【摘 要】设计了一种夹角能变化的劈尖干涉装置,精确的测量了金属丝的微小伸长 量,从而计算出该金属丝的杨氏模量.期刊名称】大学物理年(卷),期】2016(035)004【总页数】4页(P30-32,42)关键词】 杨氏模量;劈尖干涉;干涉条纹宽度;金属丝作 者】 许巧平作者单位】 延安大学物理与电子信息学院,陕西延安716000正文语种】 中 文中图分类】 O436.1杨氏模量是表征工程材料的重要物理参数之一，它是反映材料抵抗弹性形变大小的 一项性能指标.金属丝杨氏模量测定是大学物理实验课标中的一个必做实验.拉伸法 测定该物理量的难点主要是材料受力时微小伸长量的测

2、量.光杠杆法、迈克耳孙干 涉法、光的衍射等方法在实验教学中经常用到 1-10.本文基于干涉原理采用自制 活动劈尖的方法测量了金属丝的伸长量，准确算出金属丝的杨氏模量.取一粗细均匀的金属丝，设原长为10,截面积为S(半径为d/2)将一端固定，在另端施加一外力F，其方向沿金属丝伸长方向金属丝在拉力F的作用下伸长量为I.则应力F/S和应变A/I0之间的关系遵守胡克定律，即其中，杨氏模量E可表示为从式（2）可见，测量杨氏模量的关键是如何精确测出微小长度变化.笔者设计了一个 活动劈尖，其劈尖角大小可以由金属丝在拉力作用下的伸长而引起变化，进而引起 劈尖干涉条纹的变化，通过测量干涉条纹宽度的变化可精确测量

3、金属丝伸长量山.当波长为入的单色光垂直射向劈尖，由空气薄膜的上下两表面反射的两束光相遇 时，即可发生光的干涉，其光程差为（ek为k级条纹所对应的空气膜的厚度），因空气薄膜厚度相等之处光程差相等，因此产生明暗相间的干涉条纹是一组平行于两玻璃板接触处（即棱边）的直条纹且间 距是相等的.当（k=0,1,2,3,.）时为干涉暗条纹于是，第k条纹所对应的空气薄膜的厚度 为则m干涉级之间（k到k+m纹中心所在位置）薄膜的厚度差（即高度差）如图1所示的实验装置，当金属丝在砝码重力作用下发生微小伸长时，砝码盘下端即上玻璃板距下玻璃板的垂直距离由hl变为h2，由几何关系可知，金属丝的 伸长量L为劈尖尖端至金属丝

4、所在直线的距离，又因为劈尖夹角a、p都很小，接近0, 所以式中x1、x2分别为初末状态下第k级暗条纹到第k+m级暗条纹间距. 由式（1）式（6）可得2.1实验器材实验装置如图2所示，两块规格相同光学平面玻璃（24 cmx9 cmxO.lcm）、杨氏 模量实验仪（包括砝码等）、待测金属丝、钠光灯,JCD-3移测显微镜、胶水（A、B 金刚胶）.2.2 装置的制备1）整个实验装置的制备是实验的关键.取备好的光学平面玻璃（分上下两片），将上 片的一端与下片的一端对齐；将杨氏模量仪的砝码盘从杨氏模量仪的金属杆上旋下， 挤出适量黏胶涂在砝码盘中心螺孔的周围，静止5秒钟，将上玻璃板另一端（在宽 度中点位置）

5、与砝码盘涂有黏胶的一面压紧2分钟，两者即可固定. 此时若砝码盘在 竖直方向上发生微小位移，则两玻璃片之间形成一角度可以变化的劈形空气薄膜； 这样一个简易的活动劈尖就做好了.2）取长约1 000 mm的待测金属丝，将其一端依次穿过两个测量夹（带小孔的小圆 柱）的小孔，然后再穿入固定在支架上端的上夹头夹孔中（装置图未照出），用上夹 头夹持紧固.再将金属丝的下端穿入下夹头夹孔中，用下夹头夹持紧固.放置砝码的 托盘与金属杆之间及下端夹持小圆柱与金属杆之间用螺环链接，砝码装在托盘中. 确定待测金属丝检测段的距离，按所测距离调整两个测量夹至测量点.1）用螺旋测微器（精度为0.01 mm）测金属丝直径（不同

6、位置分别测量）5次，取平均 值；用米尺（最小分度为1 mm）测量待测金属丝长度5次，取其平均值，数据见表 1.2）将待测金属丝按上述方法固定在杨氏模量仪上，调节杨氏模量仪底脚螺丝使其 支架铅直，且使金属丝下端的小圆柱能无摩擦通过钳形平台上下移动.具体方法： 旋转金属丝上端夹具使圆柱两侧刻槽与钳形平台两侧的小螺丝（限制圆柱转动）对准； 为力求减小摩擦，将旋转螺丝两侧同时对称的旋入刻槽中.3）将做好的劈尖连同砝码盘，小心放置在读数显微镜的载物台上，并将连接玻璃 板片的砝码盘小心的旋在杨氏模量仪下端的金属杆上.4）同时调节金属丝（连同上、下端夹具高度）在杨氏模量仪上的高度使活动劈尖有一合适角度，然后

7、在砝码盘加上50 g的砝码将金属丝拉直，反复调节金属丝两夹具 高度，使上下两玻璃片有一很小倾角a（04）.5）用钠灯做入射光源，调节读数显微镜（最小分度为0.01 mm），直至观察到清晰 的干涉纹，测出20条干涉暗条纹间距x1;取不同位置测6次，取平均值（注意事 项及详细操作见牛顿环测量实验10）.6）在杨氏模量仪的砝码盘里再加入100 g砝码，金属丝在拉力作用下沿径向方向 伸长时使劈尖连同玻璃片下移，劈尖夹角减小为氏在读数显微镜里观察到干涉条 纹宽度在增大，测出20条干涉暗条纹间距x2 ；分别在不同位置测量6次测量数 据见表2.7）用刻度尺（最小分度为1 mm）测量L 5次，测量数据见表1.

8、8）将 F、IO、d、L、m、x1、x2 和钠光波长为入=5893 A,g 取 9.8, n=3.1416代入式（7）即可得金属丝的杨氏模量值.本次实验中的金属丝为钢丝经计 算，钢丝杨氏模量为1.942x1011,与标准值2.0x1011的相对误差为2.9%. 利用劈尖干涉法测钢丝杨氏模量的方法，不仅拓宽了测量微小伸长量的实验思路与 方法,加深了对劈尖干涉的理解与应用,而且利用光学知识解决了力学方面的问题, 加强了学科知识间的相互联系,对培养实验者严谨的治学态度大有裨益.这种方法 值得推广.虽然测量原理简单,但对实验者在实验装备的制取,实验条件的控制上 提出了更高的要求.为提高实验结果的准确性

9、,减小实验误差,应注意以下几点：1）为确保测量显微镜载物台上的玻璃板面严格水平,在实验前可先用一张黑纸铺 在载物台上,纸上放一平行平晶,在其上面再放置一片制成劈尖的光学玻璃,反复 观察,直到再也找不到任何干涉条纹,此时,可认为制成劈尖的玻璃片无质量问题.2）测量条纹间距时,应选择棱边（靠近劈尖）附近的条纹测量.因为该处条纹级次较 低反衬度约为1,条纹最清晰11.3）实验过程中如果直接测量相邻两级的条纹间距,会因仪器及实验者自身的操作 使测量结果误差过大,不能得出真实的规律.再者实验条纹并非等间距,所以间隔 多条条纹测量结果也不准确,鉴于以上种种本文采用了每20条间距测量一次,且不同位置多次测量

10、的方法.【相关文献】1 马玉利，戴心锐金属的杨氏模量测定研究几大学物理，2014,33(4):18-21.2 方运良，崔娟，朱伟玲双缝干涉法测量金属的杨氏模量J.物理实验，2014，34:37-39.3 许巧平，苏芳珍，刘竹琴用光的衍射法测量杨氏模量J.实验技术与管理，2012， 29(10):101-102.4 阮小霞，花世群.用改进的迈克耳孙干涉仪测量杨氏模量J.测量与设备，2006，8:34-34.5 梁霄，田源，铁位金，等横梁弯曲衍射法测杨氏模量实验仪的研制J.物理实验，2011， 31(8)31-33. 姜伟拉伸法测金属丝杨氏模量的研究J.大学物理实验，1996，9(3):32-33.7 李彦敏，陈向炜光的衍射法测量杨氏模量J.大学物理实验，1998，11(2):16-17.8 麻福厚用惠斯通电桥测定杨氏模量J.物理实验，1998, 18 5):6-8.9 程银石张少武，等杨氏弹性模量的光学测量法J.湖北师范学报，2010，30(1):104-106.10 白泽生，王力大学物理实验M陕西人民出版社，2006:68-69.11 曲铁平，李凤岐劈尖干涉测细丝直径中测量点的选择J.沈阳理工大学学报，2014， 3(33):35-37.