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1、函数定义域，值域，解析式 常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法：记作，叫做自变量，叫做因变量，的取值范围叫做定义域，和值相对应的的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域. 定义域的解法：1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用；2求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不为零等。3定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示值域的解法：1 分析法，即由定义域和对应法那么直接分析出值域2 配方法，对于二次三项式函数3 判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次项系数是否为零只有
2、二次项系数不为零时，才能运用判别式4 换元法，适合形如此外还可以用反函数法等求函数的值域，数形结合法，有界性法等求函数的值域函数解析式的求法：1 换元法2 解方程组法 3 待定系数法4特殊值法求函数的定义域一、 根本类型：1、 求以下函数的定义域。1 23 4二、复合函数的定义域1、 假设函数yf (x)的定义域是2, 4, 求函数g(x)f (x)f (1x)的定义域2江西卷3假设函数的定义域是，求函数的定义域2、 函数yf (2x1)的定义域是(1, 3，求函数yf (x)的定义域3、 函数f (2x1)的定义域是0, 1)，求函数f (13x)的定义域是求函数的值域一、二次函数法1求二次
3、函数的值域2求函数的值域.二、换元法：（1） 求函数；的值域 三 局部分式法求的值域。解：反解x法四、判别式法1求函数；的值域 2函数的值域为1，4，求常数的值。五：有界性法：1求函数的值域六、数形结合法-扩展到n个相加1中间为减号的情况？求解析式换元法 求 f(x).解方程组法设函数fx满足fx+2 f= x x0，求fx函数解析式.一变：假设是定义在R上的函数，并且对于任意实数，总有求。令x=0，y=2x待定系数法设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 课堂练习：1函数的定义域为 2函数的定义域为 3的定义域为，那么的定义域为4求函数，的值域5求函数0的值域6
4、.求函数的值域7f+1= x+2，求fx的解析式.8 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 9 fff(x)=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x).三、课后训练：1求函数y的定义域。要求：选择题要在旁边写出具体过程。2以下函数中，与函数相同的函数是 C 3假设函数的定义域为1，2，那么函数的定义域是 C AB1，2C1，5D4，设函数，那么= B A0B1C2D5下面各组函数中为相同函数的是 D A BC D6.假设函数的定义域是( B )A B C D3,+7假设函数的定义域为R，那么实数m的取值范围是 C ABCD8、函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，那么m的取值范围是( D )A、 1，+ B、0，2 C、-，2 D、1，29函数的值域分别是集合P、Q，那么 C ApQBP=QCPQD以上答案都不对10求以下函数的值域：y=|x+5|+|x-6| 11、函数的值域为，求实数的值。12.f= ，求fx的解析式.13.假设 3f(x-1)+2f(1-x)=2x, 求 f(x).14.设是定义在R上的函数，且满足f0=1，并且对任意的实数x，y，有fxy= fx y2xy+1，求fx函数解析式.课后训练答案：12.9:C,C,B,D,B,D,C10. ,11.c=2,b=-112. 13. 14.
高一数学课外复习辅导函数的定义域值域解析式题型与解法含巩固训练与解答
