教学设计 (6)

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1、等可能性事件的概率亳州八中 刘文娟 一、教学目标分析（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活.将学生由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；

2、引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质.教学重点：等可能性事件的概率的定义及其求法.教学难点：如何让学生逐步掌握等可能性事件的概率计算的前提每个结果出现的可能性必须相二、教学策略的选择和设计（1）以问题解决为主的教学策略：利用掷硬币、摸球、掷骰子、掷正四面体这四种典型的等可能性事件概率模型，由浅到深，次数和个数由少到多的设置一系列问题，让学生猜想、公式计算验证猜想、反思归纳.（2）自主合作学习策略：提出问题后，先给学生一定的独立思考的时间，然后再安排小组讨论,最后共同得出结论.三、教学环境及资源准备（1）配备多媒体设备的教学环境;（2）PPT课件;（3）自制一个正方体和一个正四面

3、体的教具.四、教学过程（一）设置情境，师生互动(1)展示正方体的教具,让学生猜:抛掷一次后,落地时向上的数是几?先后抛掷两次,落地时向上的数之和有几种结果?(2)课件展示游戏规则：将一个骰子先后抛掷两次，若向上的数之和为5，6，7，8，则甲得1分；否则乙得1分.自今日起，每周做100次这个游戏，分数累积，一年之后分胜负(积分高者获胜).提出问题“你选择作甲还是乙？”，并由此引出课题;(3)通过对“抛掷一个骰子”的试验结果的分析，由学生自主归纳基本事件、基本事件的概率;(4)通过对练习1的求解,概括等可能性事件的概率的定义;(5)通过对练习2的求解，让学生知道如何从集合的角度理解等可能性事件的概

4、率.练习1、抛掷一个正方体骰子，（1）落地时向上的数有 种结果;（2）向上的数是3的倍数有 种结果； （3）向上的数是3的倍数的概率是 .练习2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出1个球,（1）共有 种不同的结果;（2）摸出1个黑球有 种不同的结果;（3）摸出1个黑球的概率是 .（二）例题示范，巩固提高例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.（1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？ （学生举手回答或个别提问，注意强调运用枚举法和组合知识都可以来求结果数,另外在

5、课件中体现集合思想的运用）练习3、先后抛掷2枚均匀的硬币（1）一共可能出现 种不同的结果;（2）出现“1枚正面、1枚反面”的结果有 种;（3）出现“1枚正面、1枚反面”的概率是 ;（4）出现“两枚都是反面”的概率是 .例2、将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？ 解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果.根据分步计数原理，先后将这个骰子抛掷2次，一共有66=36种不同的结果.答：先后抛掷一个骰子2次， 一共有36种不同的结果.（2）在上面所有结果中，向上的数之和是

6、5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4种.答：向上的数之和为5的结果有4种（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的.其中”向上的数之和是5”的结果（记为事件A）有4种，因此所求的概率答：向上的数之和为5的概率是练习4、将一个正方体骰子先后抛掷2次，向上的数之和为5的倍数的概率是多少?问题:现在你选择作甲还是乙？为什么?让学生再选择一次，并和开始的选择对比.小组讨论并说明理由.通过对这个问题的解决,联系我们的生活,同学们对学习数学有什么想法?(小组讨论展示成果教师总结)教师总结时一定要把以下内容和学生的见解相结合.(学数学是有用的,处处留心皆数学.在

7、生活中,如果适当地运用数学思维可以帮助我们更加理性地分析问题,对数学知识的合理运用能够帮助我们作出更为合理的决策.思维拓展：1、（1）掷1个正四面体，落地时向下的数是3的概率是 ;（2）将1个正四面体抛掷2次，落地时向下的数一个为1，另一个为3的概率是 ;（3）掷两个正四面体，落地时向下的数一个为1，另一个为3的概率是 ; （4）掷两个正四面体，落地时向下的数之和为4的概率是多少?2.某人有5把钥匙，但忘记开房门的是哪能一把，逐把试开， 问：恰好第三次打开房门锁的概率是多少？三次内打 开房门锁的概率是多少？如5把内有2把房门钥匙，三次 内打开的概率是多少？答： 1/5 3/5 9/10 （三）课堂小结： 1、求随机事件概率的方法:(1)通过大量重复试验;(2)等可能性事件的概率,也可以直接通过分析来计算其概率.2、求等可能性事件概率的步骤：（1）判断所构造的基本事件是否等可能;（2）计算一次试验中可能出现的总结果数n;（3）计算事件A所包含的结果数m;（4）代入公式计算;(5)小结作答.（四）布置作业：必做题: 选做题: 课外探究：掷三个正四面体的骰子，落地时向下的数中恰好有两个为3的概率是多少?课外阅读:偶然中的必然概率的故事4