动量定理DE应用SSS要点

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1、观察并思考观察并思考 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？什么现象？你能解释这种现象吗？上述体育项目中的上述体育项目中的海绵垫海绵垫、沙子沙子、接球时手的回收接球时手的回收都有些什么物理原理呢？都有些什么物理原理呢？动量定理的理解动量定理的理解（2）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。（对于变力的情况，动量定理中的（对于变力的情况，动量定理中

2、的 F 应理解为应理解为 变力在作用时间内的平均值。）变力在作用时间内的平均值。）（3）为矢量表达式为矢量表达式，动，动量变化的方向与合外力冲量的方向相同。量变化的方向与合外力冲量的方向相同。用此式计算时应先规定正方向，在运用动量用此式计算时应先规定正方向，在运用动量定理时，应该遵循矢量运算的定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则平行四边形定则，也可采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算也可采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算1）定理反映了合外力冲量是物体动量变化的原因）定理反映了合外力冲量是物体动量变化的原因（4）动量定理不仅适用于）动量定理不仅适用于宏观低速物体宏观低速物体，对，对微观

3、微观现象和高速运动现象和高速运动仍然适用。仍然适用。动量定理的应用动量定理的应用1.解释现象解释现象动量定理的应用动量定理的应用1.解释现象解释现象2.动手操作动手操作1、把重物、把重物G压在纸带上，用一水平缓缓地压在纸带上，用一水平缓缓地拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将从重物下抽出，正确速拉动纸带，纸带将从重物下抽出，正确解释这些现象的说法是：解释这些现象的说法是：A、在缓缓拉动时，重物和纸带的摩擦力大、在缓缓拉动时，重物和纸带的摩擦力大B、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量大C、在缓缓拉动时，纸带给重物

4、、在缓缓拉动时，纸带给重物 的冲量小的冲量小D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小利用动量定理解题利用动量定理解题 2.一个质量为一个质量为0.01kg的弹性小球，的弹性小球，以以10m/s的速度在光滑的速度在光滑 水平面上运动，水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以撞到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度的速度反向弹回，设碰撞时间为反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球，求球受到墙壁的平均撞击力。受到墙壁的平均撞击力。v解：取小球初速度方向为正方向解：取小球初速度方向为正方向 对小球受力分析，如图所示。对小球受力分析，如图所示。GFFN初动量：初动量：P=mv=0.

5、0110kgm/s=0.1kgm/s末动量：末动量：P=mv=0.01(-8)kgm/s=-0.08kgm/s由动量定理得，墙壁受到的撞击力为由动量定理得，墙壁受到的撞击力为“”表示力的方向与正方向相反。表示力的方向与正方向相反。利用动量定理解题步骤利用动量定理解题步骤5.根据动量定理列方程求解。根据动量定理列方程求解。1.确确定定研究研究对象对象2.对研究对象进行对研究对象进行受力分析受力分析，确定全部外力及作用时间；，确定全部外力及作用时间；3.找出物体的找出物体的初末初末状态并确定相应的状态并确定相应的动量动量；4.如果初、末动量在同一直线上，则如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向选

6、定正方向，并给，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；行四边形定则求解；例题例题3.物块物块A和和B用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如图用轻绳相连后悬在弹簧下端静止不动如图所示所示.连接连接A、B的绳子断裂后的绳子断裂后,A上升到某位置时速度的大上升到某位置时速度的大小为小为V,这时这时B下落的速度大小为下落的速度大小为,已知已知A、B的质量分别为的质量分别为m和和M,则在这段时间里则在这段时间里,弹簧弹力对弹簧弹力对A

7、的冲量为的冲量为 .ABABVl解析:从问题出发,对过程进行分析.l过程中A受重力和弹力作用,设时间为t,则根据动量定理得:lIA+mgt=mVl对B应用动量定理得:lMgt=Ml解方程组得:IA=m(+V)点拨点拨:(1)注意选择冲量的计算方法注意选择冲量的计算方法;(2)注意抓住注意抓住A、B之间的联系之间的联系.例题例题4.如图所示如图所示,下端固定的竖直轻弹簧的上端与下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为质量为3kg的物体的物体B连接连接,质量为质量为1kg的物体的物体A放在放在B上上.先用力将弹簧压缩后释放先用力将弹簧压缩后释放,它们向上运动它们向上运动.当当A、B分离后分离后A又上升了

8、又上升了0.2m到达最高点到达最高点,这时这时B的运动的运动方向向下且弹簧恰好恢复原长方向向下且弹簧恰好恢复原长.则从则从A、B分离到分离到A达到最高点的过程中达到最高点的过程中,弹簧弹力对弹簧弹力对B的冲量的大小的冲量的大小为为 .l分析分析:首先进行过程分析首先进行过程分析.l(1)撤力后撤力后A、B一起向上运动至分离一起向上运动至分离.根据根据A、B分离时的关联关系分离时的关联关系,可判断可判断A、B分离分离时弹簧恰处于原长处时弹簧恰处于原长处.l(2)分离后分离后,A做竖直上抛运动做竖直上抛运动,B做简谐运动做简谐运动.A遵守竖直上抛运动规律遵守竖直上抛运动规律,B遵守机械能守遵守机械

9、能守恒定律恒定律.AB解解:分离后分离后A做竖直上抛运动做竖直上抛运动,由运动规律得由运动规律得:VA0=(2gh)1/2=2m/st=VA0/g=0.2sB做简谐运动做简谐运动,机械能守恒机械能守恒.因此因此,B再经弹簧原长处再经弹簧原长处的速度大小仍为的速度大小仍为VA0.对对B应用动量定理应用动量定理(以向下为以向下为正正)IB+mBgt=2mBVA0代入已知条件及相关量解得代入已知条件及相关量解得:IB=6Ns点拨点拨:(1)注意应用分离状态时两物体间的关联关系注意应用分离状态时两物体间的关联关系;(2)注意分离后两物体运动性质的分析注意分离后两物体运动性质的分析;(3)注意抓两物体运

10、动间的关系注意抓两物体运动间的关系.变力冲量的计算问题处理变力冲量的计算问题处理变力冲量的计算问题,有两种基本思路有两种基本思路:(1)应用冲量定义计算应用冲量定义计算,对应两种方法对应两种方法:用平均力代替变力用平均力代替变力,注意这里的平均力与变力的注意这里的平均力与变力的平均值意义不同平均值意义不同,只有在力与时间呈线性关系时只有在力与时间呈线性关系时,它它们才是相等的们才是相等的.图象法图象法.在在Ft图象中图象中,图象与坐标轴所围成的图图象与坐标轴所围成的图形的面积形的面积,表示这段时间内的冲量表示这段时间内的冲量.用图象法求变力用图象法求变力冲量冲量,就是利用了这一点就是利用了这一

11、点.(2)应用动量定理求解应用动量定理求解,这是常用方法这是常用方法,应重点掌握应重点掌握.例题例题5.一艘帆船在静水中行驶一艘帆船在静水中行驶,由于风力的作用做由于风力的作用做匀速直线运动匀速直线运动,帆面的面积帆面的面积S=10m2,风速风速V1=10m/s,船速船速V2=4m/s,空气的密度空气的密度=1.29kg/m3.帆船受到的帆船受到的平均风力多大平均风力多大?l解析解析:取一小段时间取一小段时间t,并以在这段时并以在这段时间内与帆面作用的空气为研究对间内与帆面作用的空气为研究对象象.l这部分空气的质量为这部分空气的质量为:S(V1-V2)t,其速度由其速度由V1变变V2,根据动量

12、定理得根据动量定理得:lFt=S(V1-V2)2tl解得解得:F=464.4N点拨点拨:(1)注意理解和掌握研究对象的选取方法注意理解和掌握研究对象的选取方法;(2)注意确定运动状态的变化注意确定运动状态的变化.(V1-V2)t流体问题流体问题这里所说的流体包括这里所说的流体包括:气体、液体、流沙及气体、液体、流沙及基本粒子流等基本粒子流等.这类问题的特点是这类问题的特点是:研究对象是不断变化着研究对象是不断变化着的的.所以所以,分析这类问题时要特别注意研究对分析这类问题时要特别注意研究对象的选择象的选择.常用的方法是常用的方法是“微元微元”法法.高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，

13、射到煤层上后，水速度为零.若水的密度为，求水对煤层的冲力.估算问题估算问题处理估算问题处理估算问题,关键是建立与问题相关的运关键是建立与问题相关的运动模型动模型.具体处理时具体处理时,要注意过程的简化要注意过程的简化,和常识的应和常识的应用用.报道报道报道报道1 1 1 1、1962196219621962年，一架年，一架年，一架年，一架“子爵号子爵号子爵号子爵号”客机，在美客机，在美客机，在美客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。十七

14、人丧生。十七人丧生。十七人丧生。报道报道报道报道2 2 2 2、1980198019801980年，一年，一年，一年，一架英国的架英国的架英国的架英国的“鸽式鸽式鸽式鸽式”战战战战斗机在威夫士地区上斗机在威夫士地区上斗机在威夫士地区上斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，空与一只秃鹰相撞，空与一只秃鹰相撞，空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹飞机坠毁，飞行员弹飞机坠毁，飞行员弹飞机坠毁，飞行员弹射逃生射逃生射逃生射逃生 问题：小小飞禽何以能撞毁飞问题：小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？机这样的庞然大物？思考与讨论思考与讨论思考与讨论思考与讨论l解析解析:建立鸟与飞机碰撞模型建立鸟与飞机碰撞模

15、型.l由于鸟的质量远小于飞机质量由于鸟的质量远小于飞机质量,碰撞过程中可认为碰撞过程中可认为飞机飞行速度不变飞机飞行速度不变.l在碰前鸟的飞行速度远小于飞机飞行的速度在碰前鸟的飞行速度远小于飞机飞行的速度,可认可认为鸟是静止的为鸟是静止的.l以鸟为研究对象以鸟为研究对象,飞机为参考系飞机为参考系.对鸟应用动量定理对鸟应用动量定理得得:Ft=mVl设鸟体长为设鸟体长为L,则则t=L/Vl代入数据解得代入数据解得:F=3.2106Nl可见鸟对飞机飞行的威胁之大可见鸟对飞机飞行的威胁之大.例题例题7.试通过估算来说明鸟类对飞机飞行的威胁试通过估算来说明鸟类对飞机飞行的威胁.设飞鸟的质量设飞鸟的质量为

16、为1kg,飞机飞行速度为飞机飞行速度为800m/s,若两者相撞若两者相撞,试估算鸟对飞机的撞试估算鸟对飞机的撞击力击力.例题例题8.据报道据报道,一辆轿车强行高速超车时一辆轿车强行高速超车时,与迎面驶与迎面驶来的另一辆轿车相撞来的另一辆轿车相撞.两车相撞后两车相撞后,连为一体停下来连为一体停下来,两车身因碰撞挤压皆缩短了两车身因碰撞挤压皆缩短了0.5m据测算相撞时速据测算相撞时速度均约为度均约为109km/h,试求碰撞过程中试求碰撞过程中,车内质量为车内质量为60kg的人受到的冲击力约为多大的人受到的冲击力约为多大?l解析解析:建立如图所示两车相撞模型建立如图所示两车相撞模型,并将撞后车身压并

17、将撞后车身压缩过程简化为匀减速运动缩过程简化为匀减速运动,由运动规律得两车作用由运动规律得两车作用时间时间t=2S/Vl以人为研究对象以人为研究对象,应用动量定理得应用动量定理得:Ft=mVl解以上两式并代入数据得解以上两式并代入数据得:F=5.4104Nl由此可见由此可见:撞车事故对人身安全的威胁非常之严重撞车事故对人身安全的威胁非常之严重.冲量独立性的应用问题冲量独立性的应用问题冲量的独立性冲量的独立性,具体表现在物体受到哪个方具体表现在物体受到哪个方向的冲量向的冲量,那么将引起哪个方向上动量的变那么将引起哪个方向上动量的变化化.由此由此,动量定理又可表示为动量定理又可表示为:IX=PXI

18、Y=PY例题例题9.如图所示如图所示,水平传送带的速度水平传送带的速度V0=6.5m/s,离传离传送带高为送带高为h=3.2m处自由落下一个质量为处自由落下一个质量为m=1.2kg的小球的小球,小球撞击皮带后弹起的速度大小为小球撞击皮带后弹起的速度大小为Vt=10m/s,方向与水平成方向与水平成=530夹角夹角.已知小球与传已知小球与传送带间的动摩擦因数送带间的动摩擦因数=0.3,取取g=10m/s2,求求:(1)小球水平方向动量的变化量小球水平方向动量的变化量;(2)传送带对小球的平均弹力传送带对小球的平均弹力.VtV0解析解析:以球为研究对象以球为研究对象,球与皮带作用过程中球与皮带作用过

19、程中,竖直竖直方向受重力、弹力作用方向受重力、弹力作用,水平方向受滑动摩擦力作水平方向受滑动摩擦力作用用.根据冲量作用的独立性知根据冲量作用的独立性知,竖直方向的力产生竖竖直方向的力产生竖直方向的冲量直方向的冲量,改变竖直方向的动量改变竖直方向的动量.水平方向的力水平方向的力产生水平方向的冲量产生水平方向的冲量,改变水平方向的动量改变水平方向的动量.(1)水平方向动量的改变量水平方向动量的改变量:PX=mVtcos=7.2kgm/s(2)水平、竖直两方向分别应用动量定理水平、竖直两方向分别应用动量定理(设球落到设球落到皮带前的速度为皮带前的速度为V):Ft=mVtcos(FN-mg)t=mVt

20、sin+mV V=(2gh)1/2 解方程组得解方程组得:FN=60N利用动量定理利用动量定理曲线运动曲线运动 质量为质量为m的物体以速率的物体以速率v沿半径为沿半径为R的的圆在光滑水平面上做匀速圆周运动。求物圆在光滑水平面上做匀速圆周运动。求物体受的合力的及物体运动半周所受的合力体受的合力的及物体运动半周所受的合力的冲量。的冲量。解：解：合外力合外力以小球运动半周的初速度方向为正方向以小球运动半周的初速度方向为正方向初动量：初动量：P=mv合力的冲量为合力的冲量为末动量：末动量：合力的冲量大小为合力的冲量大小为2mv，方向与初速度方向相反。，方向与初速度方向相反。练练一一练练：从从高高为为H

21、 H的的平平台台上上，同同时时水水平平抛抛出出两两个个物物体体A A和和B B，已已知知它它们们的的质质量量m mB B=2m2mA A，抛抛出出时时的的速速度度v vA A=2v=2vB B，不不计计空空气气阻阻力力，它它们们下下落落过过程程中中动动量量变变化化量的大小分量的大小分别为别为p pA A和和p pB B，则则A.A.p pA A=p pB BB.B.p pA A=2=2p pB BC.C.p pB B=4=4p pA AD.D.p pB B=2=2p pA A六、动量定理的应用可扩展到物体系六、动量定理的应用可扩展到物体系尽管系统内各物体的运动情况不同，但各尽管系统内各物体的运

22、动情况不同，但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量变化量。质量为质量为M的金属块和质量为的金属块和质量为m的木块通过的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度细线连在一起，从静止开始以加速度a在水在水中下沉，经时间中下沉，经时间t1，细线断裂，金属块和，细线断裂，金属块和木块分离，再经过时间木块分离，再经过时间t2木块停止下沉，木块停止下沉，此时金属块的速度多大？此时金属块的速度多大？(已知此时金属块已知此时金属块还没有碰到底面还没有碰到底面)请你利用动量定请你利用动量定理来发现生活中理来发现生活中的问题。的问题。问题问题2：动量定理与牛顿第二定律和：动量定理与牛顿第二定律和运动学公式有什么不同？运动学公式有什么不同？牛顿第二定律和运动学公式所研究的问题牛顿第二定律和运动学公式所研究的问题仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀速的情况。动量定理则只注重初末状态，速的情况。动量定理则只注重初末状态，对运动过程复杂，物体受力情况复杂的情对运动过程复杂，物体受力情况复杂的情况，动量定理的优越性就非常明确了。况，动量定理的优越性就非常明确了。