《机械的平衡》PPT课件

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1、第 十 二 章 机 械 的 平 衡 目 录 1 机 械 平 衡 的 目 的 、 分 类 及 方 法 2 刚 性 转 子 的 平 衡 设 计 3 刚 性 转 子 的 平 衡 试 验 4 平 面 机 构 的 平 衡 1 机 械 平 衡 的 目 的 、 分 类 与 方 法一 、 机 械 平 衡 的 目 的p 使 运 动 副 中 产 生 附 加 的 动 压 力 ， 增 加 运 动 副 的 磨 损 、 影 响 构 件 的 强 度 、 降 低 机 械 的 效 率 。p 使 机 械 及 其 基 础 产 生 强 迫 振 动 ， 导 致 工 作 精 度 和 可 靠 性 下 降 ， 零 件 疲 劳 损 伤 加 剧

2、 ， 并 产 生 噪 声 污 染 。 p 引 起 共 振 ， 使 机 械 遭 到 破 坏 ， 甚 至 危 及 人 员 及 厂 房 安 全 。 消 除 或 尽 量 减 小 惯 性 力 的 不 良 影 响 ， 提 高 机 械 的 工 作 性能 、 延 长 机 械 的 使 用 寿 命 并 改 善 现 场 的 工 作 环 境 。 二 、 机 械 平 衡 的 分 类1. 转 子 的 平 衡p 刚 性 转 子 的 平 衡 工 作 转 速 与 一 阶 临 界 转 速 之 比 小 于 0.7， 弹 性 变 形 可 忽 略 ； 利 用 力 系 平 衡 理 论 解 决 。 p 挠 性 转 子 的 平 衡 工 作

3、转 速 与 一 阶 临 界 转 速 之 比 大 于 0.7 ， 弹 性 变 形 不 可 忽略 ， 且 变 形 的 大 小 、 形 态 与 工 作 转 速 有 关 ； 平 衡 原 理 与 方 法 可 参 考 专 题 文 献 。 机 械 平 衡 的 目 的 、分 类 及 方 法 2. 机 构 的 平 衡 若 机 构 中 含 有 作 往 复 运 动 或 一 般 平 面 运 动 的 构 件 ， 其 产 生的 惯 性 力 、 惯 性 力 矩 无 法 在 构 件 内 部 平 衡 ， 必 须 对 整 个 机 构进 行 研 究 。 由 于 各 运 动 构 件 产 生 的 惯 性 力 、 惯 性 力 矩 可 合

4、 成 为 一 个 作用 于 机 架 上 的 总 惯 性 力 及 一 个 总 惯 性 力 矩 ， 故 可 设 法 使 总 惯性 力 与 总 惯 性 力 矩 在 机 架 上 得 以 完 全 或 部 分 的 平 衡 。 机 构 在 机 架 上 的 平 衡 机 械 平 衡 的 目 的 、分 类 及 方 法 机 械 平 衡 的 目 的 、分 类 及 方 法三 、 机 械 平 衡 的 方 法p 平 衡 设 计 设 计 阶 段 采 取 措 施 ， 以 消 除 或 减 少 可 能 导 致 有 害 振 动 的不 平 衡 惯 性 力 与 惯 性 力 矩 。 p 平 衡 试 验 经 平 衡 设 计 的 机 械 ，

5、因 制 造 、 装 配 误 差 及 材 质 不 均 匀 等非 设 计 因 素 的 影 响 ， 生 产 出 来 后 往 往 达 不 到 原 始 设 计 要 求 ，必 须 用 试 验 的 方 法 予 以 平 衡 。 一 、 静 不 平 衡 与 动 不 平 衡 2 刚 性 转 子 的 平 衡 设 计 对 于 径 宽 比 的 刚 性 转 子 ， 因 其 轴 向 尺 寸 较 大 ， 其质 量 应 视 为 分 布 于 若 干 个 不 同 的 回 转 平 面 内 。5/ bD 对 于 径 宽 比 的 刚 性 转 子 ， 因 其 轴 向 尺 寸 较 小 ， 可近 似 地 认 为 其 质 量 分 布 于 同 一

6、 回 转 平 面 内 。 5/ bD径 宽 比 转 子 的 径 向 尺 寸 D与 轴 向 尺 寸 b之 比 。 刚 性 转 子 的平 衡 设 计 若 转 子 的 质 心 不 在 其 回 转 轴 线 上 ， 转 子 转 动 时 偏 心 质 量便 将 产 生 离 心 惯 性 力 ， 使 运 动 副 中 引 起 附 加 的 动 压 力 。 这种 不 平 衡 现 象 在 转 子 静 态 时 即 可 表 现 出 来 。静 不 平 衡动 不 平 衡 对 于 径 宽 比 的 刚 性 转 子 ， 即 使 其 质 心 位 于 回 转 轴线 上 ， 但 因 各 偏 心 质 量 产 生 的 离 心 惯 性 力 不

7、在 同 一 回 转 平面 内 ， 所 形 成 的 惯 性 力 矩 仍 将 使 转 子 处 于 不 平 衡 状 态 。 这 种 不 平 衡 现 象 只 有 在 转 子 运 动 时 方 能 显 示 出 来 。5/ bD 刚 性 转 子 的平 衡 设 计二 、 静 平 衡 设 计 对 于 径 宽 比 的 刚 性 转 子 ， 设 计 时 应 先 根 据 转 子 的结 构 确 定 各 偏 心 质 量 的 大 小 和 方 位 ， 再 计 算 为 平 衡 偏 心 质量 所 需 增 加 的 平 衡 质 量 的 大 小 和 方 位 ， 使 所 设 计 的 转 子 理论 上 达 到 静 平 衡 。 5/ bD 0

8、321b FFFFF 刚 性 转 子 的平 衡 设 计0323222121b2b2 rrrre mmmmm 0 332211bb rrrre mmmmm质 径 积 ， 表 征 同 一 转 速 下 各 离 心 惯 性 力 的 相 对 大 小 与 方 位在 设 计 阶 段 ， 若 已 知 各 偏 心 质 量 的 大 小 及 其 方 位 ， 则0 1bb ni iimm rr 总 质 量 总 质 心矢 径0e 总 质 心 与 其 回 转 中 心 重 合 静 平 衡 刚 性 转 子 的平 衡 设 计1） 刚 性 转 子 静 平 衡 的 条 件 为 各 偏 心 质 量 的 离 心 惯 性 力的 合 力

9、为 零 或 其 质 径 积 的 矢 量 和 为 零 ；2） 对 于 的 刚 性 转 子 ， 无 论 其 有 多 少 个 偏 心 质 量 ，均 只 需 适 当 地 增 加 一 个 平 衡 质 量 即 可 达 到 静 平 衡 。 换 言 之 ，对 于 的 刚 性 转 子 ， 需 增 加 的 平 衡 质 量 的 最 少数 目 为 1。 5/ bD 5/ bD结 论 图 解 法 刚 性 转 子 的平 衡 设 计bbrm 的 确 定 0sinsin 0coscos 1bbb 1bbb ni iiini iii rmrm rmrm 解 析 法 2121bb sincos ni iiini iii rmrm

10、rm ni iiini iiirm rm11b cossinarctan 刚 性 转 子 的平 衡 设 计以 回 转 中 心 为 原 点 O， 在 回 转 平 面 内 创 建 直 角 坐 标 系 xOy， 则 象 限 判 定方 向 角 的 定 义 u 为 使 转 子 总 质 量 不 致 过 大 ， 应 尽 可 能 将 rb 选 大 些 。u 若 转 子 实 际 结 构 不 允 许 在 矢 径 rb 方 向 ( 方 向 )上 安 装 平 衡 质量 ， 亦 可 在 矢 径 rb 的 反 方 向 ( 方 向 )上 去 除 相 应 的 质 量 。u 若 偏 心 质 量 所 在 的 回 转 平 面 内

11、， 实 际 结 构 不 允 许 安 装 平 衡质 量 ， 则 应 根 据 平 行 力 的 合 成 与 分 解 原 理 ， 在 另 外 两 个 回转 平 面 内 分 别 安 装 合 适 的 平 衡 质 量 。 bb 刚 性 转 子 的平 衡 设 计注 意 事 项 二 、 动 平 衡 设 计 对 于 的 刚 性 转 子 ， 设 计 时 应 首 先 根 据 转 子 的 结构 确 定 各 回 转 平 面 内 偏 心 质 量 的 大 小 和 方 位 ， 然 后 计 算 所需 增 加 的 平 衡 质 量 的 数 目 、 大 小 及 方 位 ， 以 使 所 设 计 的 转子 理 论 上 达 到 动 平 衡

12、。5/ bD 刚 性 转 子 的平 衡 设 计 1211 rF m 刚 性 转 子 的平 衡 设 计偏 心 质 量 m1 位 于 平 面 、 之 间 ， 由 理 论 力 学 可 知T T 设 、 分 别 为 平 面 、 内 的 矢 径 为 r1 的 偏 心 质 量 及 所 产 生 的 离 心 惯 性 力 ， 则 1F 1m1m 1F T T 111 FF ll 111 FF ll12111211 rrF mllm 12111211 rrF mllm 111111 , mllmmllm 则 222222 , mllmmllm 333333 , mllmmllm 同 理 刚 性 转 子 的平 衡

13、设 计 平 面 1、 2、 3内 的 偏 心 质 量 完 全 可 用 平 面 、 内 的偏 心 质 量 来 替 代 ， 它 们 所 产 生 的 不 平 衡 效 果 是 一 致 的 。因 此 ， 刚 性 转 子 的 动 平 衡 设 计 问 题 等 同 于 平 面 、 内的 静 平 衡 设 计 问 题 。 T T T T 对 于 平 面 、 ， 可 得T T 0 31bb i iimm rr 031bb i iimm rr 采 用 图 解 法 或 解 析 法 ， 均 可 求 出 质 径 积 、 的大 小 及 方 位 。 bbrm bbrm 适 当 选 择 矢 径 、 的 大 小 ， 即 可 求 出

14、 平 面 、 内 应加 的 平 衡 质 量 、 。br brbm bm T T 平 衡 平 面 或 校 正 平 面 v刚 性 转 子 动 平 衡 的 条 件 为 分 布 于 不 同 回 转 平 面 内 的 各 偏 心质 量 的 空 间 离 心 惯 性 力 系 的 合 力 及 合 力 矩 均 为 零 。v对 于 动 不 平 衡 的 刚 性 转 子 ， 所 需 增 加 的 平 衡 质 量 的 最 少 数目 为 2； 动 平 衡 亦 称 双 面 平 衡 ， 而 静 平 衡 则 称 单 面 平 衡 。v经 动 平 衡 设 计 的 刚 性 转 子 一 定 是 静 平 衡 的 ， 而 经 静 平 衡 设计

15、 的 刚 性 转 子 则 不 一 定 是 动 平 衡 的 。v对 于 的 刚 性 转 子 ， 只 需 进 行 动 平 衡 设 计 。5/ bD 刚 性 转 子 的平 衡 设 计结 论 刚 性 转 子 的平 衡 设 计例 题 图 12-3所 示 为 一 个 安 装 有 带 轮 的 滚 筒 轴 。 已 知 带 轮 上 的 偏 心质 量 ， 滚 筒 上 的 偏 心 质 量 ， 偏心 质 量 分 布 如 图 所 示 ， 且 ， 。 试对 该 滚 筒 轴 进 行 动 平 衡 设 计 。kg5.01 m kg4.0432 mmmmm801 r mm100432 rrr 刚 性 转 子 的平 衡 设 计 k

16、g652.0kg5.0460140460111 mllm kg365.0kg4.046040460222 mllm 解 1)为 使 滚 筒 轴 达 到 动 平 衡 ， 必 须 任 选 两 个 平 衡 平 面 ， 并 在 两平 衡 平 面 内 各 加 一 个 合 适 的 平 衡 质 量 。 本 题 中 ， 可 选 择 滚筒 轴 的 两 个 端 面 、 作 为 平 衡 平 面 。2)根 据 平 行 力 的 合 成 与 分 解 原 理 ， 将 各 偏 心 质 量 分 别 分 解 到 平衡 平 面 、 内 。 平 面 内 ： T T TT T kg174.0kg4.0460 22040460333 m

17、llm kg087.0kg4.0460 10022040460444 mllm平 面 内 ：T kg152.0kg5.0460140111 mllm kg035.0kg4.046040 222 mllm kg226.0kg4.046022040333 mllm kg313.0kg4.0460 10022040444 mllm 刚 性 转 子 的平 衡 设 计 刚 性 转 子 的平 衡 设 计90111 120222 240333 330444 3) 各 偏 心 质 量 的 方 向 角 为4) 平 衡 质 量 的 质 径 积 的 大 小 及 方 向 角 分 别 为 mmkg22.67mmkg35

18、.6442.19 sincos 22 241241bb i iiii iii rmrmrm 79.28642.19 35.64arctancossinarctan 4141b i iiii iiirm rm mmkg53.46mmkg35.4406.14 sincos22 241241bb i iiii iii rmrmrm 59.10706.1435.44arctancossinarctan 4141b i iiii iiirm rm 刚 性 转 子 的平 衡 设 计 5)确 定 平 衡 质 量 的 矢 径 大 小 并 计 算 平 衡 质 量 。 不 妨 设 ， 则 平 衡 平 面 、 内

19、应 增 加 的 平 衡 质量 分 别 为 mm100 bb rr T T kg6722.0kg10022.67b bbb rrmm kg4653.0kg10053.46b bbb rrmm 圆 盘 式使 用 方 便 ， 一 端 支 承 的 高 度 可 以 调 节 ； 但 因 圆 盘 的摩 擦 阻 力 较 大 ， 故 平 衡 精 度 不 如 导 轨 式 静 平 衡 架 。 3 刚 性 转 子 的 平 衡 试 验 一 、 静 平 衡 试 验 导 轨 式 静 平 衡 架结 构 简 单 ， 平 衡 精 度 较 高 ； 但 必 须 保 证 两 导 轨 在 同 一水 平 面 内 且 相 互 平 行 ， 安

20、 装 、 调 整 较 困 难 。 在 专 用 的 动 平 衡 机 上 完 成 。 目 前 应 用 较 多 的 动 平 衡 机 是 根据 振 动 原 理 设 计 的 。 测 量 转 子 支 承 处 的 振 动 信 号 ， 即 可 确定 需 加 于 两 个 平 衡 平 面 内 的 平 衡 质 量 的 大 小 及 方 位 。 刚 性 转 子 的平 衡 试 验二 、 动 平 衡 试 验软 支 承 n2 硬 支 承 n3.0 刚 性 转 子 的平 衡 试 验 带 微 机 系 统 的 硬 支 承 动 平 衡 机 三 、 转 子 的 平 衡 品 质1. 转 子 不 平 衡 量 的 表 示 方 法 刚 性 转

21、 子 的平 衡 试 验e iirmp 质 径 积 表 示 法p 偏 心 距 表 示 法2. 转 子 的 许 用 不 平 衡 量 及 平 衡 品 质 p 许 用 不 平 衡 质 径 积 mrp 许 用 偏 心 距 ep 工 程p ISO平 衡 精 度 1000/ eAe p S 的 运 动 轨 迹 一 般 为 一 封 闭 曲 线 ， 不 可 能 永 远 匀 速 直 线 运 动 ， 则 机 构 总 惯 性 力 平 衡 的 条 件 为 总 质 心 静 止 不 动 。 4 平 面 机 构 的 平 衡 可 采 用 附 加 平 衡 质 量 、 构 件 合 理 布 置 或 附 加 平 衡 机 构 等方 法

22、， 使 机 构 的 总 惯 性 力 得 以 完 全 或 部 分 平 衡 。p 为 使 机 构 处 于 平 衡 状 态 ， 必 须 满 足 作 用 在 机 架 上 的 总 惯 性 力 且 总 惯 性 力 矩 。0F 0Mp 设 各 运 动 构 件 总 质 量 为 m， 总 质 心 S 加 速 度 为 aS 。 为 使 ， 必 须 ， 即 S 应 作 匀 速 直 线 运 动 或 保 持 静 止 。 0S a0S maF 1. 附 加 平 衡 质 量 法 质 量 代 换 法 ： 将 构 件 的 质 量 以 若 干 集 中 质 量 来 代 换 ， 并使 其 产 生 的 动 力 学 效 应 与 原 构

23、件 的 动 力 学 效 应 相 同 。平 面 机 构 的 平 衡一 、 机 构 总 惯 性 力 的 完 全 平 衡 S Sy Sx JM ymF xmF 代 换 条 件 平 面 机 构 的 平 衡满 足 上 述 三 个 条 件 质 量 动 代 换仅 满 足 前 两 个 条 件 质 量 静 代 换mmni i 1 Sni ii Sni ii myym mxxm11 Sni SiSii Jyyxxm 1 22 )()(1)(2)(3) 质 量 不 变惯 性 力 不 变惯 性 力 矩 不 变 ASK SA AK SA SA mlJl Jml lmm JmlmJm 2 222 两 点 代 换 法 平

24、面 机 构 的 平 衡1. 两 点 动 代 换 mmm KA KKAA lmlm SKKAA Jlmlm 22 两 点 质 量 代 换 mmm BA BBAA lmlm mllmll lm mllmll lm ABA AB BBA BA 两 点 质 量 代 换 2. 两 点 静 代 换 平 面 机 构 的 平 衡 2222 mllm mllm BCBSC BCCSB r lmlmm ASABB 11r lmlmm DSCDC 33 平 面 机 构 的 平 衡例 ： 铰 链 四 杆 机 构 整 个 机 构 的 总 质 量 为DA mmm mmmm mmmm CD BA 31 ADDSAS mml

25、l 总 质 心 S 应 位 于 直 线 AD（ 即 机 架 ） 上 ， 且 0Sa 平 面 机 构 的 平 衡 r lmlmm BCBS 32 2 mmmmB 32r lmlmm ABBAS 11 mmmmm BA 1 例 ： 曲 柄 滑 块 机 构 平 面 机 构 的 平 衡 2. 对 称 布 置 法 平 面 机 构 的 平 衡 p 采 用 附 加 平 衡 质 量 法 时 ， 需 安 装 若 干 平 衡 质 量 ， 将 使 机构 总 质 量 大 大 增 加 ； 尤 其 将 平 衡 质 量 安 装 在 作 一 般 平 面运 动 的 连 杆 上 时 ， 对 结 构 更 为 不 利 ；p 采 用

26、对 称 布 置 法 时 ， 将 使 机 构 体 积 增 加 、 结 构 趋 于 复 杂 。 平 面 机 构 的 平 衡讨 论 1. 附 加 平 衡 质 量 法 平 面 机 构 的 平 衡二 、 机 构 总 惯 性 力 的 部 分 平 衡 3232 2121 11 2 211 mmllmmm mllmllmmm mllmm BCBSCC BCCSABASBBB ABBSAA 平 面 机 构 的 平 衡 BAB mrlm tlmF ABCC cos2 CAB mrlm tlmF tlmF ABCy ABCx sincos22 tlltla BCABABC 2coscos 222 tllmtlmF BCABCABCC 2coscos 222 Cx FF 2131 CAB mrlm 2131 2/2211 ABCeeee lmrmrm 2. 附 加 平 衡 机 构 法 平 面 机 构 的 平 衡平 衡 水 平 方 向 惯 性 力 时 ， 不 产 生 铅 垂 方 向 惯 性 力 ， 效 果 更 好 。附加齿轮机构 平 面 机 构 的 平 衡附加连杆机构 3. 近 似 对 称 布 置 法 平 面 机 构 的 平 衡