《工程光学》PPT课件

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1、第一章：几何光学基本原理（一）光波和光线1、 光 的 本 质光 和 人 类 的 生 产 、 生 活 密 不 可 分 ；人 类 对 光 的 研 究 分 为 两 个 方 面 ： 光 的 本 性 ， 以 此 来 研 究 各 种光 学 现 象 ， 称 为 物 理 光 学 ； 光 的 传 播 规 律 和 传 播 现 象 称 为 几 何光 学 。1666年 牛 顿 提 出 的 “ 微 粒 说 ”1678年 惠 更 斯 的 “ 波 动 说 ”1871年 麦 克 斯 韦 的 电 磁 场 提 出 后 ， 光 的 电 磁 波1905年 爱 因 斯 坦 提 出 了 “ 光 子 ” 说现 代 物 理 学 认 为 光

2、具 有 波 、 粒 二 象 性 ： 既 有 波 动 性 ， 又 有 粒子 性 。 一 般 除 研 究 光 与 物 质 相 互 作 用 ， 须 考 虑 光的 粒 子 性 外 ， 其 它 情 况 均 可 以 将 光 看 成 是电 磁 波 。 可 见 光 的 波 长 范 围 ： 380-780nm 单 色 光 ： 同 一 波 长 的 光 引 起 眼 睛 的 感 觉 是同 一 个 颜 色 ， 称 之 为 单 色 光 ； 复 色 光 ： 由 不 同 波 长 的 光 混 合 成 的 光 称 为复 色 光 ； 白 光 是 由 各 种 波 长 光 混 合 在 一 起 而 成 的 一种 复 色 光 。 Spec

3、trum of electromagnetic ( or Hertzian) wave 光 是 一 种 电 磁 波 对 人 的 视 觉 起 作 用 的 电 磁 波 称 为 可 见 光 。 波 长 范围 约 为 4000 7600 波 长 以 纳 米 （ nm） 或 埃 （ ） 为 单 位 。1 nm = 10E 9 m 不 同 的 波 长 ， 在 视 觉 上 形 成 不 同 的 色 觉 ,即 赤 、 橙 、黄 、 绿 、 青 、 蓝 、 紫 。 其 中 ：红 64007500 -红 外橙 60006400黄 55006000绿 48005500蓝 45004800紫 40004500 -紫 外

4、人 眼 对 5550 （ 555nm） 的 黄 绿 光 最 敏 感 2、 光 源 从 物 理 学 的 角 度 看 ， 辐 射 光 能 的 物 体 称 为 发 光 体 ， 或 称 为光 源 。 点 光 源 是 当 光 源 的 大 小 与 辐 射 光 能 的 作 用 距 离 相 比 可 以忽 略 时 ， 此 光 源 可 认 为 是 点 光 源 。 例 如 ： 人 在 地 球 上 观 察 体 积 超 过 太 阳 的 恒 星 仍 认 为 是 一 个发 光 点 。 在 几 何 光 学 中 ， 发 光 体 与 发 光 点 概 念 与 物 理 学 中 完 全 不 同 。 无 论 是 本 身 发 光 或 是

5、被 照 明 的 物 体 在 研 究 光 的 传 播 时 统 称为 发 光 体 。 在 讨 论 光 的 传 播 时 ， 常 用 发 光 体 上 某 些 特 定 的几 何 点 来 代 表 这 个 发 光 体 。 在 几 何 光 学 中 认 为 这 些 特 定 点为 发 光 点 ， 或 称 为 点 光 源 。 3、 光 线 当 光 能 从 两 孔 间 通 过 ， 如 果 孔 径 与 孔 距 相 比 可 以忽 略 则 称 穿 过 孔 间 的 光 管 为 物 理 学 上 的 光 线 。 几 何 光 学 上 的 光 线 是 无 直 径 、 无 体 积 的 ， 而 有 方向 性 的 几 何 线 ， 其 方

6、向 代 表 光 能 传 播 的 方 向 。 4、 波 面 光 波 是 电 磁 波 ， 任 何 光 源 可 看 作 波 源 ， 光 的 传 播 正 是 这 种电 磁 波 的 传 播 。 光 波 向 周 围 传 播 ， 在 某 一 瞬 时 ， 其 相 位 相相 同 的 各 点 所 构 成 的 曲 面 称 为 波 面 。 波 面 可 分 为 平 面 波 ，球 面 波 或 任 意 曲 面 波 。 在 各 向 同 性 介 质 中 ， 光 沿 着 波 面 法 线 方 向 传 播 ， 所 以 可 以认 为 光 波 波 面 法 线 就 是 几 何 光 学 中 的 光 线 。 5、 光 束 与 波 面 对 应

7、的 法 线 （ 光 线 ） 的 集 合 ， 称 为 光 束 ， 对 应 于 波面 为 球 面 的 光 束 称 为 同 心 光 束 。 球 面 光 波 对 应 的 同 心 光 束 按 光 的 传 播 方 向 不 同 又 分 为 会 聚光 束 和 发 散 光 束 。 会 聚 光 束 所 有 光 线 实 际 通 过 一 个 点 。 与 平 面 波 相 对 应 的 是 平 行 光 束 ， 是 同 心 光 束 的 一 种 特 殊 形式 球面波平面波 一 般 讲 ， 球 面 波 通 过 实 际 光 学 系 统 总 是 要 发 生 变 形 ， 不 再是 球 面 波 。 相 应 的 光 束 不 再 会 聚 在

8、 一 点 ， 即 不 再 是 同 心 光束 。 从 变 形 后 的 球 面 波 上 取 出 一 点 来 研 究 ， 即 取 一 个 实 际 波 面上 的 一 个 波 面 元 ， 或 者 说 从 宽 光 束 中 取 出 一 束 无 限 细 元 光束 来 讨 论 。 像 散 光 束 ： 一 般 讲 ， 球 面 波 经 过 实 际 的 光 学 系 统 后 就 不再 是 球 面 波 ， 相 应 的 光 束 不 再 汇 聚 于 一 点 。即 不 再 是 同 心 光 束 。 下 图 所 示 为 一 像 散 光 束 FtFsa1 b1a2 a3 b2 b3 c1c2c3 （二）几何光学的基本定律 1. 三

9、个 基 本 定 律（ 1） 光 线 在 均 匀 介 质 中 按 直 线 传播 ， 称 直 线 传 播 定 律 。（ 2） 来 自 不 同 方 向 的 光 线 在 介 质中 相 遇 后 ， 各 保 持 原 来 的 传 播 方 向继 续 传 播 ， 这 就 是 光 的 独 立 传 播 定律 。（ 3） 折 反 射 定 律 ： 光 在 两 种 各 向同 性 、 均 匀 介 质 分 界 面 上 要 发 生 反射 和 折 射 。 即 一 部 分 光 能 量 反 射 回原 介 质 ， 另 一 部 分 光 能 量 折 射 入 另一 介 质 。 反 射 定 律 ：* 反 射 光 线 和 折 射 光 线 都 在

10、 入 射 面内 ， 它 们 与 入 射 光 分 别 在 法 线 两 侧 。* 入 射 角 等 于 反 射 角 。 即 i = r反 射 定 律 折 射 率 (n) 一 定 波 长 的 单 色 光 在 真 空 中 的 传 播 速 度 与 它 在 给 定 介 质 中 的 传 播 速 度 之比 ， 称 为 该 介 质 对 指 定 波 长 的 光 的 绝 对 折 射 率 。 即 ： n = c/v 折 射 率 高 的 介 质 ， 光 速 低 ， 称 为 光 密 介 质 ； 折 射 率 低 的 介 质 ， 光 速 高 ， 称 为 光 疏 介 质 。 相 对 折 射 率 ： 当 光 线 从 第 一 介 质

11、 进 入 第 二 介 质 时 ， 第 二 介 质 相 对 于 第 一介 质 的 折 射 率 称 为 相 对 折 射 率 ， 其 值 为 第 二 介 质 折 射 率 与 第 一 介 质 折 射率 之 比 ， 记 为 n21。 通 常 所 讲 的 介 质 的 折 射 率 是 介 质 相 对 于 空 气 的 折 射 率 。 入 射 角 的 正 弦 和 折 射 角 的 正 弦 之 比 为 一 常 数 ， 即sin1/sin2 = n 21n21称 为 介 质 2相 对 介 质 1的 相 对 折 射 率 。上 式 称 为 斯 涅 尔 （ Snell） 定 律 。 n = c/v (此 为 折 射 率 定

12、 义 ) n21 = n2/n1 n1sin1 = n2sin2相 对 而 言 ， n大 的 介 质 叫 光 密 介 质 ； n小 的 介 质 叫 光 疏 介 质 。 当 光 线 由光 疏 入 光 密 时 ， 1 2。 折 射 定 律 Refractive law光 路 的 可 逆 和 全 反 射 由 上 述 的 斯 涅 尔 定 律 不 难 看 出 ， 光 线 的 传 播 是 可 逆 的 ， 即 光 逆 向 传 播 时 ， 将 沿 正 向 传 播 的 反 方 向 传 播 。 见 上 图 。 光 全 反 射 、 光 纤 光 的 全 反 射 由 斯 涅 尔 定 律 可 知 ， 当 光 线 由 光

13、密 进 入 光 疏 时 ， 有 2 1， 则 当 入 射 角 增 加 至 C时 ， 折 射 角 为 90 。 1 C时 ， 将 无 2， 光 将 全 部 反 射 回 光 密 介 质 ， 这 种现 象 叫 全 反 射 。 C称 为 临 界 角 。如 图 所 示 由 斯 涅 尔 定 律 ， n1.sin C = n2.sin90则 C = arcsin(n21)例 如 ， 水 的 n1 = 1.33,空 气 的 n2 = 1， 则 从 水 到 空 气 的 临界 角 约 为 49 全 反 射 有 比 一 般 反 射 更 优 越 的 性 能 ， 它 几 乎 无 能 量 的 损 失 ，因 此 用 途 广

14、 泛 。 光 纤 就 是 其 中 的 一 种 。 n1n2Incident beamReflected beam Refringent beam C 光 纤 光 纤 通 常用 d = 5-60 m的透 明 丝 作 芯 料 ，为 光 密 介 质 ； 外有 涂 层 ， 为 光 疏介 质 。 只 要 满 足光 线 在 其 中 全 反射 ， 则 可 实 现 无损 传 输 。 光 纤 按 折 射 率 随 r分 布 特 点 可 分 为均 匀 光 纤 和 非 均匀 光 纤 两 种 。 其中 非 均 匀 光 纤 具有 光 程 短 ， 光 能损 失 小 ， 光 透 过率 高 等 优 点 。 光 缆 电 缆 光

15、缆 电 缆 光 缆 电 缆 把 大 量 光 纤 集 成 束 ， 并 成 规 则 排 列 即 形 成 传 像 束 ， 它 可 把图 像 从 一 端 传 递 到 另 一 端 。 目 前 生 产 的 传 像 束 可 在 每 平 方厘 米 中 集 5万 像 素 。 光 纤 具 有 抗 干 扰 性 强 ， 容 量 大 ， 频 带 宽 ， 保 密 性 好 ， 省 金属 等 优 点 而 广 泛 用 于 通 讯 、 国 防 、 医 疗 、 自 控 领 域 。 光 纤 的 类 型 （ 阶 跃 折 射 率 和 渐 变 折 射 率 光 纤 ） 全 反 射 棱 镜 主 要 用 于 改 变 光 传 播 方 向 并 使

16、像 上 下 左 右 转 变 。一 般 玻 璃 的 折 射 率 1.5， 则 入 射 角 42 即 可 。a) 直 角 棱 镜 ： 可 以 改 变 光 路 方 向b） 波 罗 （ Porro） 镜 ： 180 偏 转 加 上 下 倒 像 c) 多 夫 （ Dove） 镜 ： 倒 像 镜 d) 直 四 角 棱 镜 斜 面 入 射 时 ， 出 射 光 与 之 平 行 加 屋 脊 棱 镜 转 像 光 学 系 统 加 Porro棱 镜 转 像 的 光 学 系 统 （ 望 远 镜 ） 色 散 棱 镜其 主 要 作 用 是 分 光 ， 因 为 不 同 的 波 长 具 有不 同 的 折 射 率 ， 且 波 长

17、 越 短 ， 折 射 率 越 大 。这 样 出 射 光 出 现 色 散 ， 把 光 按 波 长 分 离 出来 。 利 用 全 反 射 定 律 测 介 质 折 射 率 ABcba abc 图 中 A是 一 种 折 射 率 已 知 的 材 料 做 成 的 ， 折 射 率 为 nA;B是 需 要 测 量 折射 率 的 材 料 ， 折 射 率 用 nB。 设 nAnB， 入 射 光 线 a、 b、 c经 过 二 介 质 的 分 界 面 折 射 后 ， 对 应 的最 大 折 射 角 显 然 和 掠 过 分 界 面 的 a光 线 的 折 射 角 相 同 ， 其 值 等 于 全 反射 角 I0。 全 部 折

18、 射 光 线 的 折 射 角 小 于 I0， 超 出 I0的 光 线 没 有 折 射 光 线存 在 。 因 此 可 找 到 一 个 亮 暗 分 界 线 。 利 用 测 角 装 置 ， 测 出 I0的 大 小 ， 按 下 面 的 公 式 ： sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0 将 已 知 的 nA和 测 得 的 I0代 入 ， 则 可 求 得 nB。 常 用 的 有 ： 阿 贝 折 射 计 、 普 氏 折 射 计 等 基 本 定 律 的 向 量 形 式光 线 是 具 有 方 向 的 几 何 线 ， 所 以可 用 向 量 表 示 。入 射 光 线 的 方 向 用 单 位 向 量 Q

19、表示 ， 折 射 光 线 方 向 用 单 位 向量 Q来 表 示 ， 法 线 方 向 用 N表示 ， 则 折 射 定 律 用 下 列 向 量公 式 表 示 ：nQ N=nQ N 或 (nQ-nQ) N=0 （ *） |Q N| =sinI, |Q N| =sinI 既 有 nsinI=nsinI,同 时 有QQN三 者 共 面均 匀 介 质 时 ： Q=Q此 为 直 线 传 播定 律 ； 用 -Q表 示 反 射 光 线 单 位 向 量 ，则 有Q N=-Q N， 此 为 反 射 定 律 的向 量 公 式如 果 将 n=-n代 入 （ *） 式 ， 则 得到 反 射 定 律 ， 将 n=n代 入

20、 得到 直 线 传 播 定 律 nnQ Q N I I P 出射光线 Incident beam normal A nnQ -Q N I P 出射光线 Incident beam normal RA 费 马 原 理 1、 光 程 真 空 中 ， 光 线 从 A传 播 到 B点 传 播 距 离 l所 需 的时 间 为 tAB=l/c； 当 光 线 在 折 射 率 为 n的 介 质 中 从A传 播 到 B传 播 距 离 l所 需 时 间 为tAB=l/v=nl/c 。 当 光 线 经 过 几 个 折 射 率 为 n1n2n3n4的 不 同 介质 ,在 各 介 质 中 经 过 和 路 程 为 l1l

21、2l3l4,从 ABCD到 E时 所 需 的 时 间 为 t AE= li/vi= nili/c=(ABCDE)/c (ABCDE)称 为 光 线 ABCDE的 光 程 ， 简 写 为（ AE） (AE)=(ABCDE)=nili=tAE*c 光 程 定 义 :光 线 在 介 质 中 的 几 何 路 程 与 该 介质 折 射 率 的 乘 积 当 光 线 在 连 续 变 化 介 质 中 传 输 时 ,光 程 计 算为 : (AE)=n(x,y,z)dl 光 程 可 以 理 解 为 光 在 介 质 中 从 一 点 传 到 另一 点 的 时 间 内 ,光 在 真 空 中 传 播 的 距 离 . 物像

22、间的等光程性 一 发 光 点 或 实 物 点 发 出 的 同 心 光 束 ， 若 经 光 学 系 统 成 的 像点 是 由 发 散 或 会 聚 同 心 光 束 相 交 而 成 ， 则 称 这 像 点 是 完 善像 点 ， 或 由 物 点 发 出 的 球 面 波 经 光 学 系 统 后 的 波 面 也 是 球面 波 ， 则 光 学 系 统 成 完 善 像 。 这 对 物 像 点 称 为 共 轭 点 。 完 善 成 像 时 ， 物 点 与 像 点 间 各 光 线 的 光 程 相 等 ， 这 便 是 物 像 之 间 的 等 光 程 性 。 （ 指 完 善 成 像 光 学 系 统 ） 2、 费 马 原

23、 理 光 从 空 间 的 一 点 到 另 一 点 的 实 际 路 径 是 沿 着 光程 为 极 值 的 路 径 传 播 的 。 或 者 说 ,光 沿 着 光 程为 极 大 、 极 小 或 常 量 的 路 径 传 播 。 数 学 表 达 式 ： 0)( dlnAB B A 费马原理的应用 前 面 讲 的 反 射 定 律和 折 射 定 律 均 可 由费 马 原 理 导 出 1、 由 费 马 原 理 导 出反 射 定 律 AM+MB=(AB)= (AM+MB)=(AB) I入 射 角 =I反 射 角 2、 费 马 原 理 导 出 折 射 定 律22122211 21 )()( xbanxan OBn

24、AOnAOB sinsin )( )()( 21 2212221 1 InIn xba xbnxa xndxAOBd 光 程 为 极 大 、 常 值 的 实 例 研 究 一 个 凹 球 面 镜 和 一个 椭 球 面 ： 凹 球 面 镜 反 射 是 一 个 光程 为 极 大 值 的 例 子 ：APBAQB； 椭 球 面 是 光 程 为 常 数 的例 子 光 学 系 统 及 成 像 的 概 念 人 们 在 研 究 光 的 各 种 传 播 现 象 的 基 础 上 ，设 计 和 制 造 了 各 种 各 样 的 光 学 仪 器 为 生 产和 生 活 服 务 ， 如 显 微 镜 、 望 远 镜 。 所 有

25、 的 光 学 仪 器 中 都 是 应 用 不 同 形 状 的 曲面 和 不 同 介 质 做 各 种 光 学 零 件 反 射 镜 、透 镜 和 棱 镜 等 ， 如 图 所 示 。 下 图 是 望 远 镜 的 典 型 光 路 图 。 由 两 个 透 镜 组 （ 物 镜 和 目 镜 ） 和 两 个 棱 镜构 成 的 。 绝 大 多 数 的 透 镜 系 统 都 有 一 条 对 称 轴 线 ，这 样 的 系 统 称 为 “ 光 轴 ” 。 无 对 称 轴 的 光学 系 统 称 为 “ 非 共 轴 系 统 ” 。 球 面 系 统 ： 在 各 种 不 同 形 式 的 曲 面 中 ， 球面 和 平 面 生 产

26、 较 易 ， 所 以 大 多 数 光 学 系 统中 的 光 学 零 件 均 由 球 面 构 成 ， 这 种 光 学 系统 称 为 球 面 系 统 。 共 轴 球 面 系 统 ： 我 们 主 要 研 究 的 就 是 共 轴 球 面 系 统 和 平 面镜 、 棱 镜 系 统 。 透 镜 据 形 状 不 同 可 分 为 两 大 类 ： 会 聚 透 镜 或正 透 镜 （ 焦 距 0） ， 特 点 是 边 薄 心 厚 ， 各 种形 状 的 正 透 镜 见 图 （ a） 所 示 ； 发 散 透 镜 或 负透 镜 ， 特 点 是 心 薄 边 厚 ， 如 图 （ b） 所 示 。 正 透 镜 的 成像 ： 如

27、 图 所示 物 点 和 像 点 ： 像 散 光 束 ： 发 散 透 镜 ： 中 心 簿 边 缘 厚虚 像 点 ： 如 右 图 所 示实 物 点 ：虚 物 点 ：物 空 间 /像 空 间 ： 物 /像 所 在 的 空 间称 为 物 /像 空 间 。共 轭 ： 据 光 路 可 逆 定 理 ， 如 把 像 点A看 成 物 点 ， 则 由 此 物 点 发 出 的光 线 必 交 于 A点 ， 则 A点 成 了 A的像 ， A与 A点 间 这 种 对 应 关 系 称为 共 轭 。物 像 空 间 的 折 射 率 的 规 定 ： 物 空 间介 质 折 射 率 须 按 实 际 入 射 光 线 所在 的 系 统

28、前 方 空 间 介 质 的 折 射 率 来 计 算 ； 像 空 间 介 质 的 折 射 率 按实 际 出 射 光 线 所 在 系 统 后 方 空 间介 质 折 射 率 来 计 算 ， 而 不 管 其 是实 物 /虚 物 点 ， 还 是 实 像 /虚 像 点 。 一 、 理 想 像 和 理 想 光 学 系 统 应 用 光 学 的 主 要 研 究 内 容 就 是 研 究 光 学 系 统 的 成像 性 质 。 对 光 学 系 统 成 像 的 最 普 遍 要 求 就 是 成 像 应 清 晰 。 为 此 ， 要 求 由 同 一 物 点 发 出 的 光 线 经 光 学 系 统 后会 聚 为 一 点 。 即

29、 每 一 物 点 对 应 唯 一 像 点 。 直 线 直 线 像 ； 平 面 平 面 像 ； 通 常 将 物 像 空 间 符 合 ： 点 对 应 点 、 线 对 应 线 、 平面 对 应 平 面 的 关 系 称 为 理 想 像 。 共轴理想光学系统的特殊性质 轴 上 点 的 像 也 在 光 轴 上 ； 位 于 过 光 轴 的 某 一 截 面 内 的 物 点 对 应 的 像点 必 位 于 同 一 平 面 内 ； 过 光 轴 的 任 意 截 面 成 像 性 质 都 是 相 同 的 。 可 以 用 一 个 过 光 轴 的 截 面 来 代 表 一 个 共 轴系 统 。 垂 直 于 光 轴 的 物 平

30、面 ， 它 的 像 平 面 也 必 然垂 直 于 光 轴 。 位 于 垂 直 于 光 轴 的 同 一 平 面 内 的 物 所 成 的像 ， 其 几 何 形 状 和 物 完 全 相 似 物 平 面上 任 何 位 置 ， 物 与 像 大 小 比 例 等 于 常 数 。 放 大 率 ： 像 与 物 大 小 之 比 为 放 大 率 。 共 轴 理 想 光 学 系 统 中 ， 垂 直 于 光 轴 的 同 一个 平 面 上 的 各 部 分 具 有 相 同 的 放 大 率 。 在 光 学 系 统 中 物 空 间 和 像 空 间 符 合 点 对 应点 、 线 对 应 线 、 平 面 对 应 平 面 的 理 想

31、 成 像关 系 时 ， 一 般 说 这 时 物 和 像 并 不 一 定 相 似 。 在 共 轴 理 想 光 学 系 统 中 只 有 垂 直 于 光 轴 的平 面 才 具 有 物 像 相 似 的 性 质 。 对 大 多 数 成 像 光 学 系 统 要 求 像 应 该 与 物 在几 何 形 状 上 完 全 相 似 。 因 光 学 仪 器 是 用 来帮 助 人 们 看 清 物 的 。 如 果 不 相 似 ， 就 无 法真 正 了 解 实 际 物 的 情 况 。 一 个 共 轴 理 想 光 学 系 统 ， 如 已 知 两 对 共 轭面 的 位 置 和 放 大 率 ； 或 一 对 共 轭 面 的 位 置和 放 大 率 ， 以 及 轴 上 两 对 共 轭 点 的 位 置 ，则 其 它 一 切 物 点 的 像 点 都 可 以 根 据 这 些 已知 的 共 轭 面 和 共 轭 点 确 定 。 作 图 法 求 像 章 节 再 详 加 说 明 。