PPS抽样调查法

篇一:什么是PPS抽样调查法 对PPS抽样的初步认识和了解 一、 什么是PPS抽样调查法 PPS抽样调查法是指放回的按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样。 它是一种使用辅助信息，从而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的 一种抽样方式。其抽选样本的方法有汉森,赫维茨方法、拉希里方法等。 PPS 抽样是按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种，是指在多阶段抽样中， 尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规模大 小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越小，被抽 中的机率就越小。PPS抽样就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有相 同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。 二、 PPS抽样的应用与说明 PPS(Probility proportional to size )抽样在社会、经济和人口调查中经 常使用，它是将总体按一种标准划分出容量不等的具有相同标志的单位在总体中不 同比率分配的样本量 1 进行的抽样，在层或群内，再采取概率、等比例或不等比例等方法再次选择具 体样本。PPS抽样是一种分层抽样与简单随机抽样或者不等比例抽样相配合的两阶 段抽样，有时也进一步进行多阶段抽样。在第一阶段，根据样本所在层或群的大 小，给予各个层或群不同的中选概率，然后在第二阶段的各个层或群内以等样本量 的方法抽取样本。它的公式是: 其中，Mosa是各个群的样本规模，b群是每个群所需要抽取的样本量，F是总 体中每多少个数量抽取一个样本的代表值，f为抽样比例。 这种方法最根本的优点是能够较大程度地提高抽样精度，较好地推论总体。 三、 PPS抽样的特点与优点 PPS 抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代 表性。 PPS 抽样的主要优点是:使用了辅助信息，减少抽样误差;主要缺点是:对辅助信 息要求较高，方差的估计较复杂等。 四、 PPS抽样的设计 PPS 抽样其具体的做法是: 1、 首先确定初级抽样单位(PSU), PSU可以是固定的常规单位，确定PSU 需要有这些初级抽样单位的具体名录，以及每个初级抽样单位中被调查人员的 具体数目，这个数目可以的估计的人 2 数。 2、 确定抽取哪些初级抽样单位，如果初级抽样单位比较少，可以全部抽取， 如果初级抽样单位太多，则可以随机抽取部分的抽样单位。 3、 在选取的初级抽样单位中选择具体的调查对象，如果将第二步中选取的初 级抽样单位的组成人员全部作为调查对象，称为二阶段整群抽样，如果只是在初级 抽样单位中按人数的多少，来决定在每个抽样单位中抽取多少人，则称为PPS抽 样，此时，需要进行一定的计算。 五、 PPS抽样的举例 假设要从全市100家企业，总共20万名职工中，抽取1000名职工进行调查。 我们采取多段抽样的方法，首先从100家企业中随机抽取若干家企业，如抽取20 家;然后再从这20家企业中分别抽取50名职工(50X20=1000)构成样本。需要注意 的是，这100家企业的规模是不同的:最大的企业多达16000名职工，而最小的企 业则只有200名职工。如果这样的两个企业都选人第一阶段的样本(即都进人20家 企业的样本），那么它们在第一阶段的人选概率是相同的，即都为 20?100=20,;但 第二阶段从每家企业中抽取职工时，这两家企业中每个职工被抽中的概率却大不一 样:前者的概率为 50?16000=0（3125,，而后者的概率则为 50?200=25,。这样，规模 大的企业中每个职工被抽中的概率则为 20, 3 X0（3125,=0（0625,;而规模小的企业中每个职工被抽中的概率为20,X25,=5,; 规模大的企业中的职工相对于规模小的企业中的职工来说，他们被抽中的概率要小 得多（后者是前者的80倍）。 为了解决这一问题，我们可以采用 PPS 的方法，首先将各个元素（即企业）排列 起来，然后写出它们的规模、计算它们的规模在总体规模中所占的比例;将它们的 比例累计起来，并根据比例的累计数依次写出每一元素所对应的选择号码范围（该 范围的大小等于元素规模所占的比例（见下表中第一、二、三、四列），然后采用随 机数表的方法或系统抽样的方法选择号码，号码所对应的元素人选第一阶段样本 （见下表第五、六列）。最后再从所选样本中进行第二阶段抽样（即从每个被抽中的 元素中抽取50名职工）。由于规模大的企业其所对应的选择号码范围也大，而选样 号码范围大时，被抽中的概率也大（有些特别大的企业还可能抽到不止一个号码， 如企业3就抽到两个号码。那么在第二阶段抽样中，就要从企业3中抽取 50X2=100名职工）。由于规模大的企业在第一阶段抽样时被抽中的 概率大于规模小的企业，这样就补偿了第二阶段抽样时规模大的企业中每个职 工被抽中的概率小的情况，使得无论规模大还是规模小的企业中，每个职工总的被 抽中的概率都是相等的。所以，这种方法最终抽出的样本对总体的代表性也 4 大。 篇二:两种抽样方PPS法LQAS法 两种抽样方法:PPS法、LQAS法 标准组群抽样方法(或称按容量比例概率抽样法(Probab ility Proportion to Size， PPS 法)和批质量保证抽样法(Lot Quality Assurance Sampling，LQAS 法，详后)等。 4. 按容量比例概率抽样法接种率调查(PPS法)： 4.1 PPS法接种率调查的统计学原理： 此法是在调查地区随机选择30个群(cluster,抽样单 位),每个抽样单位单位从起点户开始，调查 7 个适龄儿童, 共调查30X7 = 210个儿童的接种情况，计算样本接种率(p),来估计总体接 种率(n )的95% CI。不论调查范围大小，均 查 210 个儿童的接种情况来估计。 因为“接种”是二分变量(被调查儿童或已接种过，或还未接 种过)；当n 30,样本接种率p不太靠近0%与100%时， 二项分布趋向正态分布，即(0.5+0.5)n趋向正态分布。 5 设样 本接种率p与总体接种率n之差为d: u = ?p-n?/(pq/n)0.5 u2 = ?p-n?2/(pq/n) = d2/(pq/n) n = (u2 pq)/ d2 当p、q各为0.5时，“pq"的乘积(0.25)最大；当p、q值 比0.5小的时候，“pq”的乘积都比“0.25”小；u的显著性 界值以1.96计；；当样本接种率p与总体接种率n的误差d = 0.1 认为已够准确时: (1.96)2(0.5)(0.5)/(0.1)2 = 96 ? 100 为可靠起见，需查2倍的适龄儿童则为200人;查30X7 = 210 人可满足要求（引自潘宝骏.公共卫生与疾病控制杂志， 1984年, P.43）。 4.2 PPS法接种率调查的方法与步骤： PPS法适用于对县级（10万人口）的接种率抽样调查，能 进行接种率的点值和区间评价。抽样方法与步骤： ? 将全县各乡（镇、街道，下同）从县城所在地开始由 6 里 向外按顺时针方向排序，每个乡内的行政村（居委会，下 同） 也按同样方法依次排序并列出各村人口数。人口不足 1000 人的村可与邻近的村合并成1000人以上的一个备选抽样 单 位。编制“村级抽样单位选定表”表9-6 ，列出各备选抽样 单 位（村）的人口数和累积人口数。 ? 计算组距：组距 = 积累人口数 / 30组 = 100000 / 30 =3333。 表9-6抽样单位选定表 村编号村的名称 人口数积累人口数选 定抽样单位 1 1000 1000 7 2 1200 22001 3 1100 3300 4 2100 54002 5 1300 6700 6 1000 7700 7 1300 9000 8 120010200 9 1100113004 80 1000 100000 ? 确定第1个被抽样单位。根据计算的组距为3333，可从随机数表0001,3333 之间随机选择一个4位数，例如随机数1092，小于表中编号2的那个村的累积人 口数，且大于前一组的累积人口数，说明该数含于编号2组中，因此编号2的那个 村即定为第1个被抽样单位。 ?确定第2,30个被抽样单位。用随机数十组距X（N,1）,可确定第N个被抽样 单位（N为2,30）。如随机数1092 +组距3333 X（4-l）= 11091,其与表中编号9 的那个村积累人口数（11300）接近并所含。故编号9的那个村为第4个抽样单位, 余类同。 8 ? 确定调查户及调查儿童。以选定抽样单位（村）户口登记册中户号为序号,用 人民币号码随机抽样的方法确定调查的第1户。该户中如有适龄儿童即为调查对 象。与第1个调查户相距最近的户作为第2个调查户,然后各调查户均按此法确定 第一个调查户的适龄儿童为调查对象,如此共需调查 7名适龄儿童。最后1户若有2名适龄儿童,则均作为调查对象。 ? 调查对象的年龄:根据调查的目的来确定。 ? 判定标准:以卫生部颁发的新的儿童基础免疫程序为准。凡同时符合以下5 项要求者,判断为合格接种:有准确的出生、接种时间记录;免疫起始月龄正确;针 次间隔时间正确（不少于28天）;12月龄内完成基础免疫;家长承认或证、卡相符。 5. 批质量保证抽样法接种率调查（LQAS法）： 适用于对乡级的接种率抽样调查,仅能表示接种率区间估计。为保证在地广人 稀地区仍有足够数量的适龄儿童。对于人口不足10000人的乡,将其与本县的邻近 乡（无论该乡人口数是否超过10000人）合并,作为一个乡级单位。 5.1 第1种方法： ? 以乡户口登记册为准,将乡内各调查户编号,列出每个村户数及户数秩次范 围,制定乡内调查户选定表,用以确 9 定29名儿童所在的调查户。 ? 29个调查起始户的确定方法:用人民币的最后几位号码选取1个?K的随机数 R（所选人民币号码的位数等于K的位数），若人民币的号码大于K时，应用此数除 以K,取余数R做为第1个调查起始户数的序号。 若抽得人民币号码最后3位数为103, A村中第103户即为 篇三:-pps抽样方法案例 中国互联网的调查; pps抽样方法案例 其中对高校大学生的抽样方案拟全国抽取200所高校，每校抽取30见宿舍， 每间宿舍调查一人;全国共计6000人。抽样框为全国高校大全2004，该大全收录 了 2003年底的数据，有教育部发展规划司主编。抽样方法:分层，三阶段，pps抽 样。达到近似自加权样本。每个省为一层，每个省又划分为本科和专科。一共有 64层。每层抽取的学校数与学生总数成比例，具体抽选例子如下。内蒙古自治区 本科抽取方法。 学校名称内蒙古大学 内蒙古科技大学内蒙古民族大学 内蒙古工业大学 内 蒙古农业大学内蒙古师范大学内蒙古医学院赤峰uxey呼伦贝尔学院内蒙古财 经学院总数 学生人数 14203 24861 13299 16275 17320 16675 4673 4915 7716 10 7549 127486 所占比例累计区间 0.111 0--0.11 随机数 0.195 0.112--0.306 0.104 0.307--0.411 0.128 0.412--0.538 0.136 0.539--0.674 0.131 0.675--0.805 0.037 0.806--0.842 0.039 0.843--0.880 0.061 0.881--0.941 0.059 0.942--1.00 1 所占比例 学校名称内蒙古大学 内蒙古科技大学内蒙古民族大学 内蒙古工业大学内蒙古农业大学 内蒙古师范大学内蒙古 医学院赤峰uxey呼伦贝尔学院内蒙古财经学院 用代码法编号，具体如上表。利用电脑或者随机数表生成 1~127486的随机数。根据随机数落入的区间来选择抽中的大 学。如16843对应着内蒙古科技大学。然后利用抽中的学生 宿舍电话为抽样框，进行随机拨打，直到调查30个宿舍位 置，只要接听的是本校学生就行。 学生人数 ZI 14203 0.1114083 24861 0.1950096 13299 0.1043173 16275 0.1276611 17320 0.1358581 16675 0.1307987 4673 0.036655 4915 0.0385533 7716 0.0605243 7549 0.0592143 127486 11 1 14203 l,2,3,4・T4202,14203 MI 编号 24861 14204,14205,^,39063, 3 13299 39065,39066,・：52362,5 16275 52364,52365,^,68637,6 17320 68639,63640,^,85957,8 16675 85959,85960,^,102632, 4673 102634,102635,^,10730 4915 107307,107308,^,11222 7716 112222,112223,^,11993 7549 11993 & 119939,・：12748 篇四：市场调查LV71 PPS抽样调查法 按规模大小成比例的概率抽样，简称为PPS抽样，它是一种使用辅助信息，从 而使每个单位均有按其规模大小成比例的被抽中概率的一种抽样方式。其抽选样本 的方法有汉森,赫维茨方法、拉希里方法等。 PPS 抽样是指按概率比例抽样，属于概率抽样中的一种。是指在多阶段抽样 中，尤其是二阶段抽样中，初级抽样单位被抽中的机率取决于其初级抽样单位的规 模大小，初级抽样单位规模越大，被抽中的机会就越大，初级抽样单位规模越 12 小，被抽中的机率就越小。就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具 有相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。 PPS抽样的目的和设定 选择一个具体的统计抽样方式需要：（1）、从样本得出的结论能反映审计者的测 试目的；（2）、设定的方式要和会计总体的特性相匹配。PPS抽样是设计用来为审计 者找出审计的总体中存在错误的货币数量（包括夸大和缩小错误）。 审计人员在决定采用PPS抽样方式之前，应该确定设定的模式是不是适用被测 试的会计总体。采用PPS抽样方式有两个条件：l、会计总体中错误率应较小（小于 10%），并且会计总体中至少要包含2000个项目，并使用泊松概率分布去评估样本; 2、任何项目中的错误量不能超过该项目的会计帐面值。 如果设定的PPS抽样方式适用于会计总体测试并使用方式得出的结论符合审计 目标，那么审计人员应考虑采用PPS抽样。PPS抽样的基本概况 PPS抽样变种于属性抽样，用于找出在会计总体中全体货币量的错误数。不像 传统的属性抽样方法那样着眼于会计总体的物理单元（发票、支票），PPS抽样的着 眼点在货币单元。假设抽样审计被审单位有5000个独立的往来帐，会计总体值 为,100 ， 000的帐簿，审计人员将用货币单元取代5,000 13 个物理单元作为抽样体单位。 当一个独立的货币数被抽选出来考核j并不是这个货币数本身被测试。实质上 它的作用是一个钩子，把它所在的那个完整的项目（物理单元）拖出来，让审计人员 去测试。象第二章讨论的那样，为此审计人员必须累加全体的货币数。为了说明这 种方法，下面列举了一部分总体项目的名单： 项目号数帐面价值 累加和货币单位关系 1 2 3 4 ,50 ,100 ,80 ,200 ,50 1,50 ,150 51,150 ,230 15l,230 ,430 23l,430 5 ,300 ,730 431,730 如果第250元被选中，那么审计人员将挑出第四号项目进行审计…这是因为 250元在23l元至-43P元区间内。这种选择方法的结果在抽选项目时抽中的概率与 它的太小有一种直接的关系，即，100项目比,10项目有大十倍的被选中的概率。最 终样本中大项目比小项目有高的百分含量。在这点上，PPS抽样与分层抽样相似， 即对有大货币面值的项目给它大的抽样份额(权数)。 当某个物理单元符合抽样要求，审计人员将典体检查该项目。如果从该单元中 找出了差错，那么这个单元将叫做污点。 14 用t表示相对错误，它等于该单元的错误数值除以该单元的会计帐面记录 。 错误量 t, 该单元的记录数(BV) t的均值告诉了审计人员该物理单元电每个货币单元的错误成分+.具体地说，t 值提供给审计人员的是该样本项目中每令货币单元的错误量。例如一个被审单位的 帐面余额为,100，其中,50被夸大(审计值,50)，那么: 据此，审计人员可确定该被审单位的帐面余额的每个货币单元的错误值 为,0.5。相对错误t在抽样中用来决定测试结果。错误分为夸大错误和缩小错误两 组。在每二组中，t值将按降序排序。例如，如果两个错误产生韵相对错值分别为 0.37和0. 42，不论其帐面价值是多少，0.42为tl, 0.37为12。 在排序完成后，、泊松概率分布将在一个规定的风险水平SR(Set risk)上去评 估抽样结果。在给定的可靠性程度下，根据审计发现的会计夸大错误和缩小错误去 评估会计总体最大的货币错误值。据此，审计人员可以对会计总体作出这样的决定: 没有实质错误而接受或者有具体错误数值而被拒绝。 它的公式是: 其中，Mosa是各个群的样本规模，b群是每个群所需要 抽取的样本量，F是总体中每多少个数量抽取一个样本的代表值，f为抽样比 例。 这种方法最根本的优点是能够较大程度地提高抽样精度，较好地推论总体。 PPS 抽样的特点与优点 PPS 抽样的特点是总体中含量大的部分被抽中的概率也大，可以提高样本的代 表性。 PPS 抽样的主要优点是:使用了辅助信息，减少抽样误差;主要缺点是:对辅助信 息要求较高，方差的估计较复杂等。 PPS 抽样的设计 PPS 抽样其具体的做法是: 1、 首先确定初级抽样单位(PSU), PSU可以是固定的常规单位，确定PSU需要 有这些初级抽样单位的具体名录，以及每个初级抽样单位中被调查人员的具体数 目，这个数目可以的估计的人数。 2、 确定抽取哪些初级抽样单位，如果初级抽样单位比较少，可以全部抽取， 如果初级抽样单位太多，则可以随机抽取部分的抽样单位。 3、 在选取的初级抽样单位中选择具体的调查对象，如果将第二步中选取的初 级抽样单位的组成人员全部作为调查对象，称为二阶段整群抽样，如果只是在初级 抽样单位中按人数的多少，来决定在每个抽样单位中抽取多少人，则称为 16 PPS 抽样，此时，需要进行一定的计算。 篇五:抽样调查方法应用案例 抽样调查方法应用案例 发 布 人:圣才学习网 发布日期:2009-12-28 浏览次数:883 ［大］ ［中］ ［小］ 由于一个城市中居民的户数可能多达数百万，除了一些大型的市场研究机构和 国家统计部门之外，大多数企业都不具有这样庞大的居民户名单。这种情况决定了 抽样设计只能采取多阶段抽选的方式。根据调查要求，抽样分为两个阶段进行，第 一阶段是从全市的居委会名单中抽选出50个样本居委会，第二阶段是从每个被选 中的居委会中，抽选出20户居民。 对居委会的抽选 从统计或者民政部门，我们可以获得一个城市的居委会名单。将居委会编上序 号后，用计算机产生随机数的方法，可以简单地抽选出所需要的50个居委会。 如果在居委会名单中还包括了居委会户数等资料，则在抽选时可以采用不等概 率抽选的方法。如果能够使一个居委会被抽中的概率与居委会的户数规模成正比， 这种方法就是所谓 PPS(Probability proportional to size)抽样方法。PPS 17 抽样是一种“自加权”的抽样方法，它保证了在不同规模的居委会均抽选20 户样本的情况下，每户样本的代表性是相同的，从而最终的结果可以直接进行平均 计算。 当然，如果资料不充分，无法进行PPS抽样，那么利用事后加权的方法，也可 以对调查结果进行有效推断。 在居委会中的抽样 在选定了居委会之后，对居民户的抽选将使用居委会地图来进行操作。此时， 需要派出一些抽样员，到各居委会绘制居民户的分布图，抽样员需要了解居委会的 实际位置、实际覆盖范围，并计算每一幢楼中实际的居住户数。然后，抽样员根据 样本量的要求，采用等距或者其他方法，抽选出其中的若干户，作为最终访问的样 本。确定受访者 访问员根据抽样员选定的样本户，进行入户访问。以谁为实际的被调查者，是 抽样设计中最后一个问题。如果调查内容涉及的是受访户的家庭情况，则对受访者 的选择可以根据成员在家庭生活中的地位确定，例如，可以选择使用计算机最多的 人、收入最高的人、实际负责购买决策的人，等等。 如果调查内容涉及的是个人行为，则家庭中每一个成年人都可以作为被调查 者，此时就需要进行第二轮抽样，因为如果任凭访问员人为确定受访者，最终受访 者就可能会偏向某一类人，例如家庭中比较好接触的老人、妇女等。 在家庭中进行第二轮抽样的方法是由美国著名抽样调查 18 专家Leslie Kish发明的，一般称为KISH表方法。访问员入户后，首先记录 该户中所有符合调查条件的家庭成员的人数，并按年龄大小进行排序 和编号。随后，访问员根据受访户的编号和家庭人口数的交叉点，在表中找到 一个数，并以这个数所对应的家庭成员作为受访者。 上述案例是一个典型的两阶段入户调查的现场抽样设计，从设计的全过程可以 看到，随机性原则分别在选择居委会、选择居民户和入户后选择受访者等环节中得 到体现。在任何一个环节中，如果随机原则受到破坏，都有可能对调查结果造成无 法估计的偏差。调查中的抽样设计是一个复杂的技术环节，非专业的研究人员对此 问题需要给予特殊关注 篇六:抽样调查及其主要方法 抽样调查及其主要方法 抽样调查可以分为两类，即概率抽样和非概率抽样。概率抽样是按照随机原则 进行抽样，不加主观因素，组成总体的每个单位都有被抽中的概率（非零概率），可 以避免样本出现偏差，样本对总体有很强的代表性。非概率抽样是按主观意向进行 的抽样（非随机的），组成总体的很大部分单位没有被抽中的机会（零概率），使调查 很容易出现倾向性偏差。 现代被广泛应用的抽样调查是概率抽样。因此，现代的 19 抽样调查是指概率抽样，其定义为:抽样调查，又称抽样推断，是一种重要 的、科学的非全面调查方法。它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若 干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查 标志的数据来推断总体。 抽样调查按抽样的组织形式划分，有以下几种主要方法: （1） 简单随机抽样（也叫纯随机抽样，SPS抽样）。也就是从总体中不加任何分 组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的概 率相等，样本的每个单位完全独立，彼此之间无一定的关联性和排斥性。简单随机 抽样是其他各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较 少时，才采用这种方法。 （2） 等距抽样（也叫机械抽样或系统抽样，SYS抽样）。是将总体各单位按一定标 志或次序排列成为图形或一览表式（也就是通常所说的排队），然后按相等的距离或 间隔抽取样本单位。特点是:抽出的单位在总体中是均匀分布的，而且抽取的样本 可少于纯随机抽样。等距抽样既可以用同调查项目相关的标志排队，也可以用同调 查项目无关的标志排队。等距抽样是实际工作中应用较多的方法，目前我国城乡居 民收支等调查，都是采用这种方式。 （3） 类型抽样（也叫分层抽样，STR抽样）。就是将总 体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单 位。特点是:由于通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有 代表性的调查样本。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多 的情况。 （4）整群抽样（又称集团抽样）。就是从总体中成群成组地抽取调查单位，而不 是一个一个地抽取调查样本。特点是:调查单位比较集中，调查工作的组织和进行 比较方便。但调查单位在总体中的分布不均匀，准确性要差些。因此，在群间差异 性不大或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下，可采用这种方式。 （5）多阶抽样（又称多级抽样）。就是将调查分成两个或两个以上的阶段进行抽 样。第一阶段先将总体按照一定的规范分成若干抽样单位，称之为一级抽样单位 （或称初级抽样单位），再把抽中的一级抽样单位分成若干更小的二级抽样单位，从 抽中的二级抽样单位再分三级抽样单位等等，这样就形成一个多阶段抽样过程。特 点是，在对超大而又复杂总体调查的抽样中实施和管理更加方便，且不需要对每级 抽样单位编制完全的抽样框。 （6）二重抽样（又称两相抽样）。就是先抽取一个容量比较大的初始样本，用初 始样本估计总体的某些参数或某些必要的信息作为分层的比例或再次抽样的标志， 然后将抽出 21 的初始大样本作为总体，从中抽取容量合适的样本进行比较详细的调查。特点 是，适合用于对总体信息了解比较少的调查。 （7）比率抽样（PPS抽样）。就是将总体按一种准确的标准划分出容量不等的具有 相同标志的单位在总体中不同比率分配的样本量进行的抽样。特点是总体中含量大 的部分被抽中的概率也大，可以提高样本 的代表性。 在抽样调查的实际工作中，经常是要将几种抽样方法结合起来应用。比如，城 市居民的收支调查，是将二重抽样、多阶段抽样、分层抽样、机械抽样等多种方法 结合起来使用。 在现实的商业性的市场调查中也有非概率抽样的应用。如，配额抽样、随意抽 样、志愿者抽样、判断抽样、修正的概率抽样和滚雪球抽样等等，由于这些抽样方 法容易出现偏差，所以只在对共性特别强的群体的商业性调查中应用。 篇七:在实质性程序中常用的抽样方法 在实质性程序中常用的抽样方法 实施细节测试时，注册会计师可能使用统计抽样方法，也可能使用非统计抽样 方法。注册会计师在细节测试中使用的统计抽样方法主要包括传统变量抽样和概率 比例规模抽样法(以下简称PPS抽样)。 (一)变量抽样 22 变量抽样主要包括三种具体的方法:均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计 抽样。 1. 均值估计抽样。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据 样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。使用这种方法时，注册 会计师先计算样本中所有项目审定金额的平均值，然后用这个样本平均值乘以总体 规模，得出总体金额的估计值。总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断 的总体错报。例如，注册会计师从总体规模为l 000、账面金额为1 000 000元的 存货项目中选择了200个项目作为样本。在确定了正确的采购价格并重新计算了价 格与数量的乘积之后，注册会计师将200个样本项目的审定金额加总后除以200， 确定样本项目的平均审定金额为980元。然后计算估计的存货余额为980 000元 (980X1 000)。推断的总体错报就是 20 000 元(1 000 000—980 000)。 2. 差额估计抽样。差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估 计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从 而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。差额估计抽样 的计算公式如下: 平均错报=样本实际金额与账面金额得差额/样本规模推断的总体错报=平均错 报X总体规模 23 使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本 平均错报推断总体。例如，注册会计师从总体规模为1 000个的存货项目中选取了 200个项目进行检查。总体的账 面金额总额为1 040 000元。注册会计师逐一比较200个样本项目的审定金额 和账面金额并将账面金额（208 000元）和审定金额（196 000元）之间的差异加总， 本例中为12 000元。12 000元的差额除以样本项目个数200，得到样本平均错报 60元。然后注册会计师用这个平均错报乘以总体规模，计算出总体错报为60 000 元（60 X 1 000）。 3. 比率估计抽样。比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间眵比率 关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体 的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。比率比率估计抽样方 法的计算公式如下: 比率=样本审定金额/样本账面金额 估计的总体实际金额二总体账面金额X比率 推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额 如果上例中注册会计师使用比率估计抽样，样本审定金额合计与样本账面金额 的比例则为0(94(196 000?208 000)。注册会计师用总体的账面金额乘以该比例 0.94，得到估计的存货余额977 600元(1 040 000X0.94)。推断的总体错报则为 24 62 400元(1 040 000,977 600)。 如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样，因为此时所需 的样本规模可能太大;以至于对一般的审计而言不符合成本效益原则。比率估计抽 样和差额估计抽样都要求样本项目存在错报。如果样本项目的审定金额和账面金额 之间没有差异，这两种方法使用的公式所隐含的机理就会导致错误的结论。如果注 册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和 差额估计抽样，而考虑使用其他的替代方法。如均值估计抽样或PPS抽样。 设计传统变量抽样所需的数学计算，包括样本规模的计算，对于手工应用来说 显得复杂且困难。注册会计师在使用传统变量抽样时通常运用计算机程序确定样本 规模，一般不需要懂得这些方法 所用的数学公式。注册会计师在确定样本规模时要考虑可容忍错报和误受风 险，有时也要考虑误拒风险。 下面以XYZ公司审计中的积极函证为例，来说明差额估计抽样的运用。XYZ公 司的背景资料如下:在账龄试算表中共列示了4 000笔应收账款，账面价值合计为 600 000元。注册会计师认为该公司的内部控制存在薄弱环节，并预期审计中还将 会在账面金额中发现大量的小额错报。其总资产为2 500 000元，税前净收益为 400 000元。由于财务报表的使 用者有限，并且XYZ公司的财务状况良好，因此可接受的审计风险较高，分析 程序的结果表明没有重大问题。在整个讨论过程中，均假定所有的函证都有答复或 都已执行了有效的替代程序。因此，样本规模就是寄出的积极函证的数量。 注册会计师对XYZ公司进行审计测试的目标是确定在考虑坏账准备之前的应收 账款是否存在重要错报。由于应收账款数目较大，决定采用审计抽样。XYZ公司应 收账款的总体容量为4 000笔。注册会计师确定的可容忍错报额为21 000元。 在XYZ公司应收账款审计中，注册会计师要确定两类风险：一类是可接受的误 受风险，是指在应收账款实际错报额超过21 000元时，认为应收账款金额正确的 风险。它受可接受的审计风险、控制测试和交易实质性程序的结果、分析程序和应 收账款在财务报表中的相对重要性等方面的影响。在XYZ公司审计中，采用10%的 可接受的误受风险。 另一类是可接受的误拒风险，是在应收账款实际上没有发生重要错报时，认为 应收账款不正确而拒绝接受的风险。它要受重新抽样所要追加的成本影响。由于进 行第二次函证的成本很高，因此采用25%的可接受的误拒风险。对于那些增加样本 规模的成本不是很高的审计测试，通常采用较高的可接受的误拒风险。 注册会计师根据以前年度的审计测试结果，确定XYZ公 26 司的预期总体才错报的点估计值为1 500元(高估); 由于在确定初始样本规模时，需要预先估计总体中例错报的变动程度，它是以 总体标准差来衡量的，因此注册会计师根据以前年度的审计测试结果，估计XYZ公 司的总体标准差为20元。现在，XYZ公司的初始样本规模可用下列公式计算： n=[SD*(ZA+ZR)N/(TM-E*)]2 其中:n 初始样本规模； SD* 预先估计的标准差; ZA――可接受的误受风险的置信系数(见表12-9); ZR――可接受的误拒风险的置信系数(见表12-9); N——总体容量； TM――总体可容忍错报(重要性) E*――估计的总体错报点估计值。 将该公式应用于XYZ公司，得： n=[20X(1.28+1.15)X4000/(21000-1500)]2=(9.97)2=100 注册会计师运用前面所讨论的选样方法之一随机选取了100个样本项目进行凼 证。表12-10列示了注册会计师计算总体错报上限的过程。 计算的总体错报界限等于错报总额的点估计值加减抽样风险允许限度。在本例 中，计算的总体错报上限19 840元和总体错报下限1 760元，其绝对值均小于注 册会计师确定的 27 可容忍错报21 000元。因此，应收账款的账面价值是可以接受的。 (二)概率比例规模抽样法(PPS) 细节测试中运用的两种统计抽样方法，即传统变量抽样和PPS抽样，都能为 000实现审计目标提供充分的证据。但在有些情况下，PPS抽样比传统变量抽样更 实用。PPS抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统 计抽样方法。 PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法，有时也被称为金额 加权抽样，货币单位抽样，累计货币金额抽样，以及综合属性变量抽样等。在该方 法下总体中的每个货币被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于 该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。但实际上 注册会计师并不是对总体中的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余 额或交易实施检查。注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。 PPS 抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易。此抽样方法之 所以得名，是因为总体中每一余额或交易被选取的概率与其账面金额(规模)成比 例。 1.PPS抽样的优缺点。PPS抽样的优点包括下列方面： (1) PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。由于PPS 28 抽样以属性抽样原理为基础，注册会计师可以很方便地计算样本规模，并手工 或使用量表评价样本结果。样本的选取可以在计算机程序或计算器的协助下进行。 (2) PPS 抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。传统变量抽样的样 本规模是在总体项目共有特征的变异性或标准差的基础上计算的。PPS抽样在确定 所需的样本规模时不需要直接考虑货币金额的标准差。 (3) PPS 抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自 动分层。如果使用传统变量抽样，注册会计师通常需要对总体进行分层，以减小样 本规模。 (4) (PPS抽样中如果项目金额超过选样间距，PPS系统选样自动识别所有单个 重大项目。 (5) 如果注册会计师预计没有错报，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方 法更小。 (6) PPS 抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样 本。 PPS 抽样的缺点包括下列方面：